规范练3 等式性质与不等式的性质-2027届高三数学一轮复习

课时规范练3　等式性质与不等式的性质

(分值:71分)

 (单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2025·新疆和田期末)已知M=x2-x+3,N=x+2,则M与N的大小关系是(　　)

A.M>N B.M<N C.M≥N D.M≤N

2.(2025·山东聊城期末)若a>|b|>0,则下列结论不一定成立的是(　　)

A. B.ab>b2 C.2a>2b D.a+b>0

3.(2025·山西临汾二模)若3≤a≤5,-2≤b≤1,则2a-b的取值范围是(　　)

A.[8,9] B.[4,8] C.[5,8] D.[5,12]

4.手机屏幕面积与整机正面面积的比值叫手机的“屏占比”,它是手机外观设计中一个重要参数,其值通常在(0,1)之间.设计师将某手机的屏幕面积和整机正面面积同时增加相同的数量,升级为一款新的手机外观,则该手机“屏占比”和升级前比(　　)

A.不变 B.变小 C.变大 D.变化不确定

5.(多选题)(2025·湖北武汉模拟)设a,b,c∈R,则下列选项中正确的有(　　)

A.若a>b,则a-c>b-c B.若a2>b2,则a>b

C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>b,则a3>b3

6.能够说明“设a,b,c是任意实数,若a<b<c,则ac<bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为　　　　　.              

7.已知2<x<4,-3<y<-1,则的取值范围是　　　　　.  

8.(13分)已知三个不等式:

(1);(2)ab<0;(3)bc<ad.

请思考依据其中哪两个不等式可以推出另一个不等式,并说明理由.

综合提升练

9.(2025·河北唐山期末)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足b+c≤3a,则的取值范围为(　　)

A.(1,+∞) B.(1,3) 

C.(0,2) D.(0,3)

10.(2025·浙江宁波期末)已知m>n>0,下列不等式一定成立的是(　　)

A. 

B.m++n 

C.m->n- 

D.

11.(多选题)(2025·陕西渭南模拟)已知实数a,b满足-3<a+2b<2,-1<2a-b<4,则下列选项正确的有(　　)

A.-1<a<2 

B.-2<b<1 

C.-2<a+b<0 

D.0<a-b<4

12.(多选题)(2026·山东青岛模拟)已知实数x,y满足1≤x-y≤5,3≤3x+y≤11,则下列选项正确的有(　　)

A.x的取值范围是{x|1≤x≤4}

B.y的取值范围是{y|-4≤y≤3}

C.x+y的取值范围是{x+y|-1≤x+y≤5}

D.2x+y的取值范围是{2x+y|1≤2x+y≤8}