八年级数学下学期期末押题卷（上海专用）-2025-2026学年八年级数学下学期期末总复习押题预测（沪教版五四制）

**基本信息** 立足八年级下册核心知识，融合非遗打铁、电解水实验等真实情境，设置基础与创新应用梯度，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题24分|多边形内角和、平行四边形判定、反比例函数|第4题结合风筝飞行高度图象考查函数应用，体现数学眼光| |填空题|12题48分|反比例函数性质、图形规律、坐标计算|第11题用电解水实验数据建立函数关系，培养数据意识| |解答题|7题78分|尺规作图、函数综合、几何变换|23题以打铁工艺为背景融合一次函数与反比例函数，25题矩形折叠问题层层递进，发展推理能力与创新意识|

2025-2026学年八年级数学下学期期末押题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共6题，每题4分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．一个多边形的每一个外角都为，那么这个多边形的内角和是（    ）度 A．720 B．900 C．1080 D．1440 【答案】C 【分析】利用任意多边形的外角和为求出边数，再根据多边形内角和公式计算内角和，即可选出正确答案； 【详解】解：∵任意多边形的外角和为，该多边形每一个外角都为， ∴该多边形的边数为， ∴该多边形内角和为． 2．下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】解∶如图， A．，，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可判定四边形是平行四边形，故A不符合题意． B．，，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可判定四边形是平行四边形，故B不符合题意． C．，，一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不能判定四边形是平行四边形，故C符合题意． D．， ， ， ， ，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判定四边形是平行四边形，故D不符合题意． 3．如图，在正方形网格上建立平面直角坐标系，x轴、y轴都在网格线上，其中每个小正方形的边长为1．反比例函数的图象被撕掉了一部分，已知点在格点上，则的值为（     ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【分析】由图，设，根据反比例函数图象上的点的横纵坐标之积为定值，列出方程求出的值，进而求出值即可. 【详解】解：由图象和题意，可设， ∵点均在反比例函数的图象上， ∴， ∴， ∴， ∴. 4．如图的曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度h（）随飞行时间t（）的变化情况，则下列说法错误的是（     ） A．风筝最初的高度为 B．时高度和时高度相同 C．时风筝达到最高高度为 D．到之间，风筝飞行高度持续上升 【答案】D 【分析】由图象获取信息，逐项进行判断． 【详解】解：A. 由图可得，风筝最初的高度为，该选项正确； B. 由图可得，时高度和时高度相同，都为，该选项正确； C. 由图可得，时风筝达到最高高度为，该选项正确； D. 由图可知，到之间，风筝飞行高度先上升，再下降，该选项错误． 5．如图，在平面直角坐标系中，，，，D是平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D不可能在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】先根据题意画出符合条件的三种情况，然后根据图形判断即可． 【详解】解：如图，分别过点A、B、C作对边的平行线，分别交于点， ∴可得， 由图可知，点D不可能在第三象限． 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的点，与轴交于点．在轴上找一点使最大，则的最大值为（     ） A． B． C．4 D． 【答案】A 【分析】求得直线与轴的交点即为点，此时，最大，利用勾股定理即可求得最大值． 【详解】解：把代入， 得， ， 反比例函数的解析式为， 把点代入， 得， 解得：， ， 把，代入， 得， ， 一次函数的解析式为； 令，则， 一次函数与轴的交点为， 此时，最大，即为所求， 令，则， ， 如图，过点向轴作垂线， 则， ，， 由勾股定理可得：， 故所求的最大值为． 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共12题，每题4分，共48分) 7．如图，在中，点A，B分别在反比例函数和的图象上，轴，点C在y轴上，，则_______． 【答案】 【分析】根据，得出；再分别过点，作轴的垂线，垂足分别为E，F，则，继而可求得的值．解题时要注意：反比例函数的图象在第二象限，这是易错点． 【详解】解：， ． 如图，分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为E，F， 则， ， ， ∴， ∵反比例函数的图象在第二象限， ． 8．蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，图象如图所示．当电阻时，电流的取值范围是________． 【答案】 【分析】设该反比例函数解析式为，根据当时，，可得该反比例函数解析式为，再把代入，即可求出电流的取值范围． 【详解】解：设该反比例函数解析式为， 由题意可知，当时，， ， 解得：， 该反比例函数解析式为， 当时，， 电流的取值范围是． 9．已知点，在反比例函数的图象上，若，则a的取值范围是______． 【答案】 【分析】根据反比例函数的性质，时，反比例函数在每个象限内随的增大而减小，结合可得两点都在第一象限，横坐标均为正，且横坐标满足不等关系，解不等式组即可得到的取值范围． 【详解】解：反比例函数， 反比例函数图象位于第一、三象限，且每个象限内随的增大而减小． ， 均为正数，两点都在第一象限，横坐标均为正数，且， 即 解不等式得， 解不等式得， 因此的取值范围是． 10．当时，函数（k为常数且）的最大值是7，则函数的最小值为______． 【答案】 【分析】根据可判断函数的增减性，得到函数取最大值时对应的值，代入求出的值得到函数解析式，再根据增减性求出函数的最小值即可． 【详解】解：∵， ∴随的增大而减小， ∵， ∴当时，有最大值是， ∴ ，解得， ∴，当时，取最小值，最小值为． 11．氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y（g）与分解的水的质量x（g）满足我们学过的某种函数关系．表格是一组实验数据，根据表中数据，y与x的函数关系式为______． 水的质量x/g 9 18 36 45 氢气的质量y/g 1 2 4 5 【答案】 【分析】观察表格数据，每组的比值为定值，则与成正比例关系，从而求出y与x的函数关系式． 【详解】解：观察表格数据，计算每组的比值：、、、、， 则与成正比例关系，即， 整理得：函数关系式为：． 12．如图（1）所示，用相同的实验装置分别加热质量相同的水和食用油，根据实验数据绘制了如图（2）所示的温度随时间变化的图象，则加热时间为6分钟时，水与食用油的温差为___________． 【答案】160 【分析】观察图象可得加热时间为6分钟时，水的温度为，食用油的温度为，即可求解． 【详解】解：观察图象得：加热时间为6分钟时，水的温度为，食用油的温度为， 所以加热时间为6分钟时，水与食用油的温差为． 13．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，第①个图形中的棋子数为；第②个图形中的棋子数为；第③个图形中的棋子数为；如果表示第个图形的棋子数，则与之间的函数关系式为：________（不必写出自变量的取值范围）； 【答案】 【分析】本题主要考查的知识点是找规律以及函数的解析式，根据图形的规律，发现从第个图开始，每个图依次增加个棋子，由此推导出第个图的棋子数为． 【详解】解：第个图的棋子数为； 第个图的棋子数为； 第个图的棋子数为； 第个图的棋子数为； 第个图的棋子数为； ． 14．A，B两点的坐标分别为，，点P是x轴上一点，且三角形的面积为8，则点P的坐标为____． 【答案】或/或 【分析】设点坐标为．利用点的纵坐标可得三角形的高为．再根据三角形的面积为列含绝对值的方程，求解得到的值，即可得到点的坐标． 【详解】解：设点坐标为． 点坐标为，点在轴上， 的长度为 ． 点坐标为， 三角形中，边上的高为点纵坐标的绝对值，即高为． 根据三角形面积公式可得：， 化简得． 即或． 解得或． 点坐标为或． 15．如图是三艘军舰的位置示意图，已知C舰到A舰的图上距离为4cm，实际A舰在C舰的正东方向40千米处，B舰到C舰的图上距离为2cm，请通过计算，用方向和距离描述B舰相对于C舰的实际位置：______． 【答案】北偏东方向，距离C舰20千米处 【分析】根据题意可得之间的距离为千米，且在的北偏东方向，求解即可． 【详解】解：根据已知C舰到A舰的图上距离为4cm，实际A舰在C舰的正东方向40千米处可得，代表的距离为千米， B舰到C舰的图上距离为2cm，则之间的距离为千米， 根据图形可得，在的北偏东方向， 则B舰相对于C舰的实际位置为北偏东方向，距离C舰20千米处． 16．如图，在平面直角坐标系中，的直角边，分别在x轴和y轴上，其中，E是上一点，将以为轴翻折，点A刚好落在y轴的点D处，则点E的坐标是______． 【答案】 【分析】先在中，由勾股定理得，根据翻折性质，，，算出．设，在中，由列方程，解得，得到点坐标． 【详解】解：在中，，， ∴， 由翻折性质得：，． ，在轴上， ，即． 设，则，， ∴． 在中， 即 解得， ∴点E的坐标为． 17．如图，将菱形沿着对角线所在的直线平移，若，则的度数为________． 【答案】 【分析】根据菱形对角线的性质可知对角线将菱形分为两个等腰三角形，三角形底角为，根据三角形内角和定理求出顶角，再根据平移和直线平行的性质可求． 【详解】解：由菱形的性质可知菱形对角相等，对角线平分对角， ∴对角线将菱形分为两个等腰三角形， ∴是底角为65°，如图， ∴顶角为． 根据平移可知，， ∴． 18．如图，将一个矩形纸片三次折叠：第一次沿折线折叠，使角落在边的点；第二次展开后沿折线折叠，使角落在折痕的点；第三次沿折线折叠，使角恰好落在折痕的点．已知折叠后，纸片无拉伸，则______． 【答案】 【分析】根据折叠的性质，推出四边形为正方形，是等腰直角三角形，求出的长，证明，得到，再根据线段的和差关系进行求解即可． 【详解】解：∵矩形纸片， ∴， ∵折叠， ∴，，，， ∴，四边形为正方形，， ∴，，，， ∴，为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴． 三、解答题:(本大题共7题，共78分，19-22题每题10分，23-24每题12分，25题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．如图，四边形是平行四边形． (1)尺规作图：作线段的垂直平分线交于点E，交于点O，过点C作，交延长线于点F； (2)在（1）的条件下，连接、，求证：四边形为菱形． 【答案】(1)解：所作图形如图： (2)证明：∵是线段的垂直平分线， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为菱形． 【分析】（1）分别以点B、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点，过两点作直线，交于E，交于O，即得的垂直平分线；以点C为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点F，即得． （2）利用垂直平分线直接得到两组邻边相等，再结合 ，即可解答． 【详解】（1）略 （2）略 20．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，其中点坐标为． (1)点的坐标是____________，点的坐标是____________． (2)将三角形平移得到三角形，且点的坐标为，请画出平移后三角形． (3)在平移过程中，直接写出线段扫过的面积． 【答案】(1)， (2)见解析 (3)8 【分析】（1）根据点的坐标的表示方法写出A、B点的坐标； （2）由的坐标确定平移方式，然后利用点平移的坐标变换规律写出、的坐标，然后描点即可得到三角形； （3）根据平行四边形的面积公式求解即可． 【详解】（1）解：由图可知：，； （2）解：∵平移后对应点的坐标为， ∴图形向左平移5个单位，再向上平移2个单位， ∴点A的对应点为，点的对应点为， 如图，即为所求， ； （3）解：如图， 线段扫过的面积为． 21．某快递公司开展“快递员提升配送效率”活动，要求快递员也要注意安全驾驶．快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包裹，于是又折回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点．如图是他本次所用的时间与出发地距离的关系示意图． 根据图中提供的信息回答下列问题： (1)出发地到派送点的距离是____米，小李在便利店停留了____分钟； (2)整个送快递的过程中，小李的最快速度是____米/分钟； (3)当快递员小李距离派送点600米时，求小李所用时间． 【答案】(1)，； (2)； (3)分钟或分钟或分钟． 【分析】（1）根据函数图象进行回答即可； （2）根据图象可知 至 分钟速度最快； （3）分别求出在不同时段的速度，再根据题意列方程解答即可． 【详解】（1）解：出发地到派送点的距离是米，小李在便利店停留了：（分钟）； （2）解：当时，速度为（米/分钟）， 当时，速度为（米/分钟）， 当时，速度为， 当时，速度为（米/分钟）， ， 故整个送快递的过程中，小李的最快速度是米/分钟； （3）解：设小李从家出发分钟时，离派送点的距离是米， 当时，，得， 当时，，得， 当时，，得， 即小李出发分钟或分钟或分钟时，离派送点的距离是米． 22．商店计划从工厂购进大号、中号两种型号的春晚吉祥物“龙辰辰”．已知2个大号“龙辰辰”和3个中号“龙辰辰”共需支付230元，2个大号“龙辰辰”和1个中号“龙辰辰”共需支付150元． (1)求大号、中号两种型号“龙辰辰”的进价． (2)该商店准备购进两种型号的“龙辰辰”共60个，且大号“龙辰辰”的个数不少于中号的一半．大号“龙辰辰”的定价为70元/个，中号“龙辰辰”的定价为60元/个．当购进大号“龙辰辰”多少个时，销售总利润最大？最大利润是多少？ 【答案】(1)大号“龙辰辰”的进价为55元，中号“龙辰辰”的进价为40元 (2)当购进大号“龙辰辰”20个时，销售总利润最大，最大利润是1100元 【分析】（1）设大号“龙辰辰”的进价为a元，中号“龙辰辰”的进价为b元．根据2个大号“龙辰辰”和3个中号“龙辰辰”共需支付230元，2个大号“龙辰辰”和1个中号“龙辰辰”共需支付150元列方程组求解即可； （2）设购进大号“龙辰辰x个，利润为w元，求出w的函数解析式，根据大号“龙辰辰”的个数不少于中号的一半求出x的取值范围，进而根据一次函数的性质作答． 【详解】（1）解：设大号“龙辰辰”的进价为a元，中号“龙辰辰”的进价为b元， 依题意，得， 解得， 答：大号“龙辰辰”的进价为55元，中号“龙辰辰”的进价为40元； （2）解：设购进大号“龙辰辰”x个，利润为w元，则购进中号“龙辰辰”个， 依题意，得． ， 随着x的增大而减小． ∵大号“龙辰辰”的个数不少于中号的一半， ， 解得． ∴当时，w取得最大值，此时． 答：当购进大号“龙辰辰”20个时，销售总利润最大，最大利润是1100元． 23．打铁是中国传统手工锻造工艺，以铁砧、火炉、风箱等工具将铁料经煅烧、锻造、淬火等工序制成农具或生活器具，该工艺始于汉代，作为一项老祖先的传承，小明某次旅游中，观看了一次打铁的非遗表演．并发现了以下现象，请帮他解决问题： 打铁要进行煅烧和锻造两个工序，即将材料由烧到1000后立即开始锻造操作，当材料温度低于500时，须停止锻造并立即进行再次煅烧．每次煅烧温度上升的速度相同，煅烧过程温度y（）与时间x（）成一次函数关系，第一次锻造时温度y（）与时间x（）成反比例函数关系． (1)求第一次煅烧和锻造的函数解析式； (2)求第一次锻造操作的时长； (3)求第二次开始锻造的时间（精确到0.1）． 【答案】(1)（）；（） (2)10 (3)25.1 【分析】（1）根据题意分别设第一次煅烧和锻造的函数解析式为与，再结合图象找出其经过的点，最后利用待定系数法求解即可； （2）利用（1）中求出的第一次锻造的函数解析式，分别算出与时的自变量取值，再作差求解即可； （3）设第二次煅烧时的函数解析式为，根据每次煅烧温度上升的速度相同，得到，再结合图象利用待定系数法求出第二次煅烧时的函数解析式，最后求出当时，自变量的值，即可解题． 【详解】（1）解：第一次煅烧时温度y（）与时间x（）成一次函数关系， 设此时函数解析式为，由图象可知，该函数经过和两点， 即，解得， 即（）， 第一次锻造时温度y（）与时间x（）成反比例函数关系， 设此时函数解析式为， 由图象可知，该函数经过点，即，解得， 即（）； （2）解：当时，，解得：， 当时，， （）， 所以第一次锻造操作的时长是10； （3）解：每次煅烧温度上升的速度相同， 设第二次煅烧时温度y（）与时间x（）的函数解析式为， 由题意得，即函数解析式为，此函数经过点， 代入可得，， ，即， 当时，， 所以第二次开始锻造的时间约为第25.1． 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A、点B的横坐标分别是和3． (1)当时，自变量x的取值范围为______； (2)求出一次函数和反比例函数的表达式； (3)将直线向上平移后，与反比例函数图象交于C，D两点，与两坐标轴分别相交于E，F两点．若，求直线的函数表达式． 【答案】(1)或 (2)一次函数的表达式为：，反比例函数的表达式为 (3)直线CD的表达式为 【分析】（1）直接由图象法求解即可； （2）把点、代入一次函数得：，解得：，即可求解； （3）根据直线，得，设直线与y轴交于点G，再由，即，求得，则，把代入，得即可求解． 【详解】（1）解：∵一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A、点B的横坐标分别是和3． ∴由图象可得：当时，自变量x的取值范围为或； （2）解：∵点、点的横坐标分别是和3， ∴点、， 将点、代入一次函数得： ，解得：， ∴一次函数的表达式为：，反比例函数的表达式为； （3）解：∵直线， ， 设直线与y轴交于点G， 令，则， ∴， 又， ， 即， 解得， ∴， ∴ 把代入，得， 直线CD的表达式为． 25．【问题原型】 在矩形中，，点P为边上一点，将沿直线翻折至的位置（点B落在点E处）． (1)【问题解决】如图①，当点E落在边上时，可求得的长为 ； (2)【尝试应用】如图②，与相交于点F，与相交于点G，且， ①求证：； ②求的长． (3)【拓展提升】如图③，点Q为射线上的一个动点，将沿翻折，点B恰好落在直线上的点处，直接写出的长． 【答案】(1) (2)①证明：四边形是矩形， ， 由翻折的性质知，、， ， 在和中， ， ， ； ②； (3)的长为1或9 【分析】（1）由矩形的性质可得、，利用折叠的性质可得，再运用勾股定理求解即可； （2）①由矩形的性质、折叠的性质证明，再利用全等三角形的性质即可证明结论；②设，则，进而得到、，再在中，利用勾股定理列方程求解即可； （3）分点Q在线段上和点Q在线段的延长线上两种情况，分别利用矩形的性质、折叠的性质、勾股定理求解即可． 【详解】（1）解：四边形是矩形， 、， 将沿直线翻折至的位置， ， 在中，； （2）①证明：略； ②解：∵, ∴, 设，则， ， 、， 在中，， ，解得：， ∴． （3）解：分两种情况讨论： 当点Q在线段上时，如图所示： 由翻折的性质知，、、、， ， 四边形是矩形， ， ， ， ， ， ； 当点Q在线段的延长线上时，如图所示： 由翻折的性质知， 、、， ， 设，则、， ， ， 在中，， ，解得：，即， 综上，的长为1或9． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期期末押题卷 (考试时间：100分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共6题，每题4分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.一个多边形的每一个外角都为 $$4 5 ^ { \circ } ，$$ ，那么这个多边形的内角和是()度 A.720 B.900 C.1080 D.1440 2.下列四组条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是() A.AD=BC，AD∥BC B.AD=BC，AB=DC C.AD∥BC，AB=DC D.AD∥BC，∠A=∠C 3.如图，在正方形网格上建立平面直角坐标系，x轴、y轴都在网格线上，其中每个小正方 形的边长为1.反比例函数y $$y = \frac { k } { x } \left( k > 0 ， x > 0 \right)$$ 的图象被撕掉了一部分，已知点A、B在格点 上，则 k 的值为() B A x A.2 B.3 C.4 D.6 4.如图的曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度h(m) 随飞行时间t(min) 的 变化情况，则下列说法错误的是() 试卷第1页，共3页 ◆h/m 005050 20 0 1234 5 t/min A.风筝最初的高度为30m B.1min时高度和5min时高度相同 C.3min时风筝达到最高高度为60m D.2min到4min之间，风筝飞行高度持续上升 5.如图，在平面直角坐标系中，A1,0),B(4,0),C(2,3),D是平面内一点，若以A、B、 C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D不可能在() 可AB A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 为=”(m≠0)的图象相交于第一、三象限内的点A(3,5),B(a,-3),与x轴交于点C, 在y轴上找一点P使PB-PC最大，则PB-PC的最大值为() A.3W2 B.25 C.4 D.25 试卷第1页，共3页 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7.如图，在ABC中，点A,B分别在反比例函数y=和y=的图象上，ABx轴，点 C在y轴上，S。4Dc:ScD=2:3,则k= VA 8.蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反 比例函数关系，图象如图所示.当电阻R>12Ω时，电流I的取值范围是 A AI/A 9 9.已知点(a+4,,(2a,)在反比例函数y=(k>0)的图象上，若0<y<2,则a的取 值范围是 10.当-2≤x≤2时，函数y=c-k+1(k为常数且k<0)的最大值是7，则函数的最小值 为 11.氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得.实践小组通过实验发现，在电解水的过 程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系.表 格是一组实验数据，根据表中数据，y与x的函数关系式为 水的质量xg 4.5 9 18 36 氢气的质量yg 0.5 2 4 试卷第1页，共3页 电极 12.如图(1)所示，用相同的实验装置分别加热质量相同的水和食用油，根据实验数据绘 制了如图(2)所示的温度随时间变化的图象，则加热时间为6分钟时，水与食用油的温差 为 ℃. ◆温度/℃ 260 180食用油 水 100 20 0 水 食用油 4 6 时间/min 图(1) 图(2) 3.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，第①个图形 中的棋子数为4；第②个图形中的棋子数为7；第③个图形中的棋子数为10；如果y表示第 n个图形的棋子数，则y与n之间的函数关系式为： (不必写出自变量的取值范围)： 88 88 888 ③ 14.A,B两点的坐标分别为2,4)，(6,0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为8， 则点P的坐标为， l5,如图是三艘军舰的位置示意图，己知C舰到A舰的图上距离为4cm,实际A舰在C舰 的正东方向40千米处，B舰到C舰的图上距离为2cm,请通过计算，用方向和距离描述B 舰相对于C舰的实际位置： 试卷第1页，共3页 北 0o 16.如图，在平面直角坐标系中，Rt△AB0的直角边OA,OB分别在x轴和y轴上，其中 A(12,0),B(0,5),0(0,0,E是OA上一点，将△ABE以BE为轴翻折，点A刚好落在y轴的 点D处，则点E的坐标是 A 17.如图，将菱形沿着对角线所在的直线1平移，若∠1=65°，则∠2的度数为 I8.如图，将一个矩形纸片ABCD三次折叠：第一次沿折线DE折叠，使角A落在边DC的 点A;第二次展开后沿折线EF折叠，使角A落在折痕DE的点G；第三次沿折线CE折叠， 使角B恰好落在折痕DE的点H.已知折叠后AF=√2cm,纸片无拉伸，则AB=· D B 三、解答题：（本大题共7题，共78分，19-22题每题10分，23-24每题12分，25题14分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 试卷第1页，共3页 19.如图，四边形ABCD是平行四边形. B (I)尺规作图：作线段BC的垂直平分线EF交AD于点E,交BC于点O,过点C作CF=CE ,交EO延长线于点F; (②)在(1)的条件下，连接BE、BF,求证：四边形BECF为菱形， 20.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，其中C点坐标为(1,2) (1)点A的坐标是 点B的坐标是 (2)将三角形ABC平移得到三角形AB'C',且点B的坐标为(0,4)，请画出平移后三角形， (3)在平移过程中，直接写出线段BC扫过的面积， 21.某快递公司开展“快递员提升配送效率”活动，要求快递员也要注意安全驾驶.快递员小 李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包裹，于是又折 回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点.如图是他本次所用的 时间与出发地距离的关系示意图。 距出发地距离（米） 派送点 1500 1200 900 600 300 0 2468101214时间（分钟） 根据图中提供的信息回答下列问题： ()出发地到派送点的距离是米，小李在便利店停留了分钟： 试卷第1页，共3页 (②)整个送快递的过程中，小李的最快速度是米分钟： (3)当快递员小李距离派送点600米时，求小李所用时间. 22.商店计划从工厂购进大号、中号两种型号的春晚吉祥物“龙辰辰”.已知2个大号“龙辰 辰”和3个中号“龙辰辰”共需支付230元，2个大号“龙辰辰”和1个中号“龙辰辰”共需支付 150元. (1)求大号、中号两种型号“龙辰辰”的进价。 (②)该商店准备购进两种型号的“龙辰辰”共60个，且大号“龙辰辰”的个数不少于中号的一半. 大号“龙辰辰”的定价为70元/个，中号“龙辰辰”的定价为60元/个.当购进大号“龙辰辰”多 少个时，销售总利润最大？最大利润是多少？ 23.打铁是中国传统手工锻造工艺，以铁砧、火炉、风箱等工具将铁料经煅烧、锻造、淬火 等工序制成农具或生活器具，该工艺始于汉代，作为一项老祖先的传承，小明某次旅游中， 观看了一次打铁的非遗表演.并发现了以下现象，请帮他解决问题： 打铁要进行煅烧和锻造两个工序，即将材料由20℃烧到1000℃后立即开始锻造操作，当材 料温度低于500℃时，须停止锻造并立即进行再次煅烧.每次煅烧温度上升的速度相同，煅 烧过程温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系，第一次锻造时温度y(℃)与时间x (min)成反比例函数关系. (C) 1000 500 20A 10 (min) (1)求第一次煅烧和锻造的函数解析式： (2)求第一次锻造操作的时长； (3)求第二次开始锻造的时间（精确到0.1min). 24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b与反比例函数y=k的图象交于A,B 两点，其中点A、点B的横坐标分别是-4和3. 试卷第1页，共3页 Q)当x+b>时，自变量x的取值范围为 (②)求出一次函数和反比例函数的表达式： (3)将直线AB向上平移后，与反比例函数图象交于C,D两点，与两坐标轴分别相交于E, F两点.若S。4Bc=14,求直线CD的函数表达式. 25.【问题原型】 在矩形ABCD中，AB=5,BC=3,点P为边BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP 的位置（点B落在点E处）. D 图① 图② A 图③ (I)【问题解决】如图①，当点E落在边CD上时，可求得DE的长为_； (2)【尝试应用】如图②，PE与CD相交于点F,AE与CD相交于点G,且FC=FE, ①求证：GF=PF; ②求BP的长 (3)【拓展提升】如图③，点Q为射线BA上的一个动点，将△BCQ沿CQ翻折，点B恰好 落在直线DQ上的点B处，直接写出BQ的长. 试卷第1页，共3页