4.1（2）线段-画线段的和、差与线段的中点课件2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦线段的和差、中点等核心知识，通过复习点、直线、射线、线段的表示及长短比较，搭建新旧知识联系的学习支架，为新知讲授奠定基础。 其亮点在于融合图形、文字、符号语言，通过尺规作图步骤解析及中点应用实例，培养学生几何直观与推理意识。课堂练习结合方程思想解决问题，既助学生深化理解，又为教师提供清晰教学路径。

第4章 线段与角 4.1 线段 画线段的和、差与线段的中点 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习引入 1.点的表示 记为：点A. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 复习引入 2.直线、射线、线段的表示 记作：“直线AB” 或“直线BA”； 记作：“直线l”. 记作：“射线AB”. 记作：“线段AB” 或“线段BA”； 记作：“线段a”. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 3 复习引入 3.线段的长短比较 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 4 新知讲授 单位长度一旦给定，线段的长度就可以用一个数来表示.因此，线段长度可以像数一样做加法、减法运算.如果一条线段的长度等于另外两条线段长度的和（或差），那么称这条线段就是另外两条线段的和（或差）. 如图所示，A、B、C三点在一条直线上， （1）图中有几条线段？ 图中有三条线段：AB、BC、AC （2）这几条线段之间有怎样的数量关系？ AB+BC=AC， AC－BC=AB， AC－AB=BC. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 新知讲授 如图，点B、C在线段AD上，如果线段AB=CD，那么线段AC和BD有怎样的关系？为什么？ 所以AC=BD. 因为AB=CD， 所以AB+BC=CD+BC， 在等式的两边分别加上相等的量，等式仍然成立. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 新知讲授 如图，已知线段a、b，用刻度尺画一条线段，使它等于a+b. 解（1）用刻度尺量出线段a的长度为30mm， 因此线段a和线段b的长度的和为40mm； 线段b的长度为10mm， （2）画射线OP； （3）刻度尺在射线OP上取点A，使得OA=40mm. 线段OA就是所要画的线段. ab ab=20mm 点B，使得OB=20mm. 线段OB就是所要画的线段ab. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 例题讲解 例3 如图，已知线段a、b. （1）用直尺和圆规画一条线段，使它等于a+b； （2）用直尺和圆规画一条线段，使它等于ab. 线段OB就是所要画的线段. 解 （1）如图， 画射线OP； 在射线OP上从点O起， 顺次截取OA=a, 截取AB=b； 解 （1）如图， 画射线OP； 在射线OP上从点O起，顺次截取OA=a, 截取AB=b； 一条射线上 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 例题讲解 例3 如图，已知线段a、b. （2）用直尺和圆规画一条线段，使它等于ab. 线段OD就是所要画的线段. （2）如图， 画射线OP； 在射线OP上截取OC=a, 在线段OC截取CD=b； （2）如图， 画射线OP； 在射线OP上截取OC=a, 在线段OC截取CD=b； 为什么CD要“倒回”截？还有其他的画法吗？ 因为OD+DC=OC, 所以OD=OCCD, 所以OD=ab. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 例题讲解 例3 如图，已知线段a、b. （2）用直尺和圆规画一条线段，使它等于ab. 线段CD就是所要画的线段. （2）如图， 画射线OP； 在射线OP上截取OC=a, 在线段OC截取OD=b； a b 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 例题讲解 例3 如图，已知线段a、b. （1）用直尺和圆规画一条线段，使它等于a+b； （2）用直尺和圆规画一条线段，使它等于ab. 如图1，线段OB的长度就是线段OA的长度加上线段AB的长度， 图1 图2 即有OB=OA+AB. 因为OA=a，AB=b， 所以OB=a+b. 如图2，线段OD的长度就是线段OC的长度减去线段CD的长度， 即有OD=OC CD. 因为OC=a，CD=b， 所以OD=ab. a b a b 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 例题讲解 例4 如图，已知线段a、b，用直尺和圆规画一条线段 , 使它等于2ab. 解 如图 （1）画射线OP； （2）在射线OP上顺次截取OA=a，AB=a； （3）在线段OB上截取BC=b. 线段OC就是所要画的线段. 如果一条线段b是两条线段a的和，就说线段b是线段a的2倍，将线段a的2倍记为2a，则b=2a. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 例题讲解 类似地，已知一条线段a，我们也能像上面一样画出它的3倍、4倍、5倍等长度. 如果一条线段b是n条线段a的和，就说线段b是线段a的n倍，或线段a是线段b的n分之一，记作b=na或 . …… a a a a a a a a a a a a 线段a的n倍 b=3a b=4a b=5a b=na …… …… b b b 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 例题讲解 a a 将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 如图，M是线段AB的中点，那么 例题讲解 A M N B C R S T D M、N是线段AB的三等分点. R、S、T是线段CD的四等分点. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 例题讲解 例5 如图，已知一条线段AB，画出它的中点C. 解 （1）用刻度尺量出AB=40mm， 计算得AC= =20mm； （2）用刻度尺在线段AB上取点C， 使得AC=20mm. 点C就是所要画的线段AB的中点. 例题讲解 例6 如图，C是线段AB上的一点，D是线段AC的中点.如果AB=10，AD=4.5，求线段AC、CB的长. 解 因为D是线段AC的中点， 所以AC=2AD. 因为AD=4.5， 所以AC=9. 所以CB=ABAC=1. 因为AB=10， D是线段AC的中点 AC=2AD=2CD 或AD=CD=AC AD=4.5 AC=2AD=9 AB=10 CB=ABAC=1 分析 课堂练习 练习 如图，P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分，已知线段CP的长为1cm，求线段AB的长. P是线段AB的中点 AB=2AP=2BP 或AP=BP=AB 点C、D把线段AB三等分 AB=3AC=3CD=3BD 或AC=CD=BD=AB 1cm CP=APAC CP=AB 因为P是线段AB的中点， 所以AP=AB=. 因为点C、D把线段AB三等分， 所以AC=AB= 解 设线段AB的长为xcm. x x 分析 解得x=6. 所以=1， 所以线段AB的长为6cm. 又因为CP=APAC 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 课堂小结 尺规画线段的和、差 线段和、差的意义 线段的中点 体会几何推理 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 19 结束语 两条线段可以和有理数一样相加（或相减）,它们的和（或差）也是一条线段，这是图形之间的关系；长度等于这两条线段长度的和（或差）这是数量之间的关系.线段和、差是将几何问题量化的研究，为几何图形间的数量关系赋予了新的意义. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 20 $