09 功、功率及动能定理 期末复习专题讲义-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

2025-2026学年度高一物理下学期期末复习专题 09功、功率及动能定理 知识梳理 温故知新 一、功 1．要素：力和物体在①_  _  _  _  _  _  _  _  上发生的位移。 【答案】力的方向 2．公式：_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  ，其中是恒力，是物体的位移， 是力的方向和③_  _  方向的夹角。 【答案】； 位移 3.单位：焦耳。 4.做功情况的判断：功是标量，没有方向，但有正负，根据 可知： （1）当 时，力对物体做正功，力是动力，物体获得能量。 （2）当 时，力对物体做负功，力是阻力，物体失去能量。 （3）当 时，力对物体不做功。 二、功率 1．物理意义：描述做功的④_  _  。 【答案】快慢 2.定义：功与完成这些功所用时间的比值。 3．公式 （1） ，为时间内的⑤_  _  功率。 （2） （ 为与的夹角） .为平均速度，则为⑥_  _  功率； .为瞬时速度，则为⑦_  _  功率。 【答案】（1） 平均 （2） 平均；瞬时 三、动能 1．定义：物体由于①_  _  而具有的能叫动能。 【答案】运动 2．表达式：_  _  _  _  _  _  _  _  。 【答案】 3．单位：③_  _  ，。 【答案】焦耳 4．标矢性：动能是④_  _  ，且只有正值。 【答案】标量 5.状态量：动能是状态量，因为是瞬时速度。 四、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中⑤_  _  _  _  _  _  _  _  。 【答案】动能的变化 2．表达式：⑥_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  。 【答案】 3．物理意义：⑦_  _  做的功是物体动能变化的量度。 【答案】合力 4.适用条件 （1）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 （2）动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 （3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时、分阶段作用。 题型速练 一题一思，查漏补缺 一、单选题 1．分别在光滑和粗糙水平面上推车，如果所用推力大小，方向均相同，两车位移的大小方向也相同，若推力在光滑面上做的功为，在粗糙面上做功为，则（     ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】恒力做功的计算公式为，其中为恒力大小，为位移大小，为力与位移的夹角，该功的大小仅和上述三个物理量有关，不受其他力的影响。因两次推力大小、方向均相同，两车位移大小相等，因此两次推力做功相等。 故选B。 2．一位质量kg的滑雪运动员从高的斜坡自由下滑，如图所示，如果运动员在下滑过程中受到的阻力N，斜坡的倾角，重力加速度g取10m/s2。运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是（　　） A．重力做的功为6000J B．阻力做的功为1000J C．支持力做功为1000J D．各力做的总功为零 【答案】A 【详解】A．由题可知，斜面长度 重力做功，故A正确； B．阻力方向与位移方向相反，阻力做功，故B错误； C．支持力方向与位移方向垂直，支持力不做功，即，故C错误； D．各力做的总功，故D错误。 故选A。 3．如图为一物体在水平力F作用下沿水平面运动位移15m的图像，则该水平力在这段位移内对物体所做的功的大小为（　　） A．800J B．1600J C．1800J D．无法计算 【答案】C 【详解】在图像中，图线与轴围成的面积就表示力对物体做的功。 代入梯形面积公式计算做功 因此这段位移内水平力做功大小为 ，故选C。 4．关于功与功率，下列说法正确的是（　　） A．功是标量，功率是矢量 B．功是矢量，功率是标量 C．正功一定大于负功 D．功率大说明物体做功快 【答案】D 【详解】AB．功和功率均为标量，故AB错误； C．功的正负仅表示力对物体运动的作用方向（动力或阻力），与功的大小无关。例如，+2J的功小于-5J的功（绝对值比较），故C错误； D．功率的物理意义是单位时间内做功的多少，功率越大，表示做功越快，故D正确。 故选D。 5．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到的阻力为车重力的，g取10 m/s2，则（　　） A．汽车在前5 s内受到的阻力大小为200 N B．前5 s内的牵引力大小为6×103 N C．汽车的额定功率为40 kW D．汽车的最大速度为20 m/s 【答案】B 【详解】A．汽车受到的阻力为车重的，故阻力，故A错误； B．由题图知前5s内的加速度 由牛顿第二定律知前5s内的牵引力，故B正确； C．5s末达到额定功率，故C错误； D．最大速度，故D错误。 故选B。 6．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示；则下列说法正确的是（　　） A．0 ~ 3秒，物体受到的摩擦力是零 B．3 ~ 6秒，物体受到的摩擦力是6 N C．6 ~ 9秒，拉力F的功率是12 W D．6 ~ 9秒，拉力F对物体做的功是24 J 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，0 ~ 3秒内，物体处于静止状态，由平衡条件可知，此时物体受到的摩擦力为 故A错误； B．由图乙可知，3 ~ 6秒内，物体做匀加速直线运动，设物体受到的滑动摩擦力为f2；6 ~ 9秒内，物体受到拉力F3和滑动摩擦力f2的作用，由于此时物体做匀速直线运动，由平衡条件得 故B错误； CD．由图乙可知，6 ~ 9秒内，物体做匀速直线运动的位移为 6 ~ 9秒，拉力F对物体做的功为 6 ~ 9秒，拉力F的功率为 故C错误，D正确。 故选D。 7．对动能的理解，下列说法正确的是（　　） A．运动速度大的物体，动能一定大 B．动能像重力势能一样有正负 C．质量一定的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 【答案】C 【详解】A．由，可知速度大的质量可能很小，动能不一定大，故A错误； B．动能没有负值，故B错误； C．由于速度为矢量，当方向变化时，若其速度大小不变，则动能并不改变；而动能变化时，速度大小一定变化，故C正确； D．动能不变可能只是物体的速度大小不变，而方向发生变化，故动能不变的物体可能做变速运动，故不一定处于平衡状态，故D错误。 故选C。 8．两物体做匀速圆周运动，其运动半径之比为2∶3，受到向心力之比为3∶2，则其动能之比为（　　） A．1∶1 B．3∶2 C．2∶3 D．1∶2 【答案】A 【详解】ABCD．根据向心力公式 把上式代入动能定理公式中,得 把两物体运动半径之比为2∶3，受到向心力之比为3∶2，代入上式得动能之比是 1：1 故选项BCD错误，选项A正确。 故选A。 【点睛】 9．图示为一质点在0~4s内做直线运动的图像。由图可得（    ） A．在1s~3s内，合力对质点做正功 B．在0~1s内，合力对质点不做功 C．在0~1s和3s~4s内，合力对质点做的功相同 D．在0~4s内，合力对质点做的功为零 【答案】D 【详解】A．由图像可知，在内，物体的速度不变，故物体的动能不变，根据动能定理可知合力对质点不做功，故A错误； B．在，物体的速度减小，故动能减小，根据动能定理可知合力对质点做负功，故B错误； C．在速度减小，动能减小，故合外力做负功，而内，动能增大，故合力对质点做的正功，所以合力对质点所做的功不相同，故C错误； D．由图可知，内的初末速度相同，故动能的变化量为零，由动能定理可知，合力对质点做的功为零，故D正确。 故选D。 10．如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由增加到时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（　　） A．对物体，动能定理的表达式为，其中为支持力的功 B．对物体，动能定理的表达式为，其中为合力的功 C．对物体，动能定理的表达式为，其中为支持力的功 D．对电梯，其所受合力做功为 【答案】C 【详解】ABC．根据动能定理，合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量，则 其中为支持力的功，故AB错误，C正确； D．对电梯，其所受合力做功等于电梯动能的变化量 故D错误。 故选C。 二、多选题 11．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．重力做功为mgl B．绳的拉力做功为零 C．F阻做功为－mgl D．F阻做功为 【答案】ABD 【详解】A．小球下落过程中，重力做功为，故A正确； B．绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为零，故B正确； CD．空气阻力大小不变，方向始终与速度方向相反，F阻做功为，故C错误，D正确。 故选ABD。 12．如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动 B．木块运动的过程中，其克服摩擦力所做的功为 C．木块运动的过程中，合力做的功为 D．木块在运动过程中的加速度一直变小 【答案】BC 【详解】AD．木块受到的摩擦力大小为 根据牛顿第二定律可得 由图像可知，木块先做加速度增大的变加速运动，当推力大小不变时做匀加速直线运动，加速度不变，故AD错误； B．木块运动的过程中，其克服摩擦力所做的功为 故B正确； C．图像中图线与横轴所围图形的面积表示推力对木块所做的功，由图乙可知推力对木块所做的功为 则合力做的功为 故C正确。 故选BC。 13．比亚迪新能源汽车技术全球领先，其“刀片电池”和“DM—i超级混动”技术开创了行业新标杆。某质量为的新能源汽车在平直的公路上以恒定功率由静止开始启动，其运动的图像如图所示。时刻速度恰好达到最大值，之后保持额定功率继续运动，已知汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍，取，下列说法正确的是（　　） A．时刻汽车受到的牵引力大小为 B．该汽车的最大速度是 C．加速过程中汽车的加速度大小不变 D．当速度大小为时，其加速度大小为 【答案】AB 【详解】A．时汽车的速度最大，此时牵引力等于阻力则牵引力，故A正确； B．该汽车的最大速度是，故B正确； C．加速过程中，加速度，恒定功率启动，随着速度增大，牵引力减小，加速度减小，故C错误； D．当速度时，其加速度为，故D错误。 故选AB。 14．在某次帆船运动比赛中，质量为500kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的v–t图像如图所示。下列表述正确的是（　　） A．在0~1s内，风力对帆船做功1000J B．在0~1s内，合外力对帆船做功1000J C．在1~2s内，合外力对帆船做功750J D．在0~3s内，外力对帆船做的总功为0 【答案】BD 【详解】AB．在0~1s内，根据动能定理 而合外力做的功 故风力对帆船做功大于1000J，故A错误，B正确； C．在1~2s内，根据动能定理 故合外力做负功，故C错误。 D．在0~3s内，根据动能定理 故合外力做的总功为0，故D正确。 故选BD。 三、解答题 15．如图所示，在光滑的水平面上，物体A放在长为l的木板B的右端，现用水平力F向右拉木板。 (1)若物体A相对木板B滑动，当B前进x时，物体A从木板B左端滑下。已知A、B间的滑动摩擦力为Ff，求摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对滑动摩擦力做功的总和为多少？ (2)若物体A相对木板B没有滑动，已知当B前进x时，物体A受到的静摩擦力为Ff′，求静摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对静摩擦力做功的总和为多少？ 【答案】(1)，； (2)，； 【详解】（1）滑动摩擦力对A做的功为 对B做的功为 这两个摩擦力做功的总和为 （2）静摩擦力对A做的功为 对B做的功为 这两个摩擦力做功的总和为 16．如图所示，水平传送带匀速运行的速度为v＝2m/s，传送带两端A、B间距离为x0＝10m，当质量为m＝5kg的行李箱无初速度地放在传送带A端后，传送到B端，传送带与行李箱间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，求： （1）行李箱开始运动时的加速度大小a； （2）行李箱从A端传送到B端所用时间t； （3）整个过程行李箱对传送带的摩擦力做的功W。 【答案】（1）2m/s2；（2）5.5s；（3）－20J 【详解】（1）行李箱刚放上传送带时的加速度大小 ＝μg＝2m/s2 （2）经过t1时间二者共速 行李箱匀加速运动的位移为 x1＝at12＝×2×12m＝1m 行李箱随传送带匀速运动的时间 t2＝＝4.5s 则行李箱从A传送到B所用时间 t＝t1＋t2＝1s＋4.5s＝5.5s （3）t1时间内传送带的位移 x2＝vt1＝2×1m＝2m 根据牛顿第三定律，传送带受到行李箱的摩擦力大小 Ff′＝Ff 行李箱对传送带的摩擦力做的功 W＝－Ff′x2＝－μmgx2＝－0.2×5×10×2J＝－20J 17．质量为的汽车，沿倾角为的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为，开始时以的加速度做匀加速运动（取），求： (1)汽车做匀加速运动的时间； (2)汽车所能达到的最大速率； (3)若斜坡长143.5m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶所需时间。 【答案】(1)7s (2)8m/s (3)22s 【详解】（1）由牛顿第二定律得 设匀加速过程的末速度为，则有 ， 解得 （2）当达到最大速度时，加速度为零，有 则有 解得 （3）汽车匀加速运动的位移 在后一阶段对汽车由动能定理得 又有 解得 故汽车运动的总时间为 18．如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.5m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移x变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为，取g =10m/s2。求： (1)滑块到达B处时的速度大小； (2)滑块刚滑上圆弧轨道时，对圆弧轨道的压力； (3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上摩擦力所做的功是多少？ 【答案】(1) (2)90N，方向竖直向下 (3)-7.5J 【详解】（1）对滑块从A到B的过程，由动能定理得 代入数据解得 （2）滑块刚滑上圆弧轨道时，根据牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力为 方向竖直向下； （3）当滑块恰好能到达最高点C时，由牛顿第二定律有 对滑块从B到C的过程，由动能定理得 代入数值得 试卷第2页，共15页 试卷第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度高一物理下学期期末复习专题 09功、功率及动能定理 知识梳理 温故知新 一、功 1．要素：力和物体在①_  _  _  _  _  _  _  _  上发生的位移。 2．公式：_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  ，其中是恒力，是物体的位移， 是力的方向和③_  _  方向的夹角。 3.单位：焦耳。 4.做功情况的判断：功是标量，没有方向，但有正负，根据 可知： （1）当 时，力对物体做正功，力是动力，物体获得能量。 （2）当 时，力对物体做负功，力是阻力，物体失去能量。 （3）当 时，力对物体不做功。 二、功率 1．物理意义：描述做功的④_  _  。 2.定义：功与完成这些功所用时间的比值。 3．公式 （1） ，为时间内的⑤_  _  功率。 （2） （ 为与的夹角） .为平均速度，则为⑥_  _  功率； .为瞬时速度，则为⑦_  _  功率。 三、动能 1．定义：物体由于①_  _  而具有的能叫动能。 2．表达式：_  _  _  _  _  _  _  _  。 3．单位：③_  _  ，。 4．标矢性：动能是④_  _  ，且只有正值。 5.状态量：动能是状态量，因为是瞬时速度。 四、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中⑤_  _  _  _  _  _  _  _  。 2．表达式：⑥_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  。 3．物理意义：⑦_  _  做的功是物体动能变化的量度。 4.适用条件 （1）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 （2）动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 （3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时、分阶段作用。 题型速练 一题一思，查漏补缺 一、单选题 1．分别在光滑和粗糙水平面上推车，如果所用推力大小，方向均相同，两车位移的大小方向也相同，若推力在光滑面上做的功为，在粗糙面上做功为，则（     ） A． B． C． D．无法确定 2．一位质量kg的滑雪运动员从高的斜坡自由下滑，如图所示，如果运动员在下滑过程中受到的阻力N，斜坡的倾角，重力加速度g取10m/s2。运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是（　　） A．重力做的功为6000J B．阻力做的功为1000J C．支持力做功为1000J D．各力做的总功为零 3．如图为一物体在水平力F作用下沿水平面运动位移15m的图像，则该水平力在这段位移内对物体所做的功的大小为（　　） A．800J B．1600J C．1800J D．无法计算 4．关于功与功率，下列说法正确的是（　　） A．功是标量，功率是矢量 B．功是矢量，功率是标量 C．正功一定大于负功 D．功率大说明物体做功快 5．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到的阻力为车重力的，g取10 m/s2，则（　　） A．汽车在前5 s内受到的阻力大小为200 N B．前5 s内的牵引力大小为6×103 N C．汽车的额定功率为40 kW D．汽车的最大速度为20 m/s 6．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示；则下列说法正确的是（　　） A．0 ~ 3秒，物体受到的摩擦力是零 B．3 ~ 6秒，物体受到的摩擦力是6 N C．6 ~ 9秒，拉力F的功率是12 W D．6 ~ 9秒，拉力F对物体做的功是24 J 7．对动能的理解，下列说法正确的是（　　） A．运动速度大的物体，动能一定大 B．动能像重力势能一样有正负 C．质量一定的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 8．两物体做匀速圆周运动，其运动半径之比为2∶3，受到向心力之比为3∶2，则其动能之比为（　　） A．1∶1 B．3∶2 C．2∶3 D．1∶2 9．图示为一质点在0~4s内做直线运动的图像。由图可得（    ） A．在1s~3s内，合力对质点做正功 B．在0~1s内，合力对质点不做功 C．在0~1s和3s~4s内，合力对质点做的功相同 D．在0~4s内，合力对质点做的功为零 10．如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由增加到时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（　　） A．对物体，动能定理的表达式为，其中为支持力的功 B．对物体，动能定理的表达式为，其中为合力的功 C．对物体，动能定理的表达式为，其中为支持力的功 D．对电梯，其所受合力做功为 二、多选题 11．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．重力做功为mgl B．绳的拉力做功为零 C．F阻做功为－mgl D．F阻做功为 12．如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动 B．木块运动的过程中，其克服摩擦力所做的功为 C．木块运动的过程中，合力做的功为 D．木块在运动过程中的加速度一直变小 13．比亚迪新能源汽车技术全球领先，其“刀片电池”和“DM—i超级混动”技术开创了行业新标杆。某质量为的新能源汽车在平直的公路上以恒定功率由静止开始启动，其运动的图像如图所示。时刻速度恰好达到最大值，之后保持额定功率继续运动，已知汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍，取，下列说法正确的是（　　） A．时刻汽车受到的牵引力大小为 B．该汽车的最大速度是 C．加速过程中汽车的加速度大小不变 D．当速度大小为时，其加速度大小为 14．在某次帆船运动比赛中，质量为500kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的v–t图像如图所示。下列表述正确的是（　　） A．在0~1s内，风力对帆船做功1000J B．在0~1s内，合外力对帆船做功1000J C．在1~2s内，合外力对帆船做功750J D．在0~3s内，外力对帆船做的总功为0 三、解答题 15．如图所示，在光滑的水平面上，物体A放在长为l的木板B的右端，现用水平力F向右拉木板。 (1)若物体A相对木板B滑动，当B前进x时，物体A从木板B左端滑下。已知A、B间的滑动摩擦力为Ff，求摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对滑动摩擦力做功的总和为多少？ (2)若物体A相对木板B没有滑动，已知当B前进x时，物体A受到的静摩擦力为Ff′，求静摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对静摩擦力做功的总和为多少？ 16．如图所示，水平传送带匀速运行的速度为v＝2m/s，传送带两端A、B间距离为x0＝10m，当质量为m＝5kg的行李箱无初速度地放在传送带A端后，传送到B端，传送带与行李箱间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，求： （1）行李箱开始运动时的加速度大小a； （2）行李箱从A端传送到B端所用时间t； （3）整个过程行李箱对传送带的摩擦力做的功W。 17．质量为的汽车，沿倾角为的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为，开始时以的加速度做匀加速运动（取），求： (1)汽车做匀加速运动的时间； (2)汽车所能达到的最大速率； (3)若斜坡长143.5m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶所需时间。 18．如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.5m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移x变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为，取g =10m/s2。求： (1)滑块到达B处时的速度大小； (2)滑块刚滑上圆弧轨道时，对圆弧轨道的压力； (3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上摩擦力所做的功是多少？ 试卷第2页，共15页 试卷第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $