广西玉林市第一中学2025-2026学年高二下学期假期作业自主训练(一)数学试卷（6.6）

玉林一中高二数学 自主限时训练（一）（6月6日）

一、单选题

1．已知关于的一组数据中，，若与的回归直线方程为，则（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知函数，则（    ）

A．8 B． C． D．

3．已知，，，，，，则等于

A． B． C． D．

4．展开式的二项式系数之和为32，则按x降幂排列的展开式的第三项是

A． B． C． D．

5．将一枚骰子连续投掷两次，事件A=“得到的两次点数之和为偶数”，B=“得到的两次点数均为偶数”，则（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

6．某班星期一上午要安排语文、数学、英语、物理4节课，且该天上午总共4节课，下列结论正确的是（    ）

A．若数学课不安排在第一节，则有18种不同的安排方法

B．若语文课和数学课必须相邻，且语文课排在数学课前面，则有6种不同的安排方法

C．若语文课和数学课不能相邻，则有12种不同的安排方法

D．若语文课、数学课、英语课按从前到后的顺序安排，则有3种不同的安排方法

7．关于概率统计，下列说法中正确的是（    ）

A．两个变量的线性相关系数为，若越小，则与之间的线性相关性越弱

B．某人解答10个问题，答对题数为，若，则

C．若一组样本数据的样本点都在直线上，则这数据的相关系数为1

D．已知，若，则

三、填空题

8．已知随机变量服从正态分布，若，则实数的取值范围是______．

9．若函数定义域为，则实数_______实数b的取值范围_______．

10．若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，则实数的取值范围是____________．

四、解答题

11．已知函数，求该函数的图象在处的切线的倾斜角．

 

 

 

 

 

12．某公司为了解某产品的获利情况，将2019年1至7月份的销售收入(单位：万元)与纯利润(单位：万元)的数据进行整理后，得到如下表格：

月份	1	2	3	4	5	6	7
销售收入	13	13.5	13.8	14	14.2	14.5	15
纯利润	3.2	3.8	4	4.2	4.5	5	5.5

该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润(单位：万元)关于销售收入(单位：万元)的线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验假设选取的是2月至6月的数据.

（1）求纯利润(单位：万元)关于销售收入(单位：万元)的线性回归方程(精确到0.01)；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得的线性回归方程是否理想？

参考公式：，；参考数据：.