2026年云南省昆明市昆十教育集团初三复习质量检测数学试卷

2026年昆十中教育集团初三复习质量检测数学试题卷 考试时间：120分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上，在本卷作答无效 一、单选题（本大题共15小题，只有一个选项正确，每小题2分，共30分） 1．新疆吐鲁番盆地的最低点艾丁湖湖面低于海平面约米，记为．昆明西山景区龙门石窟高于海平面约米，则应记为（ ） A．+154 B．-154 C．+2300 D．-2300 2．年月昆十中俊发城校区更名为昆十中求实校区东教学区，校园占地亩，建筑面积约平方米．将数字用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，若，，则（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第三、四象限 6．下列几何体中，左视图不是矩形的是（ ） A． B． C． D． 7．一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，D、分别是、边的中点，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9．函数自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．汉字字体，蕴含着千年的历史沉淀与艺术魅力，以下四字中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 11．昆十中校旗队在新学期中招收新队员，初选入人，这名队员的身高如下表： 身高（） 人数（人） 则这批队员身高数据的中位数为（ ） A．  B．  C．  D． 12．按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式为（ ） A．  B． C．  D． 13．小明用如图所示的扇形纸片折叠成一个圆锥的侧面，已知圆锥的母线长为，扇形的弧长是，那么这个圆锥的高是（ ） A．  B． C．  D． 14．我校组织“求实杯”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个班之间都赛一场），共比了场，设共有个班参加比赛，根据题意，下列方程正确的为（ ） A． B． C． D． 15．如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，与交于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，则下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．已知的直径为，若点到点的距离为，则点在________．（填“内”“外”或“上”） 17．因式分解：________． 18．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，若，，则，两点间的距离为________． 19．4月22日是世界地球日，我校为倡导保护地球环境，组织学生开展知识竞赛，老师采用随机抽样的方法，抽取部分学生的竞赛得分进行调查分析，抽取调查的结果分为A、B、C、D四个等级进行统计，并绘制了如图1和图2不完整的统计图．若成绩A等级为优秀，学校共有2000名学生，则成绩优秀的学生大约有________人． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20．（7分）计算：． 21．（6分）如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：． 22．（7分）随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效．某科技公司生产了一批新型搬运机器人，新型机器人简介如下： 根据该简介，求新型机器人每天搬运的货物量． 23．（6分）彩云之南，这片神奇的土地，孕育了丰富多彩的美食文化．求小实和白小塔对云南的“过桥米线”情有独钟．经调查发现A建新园，B福华园，C上坐，D云牵一线这四家的过桥米线口碑都不错．求小实决定从全部四家店中随机选择一家进行品尝，且每家店被选取的可能性相同．白小塔决定从上坐和云牵一线两家店中随机选择一家进行品尝，且每家店被选取的可能性相同．记求小实的选择为，记白小塔的选择为． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求出求小实，白小塔两人选择到不同的店品尝过桥米线的概率． 24．（8分）如图，在矩形中，过对角线的中点作垂线，分别交、于点、． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，且四边形的面积为，求四边形的周长． 25．（8分）请你根据以下素材，完成有关任务． 背景 昆十中向来重视同学们的身心健康，本学期校食堂专为身体发育关键期的同学推出了多样美味且健康的菜品，经调查发现销量最好的是小吃滇味卤面和饮品鲜榨米浆这两款产品． 素材 购买碗滇味卤面比购买杯鲜榨米浆贵元；购买碗滇味卤面和杯鲜榨米浆共花费元． 素材 某班聚餐计划购买这两种食品共份，要求鲜榨米浆的数量不超过滇味卤面的． 请完成下列任务： （1）任务：确定单价，求购买碗滇味卤面和杯鲜榨米浆分别需要多少元？ （2）任务：设购买这两种食品所需的总费用为元，其中购买鲜榨米浆杯，求与之间的函数关系式，并设计一种购买方案，使所需的总费用最低，并求出最低总费用． 26．（8分）已知函数（是常数），其对称轴为． （1）求的值； （2）若函数经过，令，，比较与的大小． 27．（12分）如图，是的直径，过点作，是射线上的动点，过点作的切线与相切于点，并与射线交于点，且线段、、满足．连接、，过点作于点，并与交于点，连接，连接与交于点． （1）若，求的度数． （2）求证：是的切线． （3）探究，发现与证明：是否存在常数，使等式成立？若存在，请直接写出一个的值和一个的值，并证明你写出的的值和的值，使等式成立；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $