专题03 机械能及其守恒定律（期末复习课件） 高一物理下学期人教版

这是一份高中物理（人教版）高一上学期期末复习课件，围绕“机械能及其守恒定律”专题，通过考情分析、知识串讲、题型串讲、实战演练四大模块，构建从考点解读到能力提升的学习支架，助力学生系统复习。 资料特色鲜明，融合物理观念与科学思维，梳理功、动能定理等核心概念，通过机车启动、传送带等生活情景模型，培养科学推理与模型建构能力，高频易错点总结和分层题型演练，帮助学生突破重难点，也为教师提供系统教学资源，适合高一学生期末复习，强化概念理解与综合应用能力。

高一物理下学期 期末复习大串讲 人教版 考情分析 知识串讲 题型串讲 实战演练 专题01 运动的描述 温馨提示：建议用wps打开，office打开部分公式容易错位 一 考情分析 二 知识串讲 三 题型串讲 四 实战演练 考点导航 考情分析 第一部分 考情分析 1.分值占比 本专题为高一物理必修二最难、分值最高板块，期末考试总分占比20-28分。单选、多选、填空、实验、压轴计算题全部出题，综合性极强，结合直线运动、曲线运动、圆周运动综合考查，是拉开分数的核心重难点。 2.核心考查方向 （1）基础层：功的正负判断、恒力做功计算、功率定义式与推导式辨析 （2）中层：势能变化规律、动能定理理解、机械能守恒条件判断 （3）拔高层：机车启动两类模型、变力做功、传送带能量问题 （4）综合层：竖直圆周运动+机械能守恒、连接体系统机械能守恒压轴大题 考情分析 3.命题特点 命题综合性极强，喜欢结合生活情景：汽车启动、滑道运动、弹簧模型、链条滑落、传送带运送物体。侧重考查能量思想、全过程分析，不需要复杂受力分析，弱化加速度、强化能量守恒。 4.高频易错点 （1）混淆平均功率与瞬时功率公式，乱用P=Fv （2）判断功的正负出错，夹角判断错误 （3）重力势能参考平面随意选取，混淆势能变化与势能大小 （4）忽略机械能守恒条件，有摩擦力、拉力仍乱用守恒 （5）机车启动混淆匀加速最大速度、额定速度 （6）系统机械能守恒遗漏弹簧弹力、内力做功 知识串讲 第二部分 思维导图 知识串讲01 功和功率 夹角范围 做功正负 物理意义 正功 动力，促进物体运动 不做功 力与位移垂直，不改变速率 负功 阻力，阻碍物体运动 1. 功的定义与计算公式 一个物体在力的作用下发生位移，力对物体做功。做功两个必要因素：力、力方向上的位移。 恒力做功公式：W=Flcosθ θ说明：本公式只适用于恒力做功，l为对地位移，为力与位移夹角。 2. 功的正负判断（必考） 知识串讲01 功和功率 3. 功率（描述做功快慢） （1）平均功率 定义式：（通用所有情况） （2）瞬时功率 推导式：（为力与瞬时速度夹角） （3）机车专用功率公式 牵引力与速度共线： 4. 正负功物理总结 合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减小；重力做正功，重力势能减小；弹力做正功，弹性势能减小。 知识串讲02 重力势能和弹性势能 1. 重力势能 （1）公式： （2）性质： ①相对性，h相对于零势能参考面；②标量，有正负、无方向，其正负表示大小； ③系统属性，属于物体与地球共有。 2. 重力做功与重力势能变化关系： （1）重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大。 （2）重力做功只与初末位置高度差有关，与运动路径无关。 3. 弹性势能 （1）产生条件：物体发生弹性形变；常见模型：弹簧、橡皮筋。 （2）规律：形变量越大，弹性势能越大；弹力做正功，弹性势能减小。 知识串讲03 动能和动能定理 1. 动能 （1）公式： （2）性质：标量、恒为正值、只有大小没有方向。 2. 动能定理（万能解题神器） （1）内容：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。 （2）公式： 知识串讲03 动能和动能定理 3. 动能定理四大优点 ①无需分析加速度、不用判定运动性质； ②无需关注中间过程，只看初末状态； ③适用于恒力、变力； ④适用于直线、曲线运动。 4. 总功两种计算方法 方法一：先求合力，再算合力做功； 方法二：分别求各个力做功，代数相加。 方法三：先求动能变化ΔEk，再利用动能定理W合＝ΔEk求功。 知识串讲04 机械能守恒定律 1. 机械能组成 机械能是动能、重力势能与弹性势能的总和，重力势能和弹性势能都属于势能范畴。 2. 守恒判定条件（必考背诵） 只有重力或系统内的弹力做功，其他力不做功或者总功为零，系统的机械能总量保持不变。 3. 三大表达公式 （1）状态式：（初态机械能=末态机械能） （2）转化式：，系统增加的动能等于减少的重力势能（或弹性势能） （3）转移式：，A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能 4. 单体与系统区别 单个物体：只有重力做功机械能守恒； 含弹簧、多个物体：必须看成系统，内力做功不消耗机械能。 知识串讲04 机械能守恒定律 知识串讲05 功能关系总结（期末必备） 做功的力 能量变化关系 公式 合外力 动能变化 重力 重力势能变化 弹簧弹力 弹性势能变化 除重力弹力外其他力 机械能变化 滑动摩擦力 内能产生 题型串讲 第三部分 题｜型｜解｜读 题型一 变力做功 变力做功是高一期末考查变力做功的核心题型，无法直接使用恒力做功公式计算，需根据题目情景选择对应方法，期末常考方法分为以下四类： 1.动能定理法：这是变力做功最常用的方法，先确定物体初末状态的动能，分析过程中所有恒力做的功，利用，求出变力做的功。 2.平均力做功法：若变力的大小随位移线性变化，可先求出初末位置变力的平均值，再按恒力做功公式计算做功，典型应用为弹簧弹力做功。 题型一 变力做功 3.功率法：若变力的功率保持恒定，可利用W=Pt计算变力做的功，典型应用为机车恒定功率启动过程中牵引力做功。 4.微元法：将整个过程分割为无数个小段，每一小段可近似看做恒力做功，计算出每一小段的功再求和即可，适用于大小不变、方向始终与运动方向共线的变力。 题｜型｜解｜读 题型一 变力做功 【典例1】（24-25高一下·黑龙江大庆·期末）如图所示的装置由一半径为的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点的过程中，该外力对小球所做的功为（     ） A．0 B．FR C． D． 【详解】根据做功的基本公式，力的大小不变，方向在改变，但力的方向一直与速度方向相同，由微元法可知 C 题型二 机车的两种启动方式 题｜型｜解｜读 机车启动问题是期末考查功率的核心题型，两类启动方式的运动过程分析、速度变化规律、最大速度求解是考查重点，解题核心公式为，当机车达到最大速度时，牵引力与阻力大小相等，即，此时最大速度。两类启动方式的过程规律如下： 题型二 机车的两种启动方式 1. 恒定功率启动 运动过程：机车以额定功率启动后，由可知，速度v增大时牵引力 减小，加速度也随之减小，机车做加速度逐渐减小的加速直线运动，直到减小到与阻力f 相等时，加速度减为0，达到最大速度，之后保持最大速度匀速运动。 题型二 机车的两种启动方式 2. 恒定加速度启动（匀加速启动） 运动过程：第一阶段，保持加速度不变，则牵引力恒定，由可知，随着速度增大，输出功率P逐渐增大，直到功率增大到额定功率，匀加速阶段结束，此时匀加速的末速度，匀加速能达到的最大速度小于最终的最大速度；第二阶段，功率已经达到额定功率不再变化，之后速度继续增大时牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，做加速度减小的加速运动，直到牵引力减小到等于阻力f，达到最终最大速度，之后保持匀速运动。 【典例2】（24-25高一下·辽宁沈阳·期末）（多选）一段公路由一部分下坡路与一部分水平路组成，下坡路的坡度较小，汽车在下坡路和水平路上行驶受到的阻力大小均为。一辆质量为m的汽车从下坡路的顶端由静止启动，其运动的图像如图所示，OA段为直线，从时刻开始汽车的功率保持恒定。则由图像可知（　　） A．汽车运动过程中的最大功率为 B．从时刻开始，汽车在水平路段行驶 C．在时间内，汽车的加速度逐渐减小 D．在时间内，汽车的牵引力恒定，其大小为 题型二 机车的两种启动方式 BC 题型二 机车的两种启动方式 【详解】A．由题图可知，汽车在过程是恒加速度启动且此时是处于下坡路，其在时刻达到最大功率，此后一直保持不变，汽车在时处于匀速运动，其受力情况如图所示 汽车受到的牵引力为,则汽车的最大功率为，故A项错误； B．由题图可知，时刻汽车的速度减小，而由题意可知，汽车受到的阻力没有变，所以此时汽车的牵引力小于阻力，即汽车由下坡路进入了水平路段，故B项正确； C．物体运动的图像的斜率表示物体运动的加速度，由题图可知，时间内，汽车的加速度在减小，故C项正确； 题型二 机车的两种启动方式 D．由于物体的图像表示物体的加速度，所以在时间内汽车的加速度为，结合之前汽车的受力分析，对汽车有 解得，故D项错误。 故选BC。 题型三 动能定理求解多过程问题 题｜型｜解｜读 多过程问题往往包含多个不同的运动阶段，受力、运动性质都可能发生变化，使用牛顿运动定律分析需要逐段拆分讨论，过程繁琐，而动能定理只需要关注初末状态，不需要分析中间过程的细节，是解决这类问题最优方法。解题基本步骤如下： 1.划分运动过程，明确物体的初状态速度和末状态速度，确定动能变化量。 2.对研究物体进行受力分析，计算每个力在整个过程中做的总功，注意力做功的正负判断。 3.列动能定理方程()，代入数据求解对应物理量。 多过程问题中，既可以分段应用动能定理逐段列方程，也可以直接对整个全过程列方程，灵活选择整体分析的方法，能有效简化计算过程。 题型三 动能定理求解多过程问题 【典例3】（24-25高一下·广东汕尾·期末）如图所示，某体质训练比赛中，选手需要借助悬挂在高处点的轻绳、静止在水面上的浮台从左岸到达右岸。一选手（可视为质点）在左岸抓住绳，此时绳与竖直方向夹角，然后由静止开始运动摆到最低点时选手处于浮台正上方，但脚恰好未与浮台接触，此时松手，选手落到浮台后立即与浮台共速，一同向右侧岸边运动；当浮台速度减为原来的一半时，恰要撞上岸边，选手立即以的速度水平向右跳离浮台，跳离瞬间 浮台以的速度水平向左运动。已知选手的质量 ，绳的长度，浮台向右移动时水的阻力大 小恒定，不计空气阻力，重力加速度取。 题型三 动能定理求解多过程问题 (1)求选手摆到最低点时对绳的拉力大小； (2)求浮台的质量； (3)若该过程浮台向右移动的距离，求其所受水的阻力大小。 【详解】（1）选手开始运动至最低点过程，根据动能定理，有解得 最低点时选手满足，解得 （2）选手落到浮台时，水平方向动量守恒 选手跳离浮台时，水平方向动量守恒，联立可得， （3）对人和浮台一起向右移动的过程，根据动能定理解得 题型四 绳连接体的机械能守恒 题｜型｜解｜读 绳连接体问题中，两个物体通过不可伸长的轻绳连接，运动过程中两物体的速度大小通常相等，部分特殊情况需沿绳方向分解速度得到速度关系。由于轻绳的弹力对两个物体做的总功为零，系统只有重力做功，因此系统机械能守恒，解题基本步骤如下： 1.确定研究系统，明确守恒过程，选好零势能面，确定系统的初末机械能。 2.分析运动关系，得到两物体的速度、位移关系，注意重力势能变化的正负。 3.列机械能守恒方程求解，必要时结合受力分析验证结果。 题型四 绳连接体的机械能守恒 【典例4】（多选）如图所示，物块甲套在光滑的细直杆上，杆倾斜固定放置，与水平方向夹角为，轻质细线跨过光滑定滑轮，与物块甲、乙相连，物块甲、乙的质量均为m。甲在平行于杆方向的拉力作用下静止在A点，此时与甲连接的细线刚好水平，滑轮与A点的间距为2L，乙悬在空中。现让甲从A点由静止释放，当甲运动到B点时，与甲连接的细线刚好与杆垂直，重力加速度为g，运动中细线始终伸直，则甲从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块甲、乙组成的系统机械能守恒 B．细线对物块乙所做的功为－mgL C．物块甲的重力势能增加了 D．物块甲经过B点时的动能为 ABD 题型四 绳连接体的机械能守恒 【详解】A．细直杆光滑，系统没有机械能向其他形式的能量转化，故物块甲、乙组成的系统机械能守恒，故A正确； B．甲从A点运动到B点时，其速度沿绳方向的分量为0，故此时乙的速度为0，且乙下降的高度为，对乙，根据动能定理，其中重力做功为，故细线拉力做功为，故B正确； C．由几何关系可知，甲的高度下降了，所以甲的重力势能减小了，故C错误； D．甲经过B点时的动能为，根据系统机械能守恒可得 解得，故D正确。 题型五 杆连接体的机械能守恒 杆连接模型是期末机械能守恒考查的经典题型，这类问题通常将两个物体通过轻杆连接，绕固定转轴转动，两物体角速度大小相等，线速度大小与转动半径成正比，且轻杆的弹力对一个物体做正功时，会对另一个物体做负功，总功为零，因此将两物体看做系统时，只有重力做功，系统机械能守恒。解题基本步骤如下： 1. 确定研究系统，判断是否满足机械能守恒条件，明确两物体线速度的关系； 2. 选取零势能参考面，确定系统初态和末态的机械能，找到重力势能的变化量与动能变化量； 3. 根据机械能守恒列方程，结合线速度关系联立求解未知量。 这类问题的易错点是容易忽略杆弹力做功，单独对单个物体应用机械能守恒出错，因此需要将两物体看成系统，利用系统机械能守恒定律求解。 题型五 杆连接体的机械能守恒 【典例5】（24-25高一下·广西南宁·期末）（多选）如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距L，B放在地面上。A、B通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，A、B可视为质点，重力加速度大小为g，A落地后不反弹。则（　　） A．A一直加速，B也一直加速 B．在A落地之前轻杆对B一直做正功 C．A刚到达地面时的速度大小为 D．当A的机械能最小时，水平面对B的支持力大小为mg CD 题型五 杆连接体的机械能守恒 【详解】A．当A刚落地时，B的速度为零，可知B先加速后减速，故A错误； B．滑块B 初速度为零，末速度也为零，可知轻杆对B先做正功后做负功，故B错误； C．当滑块A运动到最低点时滑块B速度为零，设A刚到达地面时的速度大小为v，A、B构成的系统机械能守恒有，解得 ，故C正确； D．A、B构成的系统机械能守恒，当A 的机械能最小时，B的机械能最大，即速度最大，此时B的加速度为零，杆对A和B的弹力为零，地面对B的支持力大小等于B的重力，故D正确。 故选CD。 题型六 弹簧连接体机械能守恒 弹簧连接体模型通常以弹簧和多个物体组成系统，在运动过程中，弹簧的形变量会发生变化，弹性势能随之改变，只有重力和系统内弹簧的弹力做功，因此整个系统满足机械能守恒条件。这类问题需要特别注意：弹簧弹性势能的大小只和形变量有关，若初态和末态弹簧形变量相同，系统初末态的弹性势能相等，计算中可以相互抵消，简化求解过程。 题｜型｜解｜读 题型六 弹簧连接体机械能守恒 解题基本步骤如下： 1. 确定研究系统，分析各力做功情况，判断系统是否满足机械能守恒条件； 2. 明确弹簧初态和末态的形变量，确定初末状态弹性势能、动能和重力势能的大小； 3. 根据机械能守恒列方程，代入相关关系求解未知量。 这类问题的高频易错点，是计算系统机械能时遗漏弹簧的弹性势能，或是忽略初末态弹性势能的变化，因此分析状态时，一定要注意弹簧形变量的变化，将弹性势能纳入系统机械能中计算。 题型六 弹簧连接体机械能守恒 【典例6】（多选）如图所示，一个轻质弹簧下端固定在足够长的光滑斜面的最底端，弹簧上端放上物块A，A与弹簧不拴接。对A施加沿斜面向下的力使弹簧处于压缩状态，撤去外力释放物块A，A沿斜面向上运动到最大位移过程中，以下说法正确的是（　　） A．物块A的动能先增大后减小 B．物块A的机械能保持不变 C．弹簧的弹性势能与物块A的动能之和一直减小 D．物块A从释放到离开弹簧过程中加速度一直减小 AC 题型六 弹簧连接体机械能守恒 【详解】A．物块A的速度从零增大到最大再减速到零，故动能先增大后减小，故A正确； B．弹簧对物块做正功，故物块A的机械能增加，故B错误； C．弹簧与物块组成的系统机械能守恒，物块A的重力势能一直增加，弹簧的弹性势能与物块A的动能之和一直减小，故C正确； D．物块A从释放到离开弹簧过程中，弹簧形变量一直减小，先开始加速度向上，一直到平衡位置，根据牛顿第二定律 知加速度减小，之后，加速度向下，根据牛顿第二定律 知加速度增加，故D错误。 故选AC。 题型七 匀质链条下滑问题 题｜型｜解｜读 匀质链条下滑问题是机械能守恒定律的经典应用题型，匀质链条的重力势能需要根据其重心位置来计算，解题的核心是准确计算初态和末态链条各部分的重力势能，进而得到系统重力势能的变化量，结合动能变化利用机械能守恒求解末速度。这类问题常见的情景为：链条一部分光滑水平桌面上，另一部分悬空，由静止释放后链条下滑，求解链条离开桌面时的速度。 题型七 匀质链条下滑问题 题｜型｜解｜读 解题基本步骤如下： 1. 选取零势能参考面，通常将初始时桌面位置设为零势能面，方便计算； 2. 分别计算初始时桌面上链条和悬空部分链条的重心位置，进而得到初始状态整个链条的总重力势能； 3. 计算链条刚好全部离开桌面时的重心位置，得到此时链条的总重力势能； 4. 整个过程中只有重力做功，链条机械能守恒，根据初末态机械能相等列方程，求解对应物理量。 这类问题的易错点是重心位置判断错误，计算重力势能时错误将整段链条的重力势能按端点位置计算，因此一定要结合匀质链条质量分布均匀的特点，重心在各段的几何中心，分段计算再求和即可。 题型七 匀质链条下滑问题 【典例7】（24-25高一下·山东泰安·期末）（多选）如图所示，有一条柔软的质量为m长为L的均匀链条，开始时使链条的长在水平桌面上，而长垂于桌外，并处于静止。若不计一切摩擦，桌子足够高。下列说法中正确的是（　　） A．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 B．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 C．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 D．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 AC 题型七 匀质链条下滑问题 【详解】AB．若要把链条全部拉回桌面上，只要克服垂于桌面外的部分的重力做功即可，至少要克服重力做的功，A正确，B错误； CD．若自由释放链条，只有重力做功整个链条的机械能守恒，取桌面为参考平面，则有 解得，C正确，D错误。 故选AC。 题型八 能量守恒定律在传送带中的应用 题｜型｜解｜读 传送带问题是期末能量守恒考查的热点题型，解题核心需要抓住两个关键规律：一是物体和传送带间的滑动摩擦力对物体做正功，改变物体的动能，二是滑动摩擦力乘以物体与传送带间的相对位移，等于系统产生的内能，总能量守恒，物体增加的机械能加上系统产生的内能，等于电动机多做的功。这类问题通常分水平传送带和倾斜传送带两种情景分析： 题型八 能量守恒定律在传送带中的应用 题｜型｜解｜读 1.水平传送带 若传送带匀速运动，物体无初速度轻放在传送带上，滑动摩擦力带动物体加速，直到物体和传送带共速后一起匀速运动。此过程中，物体动能的增加量等于滑动摩擦力对物体做的功，系统产生的内能Q=f·x相对，其中x相对是传送带位移减去物体的位移，电动机多消耗的电能等于物体增加的动能加上产生的内能。 题型八 能量守恒定律在传送带中的应用 题｜型｜解｜读 2.倾斜传送带 倾斜传送带需要额外考虑重力势能的变化，除了动能变化和内能产生，物体上升过程中重力势能也会增加，总能量关系为：电动机多做的功等于物体增加的动能加上增加的重力势能，再加上系统产生的内能。解题基本步骤为：先分析物体受力和运动过程，计算物体加速到共速的位移、时间，再求出传送带的位移，得到相对位移，分别计算动能变化、重力势能变化和内能，最后利用能量守恒关系列式求解。 这类问题的易错点是混淆物体位移和相对位移，错把物体位移当成相对位移计算内能，解题时一定要区分对地位移和相对位移的不同物理意义，对地位移用来计算摩擦力对物体做的功，改变物体动能，相对位移用来计算系统产生的内能。 题型八 能量守恒定律在传送带中的应用 【典例8】（24-25高一下·江西宜春·期末）一杂技演员踩小独轮车沿图示路径表演。轨道是由水平直轨道和圆弧轨道构成，两轨道在点相切，是倾角为的传送带，连线水平，间距，轨道和传送带在同一竖直平面内。演员沿轨道行进，在点腾空，在点沿方向以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带。演员裤料和传送带间的动摩擦因数，传送带长，以的速度顺时针匀速转动，演员的质量为，重力加速度取，独轮车的质量不计，演员和独轮车均可视为质点，不计空气阻力，求： 题型八 能量守恒定律在传送带中的应用 (1)演员在点的速度大小； (2)演员从运动到的过程中，传送带对演员所做的功。 【详解】（1）如图所示，演员离开运动到，做斜抛运动，设速度与水平方向夹角为，由对称性，知 将速度分解，水平方向有 竖直方向有 设运动时间为，有 水平位移 代入数据得 题型八 能量守恒定律在传送带中的应用 （2）演员沿方向以臀部接触传送带的坐姿滑上传送带，由于，则演员先做匀减速运动，设运动加速度大小为，演员与传送带共速所用时间为，位移为，依据牛顿第二定律，有 依据匀变速规律，有， 解得 匀减速阶段，传送带对演员所做的功 演员速度等于传送带的速度时，因，此后演员随传送带一起做匀速运动，传送带对演员所做的功 演员从D运动，传送带对演员做的总功W=W1+W2=-8040J 题型九 能量守恒定律在板块问题中的应用 题｜型｜解｜读 板块问题是能量守恒定律和功能关系的综合应用经典题型，通常由滑块和木板组成，两者间通过滑动摩擦力相互作用，滑动摩擦力对滑块做负功，对木板做正功，一对滑动摩擦力做的总功等于系统机械能的减少量，减少的机械能全部转化为内能，即，其中是滑块与木板间的相对路程，这是解题的核心规律。这类问题通常分为滑块从一端滑到另一端、滑块最终与木板共速、滑块在木板上往复运动几类情景。 题型九 能量守恒定律在板块问题中的应用 题｜型｜解｜读 解题的基本步骤如下： 1.先通过受力分析，明确滑块和木板各自的运动性质，计算两者运动的加速度，结合运动学公式求解共速时间或相对位移； 2.分别计算滑块、木板的动能变化，根据能量守恒，系统损失的动能等于摩擦力产生的内能，即； 3.若水平面不光滑，还需要考虑木板与地面间摩擦力做功消耗的能量，总能量守恒关系为：滑块初始动能等于末态总动能加上滑块与木板间的内能，再加上克服地面摩擦力做的功。 这类问题的高频易错点是混淆相对位移和绝对位移，且往复运动情景中相对位移是总路程不是位移，只要抓住“滑动摩擦力乘以相对路程等于产生的内能”这一核心，结合动能定理和能量守恒分析即可正确求解。 题型九 能量守恒定律在板块问题中的应用 【典例9】（24-25高一下·福建南平·期末）如图，水平地面上固定放置一光滑斜面，紧靠斜面右侧有一小车，其上表面与点等高，斜面末端与小车左端平滑连接。小车上表面右端固定有一轻弹簧，初始时弹簧处于原长，水平地面距小车右端m处有一固定的竖直墙壁，墙壁与小车等高处安装一锁定装置。现将一可视为质点的物块从斜面顶端点由静止开始滑下，从点滑上小车，当小车运动到墙壁时立即被锁定。已知、两点高度差为m，物块质量为kg，小车质量kg、长度m，物块与小车上表面的动摩擦因数，弹簧原长m，物块向右运动过程中弹簧的最大压缩量m，水平地面光滑，重力加速度m/s²。求： (1)物块刚滑到点时的速度大小； (2)物块刚与弹簧接触时的速度大小； (3)物块最终停止的位置与小车左端的距离。 题型九 能量守恒定律在板块问题中的应用 【详解】（1）由机械能守恒定律，得 （2）对滑块由牛顿第二定律得μmg = ma1 对小车由牛顿第二定律得μmg = Ma2，解得 设经过时间t0共速，则vB - a1t0 = a2t0，解得 小车位移： 则此时小车刚好运动到墙壁并锁定滑块位移： 有 s1-s2=L-l0 此时物块恰好与弹簧接触则：v 1=vB - a1t0 =1 m/s 题型九 能量守恒定律在板块问题中的应用 （3）从刚接触到弹簧最短，功能关系： 滑块返回过程得 d=L-s0+x-x2=1.45 m 实战演练 第四部分 基础通关练 D 基础通关练 A 基础通关练 A 基础通关练 D 基础通关练 D 重难突破练 BC 重难突破练 BC 重难突破练 BC 重难突破练 AC 重难突破练 ACD 感谢聆听 每天解决一个小问题，每周攻克 一个薄弱点，量变终会引发质变。 教师寄语 $