陕西西安滨河学校2025-2026学年第二学期单元学情调研（二）八年级数学

2025-2026-2单元学情调查（二)八年级数学 (满分120分时间100分钟) 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列图案中，是中心对称图形的是（) A.三叶玫瑰线 邮蝴蝶曲线 C.Mk尔用拉 D.科光曲 2.下列各式从左到右的变形，一定正确的是（) x2 x A.产=y B. c号- D.43x x-y y-x 43= 3.如图，在四边形ABCD中、AD=BC,增加下列哪一个条件不能使四边形ABCD成为平行四边形() A.AO=OC B、ADBC C.AB=CD D.∠OMD=∠OCB 4.下列从左到右的运算是因式分解，并且分解正确的是（) A.ab+bc-c=b (a+c)-c B.4x2+y2-4y=(2x-y)2 C.a2-a=a(a2-1) D.-2+2ab+a=-a（a+2b+1) 5,如图，直线1是正五边形ABCDE过点B的对称轴，过点E作2∥l,且与AB相交于点F,则∠AFE的 度数为（) A.45 B.549 C.609 D.72° D 第3题图 第5题图 第7题图 第9题图 6.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数)的图象经过第二、三、四象限，且与x抽交于点（-2,0)，则 关于x的不等式ax+b>0的解集为（) A.x<-2 B,x<2 C.x>2 D.x>-2 7.如图，在△ABC中，BC=6cm,将△ABC沿BC方向平移，若LA'=2B'C,则平移距离是（) A.3cm B.2cm C.4cm D.Icm 8.等腰梯形两底之差为12，高为2V,则等腰梯形的腰长是() A.12 B.6 C.23 D.43 第1共4贝 9.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,EF垂直平分CD,若∠A=54°，∠C=18°，D=4,BC=10, 则CF的长为() 29 21 A.5 B.5 D.4 10.如图，两条宽度为2和6的纸条交叉放置，重径部分是四边形ABCD,若AB·BC=81,则四边形ABCD 的面积是() A.81 B.12 C.6V3 D.18V3 二、填空题（每题3分，共18分) 1,若分式Z产g有意义，则x的取值范围是 12.如图，在△ABC中，∠ACB=125°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,旋转角度为a,点C的 对应点为点D,连接CD、若点B,C,D在同一条直线上时，则a=_ 13.已知M=2x2-y,N=x2+3xy-4y2,则M与N的大小关系是 14,关于x的分式方程+二=1的解为正数，则0的取值范围是 x+3+2-9 15.如图，在△MBC中，∠B=60°，AB=6,BC=4,点D、E分别在边AB和BC上，且满足4D=二BD, 2 BE=CB,连接DB,点M、N分别是DB、AC的中点，连接MN,则MN的长度为 3 E 第10题图 第12题图 第15题图 第16题图 16,如图，已知等边△ABC,平面内有一点D,满足DC=2,DB=4,连接DA并延长至E,使AE=AD,则 BE的最大值是 三.解答题（共9小题，计72分) 17.（10分)计第： x<3-2x (1)因式分解：2x3-8x:（2)解不等式组： x-3_x+1<4 62 18.(6分)解方程：1+ 4x 2 x+2x2-4x-2 第2刃共4页 19.（6分》先化简，再求值：写品白+英中a=2, 20.(S分)如图，已知平行四边形ABCD(AB<BC),用尺规在BC上确定一点P,使PA=AD-PC. 21.(5分)已知a,b,c是△ABC的三条边，且满足a2-c2+ab-bc=0,请判断△ABC的形状并说明理由. 22.(8分)如图，在四边形ABCD中，点E、F在BD上，且AE//FC,AB//CD,BE=DF. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)若BH⊥CD,∠DBC=90°，AD=3,AB=5,求BH的长. 23.(10分)一家文具店准备购进两种款式的书桌售卖，甲款书桌单价比乙款书桌费40元。店主用1200 元购进甲款书桌的数量，与用800元购进乙款书桌的数量相同， (1)求甲、乙两款书桌的单价（列分式方程求解）· (2)店主计划一共购进两款书桌共60张，且乙款书桌的进货数量不超过甲款书桌数量的2倍。若进货 总费用不超过5880元，请问共有多少种进货方案？（不需要写出具体方案） 第3页共4页 yra·1 ·15n 24.(10分)如图，两个一次函数y= 1 6与y=二x+b的图象分别为直线和马，山与1，交于点 1与x轴交于点B,b与x轴交于点C. (1)B的坐标是，并求直线↓的解析式： (2)若点P和点Q分别是y轴和直线l,上的动点，是否存在平行四边形AP2?若存在，求出点P坐标， 并求出此时平行四边形的面积：若不存在，请说明理由， B 25.（12分)(1)如图1，已知R△ABC,∠A=60°，∠C=90°，BC=4,那么AC= (2)如图2，点E在线段BC上，∠ABC=∠AED=90°，∠BCD=120°，AE=DE,若AB=3,CD=2, 求AD的长 (3)如图3，某乡村休闲游园规划一块五边形绿化区域ABCDE,施工勘测得到场地基础边昴条件：区域 内∠B=60°，且每个内角都小于180°，侧边AE∥BC,AB∥CD,己知AB=400米，BC=600米，且AE与 CD的长度之和为800米。现园林工人在绿化带的AB边、BC边上分别设置动点F、H,施工过程中始终 保持路段长度AF=2BH:以线段FH为边界向右侧场地搭建一块等边造型的景观三角区域，同时连接AG、 GE两段观景步道。当五边形绿化区域ABCDE的面积取最小值时，求观景步道总长AG+GE的最小值. B E D G B H 图1 图2 图3 第4页共4页