第13讲 探究动能定理实验（讲义）-【划重点】2025-2026学年高一物理下学期期中期末复习（人教版必修第二册）

第13讲 探究动能定理实验 ——划重点之复习强化精细讲义系列 命题点1 对实验原理的理解 命题点2 实验数据处理和误差分析 命题点3 创新实验设计 1.探究动能定理实验 实验目的 1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系． 2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系． 实验原理 1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W… 2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据． 3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W－v曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系． 实验器材 小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺． 实验步骤 1．按图中所示将实验仪器安装好． 2．平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木块，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止． 3．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格． 4．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2 W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格． 5．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格． 6．测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是v＝(T为打点计时器打点的时间间隔)． 实验数据记录 橡皮筋条数 位移x/m 时间t/s 速度v/(m·s－1) 速度平方v2/(m2·s－2) 实验数据处理分析 在坐标纸上画出W－v和W－v2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)． 实验结论 由图象可知外力对物体做功与物体速度变化的关系为W∝v2. 误差分析 1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做的功W与橡皮筋的条数不成正比． 2．没有完全平衡摩擦力(倾角小)或平衡摩擦力过度(倾角过大)也会造成误差． 3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差. 1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角． 2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的． 3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值． 4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些． 2.其他改进创新思路 (1)实验器材的创新 ①如果提供速度传感器和力电传感器，该实验应如何操作？ 【提示】　如图所示，将拉力传感器固定在小车上，平衡小车的摩擦力，拉力传感器可以记录小车受到的拉力大小，在水平桌面上相距一定距离L的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车通过A、B时的速度大小，改变钩码的数量，分别得到对应拉力的功W和Δv2(即v－v)，也可验证得到W∝Δv2的结论． ②如果提供铁架台、打点计时器、重物、纸带，该实验又如何操作？ 【提示】　如图甲所示将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或电磁打点计时器．先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图乙所示． O点为计时器打下的第1个点，在纸带上取相等距离的点A、B、C……，运算得到v、v、v……，重物从O到A、B、C……重力所做的功分别为W、2W、3W……，由此，也可验证得W∝v2的结论． (2)数据处理 ①在数据处理时，可用小车的动能增量ΔEk作为纵轴，小车拉力的功W作横轴作出ΔEk－W图象． ②因小车合力一定时，合力的功W与小车位移L成正比，因此可以做出L－v2图象或L－Ek图象. 命题点1：对实验原理的理解 【针对练习1】（24-25高一下·辽宁大连·期末）某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带，已知钩码的质量远小于小车的质量。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示. (1)已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小__________m/s，打出P点时小车的速度大小__________m/s.（结果均保留2位小数） (2)若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得物理量，应表示_____。 (3)若这些物理量满足关系______，则可验证动能定理。（用、、、、、表示） 【答案】(1) 0.36 1.80 (2)BP间距离 (3) 【详解】（1）[1] 打出B点时小车的速度大小 [2] 同理，打出P点时小车的速度大小 （2）若要验证动能定理，需要测量钩码的质量和小车的质量，还需要知道钩码下降的距离，即BP间距离，故应表示BP间距离。 （3）钩码的质量远小于小车的质量，故绳子的拉力近似等于钩码的重力，对小车，根据动能定理，故若上式在实验误差范围内成立，则可验证动能定理。 【针对练习2】（24-25高一下·广东梅州·期末）如图1所示，是“探究功与速度变化的关系”的实验装置，实验步骤如下：              图1 （1）按照上图将器材连接好。 （2）先用一条橡皮筋做实验，当质量为的小车，在1条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W，用打点计时器和纸带测出小车的最大速度v，记入表格。 （3）当用2条、3条……完全相同的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，因此第2次、第3次……实验中，橡皮筋对小车做的功分别为________、________、……，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带求出。数据记入表格。 （4）关于该实验操作的遗漏步骤或注意事项，下列说法正确的是________。 A．必须平衡摩擦力                    B．打点计时器可以用干电池供电 C．可以选用规格不相同的橡皮筋        D．每次实验，小车必须从同一位置由静止释放 （5）图2是按正确的实验操作用1条橡皮筋实验打出的纸带，测得相邻两点间的距离分别为，所用交流电的频率为，则小车的最大速度为________，如果用2条橡皮筋做实验，那么，在理论上，小车获得的最大动能为________J（结果均保留两位有效数字）。                             图2 【答案】 2W 3W AD 0.82 6.7×10-3 （0.0067均可） 【详解】（3）[1][2]每条橡皮筋对小车做功都相同，则第2次、第3次……实验中，橡皮筋对小车做的功分别为2W、3W、……， （4）[3]A．为了使得橡皮筋对小车的力为小车受的合外力，则必须平衡摩擦力，A正确。                     B．打点计时器只能用交流电源，不可以用干电池供电，B错误。 C．为保证每条橡皮筋对小车做功都相同，则必须选用规格相同的橡皮筋，C错误。 D．每次实验，小车必须从同一位置由静止释放，以保证每条橡皮筋的伸长量都相同，D正确。 故选AD。 （5）[4][5]小车达到最大速度后将做匀速运动，则最大速度为 如果用2条橡皮筋做实验，那么在理论上，小车获得的最大动能为 命题点2：实验数据处理和误差分析 【针对练习3】（24-25高一下·河北邯郸·期末）如图所示，用重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究恒力做功与速度变化”的实验。 在该实验中备有下列器材： A．天平    B．打点计时器 C．秒表    D．低压交流电源 E．纸带    F．重物、小车、细线 G．带定滑轮的薄木板 (1)其中多余的器材是_____（填字母代号），缺少的器材是_____； (2)关于该实验，下列说法中正确的是_____； A．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行 B．重物质量应远大于小车质量 C．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角 D．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角 (3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为。在纸带上依次取若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为。测得间的距离分别为，测出重物的质量，重力加速度为，如图所示： 从打点到打点的过程中，拉力对小车做的功_____，打点时小车的速度_____； (4)通过计算得到多个计数点的速度和到点处对应的位移，并计算重物做的功，以为纵坐标，为横坐标，利用实验数据作出如图所示的图像。由图可得小车速度的平方与拉力做的功成_____关系。 【答案】(1) C 毫米刻度尺 (2)AC (3) (4)正比 【详解】（1）[1]打点计时器的作用是计时，不需要秒表，故多余的器材是C。 [2]测量点与点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺。 （2）A．实验中调整定滑轮高度，使细绳与木板平行，这样能使细绳对小车的拉力等于它受的合力，故A正确； B．实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为，故B错误； CD．纸带上打出的点越来越密，表明小车做减速运动，摩擦力平衡不够，这时需要垫高木板一端，使斜面倾角增大，直到打出的点均匀为止，同理可知，点越来越疏，就应调小斜面倾角，故C正确，D错误。 故选AC。 （3）[1]从A到D的过程中，拉力做的功为。 [2]D点的速度。 （4）由图可得小车速度的平方与拉力所做的功成正比关系。 【针对练习4】某同学利用如图甲所示的实验装置来探究做功与物体动能变化的关系，已知当地重力加速度为 g。 (1)用游标卡尺测得遮光条（如图乙所示）的宽度d=1.14 cm，将全部钩码装载在小车上，调节导轨倾斜程度，使小车能够沿轨道________； (2)先从小车上取出一个钩码，挂到绳子下端，记录绳下端钩码的质量m，将小车从挡板处由静止释放，由数字计时器读出遮光时间，再从小车上取出第二个钩码，挂到第一个钩码下端，重复上述步骤，直至小车里钩码都挂到绳子下端，测得多组数据。该同学决定不计算速度，仅作出 图像，则图中符合真实情况的是 ； A． B． C． D． (3)如果该同学将全部钩码挂在绳下端，仅从绳端依次取走钩码，但不转移到小车上，重做该实验，则作出的 图像符合该情况的是 。 A． B． C． D． 【答案】(1)匀速下滑 (2)B (3)C 【详解】（1）为了平衡摩擦力，所以让斜面有一定的倾角，当小车匀速下滑时，摩擦力就被平衡掉了，故此处应填匀速下滑； （2）设小车和所有砝码的总质量为M，则当绳子下端的钩码质量为m时，由牛顿第二定律 由运动学规律可知， 联立可得 即 故选B。 （3）如果该同学将全部钩码挂在绳下端，仅从绳端依次取走钩码，剩余的钩码质量为m，但不转移到小车上，设小车的质量为，则有 由运动学规律可知， 联立可得 则随着m的增大，图像的斜率减小。 故选C。 命题点3：创新实验设计 【针对练习5】如图所示，气垫导轨上质量为的滑块通过轻质细绳绕过滑轮与质量为的钩码相连，绳子的悬挂点与拉力传感器相连，滑块上遮光条宽度为，实验时，滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门的时间为，拉力传感器的读数为。不计滑轮轴、滑轮与轻质细绳之间的摩擦。 (1)用游标卡尺测量遮光条宽度，其读数为_______cm。 (2)滑块上的遮光条通过光电门的速度_______（用题目中的字母来表示） (3)若用该装置探究“加速度与合外力的关系”，在实验过程中，并未保证钩码的质量远小于滑块质量，这对该实验的实验结果_______影响（选填“有、无”） (4)若用该装置“探究绳子拉力对滑块做功与滑块动能变化的关系”，保证钩码质量不变，从不同位置静止释放滑块，记录滑块的初位置与光电门的距离及遮光条通过光电门的时间，测得多组和值。应用图像法处理数据时，为了获得线性图像应作_______图像（选填，、或），该图像的斜率_______（用题目中的字母来表示）。 【答案】(1) 0.355 (2) (3)无 (4) 【详解】（1）游标卡尺的主尺部分读数为3mm，游标尺上有20小格，分度值为0.05mm，游标尺上第11小格与主尺对齐，读数为 总体读数结果为 （2）当较小时，可以用这段时间内的平均速度来代替这段时间内某点的瞬时速度 （3）该实验中细线拉力已用传感器测出，不需要用钩码重力来代表细线拉力，所以不需要保证钩码的质量远小于滑块质量。 （4）[1]根据动能定理可知，需要验证的关系式为 公式变形可得，所以要得到线性图像，应选择。 [2] 根据可得，图像的斜率 【针对练习6】（24-25高一下·山西太原·期末）某实验小组设计如图所示的实验装置来验证“动能定理”。小球的质量为、直径为，小球从释放装置处由静止下落，沿竖直方向通过光电门。请回答下列问题： (1)用数字计时器测得小球通过光电门的遮光时间为，则小球通过光电门的瞬时速度可表示为___________（用字母、表示）； (2)用刻度尺测量小球在释放点处球心到光电门的竖直高度，若空气阻力不计，小球下落过程中合力做的功可表示为___________（用字母、、表示）、动能的变化量可表示为___________（用字母表示），根据动能定理，物理量应满足的关系式为___________。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球经过光电门的速度为 （2）[1]若空气阻力不计，小球下落过程中只受重力，则合力做的功可表示为 [2]动能的变化量可表示为 [3]根据动能定理有 代入上述表达式可得 化简可得 1．（24-25高一下·四川甘孜·期末）为了探究动能定理，某同学在实验室组装了如图甲所示的装置： (1)关于此次实验下面说法合理的是___________。 A．实验中若采取垫高木板一端作为平衡摩擦力的方法，改变小车质量重新做实验时必须重新平衡摩擦力 B．实验中要调节滑轮的高低，使滑轮和小车之间的细线保持水平 C．若使用钩码的重力作为计算做功的恒力，用小车和钩码的总质量作为计算动能改变中的质量，实验中钩码质量必须远小于小车的质量 D．若在小车前端加装力传感器，用传感器的示数作为做功的恒力，实验中钩码质量可以不必远小于小车的质量 (2)如图乙所示为该实验打下的一条纸带（部分），已知小车的质量为，所挂的钩码的总质量为，重力加速度用表示，、两点间的距离为，经计算打下、点时小车的速度分别为、，若选取纸带段研究，合力对小车做功___________，小车动能的改变量___________。 (3)某同学用质量为的钩码，和质量为的小车进行实验，由于忘记平衡摩擦力，实验时小车在水平木板上运动。该同学测出了小车位移，与之对应的速度，作出了图像如图丙所示，已知图线的斜率为，则小车与木板间摩擦因数为___________。 【答案】(1)D (2) (3) 【详解】（1）A．平衡摩擦力的原理是 即 与小车质量m无关。所以实验中若采取垫高木板一端作为平衡摩擦力的方法，改变小车质量重新做实验时不需要重新平衡摩擦力，A错误； B．实验中要调节滑轮的高低，使滑轮和小车之间的细线与木板平行，这样才能保证细线的拉力方向与小车运动方向一致，并非水平（木板不一定水平 ），B错误； C．若使用钩码的重力作为计算做功的恒力，用小车的质量作为计算动能改变中的质量时，需要钩码质量远小于小车的质量，这样才能近似认为钩码的重力等于细线的拉力；若用小车和钩码的总质量作为计算动能改变中的质量，不需要满足钩码质量远小于小车的质量，因为此时合外力就是钩码的重力，C错误； D．若在小车前端加装力传感器，用传感器的示数作为做功的恒力，此时不需要用钩码重力近似代替细线拉力，实验中钩码质量可以不必远小于小车的质量，D正确。 故选D。 （2）[1]因为，可认为钩码的重力等于小车受到的合力，B、E两点间的距离为L，根据做功公式 则合力对小车做功 [2]小车动能的改变量 （3）忘记平衡摩擦力时，根据动能定理，合力做功 代入数据化简为 已知图像斜率 代入数据解得 2．（24-25高一下·四川成都·期中）某同学利用如图所示的装置探究动能定理．在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮和动滑轮与弹簧测力计相连．实验时，测出光电门1、2间的距离，遮光条的宽度为，滑块和遮光条的总质量为，钩码质量为． (1)完成下列实验步骤中的填空： A．安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直； B．实验时要调整气垫导轨水平，不挂钩码和细线，接通气源，释放滑块，如果滑块_____，则表示气垫导轨已调整至水平状态； C．挂上钩码后，接通气源，再放开滑块，记录滑块通过光电门1的时间和通过光电门2的时间，若弹簧测力计的示数为，则要验证动能定理的表达式为_____； D．改变钩码的质量，重复步骤，求得滑块在不同合力作用下的动能变化量． (2)对于上述实验，下列说法正确的是_____． A．滑块的加速度与钩码的加速度大小相等 B．弹簧测力计的读数为滑块所受合外力的大小 C．实验过程中钩码处于超重状态 D．钩码的总质量应远小于滑块和遮光条的总质量 【答案】(1) 静止/做匀速直线运动 (2)B 【详解】（1）[1]若气垫导轨水平，则滑块不挂钩码时在气垫导轨上受的合外力为零，能在气垫导轨上静止或能在导轨上匀速直线运动，或滑块经过两个光电门的时间相等； [2]如果要验证动能定理表达式，则需满足 其中， 即需满足 （2）A．因钩码向下运动的位移大小为x时，滑块运动的位移大小就是2x，所以滑块的加速度大小就是钩码加速度的2倍，则A错误； B．弹簧测力计的读数为滑块所受合外力大小，故B正确； C．实验过程中钩码合力竖直向下，则处于失重状态，故C错误； D．滑块的合力可以由弹簧测力计直接测量，所以不需要钩码的总质量应远小于滑块和遮光条的总质量，故D错误。 故选B。 3．（24-25高一下·河南南阳·期末）某同学用如图1所示的装置做“探究功与动能变化量间的关系”实验，实验步骤如下： 带滑轮的长木板右端用垫块垫高，小车与重物用跨过定滑轮的细线相连，调节定滑轮使定滑轮左侧细线与长木板平行，反复调整垫块的位置，直到轻推小车后，小车通过两光电门的遮光时间相等，测出此时两光电门间的距离为； 撤去小车右侧所连重物和细线，让小车自由下滑，通过两光电门的遮光时间分别为，； 改变光电门1的位置，让小车多次从同一位置自由下滑，测出两光电门间的距离和对应通过光电门1的遮光时间，绘制出图像如图2所示。 已知重力加速度为，遮光片的宽度为，回答下列问题： (1)该实验______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 (2)小车自由下滑时所受的合力大小为 。 A．小车重力的下滑分力 B．小车所受到的摩擦力 C．重物的重力 (3)若测得重物质量与小车质量的关系为，图像斜率的绝对值为，满足=____（用、表示），则在误差允许的范围内，可得到合力做的功等于动能的变化量。 【答案】(1)不需要 (2)C (3) 【详解】（1）重物的重力等于小车所受合力，故不需要平衡摩擦力。 （2）小车通过两光电门的挡光时间相等，说明小车匀速下滑，受力平衡，即小车重力沿斜面分力与摩擦力的合力等于右侧重物的重力，则小车自由下滑的合力等于重物的重力，故选C。 （3）对小车根据动能定理，有 约掉、，整理上述方程可得 即斜率的绝对值 即可得到合力做功等于动能的变化量。 4．（24-25高一下·四川资阳·期末）某实验小组采用如图所示的装置探究“合外力做功与动能变化的关系”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz。 （1）实验的部分步骤如下： ①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码； ②将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再放开小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，关闭电源； ③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。 （2）如图是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D四个计数点，可获得各计数点到O的距离s及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置。 纸带的测量结果 测量点 s/cm v/（） O 0.00 0.35 A 1.50 0.40 B 3.15 0.45 C ____ ____ D 7.15 0.55 （3）在上述的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，____做正功，系统所受摩擦阻力做负功。 （4）实验小组根据实验数据绘出了图中的图线（其中），根据图线可获得的结论是____，要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和____。 【答案】 5.10（5.08~5.12） 0.50/0.49/0.51 钩码的重力 在实验误差允许的范围内，与成正比 小车的质量 【详解】（2）[1]由题图纸带可知，各计数点C到O的距离为 [2]计数点C对应的速度为 （3）[3]在上述的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，钩码的重力做正功，系统所受摩擦阻力做负功。 （4）[4]实验小组根据实验数据绘出了图像，为过原点的倾斜直线，根据图线可获得的结论是：在实验误差允许的范围内，与成正比； [5]令钩码质量为，砝码质量为，小车质量为M，对钩码、砝码和小车组成的系统，根据动能定理可得 由于 则有 要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和小车的质量。 5．（25-26高三上·内蒙古呼和浩特·期末）利用如图所示装置探究合外力做功与动能变化关系。一光滑小钢球置于小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条，细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板一端的定滑轮，挂上钩码。 （1）若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，且细线需要调节至与长木板平行。则在实验过程中，还需要满足的条件是______（填选项字母）。 A．钩码质量远小于小车质量 B．长木板要调节保持水平 C．长木板要调节倾斜一特定角度以平衡摩擦力 （2）释放小车后，记录遮光条的挡光时间和遮光条的宽度d以及遮光条到光电门的距离L； （3）小车经过光电门时的速度______（用题中字母表示）； （4）多次改变钩码质量，其余物理量不变，记录每次的和传感器读数F，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项字母）。 A．    B．　　C．    D． 【答案】 B D 【详解】（1）[1] BC．实验中研究对象是小球，由于小球光滑，不受摩擦力作用，若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则小球的重力一定与小车对小球的支持力平衡，即长木板要调节保持水平，故B正确，C错误； A．由于实验中并没有认为钩码的重力近似等于绳的拉力，则不需要满足钩码质量远小于小车质量，故A错误。 故选B。 （3）[2]根据光电门的测速原理，小车经过光电门时的速度 （4）[3]令小球质量为m，对小球进行分析，根据动能定理有 结合上述有 由于图像是一条过原点的倾斜直线，可知，最直观、合理的关系图像是。 故选D。 6．（23-24高一下·四川泸州·期中）某实验小组用如图所示的装置验证动能定理。将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线使小车通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码。实验主要步骤如下： (1)实验时，________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 (2)记录小车（包含小车、小车中砝码和挡光片）的质量为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，实验时，认为细线拉力近似等于mg，则______（填“需要”或“不需要”）满足； (3)小车通过A、B处光电门时的遮光时间分别为t1、t2，A、B之间的距离为L，当地重力加速度为g，需要验证关于小车的动能定理表达式为_______________。（均用题中所给物理量符号表示） 【答案】(1)需要 (2)需要 (3) 【详解】（1）需要将木板略微倾斜以平衡摩擦力，使得细线拉力做的功为合力对小车做的功； （2）由于本实验中将所用砝码的总重力近似表示小车所受的合外力，故需要满足； （3）木板经过光电门的速度为 根据动能定理有 7．（24-25高一下·山东枣庄·期中）图甲为“探究做功与物体速度变化的关系”的实验装置。以质量为0.2kg的小车为研究对象，小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，功的具体数值可以不测量，由此探究小车合外力所做的功与速度变化的关系。 (1)实验中_________（选填“需要”或“不需要”）补偿小车受到阻力的影响。 (2)如图乙所示，在某次实验中纸带上打出的第一个点取为计数点O，每隔4个点取1个计数点，则打计数点5时，小车的速度大小为_________m/s（结果保留两位有效数字）。 (3)取计数点到0点的距离为，以为横坐标，为纵坐标，作出图像，除计数点5外，其余各点已经标在图丙中，请在答题卷的坐标纸上标出计数点5，画出图线______。由图像可知小车所受合力大小为_________N（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)不需要 (2)0.93 (3) 0.31 【详解】（1）功的具体数值可以不测量，只需要保证合外力不变，故实验中不需要补偿小车受到阻力的影响。 （2）每隔4个点取1个计数点，则相邻计数点的时间间隔为 则打计数点5时，小车的速度大小为 （3）[1]将计数点5描出，尽量让更多的点落在图线上，画出图线如图所示 [2]运动过程由动能定理得 可得 可知图像的斜率为 其中，代入数据解得小车所受合力大小为 8．（25-26高一下·河南周口·期中）某同学用如图甲所示的装置验证动能定理，用天平测出滑块（含遮光条）的质量M，钩码的质量m（m略小于M），当地重力加速度为g （1）用游标卡尺测量遮光条宽度其宽度为d。 （2）实验前需调节气垫导轨螺钉使之水平，下列做法正确的是__________ A、用刻度尺测量气垫导轨两端距桌面的高度，调节气垫导轨螺钉，使两高度相等 B、接通气泵，待气流稳定后调节气垫导轨螺钉，使滑块能在短时间内保持静止 C、接通气泵，挂上钩码，将滑块从气垫导轨上同一位置由静止释放，测出遮光条两次通过光电门的遮光时间、，调节气垫导轨螺钉，使 （3）将滑块移到气垫导轨的右端，在绳上挂上钩码，用手__________（选填“托住钩码”或“挡住滑块”），测出遮光条中心到光电门中心的距离x； （4）将滑块由静止释放，记录遮光条通过光电门时的遮光时间t，则滑块（含遮光条）增加的动能为__________（用字母表示）。 【答案】 B 挡住滑块 【详解】[1]A．桌面本身不一定水平，仅测量导轨两端相对桌面高度相等，无法保证导轨自身水平，A错误； B．气垫导轨摩擦力可忽略，接通气流稳定后，滑块能保持静止说明滑块合力为零，导轨已调水平，B正确； C．调节导轨水平时不能挂钩码，该操作错误，C错误。 故选B。 [2]实验中需要固定滑块初始位置，准确测量遮光条到光电门的距离，同时保证滑块初始静止，因此需要用手挡住滑块，若托住钩码会使绳子松弛，初始位置和受力不准确。 [3]遮光条宽度很小，可将遮光条通过光电门的平均速度作为滑块的瞬时速度，即滑块到达光电门的速度 滑块初始动能为0，因此滑块增加的动能等于末动能 9．（25-26高一下·山东德州·期中）用如图所示的实验装置来验证动能定理。在一端带滑轮的长木板上固定一个光电门，光电门在滑轮附近，与光电门相连的数字毫秒计（未画出）可以显示出小车上的遮光片经过光电门的时间。在远离滑轮的另一端附近固定一标杆A，小车初始位置如图丙所示。小车可用跨过滑轮的细线与重物相连，力传感器可显示细线拉力F的大小。已知遮光片的宽度为d，正确平衡摩擦力后进行实验。 (1)实验中，下列说法正确的（　　） A．平衡摩擦力时需要将重物和力传感器通过细绳挂在小车上 B．实验前应调节滑轮高度使细线和长木板平行 C．实验时小车质量不需要远大于重物和力传感器的总质量 D．释放小车前，小车应尽量靠近光电门 (2)测出标杆A与光电门的距离L，小车及遮光片的总质量m。连接上重物，使小车从图丙所示位置由静止开始运动，并记下遮光片通过光电门的时间∆t及力传感器显示的力的大小F，更换不同重物后重复实验，记录下多组数据。小车经过光电门时的速度为________。 (3)根据记录的数据做出图像为过原点的倾斜直线，斜率为k。以小车（含遮光片）为研究对象，若动能定理成立，则图像的斜率k=________。（用m、L、d表示） 【答案】(1)BC (2) (3) 【详解】（1）A．平衡摩擦力时不需要将重物和力传感器通过细绳挂在小车上，只让小车拖着纸带在木板上匀速运动，A错误； B．实验前应调节滑轮高度使细线和长木板平行，这样才能认为细绳的拉力等于小车的合外力，B正确； C．实验时因为有力传感器测量小车受的拉力，则小车质量不需要远大于重物和力传感器的总质量，C正确； D．释放小车前，小车应尽量远离光电门，D错误。 故选BC。 （2）小车经过光电门时的速度为 （3）由动能定理 即 则图像的斜率 10．（25-26高一下·陕西西安·期中）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图所示。O为打点计时器打出的第1个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度g取9.80m/s2，则： (1)甲、乙两位同学分别得到A、B两条纸带，两纸带上开始两个点间的距离分别是1.9mm、4.0mm。则应该选用________（选填“甲”或“乙”）同学的纸带。 (2)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律。 (3)从O点到（3）问中所取的点，重物重力势能的减少量________J，动能增加量________J。（结果保留三位有效数字） (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是（　　） A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 【答案】(1)甲 (2)B (3) 1.86/1.87/1.88 1.82/1.83/1.84 (4)C 【详解】（1）重物自由下落时，前两个点间的距离理论值为 甲同学的纸带开始两个点间距离为1.9mm，和理论值接近，所以应该选用甲同学的纸带。 （2）验证机械能守恒时，需要计算某点的瞬时速度，而B点的瞬时速度可以用AC段的平均速度计算（匀变速运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段的平均速度），所以应取B点来验证。 （3）[1]重力势能减少量 其中，， 代入得 [2]动能增加量 B点的瞬时速度 其中， 则 于是动能增加量为 （4）实验中重力势能减少量大于动能增加量，是因为存在空气阻力和摩擦阻力的影响，导致部分重力势能转化为内能，C正确。 故选C。 11．（25-26高一下·重庆北碚·期中）为验证动能定理，某兴趣小组设计如图所示的实验装置，探究“合外力做功与物体动能变化的关系”。小车质量记为M，钩码质量记为m，打点计时器工作频率为。请回答下列问题： (1)为减小实验误差，下列操作中必要的一项是（　　） A．实验前需平衡摩擦力 B．实验时应先释放小车，再接通电源 C．处理纸带数据时，所选相邻计数点间距离应尽可能小 (2)在多次实验获得的纸带中，小组选取一条点迹清晰、满意的纸带进行分析。以某一清晰点记为计数点0，其后依次选取若干计数点，相邻计数点间还有4个点未画出。用刻度尺测得各计数点到点0的距离依次为、、、、、…，如图所示。打下计数点5时，小车的速度_____（用、、等题中所给物理量符号表示）。 (3)小组同学反复检查，确保了实验操作过程准确无误，读数也非常准确，他们把钩码重力（当地重力加速度为）作为小车所受合力，测得小车质量，钩码质量，电源频率，，，，，，。从计数点1到计数点5，小车增加的动能为______J、合力做的功为______J（保留两位有效数字），他们发现误差比较大，通过反思，你认为产生误差的原因是________________________。 【答案】(1)A (2) (3) 0.19 0.24 未满足小车质量远大于钩码质量 【详解】（1）A．实验前平衡摩擦力，可使小车所受合力等于绳子拉力，从而减小误差，故A正确； B．实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．处理纸带时，相邻计数点间距离应尽可能大些，这样测量长度的相对误差更小，故C错误。 故选A。 （2）打点计时器工作频率为，则打点周期为，相邻计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，打计数点5时的速度等于计数点4到6的平均速度： （3）[1] 同理打计数点1时的速度 从计数点1到计数点5，小车增加的动能为 [2] 从计数点1到计数点5，小车的位移 钩码重力为合力， [3]分别分析小车和钩码的受力有， 解得 可见只有当时，，本实验中把钩码重力当作小车的合力， 而，，不满足，导致拉力与钩码重力差异较大，误差明显。 12．（24-25高一下·四川绵阳·期末）用力传感器和位移传感器探究变力作用下的动能定理。如图甲所示，用连接力传感器的细绳绕过定滑轮拉小车，测出拉力；用位移传感器测出小车的位移和瞬时速度。已知小车质量为200g。 (1)某次实验得到拉力与位移关系如图乙所示，速度与位移关系如图丙所示。从m到m过程中，根据图乙，变力做功______J，根据图丙，动能的变化______J。（保留2位有效数字） (2)下列操作或要求，可减小实验误差的是______。（填选项前的字母） A．使力传感器拉力远小于小车的重力 B．实验时先平衡摩擦力 C．使细绳与滑板表面平行 D．使位移传感器的总质量较大 【答案】(1) 0.16 0.16 (2)BC 【详解】（1）[1]根据图像可以知道，当时，时，因此 [2]速度v随位移s变化图像可以知道时，时，则 （2）A．该实验中不是利用悬挂的重物的重力表示绳子的拉力，而是直接测量出绳子的拉力，因此不需要使拉力F远小于小车的重力，不符合题意，故A错误； BC．当平衡了摩擦力和细绳与滑板表面平行时，绳子上的拉力才等于小车所受合外力，符合题意，故BC正确； D．根据实验原理可知，位移传感器的总质量大小对该实验无影响，故D错误。 故选BC。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲 探究动能定理实验 ——划重点之复习强化精细讲义系列 命题点1 对实验原理的理解 命题点2 实验数据处理和误差分析 命题点3 创新实验设计 1.探究动能定理实验 实验目的 1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系． 2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的 关系． 实验原理 1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、 、 … 2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据． 3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W－v曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系． 实验器材 小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺． 实验步骤 1．按图中所示将实验仪器安装好． 2．平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木块，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，纸带打出的点间距均匀，即小车能 为止． 3．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格． 4．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2 W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格． 5．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格． 6．测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是v＝ (T为打点计时器打点的时间间隔)． 实验数据记录 橡皮筋条数 位移x/m 时间t/s 速度v/(m·s－1) 速度平方v2/(m2·s－2) 实验数据处理分析 在坐标纸上画出W－v和W－v2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)． 实验结论 由图象可知外力对物体做功与物体速度变化的关系为W∝v2. 误差分析 1．误差的主要来源是橡皮筋的 、 不一，使橡皮筋的拉力做的功W与橡皮筋的条数不成正比． 2． (倾角小)或 (倾角过大)也会造成误差． 3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差. 1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角． 2．测小车速度时，纸带上的点应选 部分的，也就是选小车做匀速运动状态的． 3．橡皮筋应选规格 的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值． 4．小车质量应 一些，使纸带上打的点多一些． 2.其他改进创新思路 (1)实验器材的创新 ①如果提供速度传感器和力电传感器，该实验应如何操作？ 【提示】　如图所示，将拉力传感器固定在小车上，平衡小车的摩擦力，拉力传感器可以记录小车受到的拉力大小，在水平桌面上相距一定距离L的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车通过A、B时的速度大小，改变钩码的数量，分别得到对应拉力的功W和Δv2(即v－v)，也可验证得到W∝Δv2的结论． ②如果提供铁架台、打点计时器、重物、纸带，该实验又如何操作？ 【提示】　如图甲所示将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或电磁打点计时器．先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图乙所示． O点为计时器打下的第1个点，在纸带上取相等距离的点A、B、C……，运算得到v、v、v……，重物从O到A、B、C……重力所做的功分别为W、2W、3W……，由此，也可验证得W∝v2的结论． (2)数据处理 ①在数据处理时，可用小车的动能增量ΔEk作为纵轴，小车拉力的功W作横轴作出ΔEk－W图象． ②因小车合力一定时，合力的功W与小车位移L成正比，因此可以做出L－v2图象或L－Ek图象. 命题点1：对实验原理的理解 【针对练习1】（24-25高一下·辽宁大连·期末）某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带，已知钩码的质量远小于小车的质量。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示. (1)已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小__________m/s，打出P点时小车的速度大小__________m/s.（结果均保留2位小数） (2)若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得物理量，应表示_____。 (3)若这些物理量满足关系______，则可验证动能定理。（用、、、、、表示） 【针对练习2】（24-25高一下·广东梅州·期末）如图1所示，是“探究功与速度变化的关系”的实验装置，实验步骤如下：              图1 （1）按照上图将器材连接好。 （2）先用一条橡皮筋做实验，当质量为的小车，在1条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W，用打点计时器和纸带测出小车的最大速度v，记入表格。 （3）当用2条、3条……完全相同的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，因此第2次、第3次……实验中，橡皮筋对小车做的功分别为________、________、……，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带求出。数据记入表格。 （4）关于该实验操作的遗漏步骤或注意事项，下列说法正确的是________。 A．必须平衡摩擦力                    B．打点计时器可以用干电池供电 C．可以选用规格不相同的橡皮筋        D．每次实验，小车必须从同一位置由静止释放 （5）图2是按正确的实验操作用1条橡皮筋实验打出的纸带，测得相邻两点间的距离分别为，所用交流电的频率为，则小车的最大速度为________，如果用2条橡皮筋做实验，那么，在理论上，小车获得的最大动能为________J（结果均保留两位有效数字）。                             图2 命题点2：实验数据处理和误差分析 【针对练习3】（24-25高一下·河北邯郸·期末）如图所示，用重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究恒力做功与速度变化”的实验。 在该实验中备有下列器材： A．天平    B．打点计时器 C．秒表    D．低压交流电源 E．纸带    F．重物、小车、细线 G．带定滑轮的薄木板 (1)其中多余的器材是_____（填字母代号），缺少的器材是_____； (2)关于该实验，下列说法中正确的是_____； A．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行 B．重物质量应远大于小车质量 C．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角 D．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角 (3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为。在纸带上依次取若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为。测得间的距离分别为，测出重物的质量，重力加速度为，如图所示： 从打点到打点的过程中，拉力对小车做的功_____，打点时小车的速度_____； (4)通过计算得到多个计数点的速度和到点处对应的位移，并计算重物做的功，以为纵坐标，为横坐标，利用实验数据作出如图所示的图像。由图可得小车速度的平方与拉力做的功成_____关系。 【针对练习4】某同学利用如图甲所示的实验装置来探究做功与物体动能变化的关系，已知当地重力加速度为 g。 (1)用游标卡尺测得遮光条（如图乙所示）的宽度d=1.14 cm，将全部钩码装载在小车上，调节导轨倾斜程度，使小车能够沿轨道________； (2)先从小车上取出一个钩码，挂到绳子下端，记录绳下端钩码的质量m，将小车从挡板处由静止释放，由数字计时器读出遮光时间，再从小车上取出第二个钩码，挂到第一个钩码下端，重复上述步骤，直至小车里钩码都挂到绳子下端，测得多组数据。该同学决定不计算速度，仅作出 图像，则图中符合真实情况的是 ； A． B． C． D． (3)如果该同学将全部钩码挂在绳下端，仅从绳端依次取走钩码，但不转移到小车上，重做该实验，则作出的 图像符合该情况的是 。 A． B． C． D． 命题点3：创新实验设计 【针对练习5】如图所示，气垫导轨上质量为的滑块通过轻质细绳绕过滑轮与质量为的钩码相连，绳子的悬挂点与拉力传感器相连，滑块上遮光条宽度为，实验时，滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门的时间为，拉力传感器的读数为。不计滑轮轴、滑轮与轻质细绳之间的摩擦。 (1)用游标卡尺测量遮光条宽度，其读数为_______cm。 (2)滑块上的遮光条通过光电门的速度_______（用题目中的字母来表示） (3)若用该装置探究“加速度与合外力的关系”，在实验过程中，并未保证钩码的质量远小于滑块质量，这对该实验的实验结果_______影响（选填“有、无”） (4)若用该装置“探究绳子拉力对滑块做功与滑块动能变化的关系”，保证钩码质量不变，从不同位置静止释放滑块，记录滑块的初位置与光电门的距离及遮光条通过光电门的时间，测得多组和值。应用图像法处理数据时，为了获得线性图像应作_______图像（选填，、或），该图像的斜率_______（用题目中的字母来表示）。 【针对练习6】（24-25高一下·山西太原·期末）某实验小组设计如图所示的实验装置来验证“动能定理”。小球的质量为、直径为，小球从释放装置处由静止下落，沿竖直方向通过光电门。请回答下列问题： (1)用数字计时器测得小球通过光电门的遮光时间为，则小球通过光电门的瞬时速度可表示为___________（用字母、表示）； (2)用刻度尺测量小球在释放点处球心到光电门的竖直高度，若空气阻力不计，小球下落过程中合力做的功可表示为___________（用字母、、表示）、动能的变化量可表示为___________（用字母表示），根据动能定理，物理量应满足的关系式为___________。 1．（24-25高一下·四川甘孜·期末）为了探究动能定理，某同学在实验室组装了如图甲所示的装置： (1)关于此次实验下面说法合理的是___________。 A．实验中若采取垫高木板一端作为平衡摩擦力的方法，改变小车质量重新做实验时必须重新平衡摩擦力 B．实验中要调节滑轮的高低，使滑轮和小车之间的细线保持水平 C．若使用钩码的重力作为计算做功的恒力，用小车和钩码的总质量作为计算动能改变中的质量，实验中钩码质量必须远小于小车的质量 D．若在小车前端加装力传感器，用传感器的示数作为做功的恒力，实验中钩码质量可以不必远小于小车的质量 (2)如图乙所示为该实验打下的一条纸带（部分），已知小车的质量为，所挂的钩码的总质量为，重力加速度用表示，、两点间的距离为，经计算打下、点时小车的速度分别为、，若选取纸带段研究，合力对小车做功___________，小车动能的改变量___________。 (3)某同学用质量为的钩码，和质量为的小车进行实验，由于忘记平衡摩擦力，实验时小车在水平木板上运动。该同学测出了小车位移，与之对应的速度，作出了图像如图丙所示，已知图线的斜率为，则小车与木板间摩擦因数为___________。 2．（24-25高一下·四川成都·期中）某同学利用如图所示的装置探究动能定理．在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮和动滑轮与弹簧测力计相连．实验时，测出光电门1、2间的距离，遮光条的宽度为，滑块和遮光条的总质量为，钩码质量为． (1)完成下列实验步骤中的填空： A．安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直； B．实验时要调整气垫导轨水平，不挂钩码和细线，接通气源，释放滑块，如果滑块_____，则表示气垫导轨已调整至水平状态； C．挂上钩码后，接通气源，再放开滑块，记录滑块通过光电门1的时间和通过光电门2的时间，若弹簧测力计的示数为，则要验证动能定理的表达式为_____； D．改变钩码的质量，重复步骤，求得滑块在不同合力作用下的动能变化量． (2)对于上述实验，下列说法正确的是_____． A．滑块的加速度与钩码的加速度大小相等 B．弹簧测力计的读数为滑块所受合外力的大小 C．实验过程中钩码处于超重状态 D．钩码的总质量应远小于滑块和遮光条的总质量 3．（24-25高一下·河南南阳·期末）某同学用如图1所示的装置做“探究功与动能变化量间的关系”实验，实验步骤如下： 带滑轮的长木板右端用垫块垫高，小车与重物用跨过定滑轮的细线相连，调节定滑轮使定滑轮左侧细线与长木板平行，反复调整垫块的位置，直到轻推小车后，小车通过两光电门的遮光时间相等，测出此时两光电门间的距离为； 撤去小车右侧所连重物和细线，让小车自由下滑，通过两光电门的遮光时间分别为，； 改变光电门1的位置，让小车多次从同一位置自由下滑，测出两光电门间的距离和对应通过光电门1的遮光时间，绘制出图像如图2所示。 已知重力加速度为，遮光片的宽度为，回答下列问题： (1)该实验______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 (2)小车自由下滑时所受的合力大小为 。 A．小车重力的下滑分力 B．小车所受到的摩擦力 C．重物的重力 (3)若测得重物质量与小车质量的关系为，图像斜率的绝对值为，满足=____（用、表示），则在误差允许的范围内，可得到合力做的功等于动能的变化量。 4．（24-25高一下·四川资阳·期末）某实验小组采用如图所示的装置探究“合外力做功与动能变化的关系”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz。 （1）实验的部分步骤如下： ①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码； ②将小车停在打点计时器附近，先接通电源，再放开小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，关闭电源； ③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。 （2）如图是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D四个计数点，可获得各计数点到O的距离s及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置。 纸带的测量结果 测量点 s/cm v/（） O 0.00 0.35 A 1.50 0.40 B 3.15 0.45 C ____ ____ D 7.15 0.55 （3）在上述的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，____做正功，系统所受摩擦阻力做负功。 （4）实验小组根据实验数据绘出了图中的图线（其中），根据图线可获得的结论是____，要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和____。 5．（25-26高三上·内蒙古呼和浩特·期末）利用如图所示装置探究合外力做功与动能变化关系。一光滑小钢球置于小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条，细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板一端的定滑轮，挂上钩码。 （1）若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，且细线需要调节至与长木板平行。则在实验过程中，还需要满足的条件是______（填选项字母）。 A．钩码质量远小于小车质量 B．长木板要调节保持水平 C．长木板要调节倾斜一特定角度以平衡摩擦力 （2）释放小车后，记录遮光条的挡光时间和遮光条的宽度d以及遮光条到光电门的距离L； （3）小车经过光电门时的速度______（用题中字母表示）； （4）多次改变钩码质量，其余物理量不变，记录每次的和传感器读数F，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项字母）。 A．    B．　　C．    D． 6．（23-24高一下·四川泸州·期中）某实验小组用如图所示的装置验证动能定理。将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线使小车通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码。实验主要步骤如下： (1)实验时，________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 (2)记录小车（包含小车、小车中砝码和挡光片）的质量为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，实验时，认为细线拉力近似等于mg，则______（填“需要”或“不需要”）满足； (3)小车通过A、B处光电门时的遮光时间分别为t1、t2，A、B之间的距离为L，当地重力加速度为g，需要验证关于小车的动能定理表达式为_______________。（均用题中所给物理量符号表示） 7．（24-25高一下·山东枣庄·期中）图甲为“探究做功与物体速度变化的关系”的实验装置。以质量为0.2kg的小车为研究对象，小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，功的具体数值可以不测量，由此探究小车合外力所做的功与速度变化的关系。 (1)实验中_________（选填“需要”或“不需要”）补偿小车受到阻力的影响。 (2)如图乙所示，在某次实验中纸带上打出的第一个点取为计数点O，每隔4个点取1个计数点，则打计数点5时，小车的速度大小为_________m/s（结果保留两位有效数字）。 (3)取计数点到0点的距离为，以为横坐标，为纵坐标，作出图像，除计数点5外，其余各点已经标在图丙中，请在答题卷的坐标纸上标出计数点5，画出图线______。由图像可知小车所受合力大小为_________N（结果保留两位有效数字）。 8．（25-26高一下·河南周口·期中）某同学用如图甲所示的装置验证动能定理，用天平测出滑块（含遮光条）的质量M，钩码的质量m（m略小于M），当地重力加速度为g （1）用游标卡尺测量遮光条宽度其宽度为d。 （2）实验前需调节气垫导轨螺钉使之水平，下列做法正确的是__________ A、用刻度尺测量气垫导轨两端距桌面的高度，调节气垫导轨螺钉，使两高度相等 B、接通气泵，待气流稳定后调节气垫导轨螺钉，使滑块能在短时间内保持静止 C、接通气泵，挂上钩码，将滑块从气垫导轨上同一位置由静止释放，测出遮光条两次通过光电门的遮光时间、，调节气垫导轨螺钉，使 （3）将滑块移到气垫导轨的右端，在绳上挂上钩码，用手__________（选填“托住钩码”或“挡住滑块”），测出遮光条中心到光电门中心的距离x； （4）将滑块由静止释放，记录遮光条通过光电门时的遮光时间t，则滑块（含遮光条）增加的动能为__________（用字母表示）。 9．（25-26高一下·山东德州·期中）用如图所示的实验装置来验证动能定理。在一端带滑轮的长木板上固定一个光电门，光电门在滑轮附近，与光电门相连的数字毫秒计（未画出）可以显示出小车上的遮光片经过光电门的时间。在远离滑轮的另一端附近固定一标杆A，小车初始位置如图丙所示。小车可用跨过滑轮的细线与重物相连，力传感器可显示细线拉力F的大小。已知遮光片的宽度为d，正确平衡摩擦力后进行实验。 (1)实验中，下列说法正确的（　　） A．平衡摩擦力时需要将重物和力传感器通过细绳挂在小车上 B．实验前应调节滑轮高度使细线和长木板平行 C．实验时小车质量不需要远大于重物和力传感器的总质量 D．释放小车前，小车应尽量靠近光电门 (2)测出标杆A与光电门的距离L，小车及遮光片的总质量m。连接上重物，使小车从图丙所示位置由静止开始运动，并记下遮光片通过光电门的时间∆t及力传感器显示的力的大小F，更换不同重物后重复实验，记录下多组数据。小车经过光电门时的速度为________。 (3)根据记录的数据做出图像为过原点的倾斜直线，斜率为k。以小车（含遮光片）为研究对象，若动能定理成立，则图像的斜率k=________。（用m、L、d表示） 10．（25-26高一下·陕西西安·期中）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图所示。O为打点计时器打出的第1个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度g取9.80m/s2，则： (1)甲、乙两位同学分别得到A、B两条纸带，两纸带上开始两个点间的距离分别是1.9mm、4.0mm。则应该选用________（选填“甲”或“乙”）同学的纸带。 (2)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律。 (3)从O点到（3）问中所取的点，重物重力势能的减少量________J，动能增加量________J。（结果保留三位有效数字） (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是（　　） A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 11．（25-26高一下·重庆北碚·期中）为验证动能定理，某兴趣小组设计如图所示的实验装置，探究“合外力做功与物体动能变化的关系”。小车质量记为M，钩码质量记为m，打点计时器工作频率为。请回答下列问题： (1)为减小实验误差，下列操作中必要的一项是（　　） A．实验前需平衡摩擦力 B．实验时应先释放小车，再接通电源 C．处理纸带数据时，所选相邻计数点间距离应尽可能小 (2)在多次实验获得的纸带中，小组选取一条点迹清晰、满意的纸带进行分析。以某一清晰点记为计数点0，其后依次选取若干计数点，相邻计数点间还有4个点未画出。用刻度尺测得各计数点到点0的距离依次为、、、、、…，如图所示。打下计数点5时，小车的速度_____（用、、等题中所给物理量符号表示）。 (3)小组同学反复检查，确保了实验操作过程准确无误，读数也非常准确，他们把钩码重力（当地重力加速度为）作为小车所受合力，测得小车质量，钩码质量，电源频率，，，，，，。从计数点1到计数点5，小车增加的动能为______J、合力做的功为______J（保留两位有效数字），他们发现误差比较大，通过反思，你认为产生误差的原因是________________________。 12．（24-25高一下·四川绵阳·期末）用力传感器和位移传感器探究变力作用下的动能定理。如图甲所示，用连接力传感器的细绳绕过定滑轮拉小车，测出拉力；用位移传感器测出小车的位移和瞬时速度。已知小车质量为200g。 (1)某次实验得到拉力与位移关系如图乙所示，速度与位移关系如图丙所示。从m到m过程中，根据图乙，变力做功______J，根据图丙，动能的变化______J。（保留2位有效数字） (2)下列操作或要求，可减小实验误差的是______。（填选项前的字母） A．使力传感器拉力远小于小车的重力 B．实验时先平衡摩擦力 C．使细绳与滑板表面平行 D．使位移传感器的总质量较大 学科网（北京）股份有限公司 $