精品解析:浙江省台州市书生中学2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试题

台州市书生中学九年级数学二模考试卷 温馨提示：1．满分150分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷．草稿纸上无效． 一、选择题(本大题共10小题，共40分) 1. 下列运算正确的是（　　） A. 2a3•a4=2a7 B. a3+a4=a7 C. （2a4）3=8a7 D. a3÷a4=a 2. 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 4.4×108 B. 4.40×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010 4. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x=﹣2 B. x＞﹣2 C. x≠0 D. x≠﹣2 5. 在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A. 1.70，1.65 B. 1.70，1.70 C. 1.65，1.70 D. 3，4 6. 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　） A. 1：4 B. 1：3 C. 1：2 D. 1：1 7. 如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（   ） A. 50°                             B. 60°                          C. 80°                        D. 100° 8. 一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）．则下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 阅读理解： 如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（　　） A （60°，4） B. （45°，4） C. （60°，2） D. （50°，2） 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM＝x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　） A. B. C D. 二、填空题(本大题共6小题，共30分) 11. 分解因式：_____． 12. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则_______.（填”>”，”<”或”=”） 13. 如图，直线l与⊙相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若⊙的半径R=5，BD=12，则∠ACB的正切值为______． 14. 如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，若BC＝1，则点B旋转到B′所经过的路线长为______． 15. 如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA=_____． 16. 如图，将二次函数y=x2-m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法： ①当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1； ②当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜； ③当m=-b时，y1与y2一定有交点； ④当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）． 其中正确说法的序号为 ______ ． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17. 计算：cos245°+． 18. 如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点． （1）求k1，k2，b的值； （2）求△AOB的面积； （3）请直接写出不等式≤x+b的解． 19. 2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发