7 分数乘法——解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦分数乘法解决问题，覆盖基础应用、连续运算及实际情境，通过阶梯式题型构建从简单到复杂的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题（如2、10）|一步计算求一个数的几分之几|以“求一个数的几分之几”为核心，建立分数乘法与实际数量的对应关系| |连续运算|9题（如4、12）|多步转换单位“1”|通过连续单位“1”的确定与转换，深化分数乘法的递推应用| |实际情境|8题（如6、19）|结合生活场景的综合应用|链接生活实际，培养运算能力与应用意识，体现数学与现实世界的联系|

7 分数乘法——解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 1．一本书共有400页，小红第一天看了它的，第二天看了它的，还剩多少页没有看? 2．十一长假的第一天，来到某乡村农家大院的游客有144名，第二天来的游客人数是第一天的。第二天来了多少名游客？ 3．六年级图书角有图书270本，借出，还剩多少本？ 4．一本书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第三天小明应该从第多少页开始看？ 5．甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两个小时共行了全程的几分之几？行了2小时后，离乙地还有多少千米？ 6．重阳节快到了，小英想和同学们一起做几个中国结送给福利院的爷爷奶奶．做一个要用米彩绳，小英想做6个，至少要准备多少米彩绳？ 7．有一组互相咬合的齿轮，大齿轮有75个齿，小齿轮的齿数比大齿轮少，小齿轮有多少个齿？ 8．三个同学跳绳．小明跳了120个，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的．小亮跳了多少个？ 9．小红有48枚邮票，小新的邮票数是小红的，小明的邮票数是小新的，小明有多少枚邮票？ 10．一辆汽车的速度是80千米/小时，一辆摩托车的速度是汽车速度的，求摩托车的速度是多少千米/小时？ 11．一块长方形桌布，长1.3m，宽是m。一块正方形桌布，面积是m2。长方形桌布的面积比正方形桌布的面积大多少？ 12．快递员刘叔叔今天要为客户派送96个包裹，他第一个小时派送了这些包裹的，第二个小时派送了余下包裹的。刘叔叔还有多少个包裹没有派送？ 13．甲、乙两个工程队合作6天修完一条公路，已知甲队每天可以修80米，乙队工作效率比甲队高，这条公路全长多少米？ 14．兔妈妈采了120只蘑菇．小兔子们第一天吃了总数的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，三天后还剩多少只蘑菇？ 15．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，某小学举办了校园第三届“读书节”活动，晶晶去图书馆借了一本60页的故事书，第一天正好看了这本书的，第二天比第一天多看了，第三天应从第几页看起？ 16．空中护旗梯队的直升机共45架，轰炸机梯队的飞机架数是空中护旗梯队的，运输梯队的架数是轰炸机梯队的。运输梯队有飞机多少架？ 17．补充条件或问题，使之成为一步解答的分数乘法应用题并解答。 水果店运进400千克香瓜，　　　　　　　　　　　，卖出了多少千克？ 18．六年级举行“小发明”比赛，六年级一班同学共上交36件作品，六年级二班比六年一班多交，两个班共交了多少件作品？ 19．龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟。龙门石窟约有10万尊佛像，云冈石窟的佛像比龙门石窟佛像的少0.9万尊，云冈石窟有多少万尊佛像？ 20．花圃里月季花有420盆，菊花的盆数是月季花的，牡丹花的盆数是菊花的。牡丹花有多少盆？ 21．小吴和小明要写反思稿，小吴写了72个字，小明写的字比小吴少，小明写了多少字？ 22．实验小学五年级有3个班，一班有42人，二班的人数是一班的，三班的人数比二班的2倍少16人，五年级共有学生多少人？ 23．科学课上，同学们测试了多种纸桥的承重力。第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。第二种纸桥可承受多重的质量？ 参考答案 1．310页 【详解】400×（1--）=310（页） 2．108名 【分析】根据题意，用144乘上，即可求出答案。 【详解】144×＝108（名） 答：第二天来了108名游客。 3．150本 【详解】270-270×=150（本） 4．106页 【分析】把这本书的总页数240页看作单位“1”，则第一天看的页数分率为，运用乘法即可求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数的分率为，运用乘法即可求出第二天的页数；进而运用加法求出前两天看的页数之和，再加上1，即为第三天应该从第几页看起。 【详解】240×＝60（页） 60×＝45（页） 60＋45＋1＝106（页） 答：第三天小明应该从第106页开始看。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；注意第三天从第几页看起，应该在前两天看的页数上再加1。 5．；390千米 【分析】用第一小时行了全程的分率＋第二小时行了全程的分率，即可求出两个小时行了全程的分率；把甲、乙两地的路程看作单位“1”，用甲、乙两地的路程×2小时行了全程的分率，求出2小时行驶的路程，再用甲、乙两地的路程－2小时行驶的路程，即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 540－540× ＝540－150 ＝390（千米） 答：两个小时共行了全程的，离乙地还有390千米。 6．答：至少要准备4米彩绳 【详解】×6=4（米） 答：至少要准备4米彩绳 7．45个 【分析】小齿轮的齿数比大齿轮少，则小齿轮齿数数是大齿轮齿数的1－。 【详解】75×（1﹣） ＝75× ＝45（个） 答：小齿轮有45个齿。 【点睛】此题考查分数乘法的计算以及分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。 8．50个 【分析】先把小明跳的个数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出小强跳的个数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答． 【详解】120×× =75× =50（个） 答：小亮跳了50个． 9．30枚 【分析】小新的邮票数＝小红的邮票数×，小明的邮票数＝小新的邮票数×，据此解答。 【详解】48××＝30（枚） 答：小明有30枚邮票。 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。 10．48千米/小时 【详解】80×=48（千米/小时） 11．平方米 【分析】用1.3×求出长方形桌布的面积，再减去正方形桌布的面积即可。 【详解】1.3×－ ＝－ ＝（平方米） 答：长方形桌布的面积比正方形桌布的面积大平方米。 【点睛】熟练掌握长方形面积公式和分数乘法的计算方法是解答本题的关键。 12．60个 【分析】已知共派送96个包裹，第一个小时派送了这些包裹的，把派送包裹总数量看作单位“1”，则余下包裹是包裹总数的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出余下包裹的数量为96×＝80个； 第二个小时派送了余下包裹的，把余下包裹数量看作单位“1”，则还没有派送包裹数量是第一小时派送后余下包裹的1－＝，同理用第一小时派送后余下包裹数量乘即可求出还没有派送的包裹数量。据此解答。 【详解】96×（1－） ＝96× ＝80（个） 80×（1－） ＝80× ＝60（个） 答：刘叔叔还有60个包裹没有派送。 13．1080米 【分析】已知甲队每天修80米，乙队工作效率比甲队高。把甲队每天修的长度看作单位“1”，那么乙队每天修的长度是甲队的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得乙队每天修的长度为：80×（1＋）＝80×＝100米。 甲队每天修80米，乙队每天修100米，两队合作6天修完。根据工作总量＝工作时间×（甲队工作效率＋乙队工作效率），代入数据计算即可解答。 【详解】把甲队每天修的长度看作单位“1”。 80×（1＋） ＝80× ＝100（米） 6×（80＋100） ＝6×180 ＝1080（米） 答：这条公路全长1080米。 14．30只 【详解】120×(1－)×(1－)×(1－)＝30(只) 15．45页 【分析】把这本故事书的总页数看作“1”，第一天正好看了这本书的，用这本故事书的总页数×，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的（1＋），用第一天看的页数×（1＋），求出第二天看的页数，再把两天看的页数相加，求出两天看的页数，再加上1，求出第三天应从第几页看起。 【详解】60×＝20（页） 20×（1＋） ＝20× ＝24（页） 20＋24＋1 ＝44＋1 ＝45（页） 答：第三天应从第45页看起。 16．6架 【分析】先把空中护旗梯队的直升机45架看作单位“1”，轰炸机梯队的飞机架数是空中护旗梯队的，单位“1”已知，用空中护旗梯队的直升机架数乘，求出轰炸机梯队的飞机架数； 再把轰炸机梯队的飞机架数看作单位“1”，运输梯队的架数是轰炸机梯队的，单位“1”已知，用轰炸机梯队的飞机架数乘，求出运输梯队的飞机架数。 【详解】45×× ＝9× ＝6（架） 答：运输梯队有飞机6架。 17．卖了总数的；150千克 【分析】问题求卖了多少千克，要用分数乘法一步解答，把香瓜总质量看作单位“1”，条件可以是卖了的是运进香瓜总质量的几分之几，然后根据分数乘法的意义直接解答即可。 【详解】由分析可知，条件可以是：卖了总数的。 400×＝150（千克） 答：卖了150千克。 【点睛】此题考查了有关分数乘法的应用，根据题意找准单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少用乘法。 18．81件 【分析】把六年级一班同学上交作品的数量看作单位“1”，则六年级二班上交作品的数量是六年级一班同学的（1＋），根据分数乘法的意义，即可计算出六年级二班上交作品的数量，再把两个班上交作品的数量相加即可。 【详解】36×（1＋）＋36 ＝36×＋36 ＝45＋36 ＝81（件） 答：两个班共交了81件作品。 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1” 是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 19．5.1万 【分析】根据题意，龙门石窟佛像数量是单位“1”。单位“1”×对应的分率＝对应的量。用龙门石窟佛像的数量乘减去0.9，就是云冈石窟有多少万尊佛像。 【详解】10×－0.9 ＝6－0.9 ＝5.1（万） 答：云冈石窟有5.1万尊佛像。 20．140盆 【分析】已知菊花的盆数是月季花的，先把月季花的盆数看作单位“1”，用月季花的盆数乘，求出菊花的盆数；又已知牡丹花的盆数是菊花的，再把菊花的盆数看作单位“1”，用菊花的盆数乘，即可求出牡丹花的盆数。 【详解】420×× ＝350× ＝140（盆） 答：牡丹花有140盆. 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 21．54个 【分析】由题意可知，小明写的字数是小吴的（1－），根据“小吴写的字数×（1－）＝小明写的字数”解答即可。 【详解】 ＝72× ＝54（个） 答：小明写了54个字。 【点睛】明确小明写的字数是小吴的几分之几是解答本题的关键。 22．131人 【详解】42+42×+(42××2-16)= 131（人） 23．320克 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用一个数×（1＋几分之几）。题目中已知第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。据此解答。 【详解】根据分析： （克） 答：第二种纸桥可承受320克的质量。 学科网（北京）股份有限公司 $