期末考试模拟卷预测卷（浙江省专用）2025-2026学年浙教版八年级下学期数学

**基本信息** 结合2026春晚“哭哭马”热点与《九章算术》文化素材，覆盖二次根式、一元二次方程、平行四边形等核心知识，梯度设计兼顾基础与创新，注重数学眼光、思维及语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|中心对称图形、命题否定、统计量等|第5题以《九章算术》矩形门问题考查方程建模，体现文化传承| |填空题|6/18|方差、正方形与等边三角形综合、二次根式化简等|第12题正方形外侧等边三角形求∠AEB，融合几何直观与推理能力| |解答题|8/72|二次根式计算、统计分析、几何综合证明等|21题“哭哭马”销量与利润问题结合社会热点，培养模型意识；24题正方形动点对称综合题，考察创新意识与逻辑推理|

2025—2026年浙教版八年级下学期数学期末考试模拟卷预测卷（浙江省专用） 考试时间120分钟，满分120分. 第一部分 选择题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（    ） A．  B．   C．   D．   2．假设命题“”不成立，那么与0的大小关系只能是（    ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 4．为落实“双减”政策，增强学生体质，学校开展一分钟跳绳比赛，某7名选手一分钟跳绳个数分别为：182，183，182，194，183，182，195，则这组数据的中位数是（    ） A．182 B．183 C．183.5 D．184 5．我国传统数学著作《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意：有一形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？若设矩形门宽为尺，则依题意所列方程为（1丈尺，1尺寸）（   ） A． B． C． D． 6．用配方法解一元二次方程，得，则的值是（    ） A．11 B．3 C． D． 7．已知，则化简二次根式的正确结果是（　　） A． B． C． D． 8．为确定最受学生青睐的课后服务项目，某学校对全体学生青睐的课后服务项目进行了调查，在这些调查数据里，最值得重点关注的统计量是（   ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 9．如图，在中，，，．分别是上的动点，连接，分别为的中点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 10．已知两个非零实数，按规则进行运算，运算的结果记为，称此为一次操作；再从中任选两个数，按同样规则操作一次得到的数记为；再从中任选两个数，按同样规则操作一次得到的数记为，依次进行下去，以下结论正确的个数为（    ） ①若为方程的两个根，则； ②若，则； ③若，要使得成立，则至少为5． A．0 B．1 C．2 D．3 第二部分 非选择题 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．某校甲、乙两班学生身高的方差为，则_______班身高更整齐（填“甲”或“乙”）． 12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为_______度． 13．已知，为有理数，，分别为的整数部分和小数部分，且，则的值为_______． 14．设a、b是方程的两个实数根，则的值为___________． 15．若关于x的一元二次方程的根为，，则一元二次方程的根为______． 16．数学活动课上一位同学完成了一件折纸作品（如图所示）：已知平行四边形纸，，对角线，点E，F分别在边和上，交于点P．将纸片沿折叠，点A落在外的点处，B落在对角线上的点G处，交于点H，连接．若，，则_____． 三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）解方程： (1) (2) 19．（8分）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组(每组20人)进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图． 甲组成绩统计表 成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5 乙组成绩统计图 请根据上面的信息，解答下列问题： (1)甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 ； (2)请求出乙组成绩的平均数； (3)已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定． 20．（8分）如图，在中，点是边的中点，连接并延长，与的延长线交于． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若平分，，，求的周长． 21．（8分）2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件． (1)求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率． (2)义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件．市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元？ 22．（10分）已知关于x的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一根恰为另一根的2倍，求m的值． 23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM=4，∠BCE=30°． (1)求线段EC的长； (2)求证：∠EMC=2∠AEM； (3)如果EM=8-AE，求△AEM的面积． 24．（12分）如图，在正方形中，点是对角线上的一个动点（不与点重合），连接，点关于直线的对称点为点，连接． (1)如图，若点恰好落在对角线上，连接，求的度数． (2)如图，连接，若，试判断线段与的数量关系和位置关系，并说明理由． (3)如图，连接，记的面积为，的面积为，若，求的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B B B A A D D 二、填空题 11．乙 12．30 13． 14． 15．， 16． 三、解答题 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴或， 解得，； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得，． 19．【详解】（1）根据题意，甲组成绩的是中间两个数据8和9的平均数， 故中位数是， 故答案为：； 乙组中，成绩为8的数据出现了9次，次数最多， 故乙组数据的众数是8， 故答案为：8． （2）根据加权平均数的公式，得 （3）∵乙组的平均数是， ∴其方差为： ∵， 故乙组更加稳定些． 20．【详解】（1）解：四边形是平行四边形， ，即 ． 点E是的中点， ． 在和中 ， ． 又 四边形是平行四边形． （2）解：四边形和四边形都是平行四边形， ， 平分， ， ， ， ，， ，， ， 的周长为24． 21．【详解】（1）解：设月平均增长率为x， ， 解得：（舍去）， 答：月平均增长率为． （2）解：设降价y元， ， 整理得， 解得：， ∵尽快减少库存， ∴， 答：每件应降价5元． 22．【详解】（1）由题知，， ， 该方程总有两个不相等的实数根． （2）设方程的两根为，， 由根与系数关系得，， 由可得， 把代入得： ， 解方程得， m的值为． 23．【详解】（1）解：点为边的中点，， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， ． （2）证明：如图，延长，相交于点， 四边形是平行四边形， ， ， 在和中，， ， ， 是的斜边上的中线， ， ， ． （3）解：如图，延长，相交于点，过点作，交延长线于点， 由（2）已证：， ， 设，则， ， 由（1）已得：， ， 在中，，即， 解得， 即， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， 则的面积为． 24．【详解】（1）解：∵四边形是正方形， ∴，，，， ∵点关于直线的对称点为点， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：，，理由如下： 如图，延长交于， ∵点关于直线的对称点为点， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）解：如图，作，交的延长线于点，作，交的延长线于点，连接交于， 不妨设正方形的边长是， ∵四边形是正方形， ∴，，，， ∴， ∵点关于直线的对称点为点， ∴，，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∴． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $