5.2 数据的整理（培优课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦数据整理核心知识，涵盖分类排序法、划记法、频数频率概念、频数分布表制作及统计图应用。通过“喜爱的球类活动”杂乱数据导入，承接数据收集，为后续数据分析和绘图铺垫，构建完整学习支架。 其亮点是以合作探究和典例精析驱动教学，如球类活动划记统计、身高数据分组等实例，培养数据意识（数学眼光）、运算能力（数学思维）和数据观念（数学语言）。易错汇总与中考题结合，助学生夯实基础，教师可直接用于教学提升效率。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月4日 5.2 数据的整理 第5章 数据的收集与整理 沪科版七年级上册5.2 数据的整理 知识点总结 一、数据整理的意义 通过调查收集到的原始数据杂乱、无序，无法直接观察规律。对原始数据进行分类、统计、排序、制表，就是数据的整理。整理后的数据清晰直观，便于观察数据分布、找出数量规律，是后续数据分析、画统计图的基础。 二、数据整理的基本方法 初中阶段常用两种基础整理方法：分类排序法、划记法（正字统计法）。 1. 分类排序法 将杂乱的数据按照大小、类别、属性进行分组、排序，剔除混乱信息，让数据有序，方便统计数量。适用于数据较少、数值简单的统计场景。 2. 划记法（正字统计法，考试高频） 利用汉字“正字”统计数据，一个“正”字共5画，代表5个数据，每一笔代表1个数据。 优点：简单便捷、不易出错、计数清晰，是整理原始数据最常用的方法，广泛用于统计表制作。 三、基础统计概念（本节核心） 1. 频数 定义：一组数据中，每个对象出现的次数叫做频数。 特点：频数是具体的个数，单位为“次、个”，所有组的频数之和等于数据总个数。 2. 频率 定义：每组频数与数据总数的比值叫做频率。 核心公式：$$频率=\dfrac{频数}{数据总数}$$ 特点：频率是小数或分数，没有单位；所有组的频率之和等于1。 四、频数分布表（必考题型） 频数分布表是数据整理的最终成果，用来清晰展示各类数据的频数、频率分布情况。 1. 制作步骤 （1）找出原始数据中的最大值和最小值，确定数据范围； （2）根据数据特点合理分组，确定每组区间； （3）用划记法统计每组数据个数，记录频数； （4）根据公式计算每组频率； （5）整理绘制完整频数分布表。 2. 表格构成 一般包含：数据分组、划记、频数、频率、合计五项内容。 五、数据分组的基本原则 1. 分组不重复、不遗漏：每个数据只能属于一个组别，所有数据都有对应分组； 2. 组距适当：分组区间宽度均匀，不宜过宽或过窄，保证数据分布规律清晰； 3. 组数适中：数据多多分几组，数据少少分几组，贴合实际统计需求。 六、本节核心公式 1. $$频数=数据总数\times 频率$$ 2. $$数据总数=\dfrac{频数}{频率}$$ 3. 各组频数之和 = 总数据个数 4. 各组频率之和 = 1 七、本节高频易错汇总 1. 混淆频数和频率：频数是个数（有实际数量），频率是比值（无单位）； 2. 计算频率时忘记约分、保留小数出错，导致后续统计错误； 3. 忽略核心规律：所有频率相加必须等于1，可用于检验计算对错； 4. 数据分组重复、遗漏，不符合统计规范； 5. 划记统计时数错个数，频数统计失误，是基础高频错误。 学会整理简单的数据，并将数据制成表格. 回顾三种不同的统计图，知道统计图可以描述数据. 体会扇形统计图的基本特点，能计算扇形中各部分占总体的百分率. e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 普查和抽样调查的优缺点是什么？ 抽样调查 优 点 缺 点 普查 通过调查总体来收集数据，调查的结果准确. 工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查. 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行. 调查结果往往不如普查得到的结果准确. 3 1 用表格整理数据 在上一节“你喜爱的球类活动”调在中，我们得到了如下数据： A A A B C C A D E A E B B A C A C D A C C E C C C A B D B A B A A D B C C A D A C C E A D E C B A A 从这些数据中，你能直接看出喜爱哪项球类活动的同学最多吗？ 合作探究 合作探究 收集到的数据一般比较散乱，应如何整理数据？ 通常将这些数据制成表格. 节目类型 记录 人数 百分率（%） 篮球 (A) 17 34 足球 (B) 8 16 乒乓球 (C) 14 28 羽毛球 (D) 6 13 排球 (E) 5 10 全班同学喜爱的球类活动统计表 典例精析 例1 小梅所在学校七年级共有女生 200 人，她为了了解她所在学校七年级女生的身体发育情况，到校卫生室的体检表中随机抽取 20 名女生的身高，记录如下(单位：厘米)： 165，161，161，156，157，161，151， 163，151，157，159，162，165，157， 163，156，157，169，151，153 请你帮小梅对上述数据进行分组整理. 身高(单位：厘米) 数据 人数 百分比 150～154 151，151，151，153 4 20% 155～159 156，157，157，159，157，156，157 7 35% 160～164 161，161，161， 163，162，163 6 30% 165～169 165，165，169 3 15% 解： 归纳总结 归纳： 用表格整理数据的一般步骤为 画出表格 统计次数 算出百分率 第一步 第二步 第三步 2 制作统计图来描述数据 合作探究 通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来. 用统计图呈现经过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较. 想一想，我们在小学学过哪些统计图？ 条形统计图 绘制条形统计图时，每个条形图的宽度要一样，并且把每个条形图所表示的类别标注在条形图的下方． 同学们最喜欢的电影类型统计图 篮球 足球 乒乓球 羽毛球 排球 人数 球类 世界人口变化情况统计图 世界人口逐年增长，直线上升. 从 2011 年开始的未来 14 年，世界人口预计增加 10 亿，达到 80 亿. 绘制折线统计图时，将对应的数据先“描点”，然后依次用线段连接这些点. 折线统计图 地球上咸水、淡水的统计图 地球上海洋、陆地面积的统计图 扇形统计图 知识要点 在扇形统计图中： 扇形的圆表示总体，扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形圆心角的大小来反映各个部分占总体百分率的大小. 扇形圆心角 = 360°×该部分占总体的百分率 合作探究 球类 百分率(%) 篮球 34 足球 16 乒乓球 28 羽毛球 12 排球 10 科幻片部分对应扇形的圆心角为： 喜剧片部分对应扇形的圆心角为： 冒险片部分对应扇形的圆心角为： 动画片部分对应扇形的圆心角为： 推理片部分对应扇形的圆心角为： 360°×34% = 122.4° 360°×16% = 57.6° 360°×28% = 100.8° 360°×12% = 43.2° 360°×10% = 36° 用量角器画出相应部分的圆心角，标明各扇形部分的名称和所占百分率. 篮球34% 足球16% 排球10% 羽毛球12% 乒乓球28% 在扇形统计图中： 扇形圆心角的度数= 360°×该部分占总体的百分率. 典例精析 例2 “阖家团圆庆新春，欢欢喜喜拜新年”，现代通信的发展使人们的交流. 更加多元化，拜年方式也从传统的“走亲访友”变化为视频通话、打电话、发信息等多种方式 2021 年采阿查机构进行 了“你选择什么方式拜年”的调查，结果如下： 拜年方式 视频通话 打电话 发消息 登门 其他方式 占比 35.76% 30.93% 23.14% 6.19% 3.98% 请根据上面的数据，画出表示调查结果的扇形统计图. 解：表示“视频通话”部分的扇形的圆心角为 360° × 35.76% = 128.736°. 表示“打电话”部分的扇形的圆心角为 360° × 30. 93% = 111.348°. 拜年方式 视频通话 打电话 发消息 登门 其他方式 占比 35.76% 30.93% 23.14% 6.19% 3.98% 表示“发信息”部分的扇形的圆心角为 360° × 23.14% = 83.304°. 表示“登门”部分的扇形的圆心角为 360° × 6.19% = 22.284°. 表示“其他方式”部分的扇形的圆心角为 360° × 3.98% = 14. 28°. 知识点1　统计表整理数据 1. 关于“记录收集数据”，下列说法中正确的是(　D　) A. 只能用写“正”字的方法记录 B. 只能用统计图记录 C. 只能列表格记录 D. 可用写“正”字、列表格或画统计图的方法记录 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回 中考考法 2. [2023·北京]某厂生产了1 000只灯泡，为了解这1 000只灯 泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得 了它们的使用寿命(单位：小时)，数据整理如下： 使用 寿命 x ＜1 000 1 000≤ x ＜1 600 1 600≤ x ＜2 200 2 200≤ x ＜2 800 x ≥2 800 灯泡 只数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200小时的灯泡的数量为 只. 460　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回 中考考法 知识点2　用条形、折线统计图表示数据 3. [2023·南充]某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双， 对这批鞋子的尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如 图)，根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是 (　D　) A. 22 cm B. 22. 5 cm C. 23 cm D. 23.5 cm (第3题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中考考法 【点拨】 由题意可知，销量最多的是尺码为23.5 cm的女鞋， 所以建议下次进货量最多的女鞋尺码是23.5 cm. 故选D. 【答案】 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回 中考考法 4. [2023·上海]为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣 小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车 与公车的车流量，则下列说法正确的是(　B　) A. 小车的车流量比公车的车流量稳定 B. 小车的车流量的平均数较大 C. 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值 D. 小车与公车车流量的变化趋势相同 (第4题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中考考法 【点拨】 观察小车与公车的车流量统计图可知，小车的车流量 在每个时段都大于公车的车流量， 所以小车的车流量的平均数较大，选项B正确； 而选项A，C，D都与图象不相符合. 故选B. 【答案】 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回 中考考法 知识点3　扇形统计图及制作 5. [2024·玉林]垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空 矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统 计活动，他们随机采访50名学生并做好记录.以下是排 乱的统计步骤： ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正 确率. ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中考考法 数据的整理 方法 应用 统计表、条形统计图、折线统计图 扇形 统计图 1.先算百分比； 2.再算圆心角度数； 3.画扇形标出百分率； 4.写出各项名称及标题. 课堂小结 $