陕西渭南市韩城市2025-2026学年第二学期期末检测数学试题

韩城市2025～2026学年度第二学期期末检测试题 高二数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效． 4．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效． 5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等比数列中，，公比，则 A．6 B．18 C．27 D．54 2．已知数列1，，，，3，…，，…，则7是这个数列的 A．第12项 B．第13项 C．第24项 D．第25项 3．已知函数的图象如图所示，则下列不等式正确的是 A． B． C． D． 4．某物体做自由落体运动时的位移（位移单位：，时间单位：），若，则是该物体 A．从到这段时间的平均速度 B．从到这段时间的平均速度 C．在这一时刻的瞬时速度 D．在这一时刻的瞬时速度 5．若数列满足，，则等于 A． B．-1 C．2 D． 6．宁夏青铜峡一百零八塔，始建于西夏．塔群依山而建，共12行，总数恰为108座，自上而下每行的塔数构成数列，已知的前4项和，从第5项到第12项构成等差数列，，则 A．3 B．5 C．7 D．9 7．已知是定义在上的可导函数，且满足．对任意实数，，若，则必有 A． B． C． D． 8．已知等比数列的各项均为正数，，是函数的两个极值点，则 A．1013 B．1014 C．2025 D．2026 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列叙述错误的是 A．数列10，9，8，7可表示为 B．数列1，3，5，7与3，1，5，7是相同的数列 C．数列的项可以相等 D．数列，，和，，可能是同一数列 10．已知是函数的导函数，的图象如图所示，则下列说法正确的是 A． B．在上单调递减 C．在处取得极小值 D．在处取得极小值 11．若数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”．已知各项均不为零的数列满足，，则下列说法正确的是 A．数列是“调和数列” B．数列是递增数列 C．数列的前项和为 D．对任意，都有 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知函数的导函数为，且，则__________． 13．已知等差数列的前项和为，若，，则__________． 14．已知函数在区间上单调递增，则实数的最大值为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 求下列函数的导数： （1）； （2）． 16．（本小题满分15分） 设等差数列的前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）求的最大值及取得最大值时的值． 17．（本小题满分15分） 已知函数，是的导函数． （1）求的值； （2）求曲线在处的切线方程； （3）求的最小值． 18．（本小题满分17分） 已知数列的前项和满足． （1）求数列的通项公式； （2）在与之间插入个数，使这个数成等差数列，公差记为，设，求数列的前项和． 19．（本小题满分17分） 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）若函数在上有且仅有2个零点，求的取值范围； （3）若对任意，恒成立，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $