5.1 数据的收集（ 课件 -2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦数据收集核心知识，涵盖全面调查与抽样调查两种方式及总体、个体、样本、样本容量等概念。课堂以“你喜欢球类运动吗”情境导入，通过合作设计问卷、收集班级数据归纳普查，再以灯泡试验问题引出抽样调查，搭建生活到数学的学习支架。 其亮点在于以现实情境为载体，发展“数学眼光”（观察比赛、试验中的统计问题）、“数学思维”（典例辨析调查方式培养推理意识）、“数学语言”（设计问卷表达数据），采用合作探究与典例精析结合，小结结构化呈现知识。学生能实践理解概念，教师可高效教学。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月4日 5.1 数据的收集 第5章 数据的收集与整理 沪科版七年级上册5.1 数据的收集 知识点总结 一、数据收集的意义 生活中存在大量不确定问题与统计问题，需要通过收集数据、整理数据、分析数据，得出客观结论，为决策提供依据。数据收集是统计学习的基础，也是统计应用题的核心前提。 二、数据收集的两种方式（必考） 1. 全面调查（普查） 定义：对考察的全体对象进行调查，叫做全面调查，也叫普查。 优点：数据精准、无误差、结果真实可靠。 缺点：耗费大量时间、人力、物力，工作量大。 适用场景：范围小、数量少、要求精准、无破坏性的调查。 举例：班级身高统计、人口普查、班级作业完成情况调查。 2. 抽样调查 定义：从考察的全体对象中抽取部分个体进行调查，根据样本数据估计整体情况。 优点：省时、省力、效率高，适合大范围调查。 缺点：数据存在一定误差，只能近似反映整体情况。 适用场景：范围广、数量大、具有破坏性、无法普查的调查。 举例：检测灯泡使用寿命、调查全市学生视力、检测食品合格率。 三、统计核心四大概念（选择题高频考点） 1. 总体 所要考察的全体对象，称为总体。 2. 个体 组成总体的每一个考察对象，称为个体。 3. 样本 从总体中抽取的一部分个体，叫做总体的一个样本。 4. 样本容量 样本中个体的数量叫做样本容量。 重点易错：样本容量是数字，不带单位！ 四、抽样调查的基本原则 抽样调查的核心要求：样本具有代表性、广泛性、随机性。 1. 随机性：抽取样本时，每个个体被抽到的机会均等； 2. 代表性：样本能真实反映总体特征，不片面、不特殊； 3. 广泛性：样本覆盖全面，避免单一区域、单一人群。 注意：若抽样方式片面、单一，会产生抽样误差，导致结果不准确。 五、数据收集的基本步骤 1. 明确调查问题；2. 确定调查对象；3. 选择调查方式（普查/抽样）；4. 展开调查收集数据；5. 整理数据；6. 分析数据、得出结论。 六、本节高频易错汇总 1. 混淆总体、个体、样本：总体是全部对象，样本是抽取的部分对象； 2. 样本容量带单位，属于典型扣分错误； 3. 具有破坏性的调查绝对不能用普查，只能抽样； 4. 片面抽样（如只调查城市学生、只调查男生）不具备代表性，结果无效； 5. 分不清普查与抽样的适用场景，大题判断错误。 知道数据收集的两种基本方法，能选择合适的方法收集数据. 知道总体、个体、样本、样本容量的概念，能根据具体问题选取适当的样本. 根据具体情境选取适当的调查方法. e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 你喜欢球类运动吗？ 3 1 全面调查与抽样调查 问题1 班级要举办球类比赛，如果由你来策划这次活动，你将如何安排？ 合作探究 解决这个问题，首先要了解全班同学分别喜爱哪项球类活动，再进行安排. 合作探究 为此需要调查你可以围绕要调查的问题设计调查问卷. 调查问卷 你最喜欢的球类活动是（只选一项） （ ） A. 篮球 B. 足球 C. 乒乓球 D. 羽毛球 E. 排球 填完后，请将问卷交给王平同学，谢谢合作. 合作探究 将问卷发给该班 50 位同学，然后收集记录. 下面是收集的资料. 习惯上把所收集的资料称为“数据”. 用字母代替球类活动的类型，便于统计. A A A B C C A D E A E B B A C A C D A C C E C C C A B D B A B A A D B C C A D A C C E A D E C B A A 归纳总结 调查是收集数据的重要方法，在问题 1 提到的收集数据活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们用问卷对全体同学逐一进行了调查. 我国政府定期进行的人口普查就是采用全面调查. 像这样对全体对象进行的调查叫作全面调查 (普查). 合作探究 问题2 某灯泡生产厂家改进了生产过程中的某通工艺生产出 500 只新灯泡. 现对这 500 只新灯泡进行试验，看新灯泡的使用寿命是否比原灯泡长、做这样的试验时，是否有必要对这 500 只灯泡全部进行试验？为什么？ 没有必要，若将灯泡全部进行试验，那这批灯泡将全部都无法投入使用了. 采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但工作量比较大，有时受客观条件 (人力财力等) 的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用. 在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式. 新知要点 新知要点 在一个统计问题中， 我们把所要考察对象的全体叫作总体， 其中的每一个考察对象叫作个体， 从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本， 样本中个体的数目叫作样本容量. 例如，在通过试验考察 500 只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取 50 只进行试验. 这 500 只灯泡的使用寿命的全体是 ，其中 是个体，抽取的 50 只灯泡的使用寿命是总体的 ， 是这个样本的样本容量. 50 总体 每只灯泡的使用寿命 一个样本 合作探究 典例精析 B 例1 下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟 17 号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检. 其中适合采用抽样调查的是（　　） A.① B.② C.③ D.④ 典例精析 例2 今年我市有 4 万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2 000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：① 这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；② 每个考生是个体；③ 2 000 名考生是总体的一个样本；④ 样本容量是 2 000，其中说法正确的有（　　） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 C √ √ 2 简单随机抽样 合作探究 问题：如何抽样才能获得较为准确的调查结果呢？ (1) 随机性：抽样时要保证每一个个体都可能被抽到； (2) 均等性：每一个个体被抽到的机会是均等的. 抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 1. 收集数据的方式有：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调 查、试验、网上搜索等. 2. 一个统计活动大致要经历以下过程：(1)明确调查的问题 和目的；(2)确定调查对象；(3)选择调查方式，设计调查 问题；(4)展开调查；(5)收集并整理数据；(6)分析数据， 得出结论. 返回 中考考法 知识点1　数据的收集方法 1. 获取数据的主要方法有(　D　) ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料； ④试验；⑤互联网查询. A. ①② B. ①③⑤ C. ①③④ D. ①②③④⑤ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回 中考考法 2. 某区教委为了贯彻国家对中小学生的教育政策，要求全区 各中小学教师做到提质减负，现要调查某校学生学业负担 是否过重，下列方法最恰当的是(　B　) A. 查阅文献资料 B. 对学生问卷调查 C. 上网查询 D. 对校领导问卷调查 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回 中考考法 知识点2　设计调查问卷 3. 某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设 计了如下尚不完整的调查问卷： 调查问卷　 　　年 　　月 　　日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是(　　)(单选) A. 　　B. 　　C. 　　D. 其他运动项目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 中考考法 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤ 球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目， 选取合理的是(　C　) A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回 中考考法 调查 全面调查 抽样调查 概念 应用 抽样调查 总体、个体、样本、样本容量 简单随机抽样 调查方式的选择 课堂小结 $