第1章　专题1　运动图像　追及相遇问题-2027届高考物理一轮专题复习 （通用版）

该高中物理高考复习课件聚焦“运动图像 追及相遇问题”专题，依据高考评价体系梳理了图像截距、斜率、面积的物理意义，追及相遇中速度相等的临界条件等核心考点，通过模拟题分析明确图像辨析、追及计算等高频题型占比，构建系统复习框架。 课件亮点在于“真题解析+方法提炼+素养培养”，如通过v-t图像面积求位移、a-x图像转换推导速度等实例，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，提供“轴点线斜面截”图像分析方法和追及问题“临界点”策略，助力学生掌握解题技巧，教师可据此高效组织复习教学。

第一章 运动的描述　匀变速直 线运动 专题1　运动图像　追及相遇问题 内容索引 学习目标 核心体系 活动方案 学 习 目 标 内容索引 1. 理解图像截距、斜率、交点、面积等的意义，能根据函数关系式挖掘图像的特征.2. 会分析追及相遇问题，能计算具有实际物理情境的问题． 核 心 体 系 内容索引 内容索引 活 动 方 案 内容索引 活动一　分析运动图像 一、时间坐标运动图像 [2026苏州期中]如图1、2所示的x－t图像和v－t图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是(　　) 1 图1 图2 C 内容索引 A. 0～6 s内，甲车通过的位移大于乙车通过的位移 B. 0～6 s内，丙、丁两车的平均速度相等 C. 在6 s末，甲、乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方 D. 0～6 s内，丙车的加速度先增大后减小 内容索引 内容索引 [2026南通测试]铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置．在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度．随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动．取竖直向上为正方向．下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　) 2 A B C D D 内容索引 【解析】 铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，加速度g竖直向下，大小恒定，在v－t图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故A、B错误；因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故C错误，D正确． 内容索引 1. 理解基本图像的信息   x－t图像 v－t图像 a－t图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t＝0时，物体的位置坐标 初速度v0 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 位移 速度变化量 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 内容索引 2. 求解图像问题的抓手 (1) 内在：函数关系式. (2) 外在：轴(图像意义)、点(拐点、交点等)、线(图线、渐近线等)、斜(斜率)、面(面积)、截(截距). 内容索引 [2025泰州中学模拟]如图所示为质点P从t＝0时刻，由原点从静止开始做直线运动的加速度a随时间t变化的关系，下列说法正确的是(　　) 1 A. 0～5 s内质点做单向直线运动 B. 0～3 s内加速度方向改变，先正向后反向 C. 0～3 s内速度先增大后减小 D. 该质点在t＝5 s时的速度为2 m/s A 内容索引 内容索引 质点做直线运动的位移x和时间的平方t2的关系图像如图所示，则该质点(　　) 2 A. 加速度大小恒为1 m/s2 B. 0～2 s内的位移为1 m C. 2 s末的速度是4 m/s D. 第3 s内的平均速度大小为3 m/s C 内容索引 内容索引 [2026南京鼓楼协作体一模]第十五届全运会50 m仰泳比赛中，某运动员在一段时间内经历加速、匀速、再加速的运动过程．关于该过程的位移x、速度v随时间t变化关系图像可能正确的是( ) 3 C 内容索引 【解析】 在x-t图像中，图像的斜率表示物体的速度，某运动员在一段时间内经历加速、匀速、再加速的运动过程，x-t图像如图所示．x-t图像斜率先变大、不变、再变大，A、B错误；v-t图像表示物体速度随时间的变化，某运动员在一段时间内经历加速、匀速、再加速的运动过程，速度先增大、保持不变、再增大，C正确，D错误． 内容索引 非常规图像的处理方式 图像反映了两个物理量之间的函数关系，因此，应根据图像写出两个物理量之间的函数关系式，然后根据函数关系，分析物体的运动情况． 内容索引 二、空间坐标运动图像 一只猎豹发现猎物，启动后其速度v随位移x变化的图像如图所示，下列关于猎豹运动的描述正确的是(　　) 3 A. 猎豹做的是匀加速直线运动 B. 猎豹运动的加速度与时间成正比 C. 猎豹运动的加速度与位移成正比 D. 猎豹运动的加速度与位移是正相关，但不成正比 C 内容索引 内容索引 [2026南通如皋中学检测]新能源汽车某次在平直公路上从静止启动测试，监测显示加速度随位移的变化关系图像如图所示，则汽车在位移x0处的速度大小为(　　) 4 B 内容索引 内容索引 [2025南通期末]苹果自由下落过程中，下列关于苹果距地高度h、下落速度v、下落时间t的图像关系正确的是(　　) 5 A B C D C 内容索引 内容索引 三、图像转换 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的 v－t图像正确的是(　　) 4 A B C D C 内容索引 内容索引 1. 解决图像转换类问题的一般流程： 2. 要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度． 内容索引 [2026南通月考]某物体做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．能反映该物体运动的位移x与时间t关系的图像是(　　) 6 A B C D A 内容索引 内容索引 活动二　分析追及相遇问题 一、分析追及相遇问题的思路 在一条平直的公路上，一人骑自行车以10 m/s的恒定速度追赶前面以20 m/s速度匀速行驶的汽车，当两者相距60 m时，汽车驾驶员发现骑自行车的人正在追赶自己，他立即刹车做匀减速运动，加速度大小为 4 m/s2求： (1) 刹车后自行车与汽车的最大距离； (2) 刹车后经过多长时间，自行车追上汽车； (3) 如果减小汽车刹车时的加速度，自行车能否在汽车停下前追上汽车？ 5 内容索引 【答案】 (1) 刹车后当汽车速度与自行车速度相同时，两者相距最远，刹车后，当汽车速度为10 m/s时，刹车时间 这段时间内自行车运动的距离x1＝v1t1＝25 m， 因此刹车后两者相距的最大距离Δx＝x＋x2－x1＝72.5 m. 内容索引 这段时间内自行车运动的距离x3＝v1t2＝50 m， 由于x4＋x>x3，因此汽车停下后自行车还未追上汽车， 即从刹车开始，自行车追上汽车所用的时间t＝t2＋t3＝11 s. 内容索引 内容索引 分析追及、相遇问题的思路和方法 (1) 思路：抓住一个条件、用好两个关系. ①一个条件：速度相等. 这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点. ②两个关系：时间关系和位移关系. 通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口. 内容索引 (2) 常用方法. ①物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系. ②图像法：将两者的v－t图像画在同一坐标系中，然后利用图像求解. ③数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列位移关系方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可能相遇两次，若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰． 内容索引 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前，该物体是否已经停止运动． 内容索引 二、图像法在追及相遇问题中的应用 M、N两辆小汽车在平直公路上同向行驶，其速度随时间变化的关系如图所示，t＝0时，M车在前，N车在后，两车间的距离为4 m，则M、N两车(　　) 6 A. 会相遇2次 B. 会相遇1次 C. 不会相遇 D. 无法判断是否会相遇 A 内容索引 内容索引 初速度大者追初速度小者的情境和结论 追及类型 图像描述 相关结论 匀减速 追匀速 设x0为开始时两物体间的距离，开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： ①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x0－Δx； ③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t2＝2t0－t1时刻两物体第二次相遇 匀速追 匀加速 匀减 速追 匀加速 内容索引 谢谢观看 Thank you for watching 【解析】 由图1可知，刚开始运动时，甲、乙两车从同一位置出发，6 s末甲、乙两车位于同一位置，故0～6 s内，甲车通过的位移等于乙车通过的位移，故A错误；v－t图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，由图2可知，0～6 s内，丁车的位移大于丙车的位移，由平均速度＝可知，丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故B错误；由图1可知，6 s末甲、乙两车位于同一位置，而v－t图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，由图2可知，0～6 s内，丁车的位移大于丙车的位移，所以6 s末丁车位于丙车的前方，故C正确；v－t图线的斜率表示加速度，由图2可知，丙车所对应的图像中的曲线的切线斜率逐渐变大，丙车的加速度逐渐变大，故D错误． 【解析】 a－t图像与时间轴所包围的面积表示速度变化量，由图可知，横轴上方比横轴下方的面积大，说明0～5 s内速度一直沿正方向，即0～5 s内质点做单向直线运动，故A正确；0～3 s内加速度一直为正，故加速度方向一直沿正方向，速度一直增大，故B、C错误；由图可知，0～5 s内与0～1 s内图像与时间轴所包围的面积相等，故0～5 s内的速度变化量为Δv＝×1 m/s＝1.5 m/s，因质点初速度为零，故该质点在t＝ 5 s时的速度为1.5 m/s，故D错误． 【解析】 根据x＝at2，可知图线的斜率表示a，则a＝ m/s2，a＝2 m/s2，故A错误；0～2 s内的位移x1＝at＝×2×4 m＝4 m，故B错误；2 s末的速度v＝at1＝2×2 m/s＝4 m/s，故C正确；质点在第3 s内的位移x2＝at－at＝×2×(9－4)m＝5 m，则平均速度＝5 m/s，故D错误． 　 　 【解析】 由v－x图像可知 ＝k，则有＝·＝＝k，解得a＝kv，而v正比于x，可知a正比于位移x.C正确． A. 0 B. C. D. 2 【解析】 a－x图像围成的面积为 ，根据v2－0＝2×，解得v＝，B正确． 【解析】 设苹果自由下落时的高度为H，则H－h＝gt2，整理得h＝H－gt2，可知h－t图像不是直线，h－t2图像是不过原点的直线，故A、B错误；以v2为纵轴、h为横轴画出的图像，根据v2＝2g(H－h)，可知是一条不过原点的倾斜直线，如果以v为纵轴、以h为横轴画出的图像是开口向左的抛物线的一支，故C正确，D错误． 【解析】 根据加速度随时间变化的图像可得，0～1 s内为匀加速直线运动，速度v＝at，速度为正方向，D错误．第1 s末的速度v＝1 m/s，1～2 s内加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速运动，v′＝1 m/s－a(t－1 s)，到2 s末，速度减小为0，B错误.2～3 s，加速度为正方向，初速度为0，物体沿正方向做匀加速直线运动，即从第2 s后又重复前面的运动，C正确，A错误． 【解析】 0～1 s内物体做初速度为零的匀加速运动，则由x＝at2可知，x－t图像为过原点的抛物线(图线的斜率逐渐变大)；1～2 s内物体做匀减速运动，位移逐渐变大，可知x－t图像为抛物线(开口向下，图线的斜率逐渐变小)；2～3 s内物体做反方向的匀加速运动，位移逐渐减小，可知x－t图像为抛物线(开口向下，图线的斜率逐渐变大)．A正确． t1＝＝2.5 s， 汽车运动的距离x2＝(v2＋v1)t1＝37.5 m， (2) 汽车刹车停下需要的时间t2＝＝5 s， 汽车刹车的距离x4＝v2t2＝50 m， 汽车停下后追上汽车还需要的时间t3＝＝6 s， (3) 由于汽车刹车时的初速度是自行车速度的2倍，因此不管汽车刹车的加速度多大，汽车刹车的距离和刹车时间内自行车运动的距离相等．设刹车的时间为t，则有v1t＝v2t， 因此总有v2t＋x>v1t，即自行车不可能在汽车停下前追上汽车． 【解析】 由图可知，两车均做匀加速运动，M车的加速度为a1＝ m/s2＝2 m/s2，位移为s1＝a1t2，N车的加速度为a2＝ m/s2＝ m/s2，位移为s2＝v0t＋a2t2，t时刻两车间的距离为Δs＝s1＋s0－s2＝(t2－16t＋16)，若两车相遇，则Δs＝0，解得t＝(8±4)s，说明两车相遇2次．A正确． $