2026年浙江省金衢十二校6月份联考九年级数学试题

2026年九年级十二校联谊数学卷 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几，点： 1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无放， 3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题. 4.本次考试不得使用计算器. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正 确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1.实数一2026的相反数是（▲) 1 1 A. B.2026 C. D.-2026 2026 2026 2.我国古代数学家刘徽在如图所示的立体图形中构造了牟合方盖，探索了球体体积的计算 公式.该立体图形的主视图是（▲ 3. 主视方向 3.下列计算正确的是（▲） A.a2+a=B.(a2)3=a C.f÷a=a D.a2.a=as 4.数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”的方法.为说明命题“对于任何实数a, 都有Va2=a”是假命题，所列举反例正确的是（▲) A.a=V2026 B.a=-1 C.a=0 D.a=2 5如图.“罗马杆”是一种用于悬挂窗帘的横杆.安装时需在两头加以固定.才 能稳固不动.其中的数学原理是（▲） A.两点确定一条直线 固点 B.两点之间线段最短 C.经过一点有无数条直线D.垂线段最短 6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OAC=23°，则∠B的大小为（▲ A.46° B.60 C.67° D.77° 0 7.下列四张卡片，分别呈现了化学元素周期表中的四种元素，若一次性从中随机选取两张卡 片，则这两张卡片恰好都是金属元素的概率是（▲） 碳 图钾 铁 oo A. 6 8利用尺规作图，过直线AB外一点P作已知直线AB的平行线.下列作法错误的是( Q A B 9.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问 人数、物价各几何”题目大意：“几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱： 若每人出7钱，则还少4钱.问合伙人数、物品的价格分别是多少？则以下做法正确的 是（▲） ①设合伙人有x人，依题意得：8x-3=7+4: ②设物品的价格为y钱，依题意得：y+3=y4 8=7: ③设合伙人x有人，物品的价格为y钱，依题意得： 8x-3=y 7x+4=y A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 10.如图1，点C是以AB为直径的半圆上的一个动点， 过点C作CD⊥AB于点D,E是CD的中点，连结AC, BE.设AD=x,△ADC的面积为M,△BDE的面积为 2函数y1,2关于x的图象如图2所示，其中点P为 两个图象的交点，则下列结论错误的是（▲) B.点(1， 3 A.m=2 一定落在y函数图像上 (第10题) C.点P的坐标是 D.当△ADC∽△BDE时，x= 8 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.如果分式 有意义，那么实数x的取值范围是▲ X-4 12.0.00056用科学记数法表示为 13.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=m-mn（m,n均为整数，且m≠0)·例： 2*3=23-2×3=2,则(-2)*2=▲一· 14,关于x的不等式m-X≤1-x有正数解，m的值可以是▲（写出一个即可）. 15如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F为圆心，以FB的长为半径作弧BD, 剪如图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为▲一 (第16题) 16.如图，口ABCD的边AD=k,AB=2k,∠BAD=45°，E是CD边上的一点，将△CBE沿着 BE翻折得到△CBE,连接DC',AC. (1)若仁1，且点C'落在边CD上时，则△ADC的面积为▲： (2)当△ADC'面积最小时，则CE的长为▲·（用含k的式子表示） 三、解答题（本题有8小题，第17-21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12分， 共72分) 17.计算：(2026-x)0-36+(分2+2c0s30°. 18先化简，再求值： x2-2x+ ÷0.2 )，其中x=3. x+1 x+1 19.随者科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、“DeepSeek”两款 人工智能软件进行调查评分，再从中各随机抽取了20个用户的得分数据，进行整理、描 述和分析（分数均不低于80分，用x表示，共分成四组：A:80≤x<85,B:85≤x<90, C:90≤x<95,D:95≤x≤100)，下面给出了部分信息： “豆包”得分是：82,86,87,88,89,90,91,92,93,93,93,94,94,94,94,94， 95,96,97,98 “DeepSeek”得分在C组中的数据是：91,92,94,94,94,94. 根据以上信息，解答下列问题： “DeepSeek”得分的扇形统计图 “豆包”和“DeepSee”得分统计表 软件 平均数 中位数 众数 10% B 豆包 92 93 a 6 97 20% DeepSeek 92 D m% (1)填空：a=▲，m=▲，b=▲： (2)定义：将一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，中位数也 称为第50百分位数，记作ms0,前半部分数据的中位数记作25，称为下四分位数，后 半部分数据的中位数记作5，称为上四分位数.根据定义，写出“豆包”得分的下四 分位数m25=▲： (3)若本次调查有1000名用户对“豆包”进行了评分，有1200名用户对“DeepSeek” 进行了评分，估计其中对这两款人工智能软件非常满意(95≤x≤100)的总用户数. 20.【阅读理解】 解：因为16<17<25 所以4<√17<5 利用平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2近似求算术 平方根。 根据Ψ方茶公式(7-4W7+4=17-16=1 可设V17=4+x,其中0<x<1. 例：求17的近似值（结果保留2位小数）的过程 如右图： 所以x=7-4 【尝试探究】 代入得：7+4=1 因为√7接近4 (1)√65在整数▲和▲之间： 所以7+4≈4+4=8 得r 80125 (2)求√65的近似值（结果保留2位小数）： 故7≈4+0.125≈4.13 88880g080年年000年年年年用果0年中年用用0果0果0年00800088000000年00年0年年年8用里年用用8年时 21.【综合与实践】设计雨棚支架及确定雨棚的安装位置 【生活情境】如图①是安装在外墙上的挡雨棚.矩形BB1C1C为雨棚的挡雨板，将雨棚的支 架BC、AB、B1C及A1B1的端点A、C、A1、C固定在外墙上，AAI、BB1,CC1与OO1平 行，A41=3米.图②是其侧面示意图，在一般风力下，雨滴下落方向与地面的夹角为53 （∠BPM=53°).安装挡雨棚时需考虑：在一般风力下，确保雨滴不落在墙面OO1C1C(不 包括00)上. 0 P. M TTTTTTTTTTTTT OTTTTTTTTT (图①) (图②) (图③) 【数学活动】数学学习小组通过研究支架AB、BC的长度，支架端点A、C的距离以及支架 AB与BC的夹角a(∠ABC=),对雨棚进行了重新设计.（参考数据：sin53°取0.8，cos53° 取0.6) 图@是某小组的设计示意图，其中AB=BC,am号=8，AC=1.6米. 215 【问题解决】 (1)请求出该小组设计的雨棚所需挡雨板的面积 (2)在一般风力下，为确保雨滴不落在墙面OO1C1C(不包括OO1)上，在安装该小组所 设计的雨棚时，点A离地面距离不能超过多少米？ 22.我省某化工厂2025年1月的利润为200万元，若设2025年1月为第一个月，第x个月 的利润为y万元：由于污染问题，该厂决定从2025年1月底适当限产，同时投入资金进行 新技术改造.从1月底到5月，y与x成反比例关系.到5月底，新技术改造任务顺利完成， 从这时起，之后该厂每月利润比前月增加20万元（如图）· (1)分别求出在新技术改造阶段(1x≤5)及新技术改造后(x>5)，y与x之间的函数 表达式： （2)若设第3个月时该厂的利润为，第4个月时该厂的利润为2，第7个月时利润为3， 则1、2和的大小关系为：▲一（用“>”连接）： (3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，请求出该厂资金紧张期共有几个月？ y(万元) 200 01 5 x(月) (第22题) 23.已知二次函数y=axr2+bx+c. (1)若ac<0,求证：二次函数的图象与x轴有两个不同的交点；浙考神墙620 (2)若二次函数y=2+bx+c的图象过点A(n,m),B(t6,m),且n≠-3. ①当m=0时，求b+c的最小值： ②若该二次函数有最大值，将该函数图象在直线：x=2+6右侧的部分沿直线I翻折得 到的图形与原函数图象组合成新图形W.若对于m的每一个值，直线AB与图形W总有 三个不同的交点，求n的取值范围. 24.在菱形ABCD中，点E在AB上，且BE=2AE,如图1，过点E的直线EF,交 对角线BD于点F,BC与B'C关于直线EF对称，点B的对应点B在BA的延长 线上，B'C分别交对角线BD、边AD于点G、H (1)当AE=AH时，求∠BAD的度数. (2)如图2，当点C与对应点C重合时，求△CFG与菱形ABCD的面积之比. (3)已知AE=1,CG与DH的长度随∠ABC的变化而变化，求DH一CG的最 大值. D y H 0 G E G C) 图1 图2 (第24题) 6 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D B C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.x≠4 12.5.6×104 13.8 14.m<1即可 15.5 型‘ 2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(8分)√5-1 18.(8分)原式=x-1=2 19.(8分)(1)a=94,m=40,b=94 (2)m25=89.5 4 (320×1000+40%×1200=680(人). 20.(8分)(1)8和9 (2)8.06 21.(8分)(1)5.1米 (2)1.2米 22.(10分)(1)当1≤x≤5时，y=200, 当x>5时，y=20x-60. (2)y3>y1>y2·(1分) (3)解：对于y=20,当y=100时，x=2, 对于y=20x-60,当y=100时，x=8, .资金紫张期有第3、4、5、6、7这5个月， ∴.该厂资金紧张期共有5个月. 23.（10分)（1)证明：，二次函数y=ax2+bx+c, 当y=0时，得：2+bx+c=0, .△=b2-4ac, .'ac<0,b2≥0， ∴.A=b2-4ac>0, .一元二次方程a.2+br+c=0有两个不同的实数根， 二次函数的图象与x轴有两个不同的交点： (2)①-10： ②-6≤n<0且n≠-3. 24.（12分) (1)120° 2)35 (3)1