四川绵阳市实验中学2026年春季八年级第二学月数学阶段性检测

2024级2026年春季第二学月数学阶段性检测 一、选择题（3分×12=36分) 1.要使二次根式Vx一3有意义，x的值可以是（) A.3B.2C.1D.0 2.下列选项中，计算正确的是（) A.y4=±2 B.(1-3)2=3C.V18÷V2=9 .写= 3.正方形一定具有而矩形不一定具有的性质是（ A.对角相等B.对角线互相垂直 C.对边平行且相等 D.对角线相等 4.向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图 所示.这个容器的形状可能是图中的() B D B 4题图 5题图 8题图 5.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积 依次为6、10.24，则正方形C的面积为（) A.4 B.6 C.8 D.12 6.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简Va2+|a-bl-√b2得() a 06→ A.0 B.-2a C..2a D.-2b 1 7.已知：a=2-36=2+3则a与6的关系是（ A.a-b=0 B.a+b=0 C.ab=1 D.a2=b2 8.如图，将正方形ABCD分别沿BE,BG折叠，使边AB,BC在BF处重合，折痕为BE, BG.若正方形ABCD的边长为6，E是AD边的中点，则CG的长是() A.3 B.2.5 C.2 D.1 9.如图，在3×3的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点A,B,.C,D都在格点上，连接AC, BD相交于P.那么∠APB的大小是() A.80° B.60° C.45° D.309 10.在物理实验课上，同学们利用如图1所示的装置做了关于冰熔化的实验，他们将实验数据记录后， 绘制了如图2所示的图象，则下列说法正确的是() A.实验开始时，冰块的温度为0℃ B.加热8mim后，冰块开始熔化 C.冰块熔化后，继续加热3mi,温度计读数增加到3'℃ D.冰块熔化过程持续了8min 温度计 温度/℃ D 冰 2 0 B -2 24.681012时间/min 图1 图2 9题图 10题图 11题图 11.如图，一圆柱体的底面周长为10cm,高AB为12cm,BC是直径，一只蚂蚁从点A出 发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为() A.17cm B.13cm C.12cm D.2V61cm 12.如图1，在菱形ABCD中，∠C=120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为 x,线段MN与AW长度的和为y,图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为(2V3,3), 则图象最低点E的坐标为() A2) B.2 3) c. 33) D.(V5,2) F(2√3,3) 图1 图2 -2-10 2 12题图 4题图 二.填空题(3分×6=18分) 13.若√(4-m乎=4-m,则m的取值范围是 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2,AC=1.BC在数轴上，以点B为圆心，AB 的长为半径画弧，交数轴于点D,则点D表示的数是 15.若x-2+√6-y+22-6z+9=0,则VxVV2=_ 16.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分∠ABC.交DE于点F,AB=8,BC=6, 则EF的长为 E B D 16题图 18题图 17.小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为2.5cm,交重叠部分的圆的直 径为0.8cm,如图所示，如果n节链条的总长度是ycm,那么y与n之间的关系式为 2.5cm .8 ⊙⊙⊙ ◎⊙⊙…◎⊙⊙ 1节链条 2节链条 n节链条 18.如图，在矩形ABCD中，点E是AB边上靠近点B的三等分点，点F是BC边上靠近点C的三等 分点，连接EC,FD,M,N分别是EC,FD的中点，连接MN,若AB=6,BC=9,则N的长为 三、解答题（共46分） 19.(8分)(1)π-3+8+(-3)2-6x (2)先化简，再求值.(6c层+号)-（4层+36，其中=多=27. 20.(6分)已知函数y=(a-1)x+3-a满足当自变量x取-1时，函数值y为6. (1)求a的值： (2)当自变量x取3时，函数值是多少？ 21.（8分)为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所 示的四边形空地ABCD内进行绿化改造，∠A=90°，AB=12m,AD=9m,BC=17m,CD=8m. （1)若要在B,D两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为120元/m:最低花费为多少元？ (2)如果种植草皮的费用是200元/m2,那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 22.(8分)如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上，且AE=CF. (1)求证：BE∥DF: (2)过点O作OM⊥BD,垂足为O,交DF于点M,若△BFM的周长为12，求四边形BEDF的周长. 23.（8分)如图，己知口ABCD中，DELBC于点E,DH⊥AB于点H,AF平分∠BAD,分别交DC DE、DH于点F、G、M,且DE=AD (1)求证：△IDG丝△FDM (2)猜想AB与DG+CE之间有何数量关系，并证明你的猜想， 24、(8分)【模型建立】“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下 材料，然后解答后面的问题。 例：求代数式Vx2+32+√(12一x)2+22的最小值. 分析：Vx2+3Z和√(12-x)2+22是勾股定理的形式，x2+32是直角边分别是x和3的直角三角形 的斜边，√(12一x)2+22是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直 角△ABC和△DEF,并使直角边BC和EF在同一直线上（图1），向右平移直角△ABC使点B和E 重合（图2），这时CF=x+12-x=12,AC=3,DF=2,问题就变成“点B在线段CF的何处时， AB+DB最短？”根据两点间线段最短，得到线段AD就是它们的最小值 12-x B(E)12-x E 图1 图2 图3 【模型应用】 (1)代数式√x2+3z+√(12-x)2+22的最小值为， (2)变式训练：利用图3，求代数式Wx2+4+√（⑤-）2+1的最小值： 【模型拓展】 (3)根据以上学习，解决问题：已知正数x满足V36-xz+√64-x2=10,求x的值.