2026年江西抚州市联盟中考适应性演练二模数学试题

2026年初中学业水平考试适应性演练 数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. （深度求索）是一家中国的人工智能公司，专注于通用人工智能的研发，尤其在搜索增强型语言模型领域表现突出．如：是其开发的一个强大的混合专家语言模型，含2360亿个总参数，可贵的是开发团队成员均来自本土，没有任何海外归来人员．把数据2360亿用科学记数法表示应是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，用字母“C”“H”按一定规律拼成图案，其中第1个图案中有4个H，第2个图案中有6个H，第3个图案中有8个H，…，按此规律排列下去，第2025个图案中字母H的个数为（ ） A. 4048 B. 4050 C. 4052 D. 4054 6. 某生物兴趣小组的同学测得一株植物一天24小时内的光合作用（曲线Ⅰ）和呼吸作用（曲线Ⅱ）强度随时间的变化曲线如图所示，观察曲线，下列说法不正确的是（ ） A. 在12时时，该植物的呼吸作用强度逐渐减弱 B. 该植物24小时内进行光合作用的时间为16小时 C. 在6时和18时，该植物的光合作用和呼吸作用强度一样大 D. 在4时时，该植物的光合作用强度逐渐增强 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. ___________． 8. 因式分解：_____． 9. 在中，，，，则__________． 10. 已知、是方程的两个实数根，则的值是_______． 11. “向莆铁路”（昌福高铁前身）是抚州第一条快速铁路，被誉为“赣东最美铁路线”．“向莆铁路”列车的车速比原来普通列车每小时快50千米，已知从抚州到南昌全程约120千米，提速后运行时间缩短了30分钟．求“向莆铁路”列车的速度．设“向莆铁路”的速度为千米/时，依题意，可列方程为___________． 12. 如图，在矩形中，，，将线段绕顺时针旋转，得到线段，连接，，当时，线段的长度为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）如图：已知，且，求证：． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 张老师在班会课上进行中国传统民俗文化教育，她请同学们从下面图示的四张春节习俗卡片（除正面内容不同外其余均相同的不透明卡片）中，随机抽取一个进行习俗讲解．现将卡片背面朝上洗匀后让欢欢和乐乐开始抽取． （1）欢欢从这四张卡片中随机摸出一张卡片，摸到“．吃饺子”的概率是 ； （2）若欢欢先从这四张卡片中随机摸出一张卡片，记下卡片上的习俗，然后将卡片背面朝上放回，洗匀，乐乐再从这四张卡片中随机摸出一张卡片，记下卡片上的习俗，请利用画树状图或列表的方法，求两人摸到的卡片习俗相同的概率． 16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法） （1）在图（1）中画出一个，使，为格点（点不在点处）； （2）在图（2）中的边上找一点，使点到和所在直线距离相等． 17. 如图，一次函数的图像与反比例函数（，）的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． （1）求k与m的值； （2）为x轴上的一动点，当的面积为3时，求a的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图1，浔阳楼是江南十大名楼之一，因九江古称浔阳而得名．某校数学兴趣小组在测量浔阳楼的高度的过程中，绘制了如图2所示的示意图，斜坡的长为5m，．在点D处测得浔阳楼顶端A的仰角为，又在点E处测得浔阳楼顶端A的仰角为，交的延长线于点C．（参考数据：，，，，） （1）求斜坡的高度． （2）求浔阳楼的高度． 19. 如图， 在中，，以为直径作． 为上一点，且，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：直线与相切； （2）若， 求的长． 20. 某体育用品店借抚州赣超联赛热潮，购进A、B两款抚州本土球队球迷装备．相关信息如下： 信息1：每个A款球迷装备的进价比每个B款多元； 信息2：该店用元购进A款装备的数量，是用元购进B款装备数量的一半． （1）求每个A款、B款球迷装备的进价分别是多少元？ （2）厂家联动赣超推出优惠：购买1个A款装备，赠送1个B款装备．若B款装备的总数量，是A款数量的倍少个，且购买总费用不超过元，求该店最多可购买多少个A款装备？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查的学生人数为 人； （2）补全条形统计图； （3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数； （4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率． 22. 追本溯源 题（1）来自课本中的习题，请你完成解答，并利用（1）中得到的结论解答题（2）． （1）如图1，在中，，，垂足为D． 求证：． 结论应用 （2）如图2，在菱形中，过点C作，交的延长线于点E，过点E作，垂足为F，且交于点G． ①若，，求的长； ②若，，求的长． 六、解答题（本大题共12分） 23. 综合与实践 【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动点运动的几何问题，如图，在中，点M，N分别为，上的动点（不含端点），且． 【初步尝试】（1）如图1，当为等边三角形时，小颜发现：将绕点M逆时针旋转得到，连接，则，请思考并证明： 【类比探究】（2）小梁尝试改变三角形的形状后进一步探究：如图2，在中，，，于点E，交于点F，将绕点M逆时针旋转得到，连接，．试猜想四边形的形状，并说明理由； 【拓展延伸】（3）孙老师提出新的探究方向：如图3，在中，，，连接，，请直接写出的最小值． 2026年初中学业水平考试适应性演练 数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）（2）见详解 【14题答案】 【答案】，． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【17题答案】 【答案】（1）k的值为，的值为6 （2）或 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）斜坡的高度为 （2）浔阳楼的高度为 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）每个A款装备的进价为元，每个B款装备的进价为元； （2）该店最多可购买个A款装备． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）60；（2）见详解；（3）200人；（4）． 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）①；②5 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）见详解，（2）四边形为平行四边形，（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $