六年级数学下学期期末押题卷（满分卷，上海专用）-2025-2026学年六年级数学下学期期末总复习押题预测（沪教版五四制）

**基本信息** 立足六年级数学核心知识，融合生活情境（如地图比例尺、自行车齿轮问题）与文化传承（幻方、民族器乐调查），通过基础巩固（解比例）、能力提升（圆柱圆锥计算）、创新应用（木桶效应多步骤问题）三级梯度，考查抽象能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|6/24|比例尺、概率、圆柱侧面积|结合生活场景（狗拴牛棚活动面积），考查空间观念| |填空|12/48|幻方、圆与多边形面积、网状图分析|融入文化元素（洛书幻方），培养数据意识| |解答|7/78|统计图表、二元一次方程组、圆柱圆锥综合应用|设计跨情境综合题（木桶效应注水问题），发展推理能力与模型意识|

2025-2026学年六年级数学下学期期末押题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共6题，每题4分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．地理课上，小明在一幅地图上量出哈尔滨到长春的图上距离是4厘米，又查找资料得知，两地实际距离是240千米，这幅地图的比例尺是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据比例尺的定义，先统一图上距离和实际距离的单位，再化简比即可得到结果． 【详解】∵ 1千米 厘米， ∴ 实际距离240千米 厘米， ∵ 比例尺 = 图上距离：实际距离，图上距离为4厘米， ∴ 比例尺 ． 2．下面各组数中，是二元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，故不是二元一次方程的解； B、，故不是二元一次方程的解； C、，故是二元一次方程的解； D、，故不是二元一次方程的解． 3．下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” 【答案】C 【分析】根据确定事件和不确定事件的概念判断即可． 【详解】解：A、把一个铁块放入水中，铁块浮起来，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意； B、任意一个三角形的内角和是，是必然事件，属于确定事件，故不符合题意； C、明天一定下雨不一定会发生，是不确定事件，故符合题意； D、在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” ，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意． 4．甲、乙两人分别利用一张长30厘米、宽25厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ） A．高一定相等 B．侧面积一定相等 C．侧面积和高都相等 D．侧面积和高都不相等 【答案】B 【分析】用一张长30厘米、宽25厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，即这两个圆柱体的底面周长分别为纸张的长30厘米、宽25厘米；则底面周长为30厘米的圆柱体，高为25厘米，侧面积为：（平方厘米）；底面周长为25厘米的圆柱体，高为30厘米，侧面积为：（平方厘米），据此可解出本题． 【详解】解：A．围成的圆柱高分别为30厘米和25厘米，故此选项错误； B．围成的圆柱侧面积都为平方厘米，侧面积相等，故此选项正确； C．围成的圆柱侧面积相等，高并不相等，故此选项错误； D．围成的圆柱侧面积相等，高并不相等，故此选项错误． 5．如图所示，一只狗临时被主人用绳子拴在牛棚一边的点处，这个牛棚的平面图是一个长为6米，宽为5米的长方形，其中米，米，且狗不能进入牛棚内活动．当绳长为6米时，狗所能活动到的地面部分的面积为（    ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 【答案】B 【分析】狗所能活动到的地面部分包括3个扇形：①以点为圆心，半径为6米的半圆上；②绕过点，以点为圆心，半径为2米的圆上；③绕过点，以点为圆心，半径为4米的圆上，据此计算即可． 【详解】解：由题意可知，狗所能活动到的地面部分包括3个扇形． ①以点为圆心，半径为6米的半圆上， 则此时狗所能活动到的地面部分面积为（平方米）； ②绕过点，以点为圆心，半径为米的圆上， 则此时狗所能活动到的地面部分面积为（平方米）； ③绕过点，以点为圆心，半径为米的圆上， 则此时狗所能活动到的地面部分面积为（平方米）； 所以狗所能活动到的地面部分的面积为（平方米）． 6．如图，六边形ABCDEF是正六边形（即六条边相等，六个角都是），曲线叫做“正六边形的渐开线”，其中弧，弧，弧，弧，弧，弧，的圆心依次按点循环，其弧长分别记为，，，，，，……．当时，等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用弧长公式，分别计算出，…的长，寻找其中的规律，确定的长． 【详解】解：根据题意得正六边形的外角为，且． 则， ， π， ， ··· 按照这种规律可以得到： ， 所以． 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共12题，每题4分，共48分) 7．解放军战士进行射击训练，四个战士每人射击了20发子弹，共有4发子弹没有击中，这次训练的命中率是( )． 【答案】 【分析】根据命中率的计算公式：命中率，代入数据计算即可得到结果． 【详解】解：计算射击总子弹数（发）， 击中子弹数为（发）， 命中率为． 8．如果规定工资超过5000元的部分为应纳税所得额，需要按的税率缴纳个人所得税，李阿姨本月的应纳税所得额为1200元，应缴税款________元． 【答案】36 【分析】根据应缴税款等于应纳税所得额乘以税率，代入数据计算即可． 【详解】解：根据题意，得 （元）． 9．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲乙两地的实际距离是_________千米． 【答案】 400 【分析】本题主要考查线段的比例尺，由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离80千米，根据实际距离等于图上距离乘以每厘米代表的实际距离计算即可． 【详解】解：由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离80千米， ∴ （千米）． 10．连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则第四次抛掷，结果正面朝上是_________事件（选填“确定”、“不确定”）． 【答案】不确定 【详解】解：∵抛掷一枚硬币，结果有正面朝上和反面朝上两种可能，且前三次抛掷的结果不影响第四次抛掷的结果，第四次抛掷正面朝上可能发生，也可能不发生， ∴第四次抛掷，结果正面朝上是不确定事件． 11．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一行每一列以及对角线上的3个数之和都相等，则图中________． 【答案】14 【分析】设右上角上的数为m，中间数为n，右下角上的数为b，根据，求出，根据，求出，根据，得出，根据，求出，最后代入求出结果即可． 【详解】解：设右上角上的数为m，中间数为n，右下角上的数为b，如图所示： x 21 m 5 n 20 y b 根据题意得：， 解得：， ∵， ∴， 解得：， ∵， ∴， 解得：， ∵， ∴， 解得：， ∴． ． 12．如图，已知五边形的内角和为，若以五边形的每个顶点为圆心、以为半径画圆．则这些圆与五边形重合部分（阴影部分）的面积为__________．（取） 【答案】 【详解】解：∵五边形的内角和为，且， ∴阴影部分的面积之和是个圆，即， ∴这些圆与五边形重合部分（阴影部分）的面积为． 13．如图，是甲、乙两名同学的能力测试结果网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足．观察图形，有以下几个推断： ①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力；④甲的综合评分比乙高．其中合理的是______．（填序号） 【答案】①②③ 【分析】本题考查了统计图表，根据统计图表中的数据对各个选项的问题进行分析即可，根据统计图表及其所反映的信息对各个选项作出分析是解题的关键． 【详解】解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理； 甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②合理； 甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，因此与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力，故③合理； 甲的综合评分为：（分）， 乙的综合评分为：（分）， 因为，所以甲的综合评分比乙低，故④不合理． 综上，合理的选项有①②③． 故答案为：①②③． 14．如图，圆柱和圆锥的底面积相等，童童把的水倒入两个容器后正好都倒满而没有剩余，圆柱的容积是_______． 【答案】 【分析】结合圆锥体积公式以及圆柱体积公式得出：同底等高的圆柱体积=同底等高的圆锥体积，再根据把的水倒入两个容器后正好都倒满而没有剩余，得出圆柱的容积是，即可作答． 【详解】解：结合图中信息，圆柱和圆锥的高相等， ∵圆柱和圆锥的底面积相等， ∴同底等高的圆柱容积=同底等高的圆锥容积， ∵把的水倒入两个容器后正好都倒满而没有剩余， ∴圆柱容积圆锥容积圆锥容积， ∴圆锥容积 ∴圆柱的容积是． 15．和平乡学校开展了“关注儿童健康成长”的一系列活动．学校为六年一班的夏雨同学过生日送来一个蛋糕．如图所示是这个蛋糕的圆柱形蛋糕盒，底面半径为15厘米，高为20厘米，在蛋糕盒的侧面贴一圈包装纸需要用______的包装纸；用彩带包扎这个蛋糕盒，一共需要彩带约_____．（打结处大约用30厘米彩带） 【答案】 1884 230 【分析】在蛋糕盒侧面贴一圈包装纸的面积即为圆柱的侧面积，利用圆柱侧面积公式 进行计算，计算彩带长度时，观察图形可知彩带由 4 条底面直径、4 条高以及打结处的长度组成，据此列式计算． 【详解】解：∵圆柱侧面积公式为 ， ∴圆柱的侧面积为： ， 彩带的总长度为： ． 16．如图，扇形的半径厘米，，分别以、的中点、为圆心，、为直径作半圆，则圆中阴影部分的面积为_____平方厘米（取）． 【答案】 【分析】连接交半圆于点E，连接，则，据此求解即可． 【详解】解：如图所示，连接交半圆于点E，连接， 则平方厘米． 17．如图，一只老鼠从点沿圆形管道顺时针方向逃跑，一只花猫同时从点沿着圆形管道朝逆时针方向去捉老鼠，结果在圆形管道距点9.42米的点处捉住了老鼠．已知是圆形管道的直径，老鼠与花猫的速度比是，则圆形管道的直径是_____米（π取3.14）． 【答案】27 【分析】根据老鼠与花猫的速度比是，时间相同时，则老鼠所跑路程与花猫所跑路程的比是，则花猫所跑路程比老鼠所跑路程多，列出方程可得答案． 【详解】解：设圆形管道的直径为米， 根据题意得：， 解得：， 圆形管道的直径是米． 18．已知关于，方程组的解是，则关于，方程组的解为________． 【答案】 【分析】将待解方程组中的和看作整体，对比已知方程组及其解，可得关于，的二元一次方程组，解该方程组即可得到结果． 【详解】解：关于，的方程组的解为， 将待解方程组的第二个方程两边同乘得： ， ∴该方程组满足， 解得： 三、解答题:(本大题共7题，共78分，19-22题每题10分，23-24每题12分，25题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．解比例． (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（）根据比例的性质解答即可求解； （）根据比例的性质解答即可求解； （）根据比例的性质解答即可求解； 本题考查了解比例，掌握比例的性质是解题的关键． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ； （3）解：， ， ， ， ． 20．（1）解方程组： （2）解方程组： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查解三元一次方程组，解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键． （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：（1）， 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 故原方程组的解为； （2）， 得：④， 得：⑤， 得：， 解得：， 将代入⑤得：， 解得：， 将，代入③得：， 解得：， 故原方程组的解为． 21．求圆柱的表面积和圆锥的体积．（单位：） 【答案】圆柱的表面积；圆锥的体积． 【分析】根据圆柱的表面积底面积侧面积，圆锥的体积底面积高，解答此题即可． 【详解】解：圆柱的表面积 ； 圆锥的体积 ． 22．自行车的工作原理是脚蹬带动前齿轮转动，然后由链条传递到后齿轮，后齿轮带动后轮转动（自行车前进时后齿轮相当于固定在后车轮上）．小明有一辆自行车，通过他的观察和测量发现这辆自行车前齿轮齿数90个，后齿轮齿数27个，车轮半径为．（本题取3） (1)通过计算说明，小明骑他的自行车蹬一圈（即前齿轮转动一圈）前进多少米？ (2)如果小明平均蹬一圈的时间为1秒钟，那么小明骑这辆自行车从家到3120米外的图书馆需要多少分钟？ 【答案】(1) (2)10分钟 【分析】（1）根据前齿轮转数前齿轮齿数后齿轮转数后齿轮齿数求出当前齿轮转动1圈时，后齿轮的转数，由此得出后轮的转数，先计算后轮周长，再根据“蹬一圈前进的距离后轮周长后轮转数”即可求解； （2）根据蹬一圈用时1秒，得出每秒前进米．再根据“总时间总路程每秒前进距离​”即可求解； 【详解】（1）解：链条传动时，前、后齿轮走过的总齿数相等，因此：前齿轮转数前齿轮齿数后齿轮转数后齿轮齿数． 当前齿轮转动1圈时，后齿轮转数前齿轮齿数后齿轮齿数​圈， 后齿轮和后轮同步转动，因此后轮也转圈． 后轮周长（取3，半径）：， 蹬一圈前进的距离后轮周长后轮转数：． （2）解：∵蹬一圈用时1秒， ∴每秒前进米． 总用时（秒）总路程每秒前进距离​秒， 分钟， 则小明骑这辆自行车从家到3120米外的图书馆需要10分钟． 23．为弘扬中华优秀传统文化，某校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，该校对学生最喜欢的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图：请根据图（1）和图（2）提供的信息，回答下列问题（前3问直接写出结果，第4问写出解答过程）： (1)在这次抽查中，共抽查了___________名学生； (2)扇形统计图中，“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为___________．； (3)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多___________%； (4)该校计划将喜爱“古琴”的学生按的比例分配到校民乐社团的演奏组和创作组，同时从喜爱“其他”乐器的学生中调若干人到创作组，使创作组总人数比演奏组的总人数少，求从“其他”乐器中调到创作组的人数． 【答案】(1)200名 (2) (3)25 (4)从其他乐器中调到创作组的人数是3人 【分析】（1）根据统计图可进行求解； （2）由（1）可知“古琴”的百分比，然后问题可求解； （3）根据题意得到“古筝”和“琵琶”的百分比，然后问题可求解； （4）根据题意进行求解． 【详解】（1）解：由统计图可知： 在这次抽查中，共抽查了名学生； （2）解：由题意可知：“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为； （3）解：由题意得：； （4）解：演奏组的总人数为（人），创作组的人数为（人）， 所以创作组的总人数为（人）， 则从“其他”乐器中调到创作组的人数为（人）． 24．对于未知数为的二元一次方程组，如果方程组的解满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”． (1)判断方程组的解与是否具有“邻好关系”？说明理由； (2)若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值； (3)若对于任意的有理数，未知数为的方程组的解与具有“邻好关系”，请求出的值． 【答案】(1)不具有“邻好关系”，理由见解析 (2)或； (3)或 【分析】（1）先求出方程组的解，再代入验证即可； （2）由得，，根据题意得到，解得m的值即可； （3）根据该方程组的解x与y具有“邻好关系”，则，即或，分两种情况进行讨论求解即可． 【详解】（1）解：方程组的解x与y不具有“邻好关系”， 理由如下：， 得，， 把代入①得，， 解得， ∴方程组的解是， ∵， ∴方程组的解x与y不具有“邻好关系”； （2）解： 得，， ∴， ∵方程组的解x与y具有“邻好关系”， ∴， 解得或； （3）解：， ∵该方程组的解x与y具有“邻好关系”，则，即或， 当时，与②联立得，， 解得， 把代入①得，即， ∵对于任意的有理数，方程成立， ∴，， ∴，， ∴； 当时，与②联立得，， 解得， 把代入①得，即， ∵对于任意的有理数，方程成立， ∴，， ∴，， ∴； 综上，或． 25．“木桶效应”是指一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板，又称“短板效应”．木桶效应原理给我们的启示是学习上不能放弃任何一门科目，应扬长避短，均衡发展各科！ 为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，制作两个高相同、底面积不同的圆柱形木桶，制作每个木桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一．从木桶外部测量的数据，如图所示，高度分别为，底面直径为，木板厚度为．（取） (1)如图的数据，把木桶平放时，这个木桶最多能盛多少升水？ (2)如图，为了加固圆柱形木桶，用薄铁皮制作的铁箍在木桶外侧面捆两圈铁箍，铁箍的宽是（接头处、铁皮厚度都忽略不计），加固的过程中有的铁皮损耗，求至少需要多少平方厘米的薄铁皮？（结果保留整数） (3)如图，若向圆柱形木桶里注入一定量的水，水面高度为厘米，将一个圆柱形钢件和一个圆锥形钢件全部浸入水中，水面上升的高为厘米，其中圆锥形钢件的底面半径是厘米，圆柱形钢件的底面半径是圆锥形钢件底面半径的，圆柱形钢件的高是10厘米，圆锥形钢件的高比圆柱形钢件的高少；如果再把圆柱形钢件垂直露出水面厘米，容器的水面下降厘米．现在把两个钢件全部浸入水中，他们的底部与木桶B的底部完全接触，取出木桶B中所有水的，圆锥形钢件依然全部浸入水中，而圆柱形钢件有一部分垂直水面露出，求这时圆柱形钢件浸入水中部分的高是多少厘米．（其他因素忽略不计） 【答案】(1)升水 (2)平方厘米 (3)厘米 【分析】（）依据木桶效应，以最短木板高度为盛水高度，扣除木板厚度得木桶内底面半径，用圆柱体积公式算容积并换算单位； （）先求木桶外侧周长，结合铁箍宽度算单圈面积，再求两圈总面积，最后考虑损耗，用除法求实际铁皮面积； （）先求圆柱、圆锥体积，通过圆柱露出水面的水面下降关系求木桶底面积，再算原水面高度和水体积，最后结合水体积比例列方程求圆柱浸入高度． 【详解】（1）解：：，： （升） 答：这个木桶最多能盛升水 （2）解：， ， 答：至少需要平方厘米的薄铁皮． （3）解：圆锥形钢件的高： 圆柱形钢件的底面半径： 圆锥形钢件的体积：，， 圆柱形钢件的体积：，， 木桶的底面积：，， 木桶中原有水的液面高度：， 木桶中原有水的体积为：，， 设这时圆柱形钢件浸入水中部分的高是厘米， ， 解得， 答：这时圆柱形钢件浸入水中部分的高是厘米． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级数学下学期期末押题卷 (考试时间：100分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.地理课上，小明在一幅地图上量出哈尔滨到长春的图上距离是4厘米，又查找资料得知， 两地实际距离是240千米，这幅地图的比例尺是() A.1:600000 B.1:6000000 C.1:4000000 D.1:2400000 2.下面各组数中，是二元一次方程3x-y=5的解是() x=1 x=-1 x=2 x=-2 A. B C. D. y=2 y=2 y=1 y=1 3.下列事件中，不确定事件是() A.把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B.任意一个三角形的内角和是180° C.明天一定下雨 D.在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” 4.甲、乙两人分别利用一张长30厘米、宽25厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体 (接头处不重叠)，那么围成的圆柱() A.高一定相等 B.侧面积一定相等 C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等 5.如图所示，一只狗临时被主人用绳子拴在牛棚一边的点E处，这个牛棚的平面图是一个 长为6米，宽为5米的长方形ABCD,其中AE=2米，BE=4米，且狗不能进入牛棚内活 动.当绳长为6米时，狗所能活动到的地面部分的面积为() 试卷第1页，共3页 图1 & A.22π平方米 B.23π平方米 C.18π平方米 D.19π平方米 6.如图，六边形ABCDEF是正六边形（即六条边相等，六个角都是120°），曲线 FKK,K,KK,KK,…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK1,弧KK2,弧K,K,弧K,K4, 弧K4K,弧KK6, 的圆心依次按点A,B,C,D,E,F循环，其弧长分别记为4，马，马， ,,6,·当AB=1时，12026等于() K 2026π 2026π C.2026r 2026π A. D. 2 B 3 4 6 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7.解放军战士进行射击训练，四个战士每人射击了20发子弹，共有4发子弹没有击中，这 次训练的命中率是( ) 8.如果规定工资超过5000元的部分为应纳税所得额，需要按3%的税率缴纳个人所得税， 李阿姨本月的应纳税所得额为1200元，应缴税款 元 9.在比例尺是0 80 160km的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲乙两地 的实际距离是 千米。 10.连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则第四次抛掷，结果正面朝上是 事件 （选填“确定”、“不确定”). 11.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格.将9 个数填入幻方的空格中，要求每一行每一列以及对角线上的3个数之和都相等，则图中 试卷第1页，共3页 x+y= 21 20 y 图1 图2 21 5 20 y b 12.如图，己知五边形的内角和为540°，若以五边形的每个顶点为圆心、以1为半径画圆.则 这些圆与五边形重合部分（阴影部分）的面积为 .(取3.14) 13.如图，是甲、乙两名同学的能力测试结果网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表 能力水平的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水 平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足.观察图形，有以下几个推 断： 探索学习能力 5 探索学习能力 解决问题能力 动手操作能力解决问题能力 动手操作能力 沟通合作能力 创新能力 沟通合作能力 分 创新能力 乙 ①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；③与甲相比，乙 需要加强与他人的沟通和合作能力；④甲的综合评分比乙高.其中合理的是·（填序 号) 14.如图，圆柱和圆锥的底面积相等，童童把2.4L的水倒入两个容器后正好都倒满而没有 试卷第1页，共3页 剩余，圆柱的容积是 15.和平乡学校开展了“关注儿童健康成长”的一系列活动.学校为六年一班的夏雨同学过生 日送来一个蛋糕.如图所示是这个蛋糕的圆柱形蛋糕盒，底面半径为15厘米，高为20厘米， 在蛋糕盒的侧面贴一圈包装纸需要用cm■的包装纸；用彩带包扎这个蛋糕盒，一共需 要彩带约 cm.(打结处大约用30厘米彩带) 生日 快乐 16.如图，扇形A0B的半径0A=0B=4厘米，∠A0B=90°，分别以OA、OB的中点C、 D为圆心，OA、OB为直径作半圆，则圆中阴影部分的面积为平方厘米（取3.14）. o 17.如图，一只老鼠从A点沿圆形管道顺时针方向逃跑，一只花猫同时从A点沿着圆形管道 朝逆时针方向去捉老鼠，结果在圆形管道距B点9.42米的C点处捉住了老鼠.已知AB是圆 形管道的直径，老鼠与花猫的速度比是7：11，则圆形管道的直径是米（π取3.14）. 老鼠， 9.42米 猫 2ax+3y=18 18.己知关于x,y方程组 -x+5y=17的解是 x=3 y=4' 则关于m,n方程组 2a(m+n+3(m-n=18 (m+n-5b(m-n=-17 的解为 试卷第1页，共3页 三、解答题：（本大题共7题，共78分，19-22题每题10分，23-24每题12分，25题14分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.解比例. (018:x=3 5 10 会品 1 (3③5x=0.25:04 x-2y=11 20.(1)解方程组： 3x+4y=8 3x-y+z=4 (2)解方程组： 2x+3y-z=12 x+y+z=6 21.求圆柱的表面积和圆锥的体积.（单位：cm) 入 3厘米 6厘米 5厘米 8厘米 22.自行车的工作原理是脚蹬带动前齿轮转动，然后由链条传递到后齿轮，后齿轮带动后轮 转动（自行车前进时后齿轮相当于固定在后车轮上）.小明有一辆自行车，通过他的观察和 测量发现这辆自行车前齿轮齿数90个，后齿轮齿数27个，车轮半径为26cm.(本题n取3) (1)通过计算说明，小明骑他的自行车蹬一圈（即前齿轮转动一圈）前进多少米？ (2)如果小明平均蹬一圈的时间为1秒钟，那么小明骑这辆自行车从家到3120米外的图书馆 需要多少分钟？ 23.为弘扬中华优秀传统文化，某校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，该 校对学生最喜欢的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计 试卷第1页，共3页 图：请根据图(1)和图(2)提供的信息，回答下列问题（前3问直接写出结果，第4问写 出解答过程)： 某校学生最喜欢的民族乐器条形统计图 某校学生最喜欢的民族乐器扇形统计图 人数 60 其他 60 10% 50 古筝 古琴 25% 40 30 30 汤 20 琵琶 20% 二胡 10 0 古筝 二胡琵琶 古琴 其他 乐器 (1) (2) (1)在这次抽查中，共抽查了 名学生： (②)扇形统计图中，“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为 (3)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多 %; (④)该校计划将喜爱“古琴”的学生按3：2的比例分配到校民乐社团的演奏组和创作组，同时从 愿爱其”乐器的学生中调若干人到创组，使创作组总人数北演泰组的总人数少。求》 “其他”乐器中调到创作组的人数， 24.对于未知数为x,y的二元一次方程组，如果方程组的解x,y满足x-y=1,我们就说方 程组的解x与y具有“邻好关系”. x+2y=7 (1)判断方程组 的解x与y是否具有“邻好关系”？说明理由： x+y=6 4x-y=2m (2)若方程组 的解x与y具有“邻好关系”，求m的值； 2x+y=4m+6 2amx+(b-1)y=2m (3)若对于任意的有理数m,未知数为x,y的方程组 的解x与y具有“邻 x+2y=4 好关系”，请求出ab的值 25.“木桶效应”是指一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的 那块木板，又称“短板效应”.木桶效应原理给我们的启示是学习上不能放弃任何一门科目， 应扬长避短，均衡发展各科！ 为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，制作两个高相同、底面积不同的圆柱形木桶， 制作每个木桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一，从木桶A外部测量的数 试卷第1页，共3页 据，如图1所示，高度分别为32cm,54cm,底面直径为40cm,木板厚度为1cm,(π取3.14) 小板厚1cm 在此处用两圈铁箍进行 54cm 32cm 了加固，铁箍的宽是6cm 40cm 木桶A 木桶A 木桶B 图1 图2 图3 (1)如图1的数据，把木桶A平放时，这个木桶A最多能盛多少升水？ (②)如图2，为了加固圆柱形木桶A,用薄铁皮制作的铁箍在A木桶外侧面捆两圈铁箍，铁箍 的宽是6cm(接头处、铁皮厚度都忽略不计)，加固的过程中有10%的铁皮损耗，求至少需 要多少平方厘米的薄铁皮？（结果保留整数） (3)如图3，若向圆柱形木桶B里注入一定量的水，水面高度为厘米，将一个圆柱形钢件和 一个圆锥形钢件全部浸入水中，水面上升的高为 。4厘米，其中圆锥形钢件的底面半径是2 里米，圆柱形钢件的底面半径是圆锥形钢件底面半径的，圆柱形钢件的高是10厘米，圆 锥形钢件的高比圆柱形钢件的高少4；如果再把圆柱形钢件垂直露出水面4厘米，容器的水 面下降0.9厘米.现在把两个钢件全部浸入水中，他们的底部与木桶B的底部完全接触，取 出木桶B中所有水的73.1%，圆锥形钢件依然全部浸入水中，而圆柱形钢件有一部分垂直 水面露出，求这时圆柱形钢件浸入水中部分的高是多少厘米.（其他因素忽略不计) 试卷第1页，共3页