2026年6月福建省厦门双十中学八年级 阶段测试数学试卷

准考证号： 姓名： 班级 (在此卷上答题无效) 2025-2026学年（下)初二年6月阶段考试试卷 数 学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 1.要使二次根式Vx-3有意义，x的值可以是() A.4 B.2 C.0 D.-1 2.下列计算正确的是() A.V2+V3=V5B.3V2-V2=3 C.V2×V3=V6D.√12÷√2=2W3 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果D为边AB上的中点，那么下面结论错误的是( A.∠A=∠ACDB.∠ADC=2∠B C.CD=AB D.CB=AB 第3颗 4.下列函数的图象是由正比例函数y=2x的图象向上平移2个单位长度得到的是( 180 A.y=2x+1 B.y=2x+2 C.y=2x-1 D.y=2x-2 163 5.将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为() 8 A.140 B.150 C.163 D.180 -120 6.如果函数y=(2k-6)x+5是关于x的一次函数，且y随x增大而增大，那么k取值范围是（）第5题 A.k≠0 B.k>3 C.k≠3 D.k<3 7.近期，某社区的“党建+”邻里中心组织居民进行核酸检测，每天安排的志愿者人数如图所示.统计数据 后，工作人员发现星期三实际上有21位志愿者，那么下列关于平均数和中位数的变化情况的叙述中，正 确的是() 志愿者人数 1216 202428 A.平均数增加了1，中位数不变 星期一 星期二 B.平均数增加了1，中位数增加了1 星期三 星期四 C.平均数增加了5，中位数增加了1 星期五 D:平均数增加了1，中位数增加了5 8.一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.小明同学了解到身高y(cm)与脚长x(cm) 之间近似存在着一个函数关系，部分对应数据如表：若小华的脚长为25.8cm,则他的身高为() 脚长x/cm 23 24 25 26 27 身高ylcm 156 163 170 177 184 A.175cm B.175.2cm C.175.4cm D.175.6cm 9.一次函数y=a+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示： 则关于x的不等式a+b>x的解集是（) y A.x<5 B.x>5 C.x<0 D.x>0 10.如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,P是边BC上的一个动点，过点P分别作PD⊥AB 912 于点D,PE⊥AC于点E,连接DE、如图2所示的图象中，M 55 是该图象的最低点.下列四组变 量中，y与x之间的对应关系可以用图2所示图象表示的是( A.点P与B的距离为x,点D与E的距离为y B.点P与B的距离为x,点P与C的距离为y E C.点P与D的距离为x,点P与B的距离为y D.点P与D的距离为x,点D与E的距离为y 二、填空题：本题共6小题共24分 图1 图2 11.已知正比例函数y=cx的图象经过点（一2,4），则k 12.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B= 13.某校组织八年级期末体育测试，抽查了部分学生每分钟跳绳次数（单位：次）.将所得数据统计如表所示 (每组只含最低值，不含最高值).该样本的中位数落在第 组 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 70~90 90110 110130 130150 150~170 人数 4 14 17 10 5 14如图，菱形ABCD中，对角线相交于点O,点E是CD中点，若AB=10,则QE= 15.有一组数据：a,b,c,d,e(a<b<c<d<e).将这组数据改变为a-2,b,c,a,e+2. 设这组数据改变前后的方差分别是S?,S子，则5？与S的大小关系是 16在平面直角坐标系中，一次函数y1=m+2m-1(m≠0)的图象为直线，在下列结论中， ①无论m取何值，直线1一定经过定点（-2.-1)： ②过点O作OH⊥l,垂足为H,则OH的最大值是V5, ③若l与x轴交于点A,与y轴交于点B,△AOB为等腰三角形，则m=1: ④对于一次函数2=m(红-3》十1(m≠0，无论x取何值，始终有判2，则m<号 其中正确的是 (填写所有正确结论的序号)， 三、解答题：本题共9小题，共86分. 17.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠ADB=∠CBD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 第17题 18(木题8分)先化简，再求值：1-a÷学共中a=V2 3 19.(本题8分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=c+b(k≠0) 的图象经过点A(1,0),B(0-2) (1)在平面直角坐标系中画出该函数的图象并求出函数解析式： 为210 45 (2)若函数y=x的图象与一次函数y=@+b的图象的交点为C,求 △OBC的面积. 20.(本题9分)为了解某校八年级学生的环保知识学习的情况，从八年级全体学生中随机抽取男生、女生 各15人进行环保知识测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对成绩的数据进行整理、描述和分析.下 面给出了部分信息. α.所抽取的八年级男生的环保知识测试成绩的数据的频数分布表： 分数 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 频数 2 3 7 其中，在80≤x<90的成绩的数据有： 81,82,84,85,85,85,85 b.所抽取的八年级男生、女生的环保知识测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值； 平均数 中位数 众数 (2)在所抽取的男生中，记环保知识测试成绩高于他们的平均分的人 男生 82 m 之 数为卫·在所抽取的女生中，记环保知识测试成绩高于她们的平均分的 人数为P2·比较P,P2的大小，并说明理由： 女生 82 81 86 (3)假设该校八年级学生都参加此次测试，其中男生有150人，估计男 生测试成绩不低于85分的人数（直接写出结果） 21.(本题8分)如图，已知矩形ABCD,AB>AD,∠BAD的平分线交BC的延长线于点E (1)尺规作图：过点B作AE的垂线交AE于点G(保留作图痕迹，不写作法). (2)在(1)所作的图形中，连接BF,若BF平分∠GBE,求证：AE=2AD, B 0 22.(本题10分)随着个人用户对打印机需求量的增加，某文具店用6000元购进了若千台A型打印机，用 10000元购进了相同数量的B型打印机。己知B型打印机比A型打印机的单价贵200元. (1)B型打印机的单价是多少元？ (2)为了促销，批发商针对B型打印机推出以下团购优惠方案：一次性购买不超过20台；则每台B型打 印机享九折优惠：若一次性购买超过20台，则前20台享九折优惠，超过的部分享八折优惠，若购买A型、 2 B型打印机共35台，且购买A型打印机的数量不超过B型打印机数量的，如何购买才能使花费最少？最 少花费为多少元？ 23.(本小题满分I1分)在正方形ABCD中，E是边BC上的一个动点（不与点B,C重合），连接AE,P 为点B关于直线AE的对称点， (I)连接AP,作射线DP交射线AE于点F. ①依题意补全图1，则∠AFD=。 ②用等式表示线段AF,PF和PD之间的数量关系，并证明； (2)若DP=4,判断2AB2-AF2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由. D A D B C B E 图1 备用图 24.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(a,a+2)（其中a>0),线段AB平移得到线段DC, 点A的对应点是D,点B对应点是C. 1)若a=3,点B(1,2),C(3,-1) ①求点D的坐标； ②判断四边形ABCD的形状，并说明理由： (2)若点B(m,c+2),点C(c,c+2),且c<a,AC=V2(m-c),m+c+2=0. 探究直线AC上是否存在点E,使得∠AEB=2∠ADB,若存在，求点E的坐标：若不存在，请说明理由. 4 25.(本小题满分12分)国家卫建委发布的《中国居民腾食指南(2022)》为2岁以上健康人群提出的八条核 心建议中的第二条提到“吃动平衡，健康体重”，运动和腯食是保持健 佩数/天 康的有效方式。为此，小华妈妈制定了每天在家后面的健康步道上健步 走1小时的运动计划，用手机记录了其1个月(30天)内每天60分钟 健步走的步数情况，整理画出的直方图如图所示， 6 某周六傍晚19：00，小华妈妈沿用以往健步走的平均速度，从家里出发 沿健康步道进行锻炼，19：08家中的小华接到妈妈的电话，让其帮忙送 0V7500850095001050011500步数/步 水，19：10小华拿着水沿健康步道的同一方向跑步去追妈妈，19：20小华正好经过离家1470米远的A观 景台。 已知小华妈妈平均每步长0.6米，小华跑步的时间记为x分钟，小华离家的路程记为1米，妈妈离家的路 程记为2米。（备注：小华和妈妈的运动视为理想的匀速运动状态） (1)求y1关于x的函数关系式： (2)通过计算，请你帮小华判断，他能19：30追上妈妈吗？ (3)小华追上妈妈后，两人休息10分钟，此时小华和妈妈利用某设备进行互联设置.若该设备有效连接 范围是200米，即：小华和妈妈的距离不超过200米时，该设备能正常互联，超过200米时，该设备不能 正常互联。休息结束，妈妈立即以原来的速度继续前进，且设备开始互联计时，！分钟后，小华以原来的 速度沿妈妈行走的路线追妈妈.若要保证该设备能正常连续不间断互联的时间不低于10分钟，求t的取 值范围？（结果保留小数点后二位）