广东广州市越秀区广州海印实验学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026学年（上）10月综合练习八年级数学科（问卷） 练习时间：120分钟 本卷满分：150分 一、单选题（共40分） 1. 下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点A、D、B、E在同一直线上，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 线段垂直平分线的尺规作图，其依据是构造两个全等三角形．如图，由作图可知，判定所构造的两个三角形全等的依据是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，若要使，则添加的一个条件后不能判定全等的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为了测量学校的教学楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点．测得视线与地面夹角，测得视线与地面夹角，量得米，米，则的高度为（ ）米． A. 36 B. 46 C. 56 D. 10 6. 为了丰富学生的课外活动，在周一班会课中，班主任张老师设置抢凳子游戏，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子最适当的位置是在的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条垂直平分线的交点 D. 三条高的交点 7. 如图，在中，是边上的中线，若，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，垂直平分，分别交、于点D、E，连接，的周长为，，则的周长为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 9. 如图，厘米，厘米，，如果点在线段上以2厘米秒的速度由点向点运动，同时，点从点出发沿射线运动，若经过秒后，与全等，则的值是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 1或2 10. 如图，中，，三角形两内角的角平分线交于点，交于，下列结论：①；②；③若，则；其中正确结论的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（共24分） 11. 在中，，，那么__________． 12. 若点与点关于轴对称，则点的坐标为________． 13. 如图，在中，，，将折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则______（用含的式子表示）． 14. 在中，，是的高，，则__________． 15. 如图，，则__________． 16. 如图所示，已知P是△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB于点D，若PD＝5，△ACB的周长为20，则△ABC的面积是______． 三、解答题（共86分） 17. 已知：如图，，．求证：． 18. 如图，在中，平分． （1）作出的边上的高（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，求的度数； 19. 如图，在中，已知点为边上中点，点为边上一点，连接． （1）尺规作图：过点作交延长线于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，，请求出的长度． 20. 如图，，，，与相交于点O． （1）求证：． （2）若，求的度数． 21. 如图，、分别为的边上的高线和中线，为边上的高线，已知，，． （1）求的面积； （2）求的长． 22. 如图，在中，平分． （1）如图1，的外角的平分线与交于点P．求证：； （2）如图2，的垂直平分线交于点Q，交于点G，过点Q作于点，交的延长线于点N，若，求的长． 23. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD＝2BF+DE． 24. 已知O是四边形内一点，且，，． （1）如图1，连接，交点为G，连接，求证：； （2）如图2，若，是的中点，过点O作，垂足为F，求证：点E，O，F在同一条直线上． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知，分别在坐标轴的正半轴上． （1）如图1，若a、b满足，以B点为直角顶点，为直角边在第一象限内作等腰直角，直接写出点C的坐标是 ． （2）如图2，若，D是延长线上一点，以点D为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰，连接，求的大小． （3）如图3，若，P、E是x轴上两动点，P在点A右边，E在O点左边，且，过点O作的垂线交的延长线于点F，连接，求证：平分． 2026学年（上）10月综合练习八年级数学科（问卷） 练习时间：120分钟 本卷满分：150分 一、单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】50 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】证明：，， ，即， 在和中， ， ． 【18题答案】 【答案】（1）解：如图，即为所求； （2） 【19题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2）8 【20题答案】 【答案】（1）证明：在和中， ． （2） 【21题答案】 【答案】（1）30 （2）24 【22题答案】 【答案】（1）∵平分，与的外角平分线交于点P， ∴， ， ∵是的一个外角， ∴， ∴， ∵是的一个外角， ∴， ∴； （2）2 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， ∴， 在△BAC和△DAE中， ∵ ， ∴； （2）； （3） 证明：延长BF到G，使得， ∵， ∴， 在△AFB和△AFG中， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴，，， ∴，， ∴， ∵， ∴在△CGA和△CDA中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， 在和中， ， ， ； （2） 证明：如图2，连接并延长到点，使，连接， 是的中点， ， 在和中， ， ∴， ，， ，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， 与在同一条直线上， 点，，在同一条直线上． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明：如图：作轴交的延长线于， ， 则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $