六年级数学下学期期末押题卷（提升卷，上海专用）-2025-2026学年六年级数学下学期期末总复习押题预测（沪教版五四制）

**基本信息** 2025-2026学年六年级数学下学期期末押题卷，以鲁班球榫卯结构、《算法统宗》古算题、鞋印身高比等真实情境为载体，融合抽屉原理、方程组、圆柱体积等知识，考查数学抽象、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题24分|抽屉原理、比例应用、圆柱展开|结合传统文化与生活场景，如榫卯结构摸球、侦探脚印分析，考查几何直观| |填空题|12题48分|三元一次方程组、统计图表、圆的拼接|古代鸦树问题、玻璃瓶容积测量，体现数据意识与推理能力| |解答题|7题78分|图形拼接、扇形运动路径、圆锥与长方体体积综合|通过小长方形拼图、冰灯制作等综合题，发展创新意识与应用能力|

2025-2026学年六年级数学下学期期末押题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共6题，每题4分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．“鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的——榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名．袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球7个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球3个，每次任意摸一个，至少要摸（   ）次，才能确保摸到白色鲁班球． A．5 B．12 C．13 D．15 【答案】C 【分析】要确保摸到白色鲁班球，需考虑最坏情况，即先摸完所有非白色鲁班球，再摸1次就一定是白色鲁班球． 【详解】解：∵非白色鲁班球是红色和蓝色，总个数为（个）， ∴最坏情况下前12次摸出的都是非白色鲁班球，再摸1次一定是白色鲁班球， ∴总次数为（次）， 即至少要摸13次才能确保摸到白色鲁班球． 2．一个成年人的身高和脚长之比大约为，侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（    ） A．甲： B．乙： C．丙： D．丁： 【答案】B 【分析】本题考查了比例的应用，解题的关键是根据身高与脚长的比例关系计算出对应的身高． 根据成年人身高与脚长之比约为，用脚印长度乘以7，计算出嫌疑人的大致身高，再与选项对比判断． 【详解】解：由题意，成年人身高与脚长之比约为， 脚印长度为， 则嫌疑人的身高约为 ，与最接近的是乙的身高， 故选：． 3．《算法统宗》记载：“今有井不知深，先将绳折作三条入井汲水，绳长四尺，后将绳折作四条入井，亦长一尺．问：井深及绳长各若干？”题目大意：用绳子测量井的深度，先将绳子折成三等份放入井中，一份绳长比井深多4尺；再将绳子折成四等份放入井中，一份绳长比井深多1尺．问绳长、井深各是多少尺？设绳长尺，井深尺，则以下列出的方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合绳子折成三等份、四等份时与井深的数量关系，找出两个等量关系来列方程组即可． 【详解】解：设绳长尺，井深尺， ∵将绳子折成三等份放入井中，一份绳长为尺，且一份绳长比井深多4尺， ∴， ∵将绳子折成四等份放入井中，一份绳长为尺，且一份绳长比井深多1尺， ∴， ∴可列方程组为． 4．选择材料，做一个圆柱形的容器，其中不能做成的是（ ） A．甲和① B．甲和② C．乙和① D．乙和③ 【答案】A 【分析】制作一个圆柱形容器，说明要选一个正方形（或长方形）和一个圆形铁皮，而且所选的正方形（或长方形）的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；逐一分析四个选项里的组合，找出不能成立的选项． 【详解】A．甲的边长是，①的周长是，，所以不能做成圆柱形的容器； B．甲的边长是，②的周长是，，所以能做成圆柱形的容器； C．乙的宽是，①的周长是，，所以能做成圆柱形的容器； D．乙的长是，③的周长是，，所以能做成圆柱形的容器． 5．如果小圆周长比大圆周长少它的，那么大圆面积比小圆面积多几分之几？（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设大圆周长为，把小圆周长以及大圆的半径和小圆的半径表示，求出大圆面积比小圆面积多多少即可． 【详解】解：设大圆周长为，则小圆周长为， ∴大圆的半径为：，小圆的半径为：， ∴大圆的面积为：,小圆的面积为：, ∴大圆面积与小圆面积的面积差为：, ∴ ∴大圆面积比小圆面积多． 6．笑笑将一张长方形纸分别沿其长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒，若给这两个纸筒都配上两个底面，则这两个圆柱相比较，它们（    ）（如图，接头处尽可能不重叠）    A．体积相等，表面积也相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积相等，表面积不相等 D．体积不相等，表面积也不相等 【答案】D 【分析】根据圆柱的表面积公式和体积公式，即可判断解答． 【详解】解：圆柱的表面积侧面积底面积， 题中两个圆柱的侧面积就是长方形的面积，但是底面积不相等，故两个圆柱的表面积不相等； 设长方形的长为，宽为，根据圆的周长公式，可得两个圆柱的底面半径分别为，，根据圆柱的体积公式可得，两个圆柱的体积为，，因为长方形的长和宽不相等，所以， 故答案为：D． 【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和圆柱的体积，熟知相关公式是解题的关键． 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共12题，每题4分，共48分) 7．小川同学在学习方程过程中发现，三元一次方程组解不出x、y、z的具体数值，但可以解出的值为________． 【答案】 【分析】本题主要考查解三元一次方程组，直接把两个方程相加即可得出的值. 【详解】解：， 得：， ∴， 故答案为：4 8．一个盒子里放有9个红球、7个蓝球、3个黄球．如果蒙着眼睛去摸球，摸出________球的可能性最小． 【答案】黄 【分析】本题考查了判断事件发生可能性的大小，比较三种球的数量，数量少的球被摸到的可能性最小，即可得出结果． 【详解】解：红球有9个，蓝球有7个，黄球有3个，， 因此黄球的数量最少，摸出黄球的可能性最小， 故答案为：黄． 9．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．意思是说，有一群乌鸦到树林休息，如果每棵树上有3只乌鸦，则有5只落在地上；如果每棵树上有5只乌鸦，则有一棵树上没有乌鸦．设共有只乌鸦，棵树，则可列方程组为___________． 【答案】 【分析】根据“每棵树上有3只乌鸦，5只落在地上”，可得等量关系：乌鸦总数树的总数，即．根据“每棵树上有5只乌鸦，有一棵树上没有乌鸦”，可得等量关系：乌鸦总数树的总数，即，即可得解． 【详解】解：可列方程组为． 10．专家提示，睡觉时间晚于22点可归为晚睡，某班级对本班同学睡觉时刻进行了一次全面调查，统计结果如下： 20∶00-21∶00 （含21点） 21∶00-22∶00 （含22点） 22∶00-23∶00（含23点） 23点以后 划记 一 如果根据此表画出扇形统计图，符合晚睡部分的扇形圆心角是_______°． 【答案】 144 【分析】用360度乘以晚睡的人数所占的百分比即可. 【详解】解：由题意，符合晚睡部分的扇形圆心角是. 11．若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为________． 【答案】1 【分析】把x与y的值代入二元一次方程，得到关于a的一元一次方程，即可求出a的值． 【详解】解：把代入方程中，得：， 解得：． 12．如图，把一个直径是厘米的圆分成若干等份（如图1），然后把它剪开，按图2的形状拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长大________厘米． 【答案】 【分析】拼成图形的周长比原来圆的周长多了2条半径的长，据此解答即可． 【详解】解：圆的半径为：（厘米）， ∵拼成图形的周长比原来圆的周长多了左右2条半径的长， ∴周长增加了（厘米）． 13．妈妈买了一条打七折的裤子，便宜了30元，裤子的原价是( )元． 【答案】100 【分析】明确打折的含义，打七折即现价是原价的，便宜的钱数对应原价的 ，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出原价. 【详解】解：妈妈买了一条打七折的裤子，便宜了30元， ∴原价的是元， 因此原价为：（元）. 14．在解关于x，y的二元一次方程组时，如果可消去未知数y，那么二元一次方程满足题意的解为_________． 【答案】 【分析】根据加减消元法的原理，若运算后可消去未知数y，则运算后y的系数为0，由此得到m与n的关系式，再联立已知方程求解． 【详解】解：， 得， 可消去未知数y， 的系数为，即， 联立得方程组， 整理得， 得， 将代入①得， 解得， 满足题意的解为． 15．如图，为了测一个玻璃瓶的容积，小丽将一袋毫升的牛奶倒入瓶中，测得牛奶高度为厘米；再将瓶子倒放，测得空余部分高度为厘米，小丽计算得到玻璃瓶的容积应该是______毫升． 【答案】 【分析】根据题意得出玻璃瓶的底面积为，然后列式计算即可． 【详解】解：由题意可得：底面积为， ∴玻璃瓶容积为， ∴． 16．如图，草原上有一个长方形的建筑物，长是2米，宽是1米，一只羊被拴在这个长方形建筑物的长边中点上，已知拴羊的绳子长为3米，这只羊能吃到草的总面积是___________平方米．（结果保留） 【答案】 【分析】画出示意图，然后根据圆的面积公式可进行求解． 【详解】解：小羊在如图所示的图形中吃草， 由图可知：这只羊能吃到草的总面积是（平方米）． 17．在比例中，如果把第一项增加9，要使比例成立，可以把第三项增加_________． 【答案】 27 【分析】根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，第一项增加9后得到新的第一项，计算变化后外项的积，再根据积相等求出变化后第三项的数值，最后减去原第三项即可得到增加的数． 【详解】解：把第一项增加9，即， 为满足内项之积与外项之积相等， 则变化后的第三项为， 即，可以把第三项增加27． 18．如图所示，四个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，四个球的体积之和占整个盒子容积的________（填几分之几）．（提示：） 【答案】 【分析】设球的半径为r，分别求出四个球的体积和盒子的体积，即可求解． 【详解】解：设球的半径为r， 则四个球的体积和为， 盒子的体积为， 故四个球的体积之和占整个盒子容积的． 三、解答题:(本大题共7题，共78分，19-22题每题10分，23-24每题12分，25题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1） 解：①×5，得 ，得 ， ， ． 把代入①，得 ， ． 所以这个方程组的解是 （2） 解：，得 ， ，得 ， ④与⑤组成二元一次方程组 解这个方程组，得 把，代入②，得 ． 所以这个方程组的解是 20．解比例： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 21．图1，求体积．（单位：）图2求圆柱的表面积（单位：） 【答案】体积为；圆柱的表面积为 【分析】根据“体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积”、“圆柱的表面积”计算即可； 【详解】解： ， ， 答：体积为；圆柱的表面积为． 22．青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：其中表示体重，表示身高．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为_____________； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中表示“A”的扇形所对应的圆心角的度数是_____________； (4)一位男生的身高为，体重为，那么他的体重指数属于_____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (5)若该校共有2000名学生，请估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数． 【答案】(1)100 (2)图见详解 (3) (4)B (5)全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数120名 【分析】（1）根据统计图可直接进行求解； （2）由（1）先得出B组的人数，然后问题可求解； （3）由（1）可得A组所占百分比，然后问题可求解； （4）先根据公式得出这个男生的体重指数，然后问题可求解； （5）根据题意可直接进行求解． 【详解】（1）解：由统计图可知：本次调查的总人数为人； （2）解：由（1）可知：“B”组的总人数为（人）， ∴女生人数为（人）， 补全条形统计图如下所示： （3）解：由图可知：图中表示“A”的扇形所对应的圆心角的度数是； （4）解：由题意得：， ∴该男生的体重指数属于B等级； （5）解：由题意得： （名）； 答：全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数120名． 23．小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成如图1所示的一个大长方形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑．拼成如图2所示的正方形，中间留下的空白部分恰好是边长为的小正方形． 你能求出这些小长方形的长和宽吗？ 【思路分析】 (1)设每一个小长方形的长为，宽为，则由图1可列二元一次方程______，由图2可列二元一次方程______． 【问题解决】 (2)根据（1）中的分析，求出小长方形的长和宽． 【拓展延伸】 (3)七（6）班举办“以规范书写呈现汉字之美”的写字活动．现有甲、乙两种规格的笔记本作为奖品奖励给同学们．已知每本乙笔记本的厚度是每本甲笔记本厚度的2倍．根据下图中所给的数据，求每本甲笔记本的厚度和桌子的高度． 【答案】(1)； (2)小长方形的长是，宽是 (3)每本甲笔记本的厚度为，桌子的高度为 【分析】（1）根据图1、图2列二元一次方程即可； （2）联立（1）中两二元一次方程求解即可； （3）设每本甲笔记本的厚度为，桌子的高度为，则每本乙笔记本的厚度为，根据题干图列方程组求解即可． 【详解】（1）解：由图1可列二元一次方程，由图2可列二元一次方程． （2）解：根据题意，得， 解得， 答：小长方形的长是，宽是． （3）解：设每本甲笔记本的厚度为，桌子的高度为，则每本乙笔记本的厚度为， 根据题意，得， 解得， 答：每本甲笔记本的厚度为，桌子的高度为． 24．如图，扇形从图①无滑动地绕着点A旋转到图②的位置，再由图②紧贴直线运动到图③的位置．已知，求： (1)由图①运动到图②时点O所经过的路径长； (2)点O从图①运动到图③所经过的所有路径与直线l围成的图形面积．（结果均保留π） 【答案】(1) (2) 【分析】（1）点的运动路径是以为圆心，为半径，圆心角为的弧，根据弧长公式即可求解； （2）如图，找出点的完整运动路径是由三段组成，分别求出面积即可求解． 【详解】（1）解：由图①到图②，点O所经过的路径长为弧的长， ∴； （2）解：如图 ， ， ， ． 答：点O所走过的路径与直线l围成的面积是． 25．一个装满水的圆锥形容器，底面积是，高是，将这些水全部倒入一个长方体水槽中，已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是、、． (1)求这个长方体水槽中水的深度． (2)如果把一个底面半径是2厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中，当它的一个底面在水中与长方体水槽的底面完全接触时，仍有的铁块露出水面，求这个圆柱形铁块的高．（取3） (3)冰雪节马上就要到了，39中学组织学生制作小冰灯．小明决定将（2）问中长方体水槽中的圆柱形铁块移动到水槽中央，作为冰灯的支架，然后放入4个相同的彩灯，冷冻成长方体小冰灯（彩灯是由等底等高的圆柱和圆锥组合而成）．已知水结成冰后体积增加，如果彩灯的底面半径是厘米，那么彩灯的高最大是多少厘米，才会使冻成的冰灯表面恰好不会溢出水槽？（取3） 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）长方体水槽内的水的体积装满水的圆锥内水的体积，根据圆锥和长方体的体积公式求解即可； （2）浸入体积水面上升后增加体积，再根据体积公式求解即可； （3）4个彩灯最大总体积水槽容积结冰后体积铁块体积，设彩灯圆柱高圆锥高，根据体积公式求解即可． 【详解】（1）圆锥体积：， 水倒入长方体，水深： 答：水的深度为． （2）设圆柱铁块高为H，浸入水中高度为 铁块底面积：铁 浸入体积水面上升后增加体积： ，解得 答：圆柱形铁块的高为． （3）水槽容积：，水体积： 结冰后体积： 铁块体积： 4个彩灯最大总体积： 1个彩灯体积： 彩灯底面积： 彩灯为等底等高圆柱＋圆锥，设彩灯圆柱高圆锥高 总体积： 答：彩灯的高最大是． 【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的有关计算，以及简单方程的应用，根据已知数量和所求数量找到等量关系，建立方程模型是解题的关键． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级数学下学期期末押题卷 (考试时间：100分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.“鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的一榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得 名.袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球7个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球3个，每 次任意摸一个，至少要摸()次，才能确保摸到白色鲁班球. A.5 B.12 C.13 D.15 2.一个成年人的身高和脚长之比大约为7：1，侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图， 根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是() 24.1cm A.甲：183cm B.乙：168cm C.丙：175cm D.丁：156cm 3.《算法统宗》记载：“今有井不知深，先将绳折作三条入井汲水，绳长四尺，后将绳折作四 条入井，亦长一尺.问：井深及绳长各若干？”题目大意：用绳子测量井的深度，先将绳子 折成三等份放入井中，一份绳长比井深多4尺；再将绳子折成四等份放入井中，一份绳长比 井深多1尺.问绳长、井深各是多少尺？设绳长x尺，井深y尺，则以下列出的方程组正确 的是() 试卷第1页，共3页 1 -y=4 3x-y=4 34 x-3y=4 B. D. 4-y=1 4x-y=1 1 41 x-4y=1 x- 4.选择材料，做一个圆柱形的容器，其中不能做成的是( 2cmY 2cm 3cm 3cm 4cm 4cm ① ② ③ 分 9.42cm 乙 6.28cm 12.56cm 9.42cm A.甲和① B.甲和② C.乙和① D.乙和③ 6,如果小圆周长比太圆周长少它的P 那么大圆面积比小圆面积多几分之几？() A B C.6 D.是 6.笑笑将一张长方形纸分别沿其长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒，若给这两个纸筒都配 上两个底面，则这两个圆柱相比较，它们()（如图，接头处尽可能不重叠） A. 体积相等，表面积也相等 B.体积不相等，表面积相等 C.体积相等，表面积不相等 D,体积不相等，表面积也不相等 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 3x+2y+z=9 7.小川同学在学习方程过程中发现，三元一次方程组 2x+3y+42=11解不出x、八z的具 体数值，但可以解出x+y+z的值为 8.一个盒子里放有9个红球、7个蓝球、3个黄球.如果蒙着眼晴去摸球，摸出 球 的可能性最小。 试卷第1页，共3页 9.古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了 一棵树.意思是说，有一群乌鸦到树林休息，如果每棵树上有3只乌鸦，则有5只落在地上： 如果每棵树上有5只乌鸦，则有一棵树上没有乌鸦.设共有x只乌鸦，y棵树，则可列方程 组为 10.专家提示，睡觉时间晚于22点可归为晚睡，某班级对本班同学睡觉时刻进行了一次全 面调查，统计结果如下： 20:00-21:00 21:00-22:00 22:00-23:00(含23点) 23点以后 (含21点) (含22点) 划记 正正正正正下 正正正T 如果根据此表画出扇形统计图，符合晚睡部分的扇形圆心角是 11.若{ x=2 是关于x,y的二元一次方程ax+y=3的一个解，则a的值为 y=1 12.如图，把一个直径是7厘米的圆分成若干等份（如图1），然后把它剪开，按图2的形 状拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长大 厘米. 图1 图2 13.妈妈买了一条打七折的裤子，便宜了30元，裤子的原价是( )元 6x+my=3① 14.在解关于x,y的二元一次方程组 2x+y=6② 时，如果①×2+②可消去未知数y, 那么二元一次方程3m+n-1=0满足题意的解为 15.如图，为了测一个玻璃瓶的容积，小丽将一袋240毫升的牛奶倒入瓶中，测得牛奶高度 为8厘米；再将瓶子倒放，测得空余部分高度为2厘米，小丽计算得到玻璃瓶的容积应该 是 毫升。 2厘米 8厘米 试卷第1页，共3页 16.如图，草原上有一个长方形的建筑物，长是2米，宽是1米，一只羊被拴在这个长方形 建筑物的长边中点上，己知拴羊的绳子长为3米，这只羊能吃到草的总面积是 平方米.（结果保留π） 17.在比例3：8=9：24中，如果把第一项增加9，要使比例成立，可以把第三项增加 18,如图所示，四个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，四个球的体积之和占整个盒 子容积的 (填几分之几).（提示：V= 4 4r3) 三、解答题：（本大题共7题，共78分，19-22题每题10分，23-24每题12分，25题14分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.解方程组： [3x-y=7, (1) 4x-5y=2. 2x+y-z=-1, (2)x-y-z=0, x-2y+z=5. 20.解比例： 0ω5-3 0.6x 试卷第1页，共3页 言= 5 6 21.图1，求体积.（单位：cm)图2求圆柱的表面积（单位：cm) -3cm-→ 20 4cm 图1 图2 22.青少年体重指数(BMI)是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式： 中G表示体重kg，h表示身高m.《国家学生 体重指数(BMI)分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践 小组开展了调查. 等级 偏瘦A 标准B 超重C 肥胖D 男 BMI≤15.7 15.7<BM1≤22.5 22.5<BM1≤25.4 BMI>25.4 女 BM1≤15.4 15.4<BM1≤22.2 22.2<BM1≤24.8 BMI>24.8 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查， 收集数据，并绘制统计图。 学生数 男 50 女 40 32 71% 30 B 20 13% 10 64 B D 等级 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为 (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中表示“A”的扇形所对应的圆心角的度数是 (4)一位男生的身高为1.6m,体重为51.2kg,那么他的体重指数BMI属于 等 级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） 试卷第1页，共3页 (⑤)若该校共有2000名学生，请估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数， 23.小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成如图1所示的一个大长方形 小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑.拼成如图2所示的正方形，中间留下的 空白部分恰好是边长为2mm的小正方形， 你能求出这些小长方形的长和宽吗？ 图1 图2 【思路分析】 ①)设每一个小长方形的长为xmm,宽为mm,则由图1可列二元一次方程，由图2 可列二元一次方程一。 【问题解决】 (2)根据（1)中的分析，求出小长方形的长和宽 【拓展延伸】 (3)七(6)班举办“以规范书写呈现汉字之美”的写字活动.现有甲、乙两种规格的笔记本作 为奖品奖励给同学们.已知每本乙笔记本的厚度是每本甲笔记本厚度的2倍.根据下图中所 给的数据，求每本甲笔记本的厚度和桌子的高度， 5本乙笔记本 3本甲笔记本 78 cm 85 cm 77777777777 24.如图，扇形A0B从图①无滑动地绕着点A旋转到图②（∠0'A0=90)的位置，再由图② 紧贴直线运动到图③的位置.己知∠AOB=60°，OA=2,求： 试卷第1页，共3页 ② ③ A O (1)由图①运动到图②时点O所经过的路径长； (②)点O从图①运动到图③所经过的所有路径与直线1围成的图形面积.（结果均保留π） 25.一个装满水的圆锥形容器，底面积是80cm2,高是18cm,将这些水全部倒入一个长方 体水槽中，已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是10cm、6cm、15cm. 小彩灯形状 1 5cm 5cm 18cm 6cm ←10cm> 6cm ←l0cm (1)求这个长方体水槽中水的深度. (②)如果把一个底面半径是2厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中，当它的一个底面在 水中与长方体水槽的底面完全接触时，仍有 3 的铁块露出水面，求这个圆柱形铁块的高. (取3) (3)冰雪节马上就要到了，39中学组织学生制作小冰灯.小明决定将(2)问中长方体水槽中 的圆柱形铁块移动到水槽中央，作为冰灯的支架，然后放入4个相同的彩灯，冷冻成长方体 冰灯（彩灯是由等底等高的圆柱和圆锥组合而成.已知水结成冰后体积增加0，如果 灯的底面半径是厘米，那么彩灯的高最大是多少厘米，才会使冻成的冰灯表面恰好不会溢 出水槽？（取3） 试卷第1页，共3页