江苏盐城市康居路初中教育集团2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

初二数学作业 考试时间：90分钟 试卷满分：120 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1. 下列函数是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据天气预报，南京市明天降水概率是，下列说法正确的是（ ） A. 南京市明天将有的地区降水 B. 南京市明天将有的时间降水 C. 南京市明天降水的可能性不大 D. 南京市明天肯定不会降水 3. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 4. 如图，根据小丽与“豆包”的对话，“豆包”在深度思考后，给出的正确答案是（ ） A. B. C. D. 1 5. 古诗句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”中“早有蜻蜓立上头”描述的事件是（ ） A. 随机事件 B. 确定性事件 C. 必然事件 D. 不可能事件 6. 如图，已知A为反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为B．则的面积为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 7. 如图，菱形的边长是5，对角线的长是8，，垂足为E，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 9.6 8. 如图，正方形和正方形的对称中心都是点，其边长分别是4和3，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9. 若反比例函数的图象经过点，则k的值为_______． 10. 方程的解是_______． 11. 在平行四边形中，若，则_______． 12. 抛掷一枚质地均匀的六个面刻有点数1～6的骰子，朝上一面数字为偶数的概率记为，朝上一面数字小于3的概率记为，则______．（填“>”“<”或“=”） 13. 如图，在直角坐标系中，矩形，点的坐标是，则的长是______． 14. 如图，的对角线、相交于点O，点E是的中点，若，则的长为___________． 15. 已知反比例函数的图象经过点，当时，y取值范围是_______． 16. 如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则和的面积之差是_______． 三、解答题（共10小题，共72分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 如图，在中，点A、C分别在的延长线上，且．求证：四边形是平行四边形． 19. 小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程． 解：原方程可变形得 ． ， ， ． 直接开平方并整理，得，． 我们称小明这种解法为“平均数法”． 请用“平均数法”解方程：． 20. 在某次寻宝比赛中，系统每次提供40个神秘宝箱，它们形状、大小和质地完全相同（里面装有金币等宝物）．小明进行以下试验：每次试验时，系统随机出现宝箱，然后他随机选取一个宝箱，打开并记录宝物．重复此过程多次，下表记录了试验的部分统计数据： 抽取的次数 50 100 200 400 800 1000 2000 … 抽到金币的次数 13 24 50 98 200 251 498 … 抽到金币的频率 0.260 0.240 0.250 0.245 0.250 0.251 0.249 … （1）该比赛中，当很大时，选到装有金币宝箱的频率在________附近摆动；（填常数，精确到0.01） （2）试估算，该系统设定的40个宝箱里放金币的宝箱有多少个； （3）下面事件中，与（1）中事件发生的可能性相同的事件是________（填写所有正确结论的序号） ①买一张电影票，座位号是奇数； ②从一个装有1个白球，2个红球，5个黄球（这些球除颜色外完全相同）的不透明袋中，摸到红球； ③从一副不含大小王的扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红桃”； ④一个质地均匀的圆形转盘，被分割成4个面积相等的扇形区域，分别标注1，2，3，4，任意转动转盘1次，指针落在标注1的区域内． 21. 某工人想制作一个长为80，宽为60的矩形窗框，为此，他截出两对长为60，80的铝合金材料，如图（1）． （1）他将铝合金材料摆成如图（2）所示的四边形窗框，这时窗框的形状是______，依据是______； （2）在（1）中，他继续调整窗框的形状，使得对角线的长度为100，固定窗框如图（3），判断此时四边形的形状，并说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点，过点作轴，垂足为点，点是双曲线第三象限上一点，连接，． （1）求的值； （2）若的面积为12，求直线的解析式 23. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，作以点为对称中心的平行四边形． （2）在图②中，作四边形的边上的高． （3）在图③中，在四边形的边上找一点，连结，使． 24. 某项研究表明：人的眼睛疲劳系数与睡眠时间之间成函数关系，它们之间的关系如图所示．其中，当睡眠时间不超过4小时（）时，眼睛疲劳系数是睡眠时间的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时（）时，眼睛疲劳系数是睡眠时间的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0．根据图像，回答下列问题： （1）当时，求眼睛疲劳系数关于睡眠时间之间的函数关系式； （2）如果某人睡眠了小时后，再连续睡眠了3小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好减少了3，求的值． 25. 在人工智能飞速发展的当下，机器人可在平面直角坐标系中完成移动操作．若机器人从点移动到点满足（p是常数，且），则称点，是“瞬移点”． （1）下列各组点中，是“2瞬移点”的有________．（填序号） ①点与；②点与；③点与． （2）如图1，直线与反比例函数在第一象限内的两个交点，是“瞬移点”． ①求的值； ②求的面积． （3）如图2，已知，为反比例函数上一点．若且，为平面内一点，若四边形为正方形，正方形的四个顶点中是否存在相邻的两个顶点是“2瞬移点”？若不存在请说明理由，存在请求出的值． 26. 定义：连接四边形的一条对角线，若四边形被分成一个直角三角形和等腰三角形，则称这个四边形是奇特四边形，这条对角线叫作奇特线． （1）如图1，矩形的对角线，交于点，，求证：四边形是奇特四边形； （2）如图2，菱形中，，，点是对角线的交点，在左侧有一点，使得四边形为奇特四边形，且为奇特线．若四边形的面积为，直接写出的长为______； （3）如图3，在菱形中，，，为边上一点，点在边上运动，连接，点是的中点，作于，连接，若四边形为奇特四边形，请求出最小值． 初二数学作业 考试时间：90分钟 试卷满分：120 一、选择题：（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题：（每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共10小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）0.25； （2）10个； （3）②③④． 【21题答案】 【答案】（1）平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （2）矩形，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）；（2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）②③ （2）①；② （3）存在，或 【26题答案】 【答案】（1）证明：在矩形中， 为直角三角形， 由矩形的性质可知 是等腰三角形 四边形是奇特四边形 （2）的长为或 （3）的最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $