期末复习专项-- 二元一次方程组（核心知识点） 2025-2026学年 人教版数学七年级下册

期末复习专项-- 二元一次方程组（核心知识点）

2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册

一、单选题

1．下列等式中，是二元一次方程的是（  ）

A． B． C． D．

2．关于x，y的方程是二元一次方程，则a的值是 （   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．已知是二元一次方程的解，则实数a的值为（   ）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．若x、y满足二元一次方程组，则代数式的值为（    ）

A．0 B． C．1 D．2

5．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（   ）

A．要消去，可以将

B．要消去，可以将

C．要消去，可以将

D．要消去，可以将

6．已知，与，都是方程的解，则和的值分别为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

7．把方程组中的方程①或方程②改写成用含x的式子表示y的形式，下列改写正确的是（   ）

A．由①，得 B．由①，得

C．由②，得 D．由②，得

8．已知关于x，y的方程组的解和的解相同，则的值为

（     ）

A． B． C．2025 D．1

9．北魏数学家张丘建所著的《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有客不知其数，两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”设有x个客人，y个盘子．则可列方程组为（   ）

A． B．

C． D．

10．用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示x，y，z三元一次方程组，若为定值，则t与m关系（    ）

A． B． C． D．

 二、填空题

11．是关于x，y的方程的一组解，则a的值为______．

12．将方程改写成用含的式子表示的形式是_________．

13．已知关于的方程组的解是则关于的方程组的解是___________．

14．已知关于的方程组的解满足等式，则的值是___________．

15．某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件3个与乙种零件2

个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在28天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件天，乙种零件天，则根据题意列二元一次方程组是______．

16．已知，则_____．

 三、解答题

17．解二元一次方程组：

(1)

(2)

18．解下列方程组．

(1)

(2)

19．已知关于、的方程组的解是，其中的值不小心被滴上了墨水．求的值．

20．关于x，y的二元一次方程（为常数），且，．

(1)当时，求的值；

(2)若a为正整数，且该方程有正整数解时，求a的值．

21．若关于x，y的方程组．

(1)求方程组的解（用含m的代数式表示）；

(2)若方程组的解满足，，求m的整数解．

22．若关于、的二元一次方程变形为的形式（、是常数，），则其中一对常数、称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如二元一次方程