专题01 抛体运动与圆周运动 （期末复习课件）高一物理下学期人教版

这是一份高中物理高一（下）期末复习课件，聚焦抛体运动与圆周运动专题，包含考情分析、知识串讲、题型串讲、实战演练四大模块，系统梳理曲线运动基础、抛体运动规律、圆周运动模型及综合应用，助力学生期末复习。 资料特色突出，以核心素养为导向，通过考情分析明确分值占比与易错点，知识串讲构建小船渡河、轻绳轻杆等模型，题型串讲结合典例深化科学推理，实战演练分层设计提升探究能力。帮助学生夯实物理观念，培养科学思维，也为教师提供系统教学支架，提升复习效率。

高一物理下学期 期末复习大串讲 人教版 考情分析 知识串讲 题型串讲 实战演练 专题01 抛体运动与圆周运动 温馨提示：建议用wps打开，office打开部分公式容易错位 一 考情分析 二 知识串讲 三 题型串讲 四 实战演练 考点导航 考情分析 第一部分 考情分析 1. 分值占比 本专题为高一物理曲线运动核心基础，期末统考分值占比12～26分。包含：选择题（2-3题）、多选、填空题、计算题，偶尔结合机械能考综合压轴，是整本必修二最难、最容易丢分、拉分最大的板块。 2. 考查层级 基础题（60%）：曲线运动判断、平抛基本公式、圆周物理量换算 中档题（30%）：偏角推论、皮带同轴传动、水平面圆周受力分析 难题（10%）：竖直圆周临界问题、平抛+圆周综合大题 考情分析 3. 命题特点 重思想：重点考查运动的合成与分解（物理核心思维） 重模型：固定出题模型，考题万变不离其宗 重易错：专门针对学生易错点挖坑（向心力、临界速度、偏角公式） 4. 高频易错汇总（必背避坑） （1）分运动相互独立：水平速度绝不影响竖直下落快慢 （2）向心力是效果力，受力分析绝对不能画出来 （3）同轴转动角速度相等；皮带传动线速度相等（极易记反） （4）轻绳最高点速度不能为0；轻杆最高点速度可以为0 （5）平抛运动时间只由高度决定，与初速度无关 （6）曲线运动加速度不一定变化（平抛加速度恒定） 知识串讲 第二部分 思维导图 知识串讲01 曲线运动基础 1. 曲线运动定义：物体运动轨迹为_____的运动。 2. 速度方向：轨迹 方向，时刻发生改变。 3. 运动性质：做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是_____运动。 4. 曲线运动条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在___________时，物体做曲线运动。 5. 运动合成与分解 （1）遵循_____________ （2）分运动具有______、_______、________ （3）小船渡河、绳端速度分解为基础应用 切线 曲线 变速 同一直线上 平行四边形定则 独立性 等效性 等时性 知识串讲01 曲线运动基础 总结：合速度分解到_____________方向和沿______与绳（或杆）方向。 沿绳（或杆） 垂直 小船渡河模型 最短时间过河 最短位移过河 速度关联问题 知识串讲02 抛体运动 1. 平抛运动 （1）定义：只受重力，初速度沿水平方向的抛体运动 （2）运动性质：匀变速曲线运动，加速度恒定，方向竖直向下 （3）运动分解（核心解题思想） 运动方向 运动类型 受力情况 速度公式 位移公式 水平方向 匀速直线运动 不受力，合力为0 竖直方向 自由落体运动 初速度为0，只受重力 ②落地合速度大小： ③速度偏角（合速度与水平夹角）： ④位移偏角（合位移与水平夹角）： ⑤秒杀结论： ⑥合位移大小： 知识串讲02 抛体运动 知识串讲02 抛体运动 （5）平抛两大推论 ①平抛任意时刻，速度反向延长线必过水平位移中点 ②同一高度平抛，初速度越大，水平射程越远 2. 斜抛运动 （1）初速度斜向上/斜向下，只受重力，依旧为匀变速曲线运动 （2）分解：水平匀速直线运动，竖直上抛/竖直下抛运动 （3）最高点特点：竖直分速度为0，水平速度保持不变 （4）对称规律：上升过程与下落过程运动轨迹、时间、速度大小对称 知识串讲03 圆周运动 1. 描述圆周运动五大基本物理量 物理量 符号 公式 单位 线速度 m/s 角速度 rad/s 周期 转动一周所用时间 s 频率 单位时间转动圈数， Hz 转速 单位时间转动圈数， r/s 物理量核心关系 （1）线速度与角速度： （2）同轴转动：角速度相等，半径越大线速度越大 （3）皮带/齿轮传动：边缘线速度相等，半径越大角速度越小 知识串讲03 圆周运动 2. 向心加速度 （1）作用：只改变线速度方向，不改变速度大小 （2）方向：始终指向圆心，时刻变化，属于变加速运动 （3）三大公式： 3. 向心力 （1）本质：效果力，不是物体实际受到的力，由重力、弹力、摩擦力、拉力等合力/分力提供 （2）计算公式： （3）方向：始终指向圆心，与瞬时速度垂直 （4）受力分析禁忌：画受力图绝对不能单独画出向心力 知识串讲03 圆周运动 4. 两大经典圆周运动模型 （1）水平面匀速圆周运动 常见模型：圆锥摆、火车转弯、转盘物体、漏斗模型 受力特点：重力与支持力/拉力的合力水平指向圆心，提供向心力 运动特点：高度不变、速度大小不变、匀速圆周运动 知识串讲03 圆周运动 （2）竖直面内圆周运动（期末重中之重） Ⅰ. 轻绳模型（无支撑，绳子拴小球） ①最高点受力：重力+绳子拉力共同提供向心力 ②最高点临界最小速度：，若速度小于，则小球无法完成完整圆周运动，中途下落 ③最低点：绳子拉力最大，合力向上提供向心力 ④运动规律：全程只有重力做功，机械能守恒。 知识串讲03 圆周运动 Ⅱ.轻杆模型（有支撑，硬杆固定小球） ①最高点可以提供拉力，也可以提供支持力 ②最高点最小速度：0 ③小球速度为0时，杆的支持力平衡重力，依旧可保持圆周运动 ④易混区分：无支撑用绳公式，有支撑用杆公式 题型串讲 第三部分 模｜型｜解｜读 题型1 小船渡河模型 小船渡河问题中，船的实际运动是船在静水中的运动和水流运动的合运动，船渡河的时间由垂直河岸方向的分运动决定，与水流速度无关，核心分为两类基础问法： 1.最短时间渡河：不管船速与水速大小关系如何，当船头垂直河岸航行时，垂直河岸方向的分速度最大，渡河时间最短，最短时间为，其中( d )为河宽， 为船在静水中的速度。 模｜型｜解｜读 题型1 小船渡河模型 2.最短位移渡河：分为两种情况，当船速大于水速时，调整船头方向使合速度方向垂直河岸，最短位移等于河宽( d )，此时船头需向上游偏，满足（为船头与上游河岸的夹角）；当船速小于水速时，合速度无法垂直河岸，此时以 末端为圆心、 大小为半径画弧，当合速度方向与圆弧相切时，渡河位移最短，最短位移为。 【典例1】（22-23高一下·新疆阿克苏·阶段检测）如图所示，一探险者正从某瀑布上游划船渡河，已知河流的宽度，此时探险者正处于河流正中央A点处，该点与下游瀑布危险区的最短距离为。已知水流速度为（，）。从此时开始计时， （1）若小船在静水中速度为，则船到岸的最短时间是多少？所到目的地与河流正对岸间的距离是多少？ 题型1 小船渡河模型 当船头方向垂直河岸时，则渡河时间最短，则最短时间为 所到目的地与河流正对岸间的距离 （2）若小船在静水中速度为，则小船以最短的距离到岸时所需时间是多少？此时船头方向与河岸上游的夹角是多少？ 题型1 小船渡河模型 设船头与河岸的夹角为，如图 由图知，解得 船的合速度 渡河时间 （3）为了使小船能避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是多少？ （3）小船避开危险区沿直线到达对岸，合速度与水流速度的夹角为α，即有，则 小船在河水中运动时，当小船在静水中的速度与合速度垂直时，小船在静水中的速度最小为 题型2 速度关联问题 模｜型｜解｜读 当绳或杆连接的两个物体通过不可伸长的绳（或刚性杆）相连运动时，两个物体沿绳（或杆）方向的分速度大小一定相等，这就是速度关联问题的核心规律，解题时可按以下两步分析： 1. 明确两个物体的实际运动速度，也就是合速度，这是物体相对于地面的运动速度。 2. 将两个物体的速度分别沿绳（或杆）方向和垂直绳（或杆）方向分解，根据沿绳方向分速度大小相等列等式求解。 题型2 速度关联问题 模｜型｜解｜读 需要注意两类常见情景：一是一端物体沿固定方向运动（比如人在岸边拉船靠岸），人拉绳的速度就是绳端沿绳方向的速度，船的实际速度沿水平方向，需要将船速分解为沿绳和垂直绳的分量，进而得到船速与人拉绳速度的关系；二是杆两端连接物体分别沿不同固定方向运动，同样对两端物体速度沿杆和垂直杆分解，利用沿杆分速度相等推导两个物体的速度关系。 题型2 速度关联问题 【典例2】（24-25高一下·湖南永州·期末）（多选）如图所示，一轻绳的一端绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2与质量为m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接。已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，直杆与水平面的夹角，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，定滑轮O1到C点的距离为L，直杆上D点到C点的距离也为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从C点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．小物块刚释放时，轻绳对小球的拉力大于mg B．小物块运动到D点时，小物块与小球的速度大小之比为2:1 C．小球下降的最大距离为 D．小物块运动到D点时，小物块的速度大小为 BCD 题型2 速度关联问题 【详解】A．小物块刚释放时，小物块随后沿杆向下做加速运动，由于开始滑轮左侧绳长变短，则小球开始向下做加速运动，可知，小物块刚释放时，轻绳对小球的拉力小于mg，故A错误； B．小物块运动到D点时，根据速度分解有，解得，故B正确； C．当滑轮左侧绳与杆垂直时，小球下降到最低点，则有，故C正确； D．小物块运动到D点时，对物块与小球构成的系统，根据机械能守恒定律有，结合上述有，解得 即小物块运动到D点时，小物块的速度大小为，故D正确。 故选BCD。 题型3 斜面上的抛体运动 模｜型｜解｜读 斜面上的抛体运动本质是类平抛运动，物体受重力和斜面支持力，合力沿斜面向下，大小恒为mgsinθ，加速度恒定为a =gsinθ，初速度方向平行于斜面底边，因此运动可分解为：沿初速度方向的匀速直线运动，和沿斜面向下方向的初速度为零的匀加速直线运动，分解后结合类平抛运动规律即可求解。 题型3 斜面上的抛体运动 【典例3】（24-25高一下·河北保定·期末）（多选）如图所示，一斜面体固定在水平面上，斜面光滑且为矩形，倾角为θ，斜面的左上方顶点 P 与右下方顶点Q之间固定一与斜面垂直的挡板，挡板与斜面底边的夹角也为θ，一可视为质点的小物块由 P 点以平行于斜面底边的初速度水平射出，落在挡板上不再反弹。已知重力加速度为g，小物块在运动过程中始终在斜面上滑动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小物块由P点抛出到落在挡板上所用时间为 B．小物块由P点抛出到落在挡板上所用时间为 C．若初速度变为，小物块由P点抛出到落在挡板上的位移大小变为原来的2倍 D．若初速度变为，小物块由P点抛出到落在挡板上的位移大小变为原来的4倍 BD 题型3 斜面上的抛体运动 【详解】AB．小球的加速度方向平行斜面向下，大小为 小球在斜面上做类平抛运动，从P点抛出到落在挡板上有 解得，故A错误，B正确； CD．根据，若初速度变为，则小物块由P点抛出到落在挡板上的时间变为原来的2倍；根据 可知沿初速度方向的位移变为原来的4倍，根据 可知物块由P点抛出到落在挡板上的位移大小变为原来的4倍，故C错误，D正确。 题型4 水平面内的圆周运动 模｜型｜解｜读 水平面内的匀速圆周运动核心是合外力大小不变，始终沿水平方向指向圆心提供向心力，常见模型的解题要点如下： 1. 圆锥摆模型：摆球受重力和摆线拉力，二者的合力水平指向圆心，设摆线与竖直方向夹角为θ，摆球做圆周运动的轨道半径为r，由合力提供向心力可得，可推导线速度、角速度与摆线长度、夹角的关系。 2. 火车转弯模型：标准转弯设计中，火车重力与轨道支持力的合力恰好提供向心力，此时轮缘对轨道无侧向压力，若实际行驶速度大于设计速度，外轨会对轮缘产生侧向弹力补充向心力；若速度小于设计速度，内轨会对轮缘产生侧向弹力抵消部分合力。 题型4 水平面内的圆周运动 模｜型｜解｜读 3. 转盘静摩擦力模型：物体随水平转盘一起做匀速圆周运动时，静摩擦力沿水平方向指向圆心提供向心力，当转速增大，需要的向心力增大，静摩擦力达到最大静摩擦力后物体开始滑动，可据此求解物体不滑动的最大角速度或最大线速度。 解题时需先正确受力分析，找到水平方向指向圆心的合力，再结合向心力公式列式求解即可。 题型4 水平面内的圆周运动 【典例4】（24-25高一下·江苏苏州·阶段检测）如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 B 题型4 水平面内的圆周运动 【详解】ABC．两物体刚好还未发生滑动时，B有沿半径向外运动的趋势，则B受静摩擦力指向圆心，A受静摩擦力背离圆心，则对B， 对A， ，解得，，选项AC错误，B正确； D．此时烧断绳子，则A所需向心力 B所需向心力 则AB都将做离心运动，选项D错误。 故选B。 题型5 竖直面内的圆周运动 模｜型｜解｜读 竖直面内的圆周运动大多为变速圆周运动，合外力方向不指向圆心，合外力沿切线方向的分力改变线速度大小，沿半径方向的分力提供向心力，解题核心是结合受力分析，抓住最高点和最低点两个临界位置，结合向心力公式与机械能守恒定律求解，两类经典模型解题要点如下： 1.轻绳模型（无支撑，绳子拴小球） 小球能完成完整圆周运动的临界条件是最高点绳子拉力恰好为0，此时只有重力提供向心力，对应临界最小速度为( )；若小球在最高点的速度，小球可完成完整圆周运动，此时由重力和绳子拉力共同提供向心力，满足；最低点时绳子拉力向上，由拉力与重力的合力提供向心力，满足，且全程只有重力做功，小球机械能守恒。 题型5 竖直面内的圆周运动 模｜型｜解｜读 2.轻杆模型（有支撑，硬杆固定小球） 由于轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力，因此小球能完成完整圆周运动的最高点临界速度为0；当最高点速度时，轻杆对小球提供向上的支持力，满足；当时，支持力( N=0 )，只有重力提供向心力；当时，轻杆对小球提供向下的拉力，满足，最低点的受力分析与轻绳模型一致，满足，同样遵循机械能守恒。 【典例5】（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于R）。当小球运动到最高点时，速度大小设为v，圆管与小球间弹力的大小设为F，改变速度v得到F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　） A．小球的质量为4kg B．固定圆管的半径为1m C．小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 D．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 题型5 竖直面内的圆周运动 C 题型5 竖直面内的圆周运动 【详解】AB．小球在圆管最高点时，受力分两种情况：当时，圆管内壁对小球有向上的弹力，合力提供向心力，得 当时，圆管外壁对小球有向下的弹力，合力提供向心力：，得 从图乙可知当时，，代入，得 当时，，此时，约去得，故AB正确； C．当时，，代入，得 此时弹力方向向上（圆管内壁托住小球），故C错误； D．当时，，代入，得，此时弹力方向向下（圆管外壁压住小球），D正确。 由于本题选择错误的，故选C。 题型6 斜面上的圆周运动 斜面内的圆周运动一般指小球沿倾斜放置的光滑圆轨道运动，或是被绳拴住绕斜面上的固定点做圆周运动，核心临界条件与竖直面内圆周运动类似，只是重力沿圆周切线方向和径向产生分力作用，需要将重力沿圆周轨道的径向和切向分解，由径向的合力提供向心力。 对于无支撑的斜面内圆周运动（比如沿倾斜圆轨道内侧运动，或是绳拴小球在斜面上做圆周运动），小球能完成完整圆周运动的临界位置在圆周的最高点，此处重力沿径向指向圆心的分力为（为斜面倾角），当绳子拉力或轨道支持力恰好为0时，对应临界最小速度满足，可得，若最高点速度，小球就能完成完整圆周运动。 模｜型｜解｜读 题型6 斜面上的圆周运动 这类问题中，轨道通常是光滑的，全程只有重力做功，因此机械能守恒，解题时先对最高点临界状态分析得到临界速度，再结合机械能守恒求解最低点或其他位置的速度、弹力大小即可。 模｜型｜解｜读 题型6 斜面上的圆周运动 【典例6】如图所示，倾角为60°的光滑斜面上固定着半径的光滑三分之二圆弧形轨道ABC，以圆心O为原点、沿斜面向下为正方向建立坐标轴Ox，OA、OC与x轴间的夹角均为60°。一质量m=0.1kg的小球（可看成质点）从x轴上的M点沿垂直x轴方向以速度v0抛出，小球恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球的初速度v0的大小为 B．M点的坐标为 C．小球对轨道的最大压力为 D．小球在圆弧BC中间某点脱离轨道 B 题型6 斜面上的圆周运动 【详解】A．小球先做类平抛运动，有，， ，解得，故A错误； B．M点的坐标，故B正确； C．小球到达B点时速度最大，对轨道的压力最大，根据动能定理有 根据牛顿第二定律有，解得，根据牛顿第三定律得, 小球对轨道的最大压力为，故C错误； D．根据对称性可知，小球不可能在圆弧BC中间某点脱离轨道，故D错误。 故选B。 题型7 抛体运动与圆周运动的结合问题 这类问题通常分两个过程分析：物体先完成圆周运动，之后从圆周运动的某一位置抛出做抛体运动，或是物体做抛体运动后落入圆周轨道，开始圆周运动，解题核心是两个运动过程通过抛出点/落地点的速度衔接，全程通常只有重力做功，可结合机械能守恒定律联立求解。 模｜型｜解｜读 题型7 抛体运动与圆周运动的结合问题 解题一般按三步分析： 1. 先分析圆周运动过程，通常会结合临界条件得到圆周运动末端抛出点的速度，再利用机械能守恒得到抛出时的速度大小和方向。 2. 再将抛出后的运动按抛体运动的分运动规律分解，结合水平、竖直方向的运动公式求解位移、时间等待求量。 3. 若抛体在前圆周在后，则反过来先由抛体运动规律得到物体到达圆周位置时的速度，再结合圆周运动的向心力公式求解轨道弹力等物理量即可。 模｜型｜解｜读 题型7 抛体运动与圆周运动的结合问题 【典例7】（25-26高一上·江苏常州·期末）如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径R=0.9m，A端切线水平。水平轨道BC与半径r=0.4m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道CD对应的圆心角θ=37°。一质量为M=1kg的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道CD，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小球从A点飞出的速度大小v0； (2)小球从A点运动到C点过程中的水平位移大小； (3)小球在C点受到的支持力的大小FC。 题型7 抛体运动与圆周运动的结合问题 【详解】（1）小球从A点飞出后做平抛运动，竖直方向下落高度为2R，由平抛运动规律，有 解得小球在空中运动的时间，则 由题可知，解得 （2）小球水平方向做匀速直线运动，A点运动到C点的水平距离为 （3）由题可知 对C点受力分析可得，解得 实战演练 第四部分 基础通关练 1．（25-26高一上·江苏无锡·期末）洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。如图所示，水速为v，消防武警驾驶冲锋舟，若采用以下两种过河方式：①冲锋舟速度大小不变，过河时间最短，线路为A处到B处，与平直河岸成30°角；②线路也为A处到B处，但冲锋舟速度最小。则两种方案中，速度和速度之比为（　　） A． B． C． D． 【详解】当冲锋舟过河时间最短时，速度的方向垂直河岸，根据几何关系，有，可解得 在第二次过河的过程中，当冲锋舟速度最小时，速度方向应与虚线垂直，有，所以 D 基础通关练 2．（25-26高一上·山东烟台·期末）如图所示，一轻质细绳绕过固定在天花板上的定滑轮，其左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连。到达如图所示位置时，细绳两端与水平方向的夹角分别为、，两物体的速率分别为、，且，，，则为（　　） A．0.6 B．0.5 C．0.3 D．0.8 【详解】A的合速度竖直向下， B的合速度水平向左，由关联速度得 又 联立解得 A 基础通关练 3．（25-26高一上·河南郑州·期末）环保人员在一次检查时发现，有一根水平设置的排污管正在向外满管排出大量污水。环保人员用一把卷尺，大约测出管口中心离地面的高度为，管口直径为，污水水平射程为，则每秒污水管排出的污水体积大约是（ ） A． B． C． D． 【详解】污水从水平管口排出，做平抛运动。设水平初速度为 ，管口横截面积为 竖直方向自由落体，得 水平方向匀速运动，得 流量（每秒排出的污水体积） C 基础通关练 4．（25-26高一上·浙江湖州·期末）如图为一半圆柱面的截面，为半圆的水平直径，从点以水平初速度抛出一小球，经小球落在半圆柱面上点（图中未画出），若不考虑反弹，下列判断中不正确的是（　　） A．半圆的半径为 B．小球刚到点的速度方向与水平方向夹角的正切值为1 C．小球从点运动到点的过程中，速度变化的方向竖直向下 D．选择合适的初速度，小球可以直接垂直打在半圆柱面上 D 基础通关练 A．根据题意可知，小球的水平位移为 竖直位移为 由平抛运动规律可知，位移与水平方向夹角的正切值为 根据几何关系可知 则 可得 则半圆的半径为，故A正确； 基础通关练 B．速度偏转角的正切值为， 联立解得，故B正确； C．对平抛运动由，小球从点运动到点的过程中，速度变化的方向跟重力加速度的方向相同，竖直向下，故C正确； D．当小球垂直打在半圆柱面上时，速度的反向延长线过圆心，根据几何关系可知，速度与水平方向的夹角和位移与水平方向夹角的关系为 根据平抛运动规律又有 联立可知，满足此关系的和无解，则不论初速度多大，小球都不可能垂直打在半圆壁上，故D错误。 故选D。 基础通关练 5．（25-26高一上·湖南益阳·期末）如图甲所示，花样滑冰比赛中运动员做圆锥摆运动，可简化为如图乙所示的模型。小球质量为，小球到悬挂点的摆线长为，测得小球做圆锥摆运动的周期为，摆线与竖直方向的夹角为，小球运动过程中始终没有与地面接触，下列说法正确的是（　　） A．小球做圆周运动的圆心为悬挂点 B．摆线对小球的拉力充当小球的向心力 C．小球所需的向心力大小为 D．摆线对小球的拉力大小为 D 基础通关练 【详解】A．小球在水平面内做圆周运动，运动圆心为悬挂点在运动平面内的投影，故A错误； B．摆线的拉力指向悬挂点，应该是拉力的水平分力提供向心力，故B错误； C．小球所需的向心力大小，故C错误； D．摆线对小球的拉力大小的水平分力提供向心力，即 结合C选项的结论，可得，故D正确。 故选D。 基础通关练 6．（25-26高一上·重庆沙坪坝·期末）一根轻直杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球过最高点时的最小速度为 B．小球过最高点时的速度越大，杆对它的作用力一定越大 C．小球过最低点时的速度越大，杆对它的作用力一定越大 D．若小球过最低点时的速度为，则杆对球的作用力大小为9mg C 基础通关练 【详解】A．小球通过最高点的最小速度为零，故A错误； B．当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有,解得 小球在最高点，若，则有,杆子的作用力随着速度的增大而减小，故B错误； C．小球过最低点时，杆对它的作用力，杆子的作用力随着速度增大而增大。故C正确； D．若小球过最低点时的速度为，则杆对球的作用力大小为，故D错误。 重难突破练 7．（24-25高一上·浙江宁波·期末）从高H处的M点先后水平抛出两个小球1和2，轨迹如图所示，球1与地面碰撞一次后刚好越过竖直挡板AB，落在水平地面上的N点，球2刚好直接越过竖直挡板AB，也落在N点，AB高为h，设球在落地反弹后竖直分速度变为反向，大小不变，水平速度不变，忽略空气阻力，则（　　） A．球1的平抛初速度是球2平抛初速度的 B．B点为球2平抛水平位移的中点 C．h：：5 D．球1在A点速度与水平线夹角正切值 为球2在A点速度与水平线夹角正切值的3倍 BD 重难突破练 【详解】A D．设M点到N点的水平距离为L，球2整个运动过程的时间为， 有，解得，可得 球1与地面碰撞前后竖直方向分速度大小不变、方向相反，根据对称性可知，球1与地面碰撞后到达的最高点与初始高度相同为H，球1在水平方向上一直做匀速直线运动，有，，即，联立解得 两球在A点竖直方向速度大小相等，故球1在A点速度与水平线夹角正切值为球2在A点速度与水平线夹角正切值的3倍，故A错误，D正确； 重难突破练 C．设球1与地面碰撞的碰撞点到M点和B点的水平距离分别为、，将球1与地面碰撞后到达最高点时的过程反向来看，可得碰撞点到A点的时间为 球2刚好越过挡板AB的时间为 水平方向的位移关系有 即，解得， 可得B点为球2平抛水平位移的中点，故B正确，C错误。 故选：BD。 重难突破练 8．（24-25高一上·浙江宁波·期末）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、和为半径的同心圆上，：：2，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若，则：：4 B．若，则：：1 C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入外圈每个花盆的水量更大 D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则 重难突破练 【详解】A．喷出的水做平抛运动，则有， 联立解得， 若，则，故A正确； B．若，则，故B错误； 重难突破练 C．若，根据可知，喷水嘴各转动一周的时间T相同，因，出水口的截面积相同，根据可知，喷水嘴的流量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，外圈上的花盆总数量较多，则落入外圈每个花盆的水量更小，故C错误； D．若，则喷水嘴各转动一周的时间T相同，若 则 根据 可知，喷水嘴的流量之比为，转动一周喷出的水量之比为，因为内圈花盆的数量和外圈花盆的数量之比也是，所以落入每个花盆的水量相同，故D正确。 故选AD。 重难突破练 9．（22-23高一上·江苏南京·期末）如图甲所示，倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量2m，滑块恰好静止在粗糙的斜面上。图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，且，此时滑块、斜面仍然处于静止状态，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．甲图滑块受到斜面的摩擦力为 B．甲图斜面受到地面的摩擦力为 C．乙图中时，滑块恰好不受摩擦力 D．乙图中小球转动角速度越小，滑块受到的摩擦力越大 CD 重难突破练 【详解】AB．根据题意，对甲图中小球受力分析，由平衡条件可知，绳子的拉力为 对甲图中滑块受力分析，由于可知滑块受沿斜面向上的摩擦力，如图所示 由平衡条件有，解得 对滑块与斜面整体受力分析，设地面对斜面的摩擦力为，受力图如图所示 由平衡条件有，解得 故错误； 重难突破练 ．根据题意，对图乙中小球受力分析， 如图所示几何关系有， 若，则有 对乙图中滑块受力分析，则有，滑块恰好不受摩擦力 由于，则有 对乙图中滑块受力分析，则有，解得 若乙图中小球转动角速度越小，则所需向心力减小，即小球的合力减小，则减小，变大，CD正确。 故选CD。 重难突破练 10．（25-26高一上·广东广州·期末）“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉地上，现将“太极球”简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动过程中球与板间始终无相对运动趋势，A为圆周的最高点，C为最低点，B、D是与圆心O等高的位置，若运动经过A位置时板对小球恰好无弹力的作用，已知小球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球运动的周期为 B．在C处板对球的支持力大小为6mg C．在B、D处板与水平面的夹角为30° D．A到C过程，板对球的支持力一直增大 AD 重难突破练 【详解】A．已知小球在A点时板对小球恰好无弹力，由重力提供向心力，可得 解得 小球做匀速圆周运动，速率保持不变，周期为 代入，得，故A正确； B．在最低点C，合力指向圆心，由重力和支持力的合力提供向心力，有 代入，得，故B错误； 重难突破练 C．B、D与圆心等高，向心力沿水平方向指向圆心，大小为 球与板无相对运动趋势，摩擦力为0，仅受重力和垂直板的支持力。设板与水平面夹角为，竖直方向合力为0，则 水平方向合力为向心力，则 联立解得，即，故C错误； D．设小球位置与圆心连线和竖直向上方向夹角为，A点，C点 沿圆心方向合力等于向心力，支持力 从A到C，从0增大到，从1单调减小到-1，因此一直增大，故D正确。 故选AD。 感谢聆听 每天解决一个小问题，每周攻克 一个薄弱点，量变终会引发质变。 教师寄语 $