陕西西安国际港务区高新一中陆港中学2025-2026学年九年级下学期考前数学大练习

数学大练习 (总分120分，用时120分钟) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数中比-3小的数是() A.-4 B.-2 C.-1 D.3 2.围棋起源于中国，古代称之为“奔”，至今已有4000多年的历史。下图是某棋谱中的四个部分，由黑白棋 子摆成的图案是中心对称的是( 3.如图，AB∥CD,点E在BD上，EF⊥BD交CD于点F,若∠ABD=I40°，则∠EFD的度数为() A,30 B.40° C.50 D.60° 4.下列运算正确的是（) A.(x-y)2=x2-2y-2 B.a2+a3=a5 C.a.a2=a6 D.(32)3=x6 5.如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC,边AC的中点为D,边BC上的点E满足EDLAC.若DE=V3, 则AC的长是(') A.4V5 B.6 C.2√5 D.3 (第3题图) (第5题图) (第7题图) 6.点P(x,y)在直线y=-x+4上，坐标(x,y)是二元一次方程5x-y=33的解，则点P的位置在（） 3 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,BE平分∠ABC交AD于点E,连接CE,取CE的中点F, 连接DF,则DF的长为() A,2v5cm B.V5cm C.2v3cm D.V3cm 数学大练习第1页共6页 8,坐标平面上有二次函数y=~(x+7)2+12的图形，今将此图形向右平移10单位，~平移过程中此图形与y 轴的交点也会跟着变化，假设此图形与y轴的交点为P,判断在平移过程中，P点位置的变化情形为下列何 者？() A.持续向下 B.持续向上 C.先向下再向上 D.先向上再向下 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上：将数据56350000用科学记数法表示为 10.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC= 度 (第10题图) (第12题图) 11.已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派 派的妈妈40岁时，则派派的年龄为】 岁 12.如图为一个装有液体的圆底烧瓶（厚度忽略不计），侧面示意图如图，其液体水平宽度AB为8m,竖直高 度CD为2cm,则⊙0的半径为一cm. AP B· M (第13题图) (第14题图) 13.如图，点P在反比例函数y=(k>0)的图象上，PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA=PB.一次函数y =x1的图象与PB交于点D,若D为PB的中点，则k的值为 14.如图，在平行四边形ABCD中，点M是DC的中点，点P是线段AB上任意一点.若AB=4,AD=2V3, ∠ADC=30°，则PM的最大值为 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：（-1+m)+W27-3V2×V6. 数学大练习第2页共6页 16、(本题满分5分) (2(x-1)+1x+2① 解不等式组： 2>-1@ 17.(本题满分5分) 2 解方程：二1+1=对 18.(本题满分5分)如图，在△ABC中，求作⊙O,使⊙O经过A,C两点，且圆心落在BC边上：（要求： 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 以 19.(本题满分5分)如图，在等边△4BC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD,∠DAE=60°，求 证：AD=AE, D 20.(本题满分5分)习近平总书记指出：建设社会主义现代化强国，关键在科技自立自强，为了让学生进一 步了解中国科技的快速发展，某中学九年级组织了一次黑板报比赛，该年级每个班都从“中国天眼”、“5G 时代”、“夸父一号”、“獭峰使命”四个主题中随机选择一个主题作为该班的黑板报主题、 (1)该中学九年级(1)班选择主题“夸父一号”的概率为 (2)请用画树状图或列表的方法，求该中学九年级(1)班和(2)班均没有选择主题“濑峰使命”的概率. 中国天眼5G时代夸父一号竣峰使命 数学大练习第3页共6页 21.(本题满分6分)在数学综合实践活动中，小思和小欣利用所学的数学知识测量学校花坛内一棵大树AB 的高度，两人讨论后采用以下方法进行测量：如图，小思把镜子水平放在点E处，然后沿着直线BE后退 至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A,即∠CED=∠AEB,然后小思又在C处用测倾器测得树的 顶端A处的仰角为26.6度：小欣用皮尺分别测量DE及小思目高(CD)的长，已知CD⊥BD于点D,AB ⊥BD于点B,DE=2.0米，CD=1.5米，请你利用测得的数据求出这棵树(AB)的高度.（参考数据：sim26.6 ≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.5) 126.6° D E 22、(本题满分7分)浮箭漏（如图①）由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶， 箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，通过读取箭尺读数计算时间，某学校科技研究小组仿制了一套浮 箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究.研究小组每2h记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为120m), 得到如表： 箭尺 一供水乾 供水时间x(h) 0 6 箭尺读数y（cm) 6 18 30 AL 54 接水整兰 爬 (1)如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间x(h),纵轴表示箭尺读数y(cm),描出以表格 中数据为坐标的各点，并连线： (2)观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的函数，请结合表格数据，求出该函数表达式： (3)应用上述得到规律计算：如果本次实验供水时间是12，那么箭尺读数为多少厘米？ 个y(cm) 54 … 48 42 36 30-.. 24 6 O123456789x) 数学大练习第4页共6页 图② 23.(本题满分7分)赤霉素(GA)是一类重要的植物激素，广泛参与种子萌发、茎的伸长及开花调控等过程，为 探究赤霉素对水稻幼苗茎伸长的促进作用，某生物兴趣小组将若干株长势相近的水稻幼苗随机分为实验组 与对照组、实验组用100ppm赤霉素溶液处理，对照组用等量蒸馏水处理，培养条件保持恒温25℃、I2小 时光照/12小时黑暗循环，3天后测量茎的伸长量，记录并绘制成如图统计图。实验组数据（单位：cm)整 理如下：18(2株)、20(3株入22(5株)、24(7株)、26(3株). 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)实验组水稻幼苗茎伸长量（单位：cm)的众数是 一，中位数是 (2)求实验组茎伸长量的平均值. (3)若用相同方法处理500株同品种水稻幼苗，估计茎伸长量至少达到24cm的植株数量， A数量/株 7 6 5 4 2 0 1820222426高度/cm 24.(本题满分8分)如图，AB是⊙0的直径，点C是⊙0上一点，过点C作⊙0的切线CD与AB的延长线 交于点D,过点B作BE∥CD,BE与⊙O交于点E,连接AE,CE. (1)求证：∠ACE=∠D: (2)若Rtan-ACB-是AB=3,求CE的长. B 数学大练习第5页共6页 25.(本题满分8分)如图，一座景现廊架的顶棚是抛物线型，OA是廊架顶棚的支撑柱，顶棚与地面交于点B, 以点O为坐标原点，OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，OA=3米，OB=12 米，图中抛物线的函数表达式为y=-x2+bx+©. (1)请分别求出b,c的值： (2)为烘托节日气氛，现要从抛物线上的点D处向地面C处拉彩灯CD,从抛物线上的点F处向地面E处 拉彩旗EF,CDLOB,EF⊥OB,OC=2米，CE=5米，请问彩灯CD比彩旗EF长多少米？ y D B 26.（本题满分12分)问题提出： (1)如图1，∠AOB=120°，点P在∠AOB的平分线上，OP=4.点E,F分别在边OA,OB上，且∠EPP =60°，连接EF,求线段EF的最小值： 问题解决： (2)如图2，有一个圆心角为120°半径为20米的扇形舞台AOB,现要在OA、OB边上确定两点C、D,使 得OC=OD,并在C、D之间拉上幕布.为增加舞台效果，导演要在舞台边缘的弧AB上找一点P来安装一照 明角为60°（即∠CPD=60°）的射灯，使灯光刚好照亮整个幕布，要使幕布CD长最短，则0C长应为多少？ 并求此时灯光照亮的舞台面积（即△PCD的面积）. 图1 图2 数学大练习第6页共6页