4.2（1）角-角及其度量-课件 2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件（沪教版六年级）围绕“角”展开，涵盖角的概念（静态射线组成、动态射线旋转）、表示方法（三种）、度量（量角器使用、周角平角直角关系）及计算（度分秒60进制换算），通过情境引入承接线段知识，为后续几何图形学习搭建支架。 其亮点在于结合静态与动态概念描述培养抽象能力，借助图示标注和错误辨析强化几何直观，度分秒换算练习提升运算能力。采用实例讲解与课堂练习结合的教学方法，小结系统梳理知识，帮助学生深化理解，也为教师提供高效教学支持。

第4章 线段与角 4.2 角 角及其度量 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2. 学校名称：请填写全称； 3 .学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 情境引入 角 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 新知讲授 顶点 角是具有公共端点的两条射线组成的图形. 边 边 顶点 边 (一) 角的概念 公共端点 射线 角看成由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形. 始边 终边 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 3 新知讲授 始边 终边 始边 终边 射线从初始位置转动到终止位置所经过的部分称为角的内部， 涂色部分是角的外部. (一) 角的概念 内部 通常角的内部用不带箭头或带箭头的弧线表示 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 新知讲授 当射线OB和射线OA呈一条直线时, 所成的角叫做平角； 当射线OB和射线OA重合时, 所成的角叫做周角． (一) 角的概念 一条射线OA由初始位置绕着它的端点O旋转到终止位置,得到射线OB. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 新知讲授 角用符号“∠”表示，读作：角 （1）用三个大写字母表示 ∠AOB 、∠BOA ∠O 图 1 C ∠BOC、∠AOC 你还发现了哪些角？能表示出来吗？ (二) 角的表示 当以某一点为顶点的角只有一个时，这个角也可以用表示这个点的字母来表示. 表示顶点的字母必须写在另外两个字母的中间 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 新知讲授 （2）用一个小写的希腊字母表示，如α、β、γ 等. ∠α（∠AOB) ∠β（∠BOC） （3）用一个数字表示，如1、2、3等. ∠1（∠AOB) ∠2（∠BOC） 图 2 图 3 (二) 角的表示 （或 α ） （或 β ） 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 新知讲授 (二) 角的表示 角通常有三种表示方法, 但要注意： 1.在不引起混淆的情况下, 角才可以用它的顶点字母表示； 2.用小写希腊字母或数字表示角时, 一般需要在角的内部近顶点处画上弧线，并加以标注. ∠AOC 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 新知讲授 ∠ACB ∠ABC 练习 2 观察下列图形及其标记, 指出角的记法的错误, 然后加以改正． (二) 角的表示 练习 1 分别说出∠ABC、∠POQ、∠XYZ的顶点和边. ∠ABC的顶点：B 边：BA、BC ∠POQ的顶点：O 边：OP、OQ ∠XYZ的顶点：Y 边：YX、YZ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 新知讲授 把周角分成360等份，取一份作为一个单位，称为一度，记作1°.因此周角为360°. 1周角=2平角=360°； 1平角=2直角=180°. 角的两边互相垂直形成直角，直角为90°. 平角是周角的一半，因此平角为180°. (三) 角的度量 本章中所说的角，除了平角、周角外，未加说明的角是指小于平角的角. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 新知讲授 (三) 角的度量 将量角器的中心点与角的顶点重合； 将量角器的零刻度线与角的一边叠合； 读出角的另一边在量角器上的刻度. 55° 45° 因为55°> 45°， 所以∠AOB >∠DEF. 量角器是度量角的一个重要工具.通过量取两个角的度数,就可以比较两个角的大小. B O A F E D 在不产生混淆的前提下，表示角的符号亦可以表示角的大小 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 新知讲授 1°=60′，1 ′ =60″. 角的度量单位度、分、秒间换算关系是 （ 60进制） 把1°分成60等份，每一份是一分，记作1′； 把1′分成60等份，每一份是一秒，记作1 ″. 角的单位度、分、秒是60进制. (四) 角的计算 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 新知讲授 比如说， 以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制. (四) 角的计算 角度的进位与借位 借位 比如说， 进位 “逢60进1” 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 新知讲授 (1) ； “借位”与“进位” 计算（结果用度、分、秒表示）： 例1 (2) ； (3) (1) (2) (3) . 解： (四) 角的计算 . . . 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 课堂练习 计算（结果用度、分、秒表示）： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 练习 3 解： (四) 角的计算 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 课堂练习 如图，分别写出图中符合下列条件的所有角： (1)以C为顶点； (2)以AB为一边； (3)以F为顶点, 且以FB为一边. 解： (1)以C为顶点的角为：∠BCE、∠ECF、∠FCD、∠BCF、∠ECD、∠BCD； (2)以AB为一边的角为：∠ABF、∠ABC、∠BAD； (3)以F为顶点, 且以FB为一边的角为：∠BFA、∠BFC、 ∠BFD. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 课堂小结 角是具有公共端点的两条射线组成的图形. 角也可看成由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形. 角度制 （60进制） 1°=60′，1’=60″. 角的概念 角的表示 角的计算 （1）∠AOB、∠BOA或∠O （2） ∠α、∠β （3） ∠1、∠2 角的度量 量角器是度量角的一个重要工具.通过量取两个角的度数, 就可以比较两个角的大小. 角 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 结束语 角是构成平面图形的基本元素，需要我们从静态与动态两种概念描述方式，深刻理解其构成及属性，用类比的方法学习角的相关问题，可以为后续从角的方向去探寻三角形、四边形等几何图形的性质做好准备． 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 $