专题04 机械能守恒定律 期末专题复习课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

这是一份人教版高中物理必修二的期末专题复习课件，聚焦“机械能守恒定律”，包含思维导图、知识剖析、实验探究及综合训练。思维导图梳理功与功率、动能定理等核心知识，知识剖析分21个考点详解概念与应用，实验部分涵盖自由下落等多方案验证，综合训练含47个考点题目及解析。 资料以核心素养为导向，通过思维导图构建知识网络培养物理观念，分考点深度剖析（如摩擦力做功特点）提升科学思维，多实验方案（如斜面下滑验证）强化科学探究，结合汽车启动等实例渗透科学态度。助力学生系统复习，教师教学层次清晰，提升复习效率。高一学生处于初高中衔接阶段，需通过系统复习巩固机械能相关概念，构建能量观念，本资料帮助学生梳理知识脉络，应对期末考重点，同时为教师提供结构化教学资源。

人教版 高中物理必修二 期末专题复习 专题04 机械能守恒定律 01 思维导图 思维导图 思维导图 思维导图 思维导图 思维导图 02 知识剖析 1 功的计算式 (1)当力的方向与位移的方向一致时，功的大小等于力的大小和位移的大小的乘积，即W=Fl; (2)当力的方向与位移的方向成某一角度α时，功的大小等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积，即W=Flcosα. 考点01功 期中考试 知识剖析 9 2 理解与应用 (1)在使用公式W=Flcosα计算功时，公式中各量W、F、l都要取国际单位制单位. (2)功是一个标量，只有大小没有方向，因此合外力做的功等于各个力做功的代数和，或者等于合力所做的功. (3)公式W=Flcosα只适用于计算大小和方向均不变的恒力做的功，不适用于计算变力做的功.式中的l是力的作用点的位移. 考点01功 期中考试 知识剖析 10 2 理解与应用 (4)公式W=Flcosα,可以理解为力乘以在力的方向上的位移，即W=F(lcosα);也可以理解为位移乘以在位移方向上的分力，即W=(Fcosα)L. (5)力F对物体所做的功W,只与F、L、α三者有关，与物体的质量、运动状态、运动形式及是否受其他力等因素均无关. 考点01功 期中考试 知识剖析 11 2 理解与应用 (6)功是过程量，对应一段位移或一段过程.求力做的功时，一定要明确是哪个力在哪一段位移上(或在哪一个过程中)所做的功. 考点01功 期中考试 知识剖析 12 1 正功与负功的判断 利用公式W=Flcosα计算功时，F与l都只取绝对值，力对物体是做正功还是做负功，由力F和位移l的夹角α决定，如下表： 考点01正功和负功 α的取值 cosα 功的正负   cosα>0 W>0,力做正功.   cosα=0 W=0,力不做功.   cosα<0 W<0,力做负功 期中考试 知识剖析 13 2 正功和负功的物理意义 功是标量，只有大小没有方向，功的正、负既不表示功有方向，也不表示功的数值大小.正功和负功只表示两种相反的做功效果. 考点02正功和负功 期中考试 知识剖析 14 2 正功和负功的物理意义 考点02正功和负功 意义 动力学角度 能量角度 正功 力对物体做正功，这个力对物体来说是动力. 力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量. 负功 力对物体做负功，这个力对物体来说是阻力，对物体的运动起阻碍作用. 物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价),即负功表示物体失去了能量. 说明 功有正负，但不表示方向，只表示做功的力是充当动力还是阻力；也不表示大小，比较功的大小时要用绝对值，如-8J的功比5J的功多. 期中考试 知识剖析 15 3 总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，计算这几个力对物体所做的总功，通常有以下两种方法. (1)这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代 数和.若以W1、W2、W3…分别表示力F1、F2、F3…所做的功，则这些力所做的总功为W总=W1+W2+W3+…. 考点02正功和负功 期中考试 知识剖析 16 3 总功的计算 (2)这几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功.若以F合表示这几个力的合力，则这些力所做的总功为 W总=F合lcosα. 考点02正功和负功 期中考试 知识剖析 17 1 功率 (1)定义：一个力所做的功W与完成这些功所用时间t之比叫作功率(power),通常用P表示. (2)定义式：P= (3)单位：瓦特(watt),简称瓦，符号是W. 1W=1J/s. 考点03功率 期中考试 知识剖析 18 1 功率 (4)功率是标量，只有大小，没有方向. (5)物理意义：功率是描述物体做功快慢的物理量. 考点03功率 期中考试 知识剖析 19 2 对公式P=的理解与应用 (1)适用于任何情况下功率的计算. (2)常用于求某个过程中的平均功率，但如果所取时间t足够小，也可以表示瞬时功率，这与瞬时速度的定义方式是一样的. (3)求功率时，一定要先判断所求的功率是哪个力在哪段时间内的功率，因为不同的力在不同时间内的功率是不同的. 考点03功率 期中考试 知识剖析 20 3 额定功率和实际功率 考点03功率 额定功率 实际功率 定义 机械允许长时间正常工作时的最大输出功率. 机械实际工作时的输出功率. 特点 不同机械的额定功率不同，但同一机械的额定功率不变. 同一机械的实际功率随工作情况而变化. 联系 为了机械的安全，P额≥P实 期中考试 知识剖析 21 1 功率与速度关系的推导 根据功率的定义式P=和W=Flcosα可得P=,又由t时间内平均速度v=可得P=Fvcosα. 考点04功率与速度之间的关系 期中考试 知识剖析 22 2 对公式P=Fv的理解 (1)力F与速度v是同一物体的两个物理量，且具有同时性. (2)力F可以是恒力，也可以是变力；可以是某一个力，也可以是几个力的合力. (3)速度v可能是恒定的，也可能是变化的；可以是瞬时速度，也可以是平均速度. 考点04功率与速度之间的关系 期中考试 知识剖析 23 2 对公式P=Fv的理解 (4)P、F与v的制约关系 考点04功率与速度之间的关系 定值 各量间的关系 应用 P一定 F与v成反比. 汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度. v一定 P与F成正比. 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大的牵引力. F一定 P与v成正比. 汽车在高速公路上，加大油门，增大输出功率，可以提高速度. 期中考试 知识剖析 24 3 公式P=和P=Fv的比较 考点04功率与速度之间的关系   P=Fv 适用条件 (1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率； (2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率. (1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率；当F、v夹角为α时P=Fvcosα; (2)当v为平均速度时，所求功率为平均功率，通常可用于计算恒力作用下物体做匀变速直线运动时恒力的平均功率. 联系 (1)公式P=Fv可由 推导出来； (2)功率P可由 量度出来，但不能说成P与W成正比、与t成反比，因为P不由W、t决定. 期中考试 知识剖析 25 1 摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力做功的特点 ①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. ②在静摩擦力做功的过程中，静摩擦力起着传递机械能的作用，没有机械能转化为其他形式的能. ③相互摩擦的系统内，一对静摩擦力做功的代数和总为零. 考点05一对摩擦力(相互作用力)做功的特点 期中考试 知识剖析 26 1 摩擦力做功的特点 (2)滑动摩擦力做功的特点 ①滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. ②在一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积. 考点05一对摩擦力(相互作用力)做功的特点 期中考试 知识剖析 27 1 摩擦力做功的特点 ③滑动摩擦力、空气阻力等做的功，在曲线运动或往返运动中等于力和路程(不是位移)的乘积. (3)摩擦力做功情况的例证分析 考点05一对摩擦力(相互作用力)做功的特点 期中考试 知识剖析 28 1 摩擦力做功的特点 考点05一对摩擦力(相互作用力)做功的特点 做功情况   做负功 滑动摩擦力 如图甲所示，若物体在力F作用下向右运动，地面对它的滑动摩擦力做负功. 静摩擦力 如图乙所示，若物体A、B在力F作用下一起向右做加速运动(相对静止),物体B对A的静摩擦力做负功. 期中考试 知识剖析 29 1 摩擦力做功的特点 考点05一对摩擦力(相互作用力)做功的特点 做正功 滑动摩擦力 如图乙所示，若物体A、B在力F作用下一起向右做加速运动(有相对滑动但B没有滑离A),物体A对B的滑动摩擦力做正功. 静摩擦力 如图乙所示，若物体A、B在力F作用下一起向右做加速运动(相对静止),物体A对B的静摩擦力做正功. 不做功 滑动摩擦力 如图甲所示，若物体在力F作用下向右运动，由于地面静止，位移为0,地面受到的滑动摩擦力对地面不做功. 静摩擦力 如图甲所示，若物体在力F作用下仍静止在地面上，地面对它的静摩擦力不做功. 期中考试 知识剖析 30 2 一对作用力与反作用力做功的特点 作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在不同物体上.相互作用的两个物体，可能向相反方向运动；也可能向同一方向运动；可能一个运动，而另一个静止；还可能两个都静止.因此，分析一对作用力和反作用力的做功情况时，一定要根据功的定义，结合具体的运动情况进行分析. 两个带正电的小球所受相互排斥力的做功情况例证分析. 考点05一对摩擦力(相互作用力)做功的特点 期中考试 知识剖析 31 2 一对作用力与反作用力做功的特点 考点05一对摩擦力(相互作用力)做功的特点 做功情形 图例 备注 都做正功   (1)一对相互作用力做的总功与参考系无关. (2)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零. 都做负功   一正一负   一为零 一为正   一为负   期中考试 知识剖析 32 3 一对平衡力做功的特点 一对平衡力作用在同一物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功在数值上一定相等，一正一负或均为零. 考点05一对摩擦力(相互作用力)做功的特点 期中考试 知识剖析 33 1 以恒定的输出功率运行 汽车以恒定的输出功率加速运行，若运动过程中所受阻力F不变，其运动过程如下： 考点06汽车两种运行模型分析 期中考试 知识剖析 34 1 以恒定的输出功率运行 这一过程的速度、功率、牵引力随时间变化的图像如图8-1-8中的甲、乙、丙所示. 考点06汽车两种运行模型分析 期中考试 知识剖析 35 2 以恒定的加速度运行 这一过程的速度、功率、牵引力随时间变化的图像如图8-1-9中的甲、乙、丙所示. 考点06汽车两种运行模型分析 期中考试 知识剖析 36 2 以恒定的加速度运行 汽车以恒定加速度加速运行时，其运动过程如下： 考点06汽车两种运行模型分析 期中考试 知识剖析 37 1 重力做功公式WC=mgh的推导 (1)情境一：质量为m的物体，从与地面高度是h1的位置A竖直向下运动到高度是h2的位置B(图8-2-1甲)。这个过程中重力所做的功是WC=mg△h=mgh1-mgh2。 (2)情境二：质量为m的物体，从与地面高度是h1的位置A沿着一个斜面向下运动到高度是h2的位置B',再水平运动到B(图8-2-1乙).物体沿斜面运动的距离为l,则这个过程中重力做的功是 考点07重力做的功 期中考试 知识剖析 38 1 重力做功公式WC=mgh的推导 WG=(mgcosθ)l=mg△h=mgh1-mgh2. 考点07重力做的功 期中考试 知识剖析 39 2 重力做功的特点 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体的运动性质、是否受其他力以及运动的路径无关.功等于物体所受的重力跟起点高度的乘积mgh1与跟终点高度的乘积mgh2两者之差. 考点07重力做的功 期中考试 知识剖析 40 1 重力势能 (1)定义 物体因为处于一定的高度而具有的能量叫作重力势能,常用Ep表示.物体的质量越大，相对参考平面越高，物体的重力势能就越大. (2)表达式：Ep=mgh. 考点08重力势能 期中考试 知识剖析 41 1 重力势能 (3)单位 在国际单位制中，重力势能的单位是焦耳，符号是J. 1J=1kg·m·s⁻²·m=1N·m. (4)重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分. 考点08重力势能 期中考试 知识剖析 42 1 重力势能 (5)对重力势能的理解 考点08重力势能 系统性 ①重力势能是物体和地球所组成的“系统”共同具有的；②通常所说的物体的重力势能是一种简略的习惯说法. 相对性 ①物体的重力势能的表达式Ep=mgh,是与参考平面的选择有关的，式中的h是物体重心到参考平面的高度. ②在研究重力势能时，应该选择参考平面(即零势能面).在参考平面上，物体的重力势能为零；在参考平面上方，物体的重力势能为正，表示物体的重力势能比在零势能面上的势能大；在参考平面下方，物体的重力势能为负，表示物体的重力势能比在零势能面上的势能小，这与功的正、负的物理意义是不同的，比较物体的重力势能大小时，要带正负号. 期中考试 知识剖析 43 1 重力势能 (5)对重力势能的理解 考点08重力势能 参考平面选择的任意性 视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面. 重力势能变化的绝对性 物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选择无关，它的变化是绝对的. 期中考试 知识剖析 44 2 重力做的功与重力势能变化量的关系 (1)关系推导 如图8-2-3所示，质量为m的物体自高度为h2处的A点落至高度为h1处的B点. 重力做功WG=mg(h2−h1)=mgΔh 考点08重力势能 期中考试 知识剖析 45 2 重力做的功与重力势能变化量的关系 物体的重力势能由在A处的mgh2变为在B处的mgh1,重力势能的变化量 &ΔEp=EpB−EpA=mgh1−mgh2=−mgΔh 可见WG=−ΔEp. 考点08重力势能 期中考试 知识剖析 46 2 重力做的功与重力势能变化量的关系 (2)对WG=−ΔEp的理解. ①WG=−ΔEp表明重力势能的变化只与重力做的功有关，而与其他力所做的功无关. ②当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少，重力做了多少功，重力势能就减少多少. 考点08重力势能 期中考试 知识剖析 47 2 重力做的功与重力势能变化量的关系 ③当重力对物体做负功时，物体的重力势能增加，物体克服重力做了多少功，重力势能就增加多少. 考点08重力势能 期中考试 知识剖析 48 1 弹性势能的概念 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能.如卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓等都具有弹性势能. 考点09弹性势能 期中考试 知识剖析 49 2 对弹性势能的理解 考点09弹性势能 系统性 弹性势能是发生弹性形变的物体上所有的质点，因相对位置变化而具有的能量，因而弹性势能是整个系统所具有的. 相对性 (1)弹性势能的大小也具有相对性，在选取零势能位置后才有意义； (2)弹性势能的大小与零势能位置的选取有关，零势能位置选取不同，弹性势能往往不同； (3)一般规定自然长度处弹性势能为0,此时弹性势能没有负值. 期中考试 知识剖析 50 3 弹性势能的大小 (1)弹性势能跟形变的大小有关.例如，在弹性限度内，弹簧被拉伸或压缩的形变量越大，弹性势能越大. (2)弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关.不同的弹簧形变量相同时，劲度系数越大，弹性势能越大. (3)弹簧的弹力做正功，弹性势能减小；弹簧的弹力做负功，弹性势能增加. 考点09弹性势能 期中考试 知识剖析 51 1 考点10重力做的功与重力势能的比较 项目 重力做的功 重力势能 物理意义 重力对物体所做的功. 由物体与地球的相互作用及它们之间的相对位置决定 的能 . 表达式     影响大小 的因素 重力G和初、末位置的高度差△h. 重力mg和物体所处位置的高度h. 特点 对同一物体，只与初、末位 置的高度差有关，与路径及 参考平面的选取无关. 与参考平面的选取有关，同 一位置的同一物体，选取不 同的参考平面有不同的重力 势能 . 过程量 状态量 标矢性 标量，正、负表示重力是动力还是阻力. 标量，正、负表示重力是动力还是阻力. 期中考试 知识剖析 52 1 考点10重力做的功与重力势能的比较 功能关系 重力做功的过程是重力势能变化的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功， 重力势能就变化了多少，即 . 说明 重力势能的变化只取决于物体所受的重力做功的情况，与 物体除重力外是否还受其他力作用以及物体的运动状态等 因素均无关. 期中考试 知识剖析 53 1 定义 物体由于运动而具有的能量叫作动能,用符号E表示。 表达式 EK 单位 与功的单位相同，动能的国际单位制单位为焦耳.即1kg·(m/s)²=1N·m=1J。 考点11 动能 2 3 期中考试 知识剖析 54 4 对动能的理解 考点11 动能 标矢性 动能是标量，只有大小，没有方向.动能的取值可以为正值或零，但不会为负值. 瞬时性 动能是状态量，对应物体在某一时刻的运动状态.速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化. 相对性 由于瞬时速度与参考系有关，所以Ek也与参考系有关.在一般情况下，如无特殊说明，则取大地为参考系. 期中考试 知识剖析 55 1 动能定理的推导 在光滑的水平面上，一质量为m，初速度为V1的物体在水平恒力F的作用下，发生的位移为l,末速度为V2. 由牛顿第二定律有F=ma① 由运动学公式有v²-v²=2al② 在这一过程中，外力F所做的功W=Fl③ 由①②③得W=mv22−mv12 结论：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。 考点12 动能定理 期中考试 知识剖析 56 2 动能定理 (1)内容 力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化. (2)表达式 (3)物理意义 动能定理揭示了功和能之间的转化关系，合外力对物体所做的功是物体动能变化的量度，动能变化的大小由外力对物体做的总功的多少来决定.能量转化是通过做功来实现的. 考点12 动能定理 期中考试 知识剖析 57 3 对动能定理的理解 考点12 动能定理 适用范围 既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况. 揭示关系 揭示了合外力做功与动能变化的关系，若合外力做功为W,物体的动能就增加W;若合外力做功为-W,物体的动能就减少W. 研究对象 一般是单个物体，若是几个物体所组成的一个系统，则系统的所有外力和内力做功的代数和等于系统总动能的变化量. 研究过程 既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程.对全过程列式时，关键是分清整个过程中哪些力做功，且各个力做的功应与位移对应，并确定初、末状态的动能. 参考系 动能定理的计算式为标量式，v₁、v₂为相对同一参考系的速度，没有特殊说明时，都是指相对于地面的速度.动能定理无分量式，不能在某一方向上应用动能定理列方程. 期中考试 知识剖析 58 1 动能定理与牛顿第二定律的应用比较 考点13 动能定理的应用方法 牛顿第二定律 动能定理 相同点 都需要确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析。 适用条件 只能研究恒力作用下物体做直线运动的情况. 对于物体在恒力或变力作用下，做直线或曲线运动的情况均适用. 应用方法 要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题. 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能. 运算方法 矢量运算 代数运算 期中考试 知识剖析 59 2 应用动能定理解题的流程图 考点13 动能定理的应用方法 期中考试 知识剖析 60 3 可以考虑应用动能定理的情况 (1)不涉及物体运动过程中的加速度和时间的问题. (2)变力做功或曲线运动问题. 动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法.功的计算公式W=Fl只能求恒力做的功，不能求变力做的功，而动能定理说明了一个物体的动能变化△E、与合外力对物体做的功具有等量代换关系，因此，已知(或求出)物体的动能变化△Ek=Ek₂-Ek1,就可以间接求得变力做的功. (3)涉及F、l、m、v、W、Ek等物理量的问题. (4)有多个运动过程且不需要研究整个过程的中间状态的问题. 由于不用注意过程中运动状态变化的细节，且功和动能都是标量，无方向性，故应用动能定理解题更简单，不易出错. 考点13 动能定理的应用方法 期中考试 知识剖析 61 1 用伽利略理想斜面实验探究能量 (1)实验装置(如图8-4-1所示) (2)实验过程 让静止的小球沿斜面A滚下，小球将滚上对接斜面B. 考点14 追寻守恒量 期中考试 知识剖析 62 1 用伽利略理想斜面实验探究能量 (3)实验现象 在空气阻力和摩擦力很小时，无论斜面B陡一些，还是缓一些，小球总能到达斜面B上与释放点基本等高的位置，即h=hB. (4)实验结论 这一事实说明小球在运动过程中“某个量是守恒的”. 考点14 追寻守恒量 期中考试 知识剖析 63 2 能量概念的引入 在伽利略的理想斜面实验中，当小球沿某一斜面从一定高度由静止滚下时，小球的高度不断减小，但速度不断增大，这说明小球凭借其位置而具有的物理量不断减少，但由于运动而具有的物理量不断增加.当小球从斜面底端沿另一个斜面向上滚动时，小球的位置不断升高，而速度不断减小.如果斜面是光滑的，当小球到达第二个斜面的同一高度时，速度为零，小球好像“记得”自己起始的高度，说明某种“东西”在小球运动过程中是不变的，由此人们引入了能量概念. 考点14 追寻守恒量 期中考试 知识剖析 64 1 机械能 (1)概念：重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能. (2)表达式：E=Ek+Ep (3)理解 ①机械能是一个状态量，做机械运动的物体在某一位置时，具有确定的速度，也就具有确定的势能和动能，即具有确定的机械能. ②机械能是一个相对量，其大小与参考系、零势能面的选取有关.而机械能的变化与参考系的选取无关. ③机械能是标量，是系统共有的，有正有负. 考点15 动能与势能的相互转化 期中考试 知识剖析 65 2 动能与势能的相互转化 (1)动能与重力势能的相互转化 荡秋千过程中，当秋千下降时，重力做正功，重力势能减少，动能增加，重力势能转化为动能；当秋千上升时，重力做负功，重力势能增加，动能减少，动能转化为重力势能. 当只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能. (2)动能与弹性势能的相互转化 如图8-4-3甲所示，以一定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时小球克服弹力做功，小球的动能转化成弹簧的弹性势能；如图8-4-3乙所示，小球静止以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回，这时弹力对小球做功，弹簧的弹性势能转化成小球的动能. 考点15 动能与势能的相互转化 期中考试 知识剖析 66 2 动能与势能的相互转化 当只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能；若弹力做负功，小球的动能转化为弹簧的弹性势能. 考点15 动能与势能的相互转化 期中考试 知识剖析 67 1 理论推导 (1)推导一 如图8-4-5所示，物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功.从位置A到位置B的过程，由动能定理得重力做的功WG=EK2-E1,由重力做功和重力势能的关系得重力做的功Wc=EP1-E2,得 E-Ek1=EP1-Ep₂,EP1+E1=EP2+E2,即E1=E2. 结论:在只有重力做功的物体系统内,动能和重力势能可以相互转化,而总的机械能保持不变 考点16 机械能守恒定律 期中考试 知识剖析 68 1 理论推导 (2)推导二 结合前面已经探究过的弹力做功与弹性势能的关系，类比重力做功，对弹簧与小球组成的系统进行分析. 如图8-4-6所示，取任意位置A′、B′,小球从位置A′到位置B′,由动能定理得弹力做的功WF=Ek2-Ek1,由弹力做功和弹性势能变化的关系得W=Ep₁-Ep₂,则Ep₁+E₁=Ep₂+Ek2,即E1=E2. 结论：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变. 考点16 机械能守恒定律 期中考试 知识剖析 69 2 内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.这叫作机械能守恒定律. 适用条件 物体系统内部只有重力或弹力做功. 考点16 机械能守恒定律 3 期中考试 知识剖析 70 4 三种常用表达形式 考点16 机械能守恒定律 表达角度 表达式 意义 注意事项 守恒观点 E2=E1或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2  初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和. 初、末状态必须选择同一零势能参考面. 转化观点 ΔEp增=ΔEk减或ΔEp减=ΔEk增  势能的增加(或减少)量等于动能的减少(或增加)量. 关键是确定势能的减少量或增加量. 转移观点 ΔEA增=ΔEB减或ΔEA减=ΔEB增  A物体机械能的增加(或减少)量等于B物体机械能的减少(或增加)量. 常用于解决两个物体组成的系统的机械能守恒问题. 期中考试 知识剖析 71 1 对守恒条件的进一步理解机械能守恒的具体情况有： (1)物体只受重力或弹力，不受其他力，如自由落体运动和各种抛体运动； (2)物体除受重力或系统内弹力外，还受其他力，但其他力不做功，如物体沿光滑固定的斜面或圆弧面下滑，物体受重力和支持力作用，但支持力不做功； (3)对于物体系统，除系统内的重力和弹力做功之外，外力不做功，有内力做功，但内力做功的代数和为零. (4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内也没有机械能与其他形式的能发生转化. 考点17 机械能守恒条件的理解及应用 期中考试 知识剖析 72 2 机械能守恒的判断方法 判断机械能是否守恒时，首先要注意研究对象是单个物体还是物体系统，研究对象不同，得到的结果也会不一样.在对具体问题进行判断时，主要有如下三种基本方法. (1)做功条件分析法 分析物体(或系统)的受力情况(包括内力和外力),明确各力做功的情况，若只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则物体(或系统)的机械能守恒. 考点17 机械能守恒条件的理解及应用 期中考试 知识剖析 73 2 机械能守恒的判断方法 (2)能量转化分析法 若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如内能),则系统的机械能守恒. (3)增减情况分析法 若系统的动能与势能均增加或减少，系统内各个物体的机械能均增加或减少，则系统的机械能不守恒. 考点17 机械能守恒条件的理解及应用 期中考试 知识剖析 74 3 实例分析 考点17 机械能守恒条件的理解及应用 物理情境 研究对象 做功或能量转化情况 结论 做抛体运动的物体(不计空气阻力). 物体 只有重力做功. 运动过程中物体的机械能守恒. 如图，不计空气阻力，小球来回摆动的过程.     小球 只有重力做功(绳的拉力不做功). 小球摆动过程中，机械能守恒. 期中考试 知识剖析 75 3 实例分析 考点17 机械能守恒条件的理解及应用 物理情境 研究对象 做功或能量转化情况 结论 如图所示，不计空气阻力，小球来回摆动的过程.   小球 除重力外还有弹力做功. 该过程小球的机械能不守恒. 小球和弹簧组成的系统. 该系统内只发生重力势能、动能和弹性势能的相互转化 该过程小球和弹簧组成的系统的机械能守恒. 期中考试 知识剖析 76 3 实例分析 考点17 机械能守恒条件的理解及应用 物理情境 研究对象 做功或能量转化情况 结论 如图所示，A、B间及B与地面间摩擦不计，A沿斜面自由下滑的过程.   A(或B) 除重力外还有支持力(或压力)做功. 该过程A(或B)的机械能不守恒. A与B组成的系统. 该系统内只发生动能和重力势能的相互转化. 该过程A与B组成系统的机械能守恒. 期中考试 知识剖析 77 3 实例分析 考点17 机械能守恒条件的理解及应用 物理情境 研究对象 做功或能量转化情况 结论 如图所示，忽略一切摩擦力，也不计绳(不可伸长)与滑轮的重力，A向下、B向上运动的过程.   A(或B) 除重力外还有绳的拉力做功. 该过程A(或B)的机械能不守恒. A与B组成的系统. 该系统内只发生动能与重力势能的相互转化. 该过程A与B组成系统的机 械能守恒. 期中考试 知识剖析 78 4 机械能守恒定律与动能定理的比较 考点17 机械能守恒条件的理解及应用 项目 机械能守恒定律 动能定理 表达式 E1=E2,Ek=−Ep EA=−EB  W=Ek  适用范围 只有重力或弹力做功. 无限制条件. 研究对象 物体与地球组成的系统. 质点 物理意义 重力或弹力做功的过程是动能与势能转化的过程. 合外力对物体做的功是动能变化的量度. 应用角度 守恒条件及初、末状态机械能的形式和大小. 动能的变化及合外力做功情况. 期中考试 知识剖析 79 4 机械能守恒定律与动能定理的比较 考点17 机械能守恒条件的理解及应用 项目 机械能守恒定律 动能定理 选用原则 (1)无论直线运动还是曲线运动，条件合适时，两规律都可以应用，都要考虑初、末状态，都不需要考虑所经历过程的细节. (2)能用机械能守恒定律解决的问题一般都能用动能定理解决，能用动能定理解决的问题不一定都能用机械能守恒定律解决. (3)动能定理比机械能守恒定律应用更广泛、更普遍. 思想方法 机械能守恒定律和动能定理都是从功和能量转化的角度，来研究物体在力的作用下状态的变化，中间过程都有力做功，列式时都要找两个状态，所列方程都用标量的形式表达. 期中考试 知识剖析 80 1 验证机械能守恒定律 实验目的 (1)验证机械能守恒定律. (2)进一步熟悉打点计时器(或光电门)的使用. 实验思路 机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功”,因此设计实验时要考虑满足这一条件的情形. 考点18 追寻守恒量 2 期中考试 知识剖析 81 实验思路 情形1:自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件. 情形2:物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直，对物体不做功，也满足机械能守恒的条件. 物理量的测量 (1)质量的测量：可用天平测量. (2)高度的测量：可用刻度尺测量. (3)瞬时速度的测量 考点18 追寻守恒量 2 3 期中考试 知识剖析 82 物理量的测量 ①用打点计时器打下的纸带测量 测出打n点前、后相邻两段相等时间T内物体运动的距离xn和xn+1(或测出hn1和hn+1),由公式vn=(或vn=)即可得到打n点时物体的瞬时速度，如图8-5-1所示. 考点18 追寻守恒量 3 期中考试 知识剖析 83 物理量的测量 ②用光电门测量 遮光条通过光电门时的瞬时速度等于遮光条通过光电门的平均速度，则根据遮光条的宽度l和遮光时间△t,可以算出物体经过光电门时的瞬时速度v=. 考点18 追寻守恒量 3 期中考试 知识剖析 84 数据分析 方法1:计算物体在选定位置上动能与势能的和是否满足 mv22+mgh2=mv12+mgh1① 方法2:计算物体在某两点间的动能变化和势能变化是否满足 mv22−mv12=mgh1−mgh2② 考点18 追寻守恒量 4 期中考试 知识剖析 85 1 实验器材 铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源. 实验步骤 (1)安装实验装置，如图8-5-3所示. (2)进行实验 ①将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔.用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方.先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落，打点结束后立即关闭打点计时器电源. 考点19 研究自由下落物体的机械能 2 期中考试 知识剖析 86 2 实验步骤 ②更换纸带重复做3～5次实验. (3)选取纸带(分两种情况) ①如果根据mgh=mv2验证，应选点迹清晰，所打点在同一条直线上，且第1、2两点间距离略小于2mm的纸带.(根据h=gt2当t=0.02s时h=1.96mm,说明重物是在打第一个点时开始下落的.) ②如果根据mgΔh=mvB2−mvA2验证,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选择适当的点为基准点,这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否略小于2mm就无关紧要了,只要后面的点迹清晰就可选用. 考点19 研究自由下落物体的机械能 期中考试 知识剖析 87 3 数据处理 方法①利用起始点和第n点计算. 代入mghn和mvn2,如果在实验误差允许的范围内mghn和mvn2相等，即可验证机械能守恒定律. 方法②任取两点计算. (1)任取两点A、B,测出hAB,计算出mghAB. (2)计算出mvB2−mvA2的值. (3)在实验误差允许的范围内，若mghAB=mvB2−mvA2成立，即可验证机械能守恒定律. 考点19 研究自由下落物体的机械能 期中考试 知识剖析 88 3 数据处理 方法③图像法. 从纸带上选取多个点，测量从第一个点到选取各点重物的下落高度h,并计算出打下各点时重物的速度的二次方v²,然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2−h图线.若在误差允许的范围 内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律. 考点19 研究自由下落物体的机械能 期中考试 知识剖析 89 4 实验中的注意事项 (1)注意将打点计时器接在低压交流电源上，调节好振针的高度，使打出的点点迹清晰. (2)应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带. (3)选择点迹清晰且各点在一条直线上的纸带，最好是第1点和第2点间距离略小于2mm的纸带. 考点19 研究自由下落物体的机械能 期中考试 知识剖析 90 5 误差分析 考点19 研究自由下落物体的机械能 产生原因 减小方法 偶然误差 长度测量不准确. (1)多次测量求平均值. (2)测量长度时，应从计数点0量起，且选取的计数点离计数点0远一些. (3)用vn=比用vn=计算时相对误差小. 系统误差 纸带通过打点计时器时受到摩擦力及重物下落时受到空气阻力. (1)打点计时器应安装稳固，限位孔在一竖直线上，减小纸带与限位孔间的摩擦力.(2)选用体积较小、密度较大的重物，可以减小空气阻力，一般用铁块. 期中考试 知识剖析 91 利用气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑的运动过程. 方案1:实验装置如图8-5-6所示适用条件 (1)先非常仔细地把气垫导轨调成水平，然后用垫块把导轨的一端垫高h₁. 质量为m的滑块上面装有宽为l的挡光片，让它由导轨上端任一处滑下，测出它通过光电门G1和G2时的时间△t₁和△t₂,就可算出它由G1和G2这段过程中动能的增加量ΔEk=m[()2−()2] 考点20 研究沿斜面下滑物体的机械能 期中考试 知识剖析 92 方案1:实验装置如图8-5-6所示适用条件 (2)由图可知Δhs=h1L,由已知的L值和所取的h₁、s值可算出△h值，然后可以求出滑块由G₁到G₂这段过程中重力势能的减少量ΔEp=mgΔh (3)由实验结果可看出在误差允许的范围内Ep=Ek，从而验证了机械能守恒定律. 考点20 研究沿斜面下滑物体的机械能 期中考试 知识剖析 93 方案2:实验装置如图8-5-7所示 (1)从与光电门连接的数字计时器上读出遮光条通过光电门1和光电门2的时间△t₁、t₂,用天平测量出滑块和遮光条的总质量M及托盘和砝码的总质量m,用刻度尺测量出遮光条宽度l,则滑块通过光电门1、2时系统的总动能分别为Ekl=(m+M)()2,Ek2=(m+M)()2 (2)从导轨标尺上读出两光电门之间的距离L,则系统重力势能的减少量△Ep=mgL. (3)如果△E=Ek₂-Ek₁,则验证了机械能守恒定律. 考点20 研究沿斜面下滑物体的机械能 期中考试 知识剖析 94 1 方案1:用光滑斜面和小车验证机械能守恒定律 如图8-5-9甲所示，在打出的小车拖动的纸带上取两点A、B,分别求出它们对应的速度vᴀ、vB,测出斜面的高度h、长度L及A、B之间的距离L.只需要验证关系式gL0=vB2−vA2成立，即可验证小车沿光滑斜面下滑的过程中机械能是守恒的. 考点21 验证机械能守恒定律的其他方案 期中考试 知识剖析 95 2 方案2:结合平抛运动验证机械能守恒定律 如图8-5-9乙所示，从斜槽某高度处固定点A由静止开始释放钢球，使钢球在末端水平飞出，重复多次，找出平均落地点P,测量A点到桌面的高度h₁,斜槽末端到0点的高度h₂,0点到P点的距离x.由平抛运动知识可知x=v0t及h2=gt2,得平抛初速度v0=,以桌面为零势能面，则钢球在A点的重力势能Ep=mgh₁,钢球在平抛运动起始点的动能Ek=mv02，若Ep=Ek，得h1=,即只要h1=，那么机械能就守恒. 考点21 验证机械能守恒定律的其他方案 期中考试 知识剖析 96 3 用摆球和速度传感器验证机械能守恒定律 (1)实验器材 速度传感器、铁架台、细线、带孔小钢球. (2)实验步骤 ①实验装置如图8-5-10所示，先将速度传感器放在A点，使小球从偏离一定高度的某位置释放，测出小球经A点时的速度，测量A点相对最低点D点的高度； ②依次将速度传感器放在B、C、D各点，使小球从同一位置释放，测出小球经B、C、D各点的速度，测量出各点相对D点的高度； 考点21 验证机械能守恒定律的其他方案 期中考试 知识剖析 97 3 用摆球和速度传感器验证机械能守恒定律 ③将测得的数据记入表格中，比较在误差允许范围内，△E、与△E是否相等. (3)注意事项 ①小球每次应从同一位置释放； ②由于小球要克服空气阻力做功，应选用密度大、体积小的小球. 考点21 验证机械能守恒定律的其他方案 期中考试 知识剖析 98 03 综合训练 以下不是电功电能单位的是（　　） A．千瓦时（kW•h） B．电子伏特（eV） C．毫安时（mA•h） D．焦耳（J） 千瓦时、电子伏特和焦耳都是功和能的单位，毫安时是电荷量的单位，故C正确，ABD错误。 C 考点01 功的定义、单位和计算式 综合训练 100 如图是在巴黎奥运会上，举重男子61公斤级比赛中，中国选手打破自己保持的抓举奥运会纪录，成功卫冕。下列说法正确的是（　　） A．运动员受到杠铃的压力是由于手臂发生形变而产生的 B．在举起杠铃的过程中，地面对运动员做正功 C．在举起杠铃的过程中，杠铃对运动员的作用力始终等于杠铃重力 D．手对杠铃的作用力与杠铃对手的作用力的方向始终相反 D 考点02 功的正负及判断 综合训练 101 点击输入正文 A.杠铃对运动员的压力是由于杠铃发生形变而产生的，故A错误； B.运动员站起的过程中，地面对其支持力的作用点没有发生位移，故没做功，故B错误； C.杠铃上升过程，存在超重、失重现象，故C错误； D.作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，故D正确。 考点02 功的正负及判断 综合训练 102 如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度—时间变化规律如图乙所示，t＝6s时恰好到B点，则（　　） A．物块与传送带之间动摩擦因数为μ＝0.5 B．AB间距离为20m C．小物块在传送带上留下的痕迹是8m C 考点03 重力做功的特点和计算 综合训练 103 D．若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，则物块不能到达B端 考点03 重力做功的特点和计算 A、由图乙可知，在0﹣4s内，物块做匀加速直线运动，加速度大小为a==m/s2＝1m/s2，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，联立解得μ＝0.1，故A错误； B、因物块在t＝6s时恰好到B点，所以物块在0﹣6s内的位移大小等于AB间的距离，根据v﹣t图像与时间轴所围成的面积表示位移，可得AB间距离为L=×4m＝16m，故B错误； C、由于t＝4s后物块与传送带的速度相同，故传送带速度为v＝4m/s，在0﹣4s内，物块与传送带间相对位移大小为Δx＝vt−==m＝8m，t＝4s后物块与传送带相对静止，所以小物块在传送带上留下的痕迹是8m，故C正确； D、在0﹣4s内，物块运动的位移为x1==m＝8m。若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，物块在传送带上滑行的最大距离为x2==m＝8m 因x1+x2＝16m＝L，所以物块恰好能到达B端，故D错误。 综合训练 104 石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄AB上施加方向总与OB垂直、大小为20N的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知B点到转轴O的距离为0.3m，则石磨上盘匀速转动一周的过程中克服摩擦力所做的功约为（　　） A．0 B．6J C．19J D．38J 考点04 摩擦力做功的特点和计算 F与摩擦力一直是平衡力，F克服摩擦力做功，因F大小不变，方向不断变化，则在微小的位移内可认为是恒力，则微元功为ΔW＝FΔx，x＝2πr。代入数据解得克服摩擦力所做的功约为38J，故D正确，ABC错误。 D 综合训练 105 如图所示，物体在力F的作用下水平发生了一段位移l。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的。下列说法正确的是（　　） A．甲图中，力F对物体做负功 B．乙图中，力F对物体做功为﹣Flcos30° C．乙图和丙图中，力F对物体做功相同 D．甲图和乙图中，力F对物体做功相同 考点05 弹力（支持力、拉力、压力等）做功的计算 根据做功的计算公式W＝Flcosθ，式中θ为力F的方向与位移l方向之间的夹角，因此可知甲、乙、丙图中力F所做的功分别为W甲＝Flcos30°，W乙＝﹣Flcos30°，W丙＝Flcos30°，则可知，甲、丙两种情况力对物体做功相同且都做正功，乙图中力对物体做负功。故B正确，ACD错误。 B 综合训练 106 如图所示，一根跨过定滑轮的细线与放在粗糙水平地面上的物体相连。现在细线的自由端施加一恒力F，将物体从A点途经B点拉到C点、已知AB＝BC，下列说法正确的是（　　） A．物体从A点到B和从B点到C点过程中克服摩擦力所做的功相等 B．物体从A点到B点过程中克服摩擦力所做的功小于物体从B点到C点过程中克服摩擦力所做的功 考点06 变力做功的计算（非动能定理类问题） D 综合训练 107 C．拉力F在物体从A点到B点过程中所做的功等于物体从B点到C点过程中所做的功 D．拉力F在物体从A点到B点过程中所做的功大于物体从B点到C点过程中所做的功 考点06 变力做功的计算（非动能定理类问题） CD.作用在绳右端的力为F是恒力，作用在物体上的力F是变力，但根据变力转换为恒力做功公式，同一根绳上的张力相等可知拉物体的力也为F，设绳与水平的夹角为θ，则有WF＝Fcosθ•x，而从A到B和B到C的夹角θ逐渐增大，有WAB＞WBC，故C错误，D正确； AB.根据滑动摩擦力做功Wf＝fx＝μFN•x＝μ（mg﹣Fsinθ）x，可得θ逐渐增大，滑动摩擦力做功逐渐减小，可知A点到B点过程中克服摩擦力所做的功大于物体从B点到C点过程中克服摩擦力所做的功，故AB错误。 综合训练 108 两个相互垂直的共点力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动一段位移。如果F1＝4N，F2＝3N，F1对物体做功16J，F2对物体做功9J，则F1和F2的合力大小以及这两个力的合力对物体做功分别为（　　） A．7N，7J B．7N，25J C．5N，25J D．5N，J 考点07 多个力做的总功 力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，F1和F2的合力大小为 F合= 代入数据解得 F合＝5N 功是标量，两力均做正功，总功等于各个力做功的代数和，合力做的功为W总＝W1+W2＝16J+9J＝25J 故C正确，ABD错误。 C 综合训练 109 中国科学院上海光机所“羲和”物理实验室照片如图所示，其中的超强超短激光实验装置的输出功率为10拍瓦（1拍瓦＝1015W），激光脉冲持续的时间为5飞秒（1飞秒＝10﹣15s），则一个激光脉冲所携带能量约为（　　） A．50J B．500J C．50W D．500W 考点08 功率的定义、物理意义和计算式的推导 根据W＝Pt＝10×1015×5×10﹣15J＝50J，故A正确，BCD错误。 A 综合训练 110 八年级的小明同学因担心上课迟到，一口气从一楼跑到三楼，用时10s，则他上楼过程中克服自身重力做功的功率最接近于（　　） A．30W B．300W C．3W D．3000W 考点09 平均功率的计算 假设小明的质量m＝50kg，一层楼的高度为3m，则小明跑到三楼上升的高度h＝3m×2＝6m 小明上楼过程中克服自身重力做功为：WG＝mgh＝50×10×6J＝3000J 小明上楼过程中克服重力做功的功率：P===300W，故B正确，ACD错误。 B 综合训练 111 从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，落地前瞬间重力的功率为（　　） A．300W B．400W C．500W D．600W 考点10 瞬时功率的计算 物体落地瞬间 vy＝gt＝10×3m/s＝30m/s 所以 PG＝Gvy＝10×30W＝300W 故BCD错误，A正确。 A 综合训练 112 如图甲所示，一汽车保持恒定功率经过AB、BC两段不同路面，该过程其v﹣t图像如图乙所示，则汽车（　　） A．在AB段所受阻力不变 B．在AB段所受阻力逐渐减小 C．在BC段牵引力逐渐增大 D．在BC段牵引力逐渐减小 考点11 机车以恒定功率启动 AC 综合训练 113 点击输入正文 考点11 机车以恒定功率启动 AB．由v﹣t图像可知，汽车在AB段做匀速直线运动，且功率恒定，牵引力恒定，牵引力等于阻力，则所受阻力不变，故A正确，B错误； CD．由v﹣t图像斜率表示加速度可知，汽车在BC段做加速度减小的减速运动，根据P＝Fv可知，牵引力不断增大，故C正确，D错误。 综合训练 114 如图所示，一架总质量为80kg的载货飞行器从地面由静止开始竖直向上做匀加速运动，当速度达到5m/s时，发动机达到额定功率5000W，之后保持额定功率继续向上又运动了20s到达目标位置。已知到达目标位置前飞行器已达到最大速度，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，则（　　） 考点12 机车以恒定加速度启动 B 综合训练 115 A．飞行器的最大速度为5m/s B．飞行器匀加速飞行阶段的牵引力为1000N C．飞行器匀加速飞行阶段的加速度大小为3m/s2 D．飞行器达到额定功率后立即开始做匀速直线运动 考点12 机车以恒定加速度启动 综合训练 116 A．飞行器的最大速度为5m/s B．飞行器匀加速飞行阶段的牵引力为1000N C．飞行器匀加速飞行阶段的加速度大小为3m/s2 D．飞行器达到额定功率后立即开始做匀速直线运动 考点12 机车以恒定加速度启动 A、飞行器的速度最大时，牵引力和重力大小相等，则飞行器的最大速度为：vm===m/s=6.25m/s，故A错误； BC、飞行器匀加速飞行阶段的牵引力大小为：F==N=1000N 由牛顿第二定律有：F﹣mg＝ma，代入数据可得飞行器匀加速飞行阶段的加速度a＝2.5m/s2，故B正确，C错误； D、飞行器达到额定功率时，牵引力大于重力，飞行器继续做加速运动，由P＝Fv可知牵引力减小，当牵引力减小到和重力大小相等时，开始做匀速直线运动，故D错误。 综合训练 117 如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球离地高H．若以桌面为参考平面，则小球的重力势能为（　　） A．mgh B．mgH C．mg（H﹣h） D．mg（H+h） 以桌面为零势能面，所以根据重力势能表达式Ep＝mgh，可知 小球的重力势能为mg（H﹣h）。 C 考点13 重力势能的定义和性质 综合训练 118 如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（　　） A．mgh，减少mg（H﹣h） B．﹣mgh，减少mg（H+h） C．mgh，增加mg（H+h） D．﹣mgh，增加mg（H﹣h） 以桌面为参考平面，小球落地时的重力势能为﹣mgh，整个下落过程中重力势能减少了mg（H+h），故B正确，ACD错误。 B 考点14 重力势能的计算 综合训练 119 如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（　　） A．mgH B．﹣mgh C．mg（H﹣h） D．﹣mg（H+h） 以水面为参考平面，根据重力势能与重力做功的关系可知，小球运动至水底时的重力势能为 Ep＝﹣mgh，故B正确，ACD错误； B 考点15 重力势能的变化和重力做功的关系 综合训练 120 宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识。在人将弓拉开的过程中，下列说法正确的是（　　） A．人对弓的拉力做负功，弓的弹性势能变大 B．人对弓的拉力做负功，弓的弹性势能变小 C．人对弓的拉力做正功，弓的弹性势能变大 D．人对弓的拉力做正功，弓的弹性势能变小 由于人的拉力与弓的形变方向相同，故人对弓做正功；在拉开过程中由于弓的形变量增大，故弹性势能增大，故C正确，ABD错误。 C 考点16 弹性势能的定义和性质 综合训练 121 以下运动项目的描述，说法正确的是（　　） A．甲图中跳水运动员在空中运动到最高点时加速度为零 B．乙图中研究羽毛球运动员击球动作时，运动员可视为质点 C．丙图中撑杆跳运动员跳起到达最高点时，杆的弹性势能最大 D．丁图中跨栏运动员在100米跨栏比赛中获得第一名，该运动员全程平均速度最大 D 考点17 弹性势能的影响因素和计算 综合训练 122 点击输入正文 A、甲图中跳水运动员在空中运动到最高点时受重力作用，加速度不为零，等于重力加速度，故A错误； B、乙图中研究羽毛球运动员击球动作时，运动员形状不可忽略，运动员不可视为质点，故B错误； C、丙图中撑杆跳运动员从跳起到到达最高点的过程中，杆的形变量是先增大后减小的，在最高点时杆的形变量不是最大，则在最高点杆的弹性势能不是最大，故C错误； D、丁图中跨栏运动员在100m米跨栏比赛中获得第一名，位移相同，时间最短，该运动员全程平均速度最大，故D正确。 考点17 弹性势能的影响因素和计算 综合训练 123 如图所示，撑杆跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中，撑杆先发生弯曲再恢复到原状。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力对运动员做正功 B．撑杆的弹性势能一直减小 C．撑杆的弹性势能一直增加 D．撑杆的弹性势能先增大后减小 D 考点18 弹性势能的变化和弹力做功的关系 撑杆先发生弯曲再恢复到原状，运动员向上运动，重力做负功，弹性势能先增大后减小。故D正确，ABC错误。 综合训练 124 与静止点电荷的电场类似，地球周围也存在引力场，引力做功与路径无关，所以可定义引力场强度和引力势。设地球的质量为M，地球半径为R，引力常量为G，质量为m的质点距地心距离为r（r＞R）时，引力势能为EP＝﹣G（取无穷远处为势能零点）。下列说法正确的是（　　） A．距地心r处，地球的引力场强度大小为G B．距地心r处，地球的引力势为﹣G C．r增大，引力场强度和引力势均增大 D．r增大，引力场强度和引力势均减小 考点19 引力势能及其应用 综合训练 125 点击输入正文 考点19 引力势能及其应用 A、由于点电荷电场强度大小关系为，对应到引力场应为，故A错误； B、根据电势能与电势对应关系EP＝φq可推断引力势能与引力势的对应关系EP＝φm，可知φ=−G，故B正确； CD、根据以上分析可知，随着r增大，引力场强度减小，但由于引力势是负数，因此将增大，故CD错误。 综合训练 126 小明同学利用如图所示装置测量弹簧枪内弹簧的弹性势能，扳动弹簧枪的扳机释放弹簧，弹簧的弹性势能转化为弹丸的动能，弹丸离开枪口，击中摆块并陷入其中，打击时间极短，摆块推动指针摆动，不计空气阻力（g取10m/s2）。实验步骤为： ①测出弹丸的质量为10g，摆块的质量为20g； ②调节摆块，使其静止时高度与枪口保持水平，测出悬点到摆块中心的距离为40cm； 考点20 探究弹簧的弹性势能和形变量的关系 综合训练 127 ③发射弹丸，击中摆块，弹丸与摆块摆动推动指针到最高点，指针显示摆角为60°。 （1）弹丸击中摆块后两者的速度为 m/s，击中摆块前弹丸速度为 　 m/s。 （2）若不计枪筒摩擦力，可测得弹簧枪内弹簧发射弹丸前的弹性势能为 J。 考点20 探究弹簧的弹性势能和形变量的关系 综合训练 128 点击输入正文 考点20 探究弹簧的弹性势能和形变量的关系 【答案】（1）2；6；（2）0.18。 【解答】解：（1）设弹丸击中摆块前的速度为v1，弹丸击中摆块后两者的速度为v2； 根据动能定理12(M+m)v22=(M+m)gR(1−cos60°) 代入数据解得v2＝2m/s 碰撞过程动量守恒mv1＝（M+m）v2 代入数据解得v1＝6m/s （2）根据能量守恒，弹簧发射弹丸前的弹性势能Ep=12mv12=12×10×10−3×62J=0.18J。 故答案为：（1）2；6；（2）0.18。 综合训练 129 福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（　　） A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍 C 考点21 动能的定义、性质、表达式 综合训练 130 【答案】C 【解答】解：根据Ek=mv2 小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则水平速度变为原来的2倍，根据平抛运动规律可知，竖直高度不变，水平方向上 x＝vt 则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍，故C正确，ABD错误。 故选：C。 考点21 动能的定义、性质、表达式 综合训练 131 2024年国庆档电影推出《志愿军：存亡之战》深度展示了中国人民志愿军用青春和热血书写了伟大的爱国主义。电影中有一个故事情节，为及时给前方战士送去军粮，战士们冒着炮火熟练的驾驶着军车运送军粮，运送中其中一辆卡车中装有的粮食不断均匀的从车上掉落。现假设卡车在平直道路上匀速行驶，卡车运动过程中受到的阻力始终与车总重力成正比，则卡车运动过程中说法正确的是（　　） A．卡车行驶过程中总动能保持不变 B．卡车行驶过程中受阻力保持不变 C．卡车行驶过程中功率随时间均匀增加 D．卡车行驶过程中牵引力的大小随时间均匀减小 D 考点22 动能大小的影响因素及比较 综合训练 132 【答案】D 【解答】解：A.卡车匀速行驶，速度保持不变，质量逐渐减小，Ek=mv2 动能减小，故A错误； B.因为卡车的总重力随时间均匀减小，卡车运动过程中受到的阻力始终与车总重力成正比，所以阻力随时间均匀减小，故B错误； CD.因为汽车做匀速运动，牵引力和阻力大小相等，阻力随时间均匀减小，则牵引力的大小随时间均匀减小；功率P＝Fv，由于速度保持不变，则功率也随时间均匀减小，故C错误，D正确。 故选：D。 考点22 动能大小的影响因素及比较 综合训练 133 高铁列车在启动阶段的运动，可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能（　　） A．与它的位移成正比 B．与它的位移平方成正比 C．与它的速度成正比 D．所经历的时间成正比 A 考点23 用动能的定义式计算物体的动能 综合训练 134 【答案】A 【解答】解：AB、列车启动的过程中加速度恒定，由动能定理和牛顿第二定律得Ek＝Fs＝mas，故列车的动能与位移成正比，故A正确，B错误； CD、把v＝at代入动能表达式得Ek=mv2=ma2t2，故动能与速度的平方成正比，动能与时间的平方成正比，故CD错误。 故选：A。 考点23 用动能的定义式计算物体的动能 综合训练 135 下列运动中的对象，动能保持不变，动量发生改变的是（　　） A．绕地球运行的同步卫星 B．物体沿光滑斜面下滑 C．飞镖水平投掷后 D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变 A 考点24 动能变化量的计算 综合训练 136 【答案】A 【解答】解：动能的表达式Ek=mv2，动量的表达式为p＝mv，动量是矢量， A、绕地球运行的同步卫星，速度大小不变，方向不断改变，所以动能不变，动量改变，故A正确； B、物体沿光滑斜面下滑，速度变大，动能变大，动量变大，故B错误； C、飞镖水平投掷后，速度大小和方向都发生改变，所以动能发生变化，动量也发生变化，故C错误； D、荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中速度大小和方向都改变，所以动能发生变化，动量也发生变化，故D错误。 故选：A。 考点24 动能变化量的计算 综合训练 137 如图为深坑打夯机工作示意图。电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑竖直提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开一段时间后又落回坑底；周而复始地这样工作，就可将坑底夯实。已知电动机皮带运行速率v＝4m/s，两摩擦轮对夯杆的压力均为F＝2×104N，与夯杆的动摩擦因数均为μ＝0.3，夯杆的质量m＝1×103kg，坑深h＝4.2m，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力及夯实坑底引起的深度变化，则（　　） A．夯杆在上升阶段经历了加速运动和减速运动 B．夯杆下端离开坑底的最大高度为5m C．每个打夯周期中，摩擦力对夯杆做的功为4.2×104J D．该深坑打夯机的打夯周期为3s B 考点25 动能定理的内容及推导 综合训练 138 【答案】B 【解答】解：A、夯杆在上升阶段经历了向上加速运动、达到与摩擦轮共速后匀速运动，最后减速运动到最高点，故A错误； B、夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，电动机皮带运行速率v＝4m/s，夯杆下端离开坑底的最大高度为 hm=+h=+4.2m=5m 故B正确； C、根据动能定理，每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为W，则 W﹣mghm＝0 可得W=mghm=1×103×10×5J=5×104J 故C错误； D、夯杆向上加速过程 2μF﹣mg＝ma, 加速时间 t1= , 联立可得t1＝2s, 加速位移 x1=vt1=×4×2m=4m ,匀速时间 t2==s=0.05s 减速时间t3==s=0.4s 下落过程 hm=gt42 ,可得下落时间t4＝1s,所以运动总时间即周期t＝t1+t2+t3+t4＝2s+0.05s+0.4s+1s＝3.45s 故D错误。 故选：B。 考点25 动能定理的内容及推导 综合训练 139 如图所示，质量为m的小物块（可视为质点）放在半径为r的水平圆盘边缘。某时刻开始圆盘由静止开始绕通过圆心的竖直轴开始转动。过程中物块与圆盘始终保持相对静止，转动一周时物块的速度大小变为v。已知物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，则物块转动一周的过程中（　　） A．物块所受摩擦力大小一定不变 B．物块所受摩擦力始终指向圆心 C．物块所受摩擦力做功为2μmgπr D．物块所受合力做功为mv2 D 考点26 动能定理的简单应用 综合训练 140 【答案】D 【解答】解：A、物块做圆周运动靠静摩擦力沿半径方向的分力提供向心力，静摩擦力沿切线方向的分力改变速度大小，由于加速运动，所以需要向心力变大，沿半径方向的分力变大，则摩擦力大小变化，故A错误； BC、摩擦力需提供径向向心力和切向加速度，摩擦力的方向并非指向圆心，且由于是静摩擦力，摩擦力是变力，所以不能用滑动摩擦力公式计算，故BC错误； D、根据动能定理可知，物块所受合力做功为W=mv2，故D正确。 故选：D。 考点26 动能定理的简单应用 综合训练 141 如图所示，轻杆的一端固定在通过O点的水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中A点为最高点、C点为最低点，B点与O点等高，下列说法正确的是（　　） A．小球经A点时，所受杆的作用力一定竖直向下 B．小球经过B点时，所受杆的作用力可能沿BO方向 C．从A点到C点的过程，杆对小球的作用力可能不做功 D．从A点到C点的过程，杆对小球的作用力一定做负功 D 考点27 利用动能定理求解变力做功 综合训练 142 【答案】D 【解答】解：A．小球经过A点时，合外力提供向心力 mg=m ,解得v=杆对小球无作用力。则当小球速度v＜时，所受杆的作用力竖直向上；当小球速度v＞时，所受杆的作用力竖直向下，故A错误； B．小球经过B点时，合外力提供向心力，小球受重力和杆给的作用力，则小球所受杆的作用力为右上方，故B错误； CD．A到C的过程中，重力做正功，根据动能定理 WG+W杆＝ΔEk＝0 故杆对小球的作用力做负功，故C错误，D正确。 故选：D。 考点27 利用动能定理求解变力做功 综合训练 143 如图所示，倾角为θ＝30°固定于水平地面的楔形木块，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为3m，B的质量为m，开始时，将B按在地面上不动，放开手，A沿斜面下滑，B上升，所有摩擦均忽略不计。当A沿斜面下滑距离s时，细线突然断裂，以下说法正确的是（设B始终不会与定滑轮相碰）（　　） A．绳断裂前拉力对物块A做功为﹣mgs B．绳断裂瞬间物块A重力的瞬时功率为 C．细绳断裂前A物体的加速度大小为 D．整个过程中B物体上升的最大高度为 C 考点28 利用动能定理求解多过程问题 综合训练 144 【答案】C 【解答】解：AC、细绳断裂前，以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得：3mgsin﹣T＝3ma 以B为研究对象，根据牛顿第二定律可得：T﹣mg＝ma 联立解得：a=g，T=mg 则绳断裂前拉力对物块A做功为：WT=−Ts=−mgs，故A错误，C正确； B、根据运动学公式可得：2as＝v2，解得绳断裂瞬间A、B的速度大小为：v=， 则绳断裂瞬间物块A重力的瞬时功率为：P=3mgvsin，解得P=，故B错误； D、设绳断裂后B继续上升的高度为h，根据动能定理得：−mgh=0−mv2，解得：h=， 可得整个过程中B物体上升的最大高度为：H=s+h，解得H=s，故2D错误。 故选：C。 考点28 利用动能定理求解多过程问题 综合训练 145 如图所示，质量为m的动车沿平直轨道行驶，阻力F保持不变。当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。则在动车达到最大速度vm的过程中，下列说法正确的是（　　） A．动车的加速度逐渐增大 B．发动机的额定功率为Fv C．牵引力做的功为m(vm2−v2) D．动车的最大速度大小为 D 考点29 利用动能定理求解机车启动问题 综合训练 146 【答案】D 【解答】解：A．当达到额定功率之后，由F﹣f＝m，P＝Fv 可知，速度继续增大，牵引力减小，加速度将逐渐减小，汽车做加速度减小的加速运动，故A错误； B．由题意知，在匀加速阶段，由牛顿第二定律得：F牵﹣F＝ma，根据功率公式Pm＝F牵v，联立解得额定功率Pm＝（F+ma）v，故B错误； C．合外力做功等于动能变化量，合外力中还有阻力做负功，则牵引力做的功大于m(vm2−v2)，故C错误； D．汽车的最大速度vm=PF=，故D正确。 故选：D。 考点29 利用动能定理求解机车启动问题 综合训练 147 某实验小组用如图所示的装置来验证系统的动能定理，当地的重力加速度为g，主要实验步骤如下： A．用天平测量滑块与遮光条的总质量M以及钩码的质量m，调节气垫导轨成水平状态； B．将带有遮光条的滑块放在气垫导轨上，用跨过光滑定滑轮的细线拴接滑块和钩码，调节细线； C．将滑块由气垫导轨的左侧某个位置由静止释放，通过刻度尺读出释放点与光电门之间的距离L以及遮光条通过光电门的挡光时间Δt； D．重复上述实验步骤得出多组实验数据． 考点30 探究功与物体速度变化的关系 综合训练 148 （1）下列说法正确的是 　　 （填标号）； A．实验过程中，钩码的重力做的功等于绳对滑块的拉力做的功 B．需要调节细线与气垫导轨成平行状态 C．为了完成该实验，还需要测量挡光片从释放点到光电门处的运动时间 （2）若测得挡光条的宽度为d，则滑块经过光电门的瞬间速度为 ； （3）以（Δt）2为纵轴、以1L为横轴，当绘出的函数图像的斜率 ，就能验证系统的动能定理。 考点30 探究功与物体速度变化的关系 B V＝ k＝ 综合训练 149 【答案】（1）B；（2） ；（3） 。 【解答】解：（1）A、运动过程中由于钩码加速下降，故钩码的重力大于绳上的拉力，故钩码的重力做的功大于绳对滑块的拉力做的功，故A错误； B、需要调节细线与气垫导轨成平行状态，确保绳上的拉力等于滑块受到的合力，故B正确； C、据动能定理可得：mgL=(m+M)v2=(m+M)()2 ,为了完成该实验，只要验证上式是否成立即可，不考虑中间过程，所以也不需要测量挡光片从释放点到光电门处的运动时间，故C错误。 故选：B。 （2）若测得挡光条的宽度为d，则滑块经过光电门的瞬间速度为：v= （3）由（1）解析中动能定理的关系式变形可得：（Δt）2=• 以（Δt）2为纵轴、以1L为横轴，可得函数图像的斜率为：k=，就能验证系统的动能定理。 故答案为：（1）B；（2）；（3） 。 考点30 探究功与物体速度变化的关系 V＝ k＝ 综合训练 150 为了探究动能变化与合外力做功的关系，某同学设计了如下实验方案： 第一步：把长木板附有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹子的重锤跨过定滑轮相连，重锤下连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示。 第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示。打出的纸带如图丙所示。 考点31 探究动能定理 综合训练 151 请回答下列问题： （1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，O点为打点计时器打下的第一点，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度VB 。 （2）已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块下滑的位移x（写出物理量名称及符号，只写一个物理量），合外力对滑块做功的表达式W合 。 （3）算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2﹣W图像，可知该图像是一条过原点的直线，根据图像还可求得 　 。 考点31 探究动能定理 ＝ 　 ＝ mgx 滑块质量M 综合训练 152 【答案】（1) ；（2）mgx；（3）滑块质量M 【解答】解：（1）由打出的纸带可知打B点时的速度为vB= （2）由题知撤去重锤后，滑块下滑时受到的合力等于重锤的重力，只要知道滑块下滑的位移x就可得合力所做的功 W＝mgx （3）由动能定理得 W=Mv2 若描点作出v2﹣W图像，则其为一条过坐标原点的倾斜直线，可根据直线斜率求滑块质量M。 故答案为：（1）；（2）mgx；（3）滑块质量M 考点31 探究动能定理 　 综合训练 153 我国发射的天问一号探测器经过一系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积。已知探测器在Ⅱ轨道上运动周期为T，P、N为Ⅱ轨道长轴的两个端点，M、Q为Ⅱ轨道短轴的两个端点。下列说法正确的是（　　） A．两阴影部分的面积相等 B．探测器在Ⅱ轨道上从P到N的过程中机械能一直减小 C．探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 D．探测器在Ⅱ轨道上从M经N到Q的运动时间为 C 考点32 天体运动中机械能的变化 综合训练 154 【答案】C 【解答】解：A.根据开普勒第二定律可知，卫星绕同一中心天体运动时，在同一轨道上相等时间内，卫星与中心天体连线扫过的面积相等，图中两个阴影部分是不同轨道上连线扫过的面积，则两阴影部分的面积不相等，故A错误； B.探测器在Ⅱ轨道上从P到N的过程中只有火星的万有引力做功，动能减小，机械能不变，故B错误； C.Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是低轨道，由低轨道变轨到高轨道需要在切点位置加速，可知，探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度，故C正确； D.根据题意，探测器在Ⅱ轨道上从M经N到Q运动的路程为椭圆轨道长度的一半，但由于探测器在M→N→Q的过程中平均速率较小，可知探测器在Ⅱ轨道上从M经N到Q的运动时间大于，故D错误。 故选：C。 考点32 天体运动中机械能的变化 综合训练 155 我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为210W•h/kg，其中单位“W•h”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 A 考点33 功是能量转化的过程和量度 【答案】A 【解答】解：根据功的公式W＝Pt，可知单位“W•h”（瓦时）对应的物理量是能量或者功的单位，故A正确，BCD错误。 故选：A。 综合训练 156 图甲中蹦床运动员从最高点由静止落下至最低点过程，可等效成如图乙中小球由静止落下压缩弹簧至最低点的过程，关于图乙中小球下落向下运动的过程，下列说法正确的是（　　） A．过程中小球加速度减小过程是处于超重状态 B．小球下落时离弹簧上端的高度越高，小球加速度减小阶段运动的距离越大 C．小球与弹簧接触后向下运动的过程中，小球速度不断减小 D．小球与弹簧接触后向下运动的过程中，小球的机械能不断减小 D 考点34 常见力做功与相应的能量转化 综合训练 157 【答案】D 【解答】解：A.小球由静止落下压缩弹簧至最低点的过程，小球加速度减小过程是小球刚接触弹簧的时候，由于重力大于弹力，所以加速度方向依旧向下，所以是失重，故A错误； B.加速度减小阶段的距离由弹簧劲度系数决定，与初始高度无关，故B错误； C.小球接触弹簧后先加速后减速，速度并非不断减小，故C错误； D.小球接触弹簧后，弹簧弹力对其做负功，小球机械能持续转化为弹簧弹性势能，故机械能不断减小，故D正确。 故选：D。 考点34 常见力做功与相应的能量转化 综合训练 158 为了节省能源，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．顾客仅在加速过程受摩擦力的作用 B．顾客所受的摩擦力大小与扶梯的加速度大小无关 C．乘扶梯匀速上楼的过程中，顾客的机械能保持不变 D．扶梯对顾客作用力的方向先与速度方向相同，再竖直向上 A 考点35 机械能的概念与组成 综合训练 159 【答案】A 【解答】解：AB、顾客加速过程，对顾客受力分析，顾客受到重力，支持力和摩擦力，三个力的合力提供加速度，电梯加速度越大，顾客所受合力越大，摩擦力越大，顾客匀速运动过程，根据平衡条件得，顾客只受重力和支持力，故A正确，B错误； C、乘扶梯匀速上楼的过程中，顾客的重力势能增大，动能不变，顾客的机械能增大，故C错误； D、顾客加速过程，重力、支持力和摩擦力三个力的合力与速度方向相同，扶梯对顾客的作用力为支持力和摩擦力的合力，则扶梯对顾客作用力的方向与速度方向不相同，顾客做匀速直线运动时，顾客受力平衡，扶梯对顾客的作用力与重力等大反向，方向竖直向上，故D错误。 故选：A。 考点35 机械能的概念与组成 综合训练 160 如图所示，有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。启动后转盘从静止开始加速旋转；经过一段时间后，转盘匀速转动，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，坐在外侧的游客钢绳与竖直方向夹角为θ。将游客和座椅看作一个质点，该质点的质量为m，钢绳的长度为L，不计钢绳的重力，忽略空气阻力，重力加速度为g，以下分析正确的是（　　） A．转盘匀速转动时，钢绳的拉力大小为mgcos B．转盘匀速转动时，角速度为ω= C．转盘加速旋转时，钢绳上的拉力的冲量等于游客和座椅动量的改变量 D．转盘加速旋转时，钢绳上的拉力做功等于游客和座椅机械能的改变量 D 考点36 计算物体的机械能 综合训练 161 【答案】D 【解答】解：A．根据平衡条件，在竖直方向有Tcos＝mg，解得T=，故A错误； B．由牛顿第二定律，在水平方向有Tsin＝m（Lsin+r）ω2，解得ω=，其中r代表转盘的半径，故B错误； C．根据动量定理，钢绳上的拉力和重力的合力的冲量等于游客和座椅动量的改变量，故C错误； D．根据机械能知识，除重力外，其他力做功即钢绳上的拉力做功等于游客和座椅机械能的改变量，故D正确。 故选：D。 考点36 计算物体的机械能 综合训练 162 如图，固定斜面倾角为，物体以一定的初速度从斜面底端A点沿斜面向上运动，到达最高点B点后沿原路程返回；取A点所在水平面为零势能面，物体上升时在C点的动能与重力势能相等，返回时在D点（图中未画出）动能与重力势能相等，物体与斜面间动摩擦因数为μ，已知AC：AB＝4：7，则（　　） A．μ=tan B．μ=tan C．AD：AB＝2：5 D．AD：AB＝1：3 AC 考点37 动能与势能的相互转化 综合训练 163 【答案】AC 【解答】解：AB、设物体的初速度为v0，到C点的速度为v，AC＝4s，则AB＝7s，物体从A到C，根据动能定理有﹣mg×4ssin﹣μmgcos×4s=mv2−mv02 ,物体从A到B，根据动能定理有 ﹣mg×7ssin﹣μmgcos×7s＝0−mv02 ,根据题意有mg×4ssin=mv2 联立以上各式，解得μ=13tan，故A正确，B错误。 CD、设BD间距离为x，物体到D点的速度为v'，则物体从B到D根据动能定理有 mgxsin﹣μmgxcos=mv2 ,又在D处物体的动能和重力势能相等，即mg(7s−x)sin=mv2 ,联立解得x=215s，则AD＝7s−215s=145s 所以AD：AB＝2：5，故C正确，D错误。 故选：AC。 考点37 动能与势能的相互转化 综合训练 164 2023年亚运会在杭州举行。有关运动项目的描述，下列说法正确的是（　　） A．撑杆跳运动员在整个跳高过程中，运动员的机械能守恒 B．蹦床比赛中，运动员的瞬时速度为零时，加速度一定为零 C．跳水运动员在空中运动的过程中，运动员始终处于失重状态 D．跨栏运动员在加速奔跑时，运动员的惯性增大 C 考点38 机械能守恒定律的内容和条件 综合训练 165 【答案】C 【解答】解：A、撑杆跳运动员在离开地面向上运动的过程中，杆对运动员做功，运动员的机械能不守恒，故A错误； B、蹦床运动员落到蹦床上向下运动最低点时，速度为零，但具有向上的加速度。运动员跳离蹦床上升到最高点时，速度为零，但是加速度为g，故B错误； C、跳水运动员在空中运动的过程中，加速度始终竖直向下，始终处于失重状态，故C正确； D、跨栏运动员在加速奔跑时，运动员的质量不变，惯性不变，故D错误。 故选：C。 考点38 机械能守恒定律的内容和条件 综合训练 166 魔幻的山城重庆有魔幻的交通，重庆轻轨爬坡上坎，某些站点设置为进站上坡、出站下坡，如图所示。若列车从开始上坡进站时关闭发动机，最后恰好停在站点预定位置，则该列车在此过程中（　　） A．机械能增加 B．重力势能减少 C．动能减少 D．合力做功为零 C 考点39 判断机械能是否守恒及如何变化 综合训练 167 【答案】C 【解答】解：A、A到B过程中有阻力对汽车做负功，所以汽车的机械能减少，故A错误； B、A到B高度升高，所以汽车的重力势能增大，故B错误； CD、汽车上坡过程由于关闭了发动机，所以汽车做减速运动，进站时由于刹车作用也做减速运动，所以汽车在A到B的过程中动能减少，根据动能定理得合力做负功，故C正确，D错误。 故选：C。 考点39 判断机械能是否守恒及如何变化 综合训练 168 东京奥运会田径女子铅球决赛现场，巩立姣以20米58的成绩夺得冠军。这是中国田径队在本届奥运的首枚金牌。在铅球在空中飞行的过程中，下列说法正确的是（　　） A．铅球的惯性大小随着速度大小变化而变化 B．铅球受到空气阻力的方向与速度方向无关 C．由于空气阻力的原因，铅球的机械能不断减小 D．在研究铅球的旋转对飞行距离的影响时可以把铅球看成质点 C 考点40 机械能守恒定律的简单应用 综合训练 169 【答案】C 【解答】解：A、惯性是物体保持原有运动状态的性质，其大小只与物体的质量有关，与速度无关。因此，铅球的惯性不会随速度变化而变化，故A错误； B、空气阻力是物体在空气中运动时受到的与运动方向相反的力，因此空气阻力的方向与速度方向是相反的，故B错误； C、铅球在飞行过程中，除了重力做功外，还受到空气阻力的作用，空气阻力做负功，会将机械能转化为内能，因此铅球的机械能会不断减小，故C正确； D、研究铅球旋转对飞行距离的影响时，需要考虑铅球的形状、旋转状态，不能将其简化为质点（质点忽略物体的形状与大小），故D 错误。 故选：C。 考点40 机械能守恒定律的简单应用 综合训练 170 如图所示，光滑斜面固定在水平面上，一轻质弹簧下端与固定在斜面底端的挡板连接，弹簧处于原长时上端位于A点。一物块在斜面上A点上方某位置由静止释放，将弹簧上端压缩至最低点B（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A．在接触弹簧前的过程中，物块的机械能增大 B．物块从A点运动到B点的过程中，弹簧弹性势能先增大后减小 C．物块能回到刚释放时的位置 D．物块从A点运动到B点的过程中，其动能一直减小 考点41 弹簧类问题中的机械能守恒 C 综合训练 171 【答案】C 【解答】解：A、在接触弹簧前的过程中，仅有重力对物块做功，物块的机械能保持不变，故A错误； B、物块从A点运动至B点的过程中，弹簧弹力始终做负功，弹簧的弹性势能持续增大，故B错误； C、依据机械能守恒定律，物块能够返回到刚释放时的位置，故C正确； D、物块自A点运动到B点的过程中，物块先加速后减速，其动能先增加后减小，故D错误。 故选：C。 考点41 弹簧类问题中的机械能守恒 综合训练 172 如图，一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的O点，下端拴一小球。S点是小球下垂时的平衡位置。Q点代表一固定在墙上的细长钉子，位于OS直线上。N点在Q点正上方，且LQN＝LQS＝LQM。M点与Q点等高。现将小球从竖直位置（保持绳绷直）拉开到与N等高的P点，释放后任其向S摆动。运动过程中空气阻力可忽略不计。小球到达S后，因细绳被长钉挡住，将开始沿以Q为中心的圆弧继续运动。在这以后（　　） A．小球恰能沿圆弧摆到N点 B．小球向右摆到M点，然后就摆回来 C．小球沿圆弧摆到M和N之间某处后做斜抛运动 D．小球沿圆弧摆到M和N之间某处后竖直下落 考点42 机械能与曲线运动相结合的问题 C 综合训练 173 【答案】C 【解答】解：A、小球在摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，小球在P点动能为零，P和N等高，则小球若能到N点，在N点时动能也应为零； 由图可知，小球在有半部分做圆周运动，若圆周运动可通过最高点N，根据：mg+T=，可知其最小速度不为零，则从P到N，机械能不守恒，故不可能摆到N点，故A错误； B、若小球向右摆到M点，就摆回来，则其在M点的速度减为零，而M点比P点低，重力势能比P低，从P到M，机械能不守恒，故小球在M的速度不为零，会继续向上圆周运动一段，故B错误； CD、结合AB选项分析，小球可到达MN之间某处，根据曲线运动的特点，可知小球的速度沿切线方向，即斜向左上方，受到重力作用，即小球做斜抛运动，故C正确，故D错误。 故选：C。 考点42 机械能与曲线运动相结合的问题 综合训练 174 如图所示，两个完全相同的小球1和小球2，分别从光滑的AOB管和COD管由静止下滑，两管在同一竖直平面内，管径略大于小球直径，转弯处无能量损失，A、C等高，B、D等高，AO平行于OD且长度相等，CO平行于OB且长度相等，设两球运动到O处所用时间分别为TAO、TCO，全程的所用时间分别为TAB、TCD，则（　　） A．TAO＝TCO B．TAO＞TCO C．TAB＜TCD D．TAB＞TCD 考点43 多物体系统的机械能守恒问题 C 综合训练 175 【答案】C 【解答】解：由机械能守恒定律可知，两球从出发滑到O处时，速度大小相等；滑到B、D处时，末速度的速度大小和路程相等，而小球在AO（OD）段加速度比CO（OB）段加速度大，作出两球的速率—时间图像如图所示 若要保证两球的路程相等，即图像与横轴所围的面积相等，则有TAO＜TCO, TAB＜TCD 故ABD错误，C正确。 故选：C。 考点43 多物体系统的机械能守恒问题 综合训练 176 如图所示，倾斜传送带以恒定速率顺时针转动。t＝0时刻，在底端轻放一小物块，t0时刻物块与传送带共速。物块运动的加速度a、摩擦力的功率P随时间t变化，重力势能Ep、机械能E随位移x变化的关系图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 考点44 从能量角度求解传送带问题 D 综合训练 177 【答案】D 【解答】解：A、加速度图像分析。物块刚放上传送带时受滑动摩擦力作用，加速度恒定；共速后加速度突变为零。图A中加速度呈线性减小至零，与物理事实不符，故A错误； B、摩擦力功率图像分析。物块初速为零，摩擦力大小不变，功率P＝Fv应随时间线性增长；共速后功率保持恒定。虽然图B符合功率变化规律，但题目要求分析机械能与位移关系，故B错误； C、重力势能—位移图像分析。物块沿斜面上升时势能Ep＝mgh应与位移x成正比，图线斜率不应改变。图C存在斜率突变，故C错误。 D、机械能—位移图像分析。物块初始阶段同时获得动能和势能，机械能快速增长；共速后仅势能增加，机械能增速减缓。图D正确反映此变化特征，故D正确。 故选：D。 考点44 从能量角度求解传送带问题 综合训练 178 如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是（　　） A．上述过程中，F做功大小为mv12+Mv22 B．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长 C．其他条件不变的情况下，M越大，s越大 D．其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多 考点45 从能量角度求解板块模型的问题 D 综合训练 179 【答案】D 【解答】解：A.滑块运动到木板右端的过程中，对滑块根据动能定理有(F−Ff)(L+s)=mv12, 对木板Ffs=mv22,所以(F−Ff)(L+s)+Ffs=mv12+Mv22,故A错误； B.对滑块根据牛顿第二定律有a1=对木板有a2=, 当滑块从静止开始运动到木板右端时有 a1t2−a2t2=L ,解得 t= ,可见F越大，时间越短，故B错误； C.木板在地面上移动的距离为s=a2t2 ,代入t得s=可见M越大，s越小，故C错误； D.由能量守恒定律可得滑块与木板间产生的热量为Q＝FfL，故D正确。 故选：D。 考点45 从能量角度求解板块模型的问题 综合训练 180 一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F的作用下开始向上运动，如图甲所示，在物体运动过程中，空气阻力不计，其机械能E与位移x的关系图像如图乙所示，其中曲线上点A处的切线的斜率最大，则（　　） A．在0～x1过程中物体所受拉力是变力，且x2处所受拉力最大 B．在x1处物体的速度最大 C．x1～x3过程中，物体的动能先增大后减小 D．在0～x2过程中，物体的加速度先增大后减小 考点46 机械能与图像相结合的问题 C 综合训练 181 【答案】C 【解答】解：A．由图可知，x1处物体图像的斜率最大，由E＝Fx可知此时所受的拉力最大，故A错误； B．x1～x2过程中，图像的斜率越来越小，则说明拉力越来越小；在x2处物体图像的斜率为零，则说明此时拉力为零，在这一过程中物体应先加速后减速，则说明最大速度一定不在x1处，故B错误； C．x1～x2过程中，图像的斜率越来越小，则说明拉力越来越小，在x2处物体的机械能最大，图像的斜率为零，则说明此时拉力为零；在这一过程中物体应先加速后减速，故动能先增大后减小；x2～x3的过程机械能不变，拉力为零，物体在重力作用下做减速运动，动能继续减小，故在x1～x3过程中，物体的动能先增大后减小，故C正确； D．由图像可知，拉力先增大后减小，直到变为零；则物体受到的合力应先增大，后减小，减小到零后，再反向增大，故D错误。 故选：C。 考点46 机械能与图像相结合的问题 综合训练 182 下列关于教材中的几幅插图，说法正确的是（　　） A．图甲中射箭运动员拉弓过程中，弓箭的机械能守恒 B．利用图乙装置可以验证平抛运动在竖直方向上的特点 C．利用图丙装置可以定量测量小球所受到向心力的大小 D．图丁中男生给女生的作用力大于女生给男生的作用力 B 考点47 验证机械能守恒定律 综合训练 183 【答案】B 【解答】解：A．图甲中射箭运动员拉弓过程中，射箭运动员对弓箭做正功，根据功能关系可知弓箭的机械能增大，故A错误； B．利用图乙装置可以观察两球是否同时落地来验证平抛运动在竖直方向上的运动特点，故B正确； C．利用图丙向心力演示器的装置可以探究小球所受到向心力的大小与质量、半径、角速度大小的关系，故C错误； D．根据牛顿第三定律，图丁中男生给女生的作用力等于女生给男生的作用力，故D错误。 故选：B。 考点47 验证机械能守恒定律 综合训练 184 2023年9月21日，在距离地球400公里的中国空间站，3位航天员老师进行了第四节“太空授课”。小张同学认真观看了太空授课后，思考：以下几个物理课中的实验可以在太空中完成的有（　　） A．按图甲进行“探究两个互成角度的力的 合成规律”实验 B．按图乙进行“探究物体加速度与力、质量 的关系”实验 C．按图丙进行“探究平抛运动的规律”实验 D．按图丁进行“探究机械能守恒定律”实验 A 考点47 验证机械能守恒定律 综合训练 185 【答案】A 【解答】解：由于在太空中处于完全失重状态，涉及到重力的实验探究无法正常完成，则图乙、图丙、图丁这三个实验无法在太空中进行探究，而按图甲进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验不需要利用重力，所以能在太空中进行探究。 故A正确，BCD错误。 故选：A。 考点47 验证机械能守恒定律 综合训练 186 某实验小组利用自由落体运动验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。不同同学在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是（　　） A． B． C． D． B 考点47 验证机械能守恒定律 综合训练 187 【答案】B 【解答】解：根据题图中各装置的特点分析，由于打点计时器应该接交流电源，接直流电源的不能打点。为了减少阻力带来的误差，应在上端用手竖直提着纸带。故ACD错误，B正确。 故选：B。 考点47 验证机械能守恒定律 综合训练 188 某同学利用如图甲所示的小球做自由落体运动的频闪照片来验证机械能守恒定律。 （1）照片中的数据已经按照比例转化为小球实际下落的高度，A点为小球下落起点。则从A点运动到F点过程中，该小球重力势能减少量ΔEp＝ 　 动能增加量ΔEk＝ 　 （均用重力加速度g、小球质量m、频闪时间间隔T和照片中的物理量表示）。 （2）该同学根据照片数据计算出各点的速度v，并做出如图乙所示的v2﹣h图像，若图像的斜率k＝ 　 ，则可验证小球在下落过程中机械能守恒。 mgh5 考点47 验证机械能守恒定律 综合训练 189 【答案】（1）mgh5，；（2）2g。 【解答】解：（1）从A点运动到F点过程中，该小球重力势能减少量ΔEp＝mgh5，小球到达F点时的速度大小为vF=，则动能增加量ΔEk=mvF2=， （2）根据机械能守恒定律有mgh=mv2，整理可得v2＝2gh，若图像的斜率k＝2g，则可验证小球在下落过程中机械能守恒。 故答案为：（1）mgh5，；（2）2g。 考点47 验证机械能守恒定律 综合训练 190 $