第十章 二元一次方程组-2024-2025学年新教材七年级下册数学期末必刷卷（人教版2024）辽宁专用

RJ 数学期末必刷卷 第十章二元一次方程组 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一二元一次方程 1.下列各式：0x-2y=1,②x+3y=0:③y-2=4:④xy=1;⑤5x-3y:⑥2-=0： ⑦x(x一1)=x2十y,其中属于二元一次方程的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.将方程2x一y=16改写成用含x的代数式表示y的形式正确的是 () A.y=号-8 B.y=16-2x C.x=16+2y D.y=2x-16 3.若某个二元一次方程的解为x=3,y=1,则这个方程是 4.若kx-1川十(k十1)y=k是关于x,y的二元一次方程，则k= x-a 5.已知方程2x十y=2的一个解是 ,则6a+3b+2= v=b 考点二二元一次方程组 6.下列方程组中，是二元一次方程组的是 |y=x+1 5x+xy=6 12x+x=3 x=10 A. B. C. D. 2x+y=3 x+1=7 3x+y=6 xy=20 /2x+5y=-10① 7.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 ( 5x-3y=6②， A.要消去y,可以将①×5+②×2 B.要消去x,可以将①×3+②×（一5） C.要消去y,可以将①×5+②×3 D.要消去x,可以将①×（一5）+②×2 8.已知关于x,y的二元一次方程(3x一2y+9)+m(2x十y一1)=0，不论m取何值，方程总 有一个固定不变的解，这个解是 ax+y=1 /x=2 9.若关于x,y的方程组 的解为 则a十b的值为 2ax+by=8 y=3, [z+2y=k 10.已知关于x,y的方程组 的解x,y的和为6，则k的值为 2x十y=k-2 5x-2y=3 x-4y=-3 11.已知关于x,y的方程组 与关于x,y的方程组 的解相同，则 mx+5y=4 5x+ny=1 m十n的值为 13 七年级下册 12.用适当的方法解下列方程组： x-2=y-1 (1) g--1 (2) 3m-4n=2. 2(x-2)+(y-1)=3. 考点三二元一次方程组的实际应用 13.“珍爱生命，拒绝毒品”.学校举行的禁毒知识竞赛共60道题，曾浩同学答对了x道题， 答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出 的方程组中正确的是 () |x+y=60 x+y=60 |x=60-y |y=60-x A. B. C. D. x-7y=4 y-7x=4 x=7y-4 y=7x-4 14.如图是由同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中3块横放的墙砖比1块竖放的墙 砖高10cm,2块横放的墙砖比2块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的面积是() 单位：cm A.425 cm2 B.525 cm2 C.600cm2 D.800cm2 15.“洛阳三月花如锦，多少工夫织得成.”五一期间，小丽前往洛阳游玩，她计划返程时候购 买团扇赠送好友，在游玩的途中小丽了解到了以下信息，则甲，乙两种团扇的进货单价 分别是 信息1：甲，乙两种团扇的进货单价和为11元： 信息2：甲种团扇的零售单价比其进货单价多2元，乙种团扇的零售单价比进货单价的2倍少4元： 信息3：按零售单价购买甲种团扇3把和乙种团扇2把共付37元. 16.《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人 共盘，少两盘；三人共盘，长三盘.问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人.若2个 人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子.问客人和 盘子各有多少？”可列方程组为 14 RJ 数学期末必刷卷 17.近来网络上流传着“不是羽绒服买不起，是军大衣更有性价比”的说法.察觉到商机的某 服装超市购进A,B两种款式的军大衣.据了解，8件A款式军大衣和10件B款式军大 衣的进价共计2000元；10件A款式军大衣和20件B款式军大衣的进价共计3100元. (1)求A,B两种款式的军大衣每件进价分别是多少元 (2)该服装超市计划恰好用4500元购进A,B两种款式的军大衣（两种均购买），求该服 装超市共有哪几种采购方案。 考点四三元一次方程组 18.下列是三元一次方程组的是 4 x+y=2 x+y-z=5 f3x=6 y+z=2 A.y+z=7 B.xy+z=4 C.{x2+y=9 D. x-y=6 x+x=10 x-y=4 (x+y十x=8 v=1 5x+7y+6x=15 19.解方程组2x一3y十3x=8,若要使运算简便，可先消未知数 () 7x-5y-2z=6 A.x B.y C.2 D.以上说法都不对 x+y+x=111 20.三元一次方程组3x=2y 的解为 5z=4y 21.在等式y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=2;当x=一1时，y=0;当x=2时，y=12,则 (a十b)的值为 22.如图，从A地到B地骑车要走上坡，下坡，平路三个路段，全程9k.某人上坡每小时行 4km,下坡每小时行8km,平路每小时行6km.他从A地到B地用了1号h,从B地到 A地用了1是h,则从A地到B地上坡，下坡，平路的路程分别是 -15 七年级下册 第二部分进阶融合·考点巩固 1.规定：形如关于x,y的方程x十ky=b与kx十y=b的两个方程互为共轭二元一次方程， x+ky=b 其中≠1：由这两个方程组成的方程组 叫做共轭方程组 kx+y=b (1)方程3x+y=5的共轭二元一次方程是 x+(1-a)y=b+2 (2)若关于x,y的方程组 为共轭方程组，则a= ,6= (2a-2)x+y=4-b (3)若方程x十ky=b满足当x=一1时，y=0,当x=0时，y=2,求这个方程的共轭二元 一次方程。 2.某公司准备去超市采购牛奶和面包若干箱，采购员设计了两种不同的购买方案，如表 所示 (1)采购员不慎将污溃弄到表格上，根据表中的数据，请你计算被污渍盖住的地方对应的 金额是多少元 (2)若公司购买牛奶25箱，面包20箱，需支付费用1750元. ①求牛奶和面包每箱分别为多少元. ②若超市中该款面包和牛奶有部分因包装破损进行打六折的促销活动，采购员根据 需要选择原价或打折的面包和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的 牛奶箱数是购买的牛奶与面包总箱数的}，则此次按原价购买的面包有多少箱？ 牛奶/箱 面包/箱 金额/元 方案一 20 10 1100 方案二 40 20 16七年级下册·RJ版 (2)点M,N位置如图所示. (3)6×35=210(m),点N位于点B的 正南方向，距离点B210m的位置. 2.解：(1)(1,0)：(-4,4) (2)三角形A'B'C是由三角形ABC向 左平移5个单位长度，再向上平移4个 单位长度得到 (3)由平移，得m-5=2m-8,4一n十 4=n-4, ∴.m=3,n=6. 第十章二元一次方程组 第一部分回归教材·考点梳理 1.C2.D3.x+y=4(答案不唯一) x=一1 4.25.86.A7.D8. v=3 9.310.1011.-5 4m-3n=12① 12.解：(1)原方程组可化为 3m-4n=2②. ①×3，得12m-9n=36③. ②×4，得12m-16n=8④， ③-④，得7n=28, 解得n=4, 把n=4代人②，得3m一16=2， 解得m=6, ∴原方程组的解是 m=6 n=4. x=y+1① (2)原方程组可化为 2.x+y=8②， 把①代人②，得2(y十1)+y=8, 解得y=2, 把y=2代入①，得x=3, x=3 ∴原方程组的解是 y=2. 13.A14.B15.5元.6元 2 =y+2 16. 后+3=y 17.解：(1)设A款式军大衣每件进价为x 元，B款式军大衣每件进价为y元， 8.x+10y=2000 由题意，得 10x+20y=3100, x=150 解得 y=80, 答：A款式军大衣每件进价为150元， B款式军大衣每件进价为80元. (2)设购进A款式军大衣m件，购进 B款式军大衣n件， 由题意，得150m十80n=4500, 整理，得m=30名0， ,m,n为正整数， m=22=14m=6 或 或 n=15n=30 1n=45 ∴.该服装超市共有3种采购方案，分 别为购进A款式军大衣22件，购进B 款式军大衣15件：购进A款式军大 衣14件，购进B款式军大衣30件：购 进A款式军大衣6件，购进B款式军 大衣45件. x=30 18.A19.C20.y=4521.16 (x=36 22.2 km,4 km.3 km 第二部分进阶融合·考点巩固 1.解：(1)x+3y=5 (2)1:1 -1=b (3)由题意，得 2k=b, k=一 1 解得 2 b=-1, ·方程为x一2y=一1， 心原方程的共轭方程为-之x十y=一1. 2.解：(1)设牛奶一箱x元，面包一箱 y元， 由题意，得20x十10y=1100, .40x+20y=2(20x+10y)=2×1100= 2200(元). (2)①设牛奶一箱x元，面包一箱 y元， 20.x+10y=1100 由题意，得 25.x+20y=1750, x=30 解得 y=50. 答：牛奶与面包每箱分别为30元， 50元. ②设牛奶与面包总箱数为a,则打折的 牛奶箱数为子：箱，打折牛奶价格为 30×0.6=18(元)，打折面包价格为 50×0.6=30(元)，即打折面包价格与 牛奶原价相同， 设原价面包为b箱，则打折面包与原价 牛奶共有1-子a-=(子a-b)箱， 由题意，得18×a+30×(径a-b)片 506=1200. 整理，得27a十20b=1200, b=120027a=60-27@ 20 20 ,a,b均为正整数， 数学·期末卷 .60- 器是正整数， .a必须是20的倍数， |a=20na=40 或 b=33 lb=6, .a>b. a=40,b=6, 答：此次按原价采购的面包有6箱. 第十一章不等式与不等式组 第一部分回归教材·考点梳理 1.C2.A3D+3-4≥2 5.不等式的基本性质2 6.B7.A8.A9.C10.211.4 12.38器<<号 13.解：(1)x3. (2)x≥1. 3r≤号. 14.B15.A16.2117.218.C 19.B20.C21.1(答案不唯一) 22.0(答案不唯一)23.30 24.解：解不等式①，得x≤3， 解不等式②，得x>一3， .不等式组的解集为一3<x≤3， 在数轴上表示如图所示. 5-43-2-1012345 第二部分进阶融合·考点巩固 1.解：(1)设甲种客车载客量为x人，乙种 客车载客量为y人， 3.x-2y=60 根据题意，得 2x+y=110, x=40 解得 y=30, 答：甲种客车载客量为40人，乙种客车