广西玉林市第一中学2025-2026学年高二下学期假期作业自主训练(二)数学试卷（6.7）

玉林一中高二数学自主限时训练二（6月7日）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则的常数项为（    ）

A． B．180 C． D．60

2．甲、乙两班各人参加数学竞赛，人分两排合影留念，若从甲班的人和乙班的人中各选人站在前排，后排的人要求甲班的人必须相邻，同时乙班的人也必须相邻，则不同的站法有（   ）

A．种 B．种 C．种 D．种

3．用红、黄、蓝、绿、橙五种不同颜色给如图所示的5块区域涂色，要求同一区域用同一种颜色，相邻区域使用不同颜色，则共有涂色方法（    ）

A．120种         B．720种       C．840种        D．960种

4．已知函数，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

5．甲、乙两人进行3局2胜制的围棋比赛，每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，每局比赛结果相互独立，记“甲以获胜”为事件A，“乙获胜”为事件B，则（    ）

A． B． C． D．

6．（多选）下列命题正确的有（     ）

A．已知函数在上可导，若，则

B．

C．已知函数，若，则

D．设函数的导函数为，且，则

7．（多选）下列说法不正确的有（     ）

A．成对样本数据的线性相关程度越强，则样本相关系数r的值越接近于1

B．随机变量X服从正态分布，，若，则

C．若服从两点分布，且，则

D．已知关于x的经验回归方程为，则样本点的残差为

8．某次考试的数学成绩X近似服从正态分布且，若参加考生总人数是1000，则估计学生数学成绩在130分以上的总人数为________．

9．已知，则在处的切线方程为_____.

10．在一个游戏中，玩家选择战士、法师、猎人的概率分别为、、，战士、法师、猎人触发“宝藏事件”的概率分别为、、．现在随机选择一名玩家，则该玩家触发宝藏事件的概率为______．

	喜欢	不喜欢	合计
男生		10
女生	20
合计

11．《最强大脑》是江苏卫视借鉴德国节目《SuperBrain》推出的大型科学竞技类真人秀节目，是专注于传播脑科学知识和脑力竞技的节目．某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关，对某校的100名大学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

已知在这100人中随机抽取1个不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4．

(1)请将上述列联表补充完整；

(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明你的理由；

(3)已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》．现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为，求的分布列与数学期望．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：，其中．

 

 

 

 

 

12．设，且已知展开式中所有二项式系数之和为1024.

(1)求的值；

(2)求的值.