广东江门市广德实验学校2025-2026学年第二学期期中考试高一数学试题A卷

江门市广德实验学校2025—2026学年度第二学期期中考试 高一年级数学试题A卷 试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 复数的虚部是（ ） A. 1 B. C. D. 2. 若向量，，且，则（ ） A. B. 4 C. D. 3. 已知角终边上一点P的坐标为，则的值是 A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 若一个圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则等于（ ）. A. B. C. D. 7. 在三棱锥中，平面，且，，，则该三棱锥的外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，内角、、所对边分别为、、，若，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分；共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 对于非零向量，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数的部分图像如图所示，将的图像向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到函数的图像，则（ ） A. B. C. 的图像关于点对称 D. 在上单调递减 11. 在正方体中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ） A. 直线与直线AF异面 B. 直线与平面AEF平行 C. 平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形 D. 三棱锥A-CEF的体积是正方体体积的 三、填空题（本小题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 已知圆锥与圆柱的底面半径相等，它们的高也相等，若圆柱的底面积为，侧面积为，则圆锥的表面积为__________. 13. 已知，．若在方向上的数量投影为3，则实数______． 14. 已知函数，在上有且仅有3个不同的零点，则的取值范围为___________． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 如图，在平行四边形ABCD中，，，设，．注：本小题几何方法求解不得分． （1）用，表示，； （2）用平面向量证明：E，F，C三点共线． 16. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和对称轴方程 （2）求函数在的单调递增区间； （3）当时，求函数的最大值与最小值. 17. 如图，已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证： （1）平面PCD； （2）平面平面PBC. 18. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且. （1）求； （2）若，，求的面积； （3）若的面积为，，D为线段的中点，求线段的长. 19. 如图，在中，，点为外接圆上的一个动点（点在直线两侧）． （1）若，求的值； （2）若，求四边形周长的最大值； （3）若，求． 江门市广德实验学校2025—2026学年度第二学期期中考试 高一年级数学试题A卷 试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共3小题，每小题6分；共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题（本小题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1）， （2）证明见解析 【16题答案】 【答案】（1）最小正周期为，对称轴方程为 （2） （3）的最大值为2，最小值为 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）证明见解析﹒ 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $