广西玉林市第一中学2025-2026学年高二下学期假期作业自主训练(三)数学试卷（6.8）

玉林一中高二数学自主限时训练三（6月8日）

命题人：李倍庆  审题人：黄明

 

一、单选题

1．已知集合，集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知，，，则（   ）

A． B． C． D．

3．已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们组成的图像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星．北斗七星不仅是天上的星象，也是古人藉以判断季节的依据之一．如图，用点表示某一时期的北斗七星．其中四点看作共线，其他任何三点均不共线，过这七个点中任意两个点作直线，所得直线的条数为（    ）

A．18 B．17 C．16 D．15

5．设是奇函数的导函数，，当时，使得成立的的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

6．甲箱中有2个白球和3个黑球，乙箱中有3个白球和2个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，以，分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的是白球，则下列结论正确的是（   ）

A． B．

C． D．

7．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（    ）

A．

B．的零点个数为3

C．的极值点个数为3

D．若方程有三个实数根，则的取值范围是

 

 

三、填空题

8．设函数，则__________.

9．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性回归方程，则________.

10．编号1，2，3，4，5，6的六个小球，有放回地抽取三次，记表示前两个球号码的平均数，记表示三个球号码的平均数，则与之差的绝对值不超过0.1的概率是______．

四、解答题

11．求下列函数的最值.

（1）已知，求的最小值；

（2）已知，求的最大值.

 

 

 

 

 

12．已知函数.

(1)判断的奇偶性，并说明理由；

(2)判断在上的单调性，并用定义证明；

(3)求在上的值域.