第七单元分数乘法高频常考易错题综合训练-2025-2026学年五年级数学下册苏教版

**基本信息** 聚焦分数乘法核心考点，通过高频易错题型系统整合单位“1”转换、分率与具体量辨析等方法，强化抽象能力与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题|单位“1”赋值法、分率比较、图形表征|分数乘法意义→概念辨析→实际应用| |填空|8题|单位换算、等量代换、倒数性质|运算规则→数量关系→综合应用| |计算|2题|分数连乘约分、混合运算顺序|算理推导→技能强化| |解答|9题|分率链分析、古代数学建模、生活情境应用|单一量→复合量→跨情境问题解决|

第七单元分数乘法高频常考易错题综合训练 一、选择题 1．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的。两根绳子截去的部分相比，结果是（    ）。 A．两根截去的一样长 B．第一根截去的长 C．第二根截去的长 D．无法确定 2．下面能够表示的图是（    ）。 A． B． C． D． 3．甲、乙、丙是三个大于0的数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．无法比较 4．“酒满茶浅”是中国传统待客礼仪中的基本规范，“茶浅”可防烫手，留出空间便于品饮，也象征“谦逊留白”，体现“月盈则亏”的处世哲学。一般给客人倒水时，应倒茶杯容量的～。照这个标准，用一个装有1.2升茶水的茶壶，往容积为150毫升的茶杯里倒水，最多可以倒（    ）杯。 A．10 B．11 C．12 D．13 5．下面问题能用算式“”解决的是（    ）。 A．商店运来苹果和香蕉共60千克，其中苹果占，苹果比香蕉少运多少千克？ B．妈妈购买了一个原价60元的茶壶，元旦促销降价了，降价了多少元？ C．爸爸买了一根绳子，用去了，还剩下60分米，这个绳子原来有多长？ D．小明完成作业需60分钟，现在已经完成了，要完成剩下的作业还需要多少分钟？ 6．小明的书架上放着一些书，书的本数在100~150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上的书最多有（    ）。 A．35本 B．105本 C．140本 D．150本 7．A、B、C均不为0，且已知＝＝，A、B、C相比较，最大的是（    ）。 A．A B．B C．C D．一样大 8．根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的。照这个标准，用一个盛有1.75L水的茶壶，往容积为100mL的茶杯里倒水，最多可以倒（    ）杯。 A．37 B．25 C．21 D．20 二、填空题 9．立方米＝（    ）立方分米    40分＝时 10．开学前夕琳琳带着钱去文具店买文具，她买了3支同样的水笔和6个同样的笔记本。水笔的单价是笔记本单价的，如果琳琳的钱都用来买水笔，能买( )支，如果琳琳的钱都用来买笔记本，可以买( )本。 11．如果和互为倒数，( )。 12．健康成人的血液约占体重的，王老师体重65千克，他的血液约重( )千克，血液中约是水分，这些血液中含水分约( )千克。 13．在（    ）里面填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )           ( ) 14．一个长方体油箱的容积是50升，从里面量得底面积是10平方分米，已知箱内装了箱油，油的高度是( )分米。 15．为了卫生安全，学校准备给六年级180个同学每人配一个单价为3元的水杯。同样的水杯，家乐福超市按原价的出售，新世纪百货“买5送1”。在家乐福超市购买一共要花( )元，比在新世纪百货购买少花( )元。 16．超市有两种糖果，重量和价格如图所示。 (1)每种糖各买2包，一共重( )千克。 (2)买4包奶糖应付( )元，如果用这些钱买酥糖，可以买( )包。 三、计算题 17．计算下面各题。                                18．计算。                                                        四、解答题 19．阅读是我们生命最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的，五年级分得的是六年级的，还剩下多少本图书？ 20．我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1206石米，检验发现米里掺杂着谷子，抽样取一把，数得252粒米里有谷子28粒。照这样计算，送来的这批米里一共掺杂了多少石的谷子？请解答这道题。（石是古代的一种计量单位） 21．中心小学一年级有新生320人，二年级的学生数比一年级的多18人，中心小学二年级有学生多少人？ 22．一根绳子长米，第一次用去它的，第一次用去多少米？第二次用去米，这根绳子还剩多少米？ 23．一辆运沙石的货车车厢是长方体，车厢的底面积是4.5平方米，装沙石的高度是米，如果每立方米沙石重吨，这车沙石重多少吨？ 24．环保小组通过调查，了解到某小区一周产生2000千克的垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的。这个小区一周产生的其他垃圾有多少千克？ 25．在首届全民阅读大会上，习主席致信：希望全社会都参与到阅读中来，形成爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围。为响应习主席的号召，实验小学开展了“全校大阅读共读一本书”活动。聪聪3天读完了一本225页的《山海经》，第一天读了这本书的，第二天与第三天读的页数比是7∶8，聪聪第二天读了多少页？ 26．“书籍是人类进步的阶梯”笑笑就是一个爱读书的小姑娘。下面是笑笑读《青铜葵花》中一段选文时记录的信息。 读书记录 ①本段选文共360个字；②没有学过的字占选文的； ③学过且能正确读出的字占选文的；④学过但仍然读错的字是没有学过的字的。 要求笑笑学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是 （填序号）。请根据选择的信息进行解答。 27．张叔叔用铝合金条制作一个长为5分米，宽为3分米，高为3.5分米的长方体框架。 （1）在制作过程中铝合金条损耗2分米，做这个框架共需要准备铝合金条多少分米？ （2）若用玻璃将这个框架镶成一个无盖鱼缸，共需玻璃多少平方分米？ （3）向鱼缸内注水，水深为鱼缸高度的，共注水多少千克？（1升水重1千克） 参考答案 1．B 【分析】设绳子的长度是单位“1”，绳子长度乘再加上米，求出第一根绳子用去的长度；用绳子的长度减去米，再乘，再加上米即可第二根绳子用去的长度，再和第一根绳子用去的长度比较，在乘法中，一个因数相等时，另一个因数越大，则乘积越大，即可解答。 【解答】第一根绳子截去的长度＝绳子的长度×＋ 第二根绳子截去的长度＝（绳子的长度－）×＋＝绳子的长度×－＋＝绳子的长度×＋ 即第一根绳子截去的长度＞第二根绳子截去的长度。 即两根绳子截去的部分相比，第一根截去的长。 故答案为：B 2．B 【分析】表示：先将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，每一份表示，取其中2份即涂成浅灰色；再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，每一份表示，取其中3份即涂成深灰色；最后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用乘计算出深灰色部分占整个图形的几分之几。 【解答】根据分析： A．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份即涂成浅灰色，再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中2份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以不能够表示，该选项不符； B．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份即涂成浅灰色，再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以能够表示，该选项符合； C．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中3份即涂成浅灰色，再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以不能够表示，该选项不符； D．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份即涂成浅灰色，再将未涂色部分的看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以不能够表示，该选项不符。 故答案为：B 3．A 【分析】采用赋值法进行分析，假设甲数是60，将甲数看作单位“1”，甲数×乙数对应分率＝乙数；再将乙数看作单位“1”，乙数×丙数对应分率＝丙数，比较即可。 【解答】假设甲数是60。 乙数：60×＝45 丙数：45×＝36 60＞45＞36，甲、乙、丙三个数的关系是甲＞乙＞丙。 故答案为：A 4．B 【分析】要想倒的杯数最多，每杯倒的茶水就要尽可能的少，将茶杯容积看作单位“1”，茶杯容积×＝每杯水的最少体积。最后无论剩下多少茶水，只要不够1杯茶水的最少体积，就无法倒一杯茶水，茶壶容积÷每杯水的最少体积，结果用去尾法保留整数即可，注意统一单位。 【解答】150×＝105（毫升） 1.2升＝1200毫升 1200÷105≈11（杯） 最多可以倒11杯。 故答案为：B 5．D 【分析】算式“”表示求60的是多少，即求60的是多少。然后依次分析每个选项即可解决。 【解答】A．商店运来苹果和香蕉共60千克，其中苹果占，则香蕉的数量为：，因此算式“”并不能解决苹果比香蕉少运多少千克。此选项错误。 B．妈妈购买了一个原价60元的茶壶，元旦促销降价了，算式“”求的是降价后茶壶的价格，而非降价金额。此选项错误。 C．爸爸买了一根绳子，用去了，则还剩下全长的：。这里的单位“1”是全长，而60分米是剩下的长度，并非全长，因此算式“”没有意义，并不能求出这个绳子原来有多长。此选项错误。 D．小明完成作业需60分钟，现在已经完成了，还剩余的作业量为：，要完成剩下的作业还需要的时间为：，因此算式“”可以求出要完成剩下的作业还需要多少分钟。此选项正确。 故答案为：D 6．C 【分析】根据题意，是故事书，是科技书，书本总数必须同时是5和7的倍数，5和7的最小公倍数是35，因此书本总数是在100～150之间35的倍数。 【解答】5和7的最小公倍数是35 35的倍数在100～150之间的有： 35×3＝105（本） 35×4＝140（本） 105和140均满足条件， 但问题要求“最多”，因此最大值为140本。 故答案为：C 7．C 【分析】已知＝＝（A，B，C均不为0），根据乘积相等，一个因数越小，则另一个因数越大，比较、、的大小即可。 【解答】＝＝（A、B、C均不为0） ＝0.875，≈0.833，＝0.8 0.875＞0.833＞0.8，即＞＞，所以A＜B＜C； 最大的是C。 故答案为：C 8．B 【分析】先统一单位，把175L与100mL统一单位用mL作单位，即1.75L＝1750mL； 已知倒水时应倒茶杯容量的，则最少倒茶杯容量的，最多倒茶杯容量的；因为题目要求“最多可以倒多少杯”，那么单次倒水量需取最小值； 最后用“总水量除以单次最少倒水量”计算最多可以倒的杯数。据此解答。 【解答】1.75L＝1750mL 100×＝70（mL） 1750÷70＝25（杯） 所以最多可以倒25杯。 故答案为：B 9． 750； 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，把高级单位化成低级单位乘进率；把低级单位化成高级单位除以进率，并根据分数与除法的关系（被除数÷除数＝），把结果用分数表示，能约分的约成最简分数即可。 【解答】立方米＝（×1000）立方分米＝750立方分米 40分＝（40÷60）时＝时＝时 10． 21 7 【分析】假设笔记本单价3元，把笔记本单价看作单位“1”，即可求出水笔的单价，水笔单价×数量＋笔记本单价×数量＝总钱数，总钱数÷水笔单价＝都买水笔能买的数量；总钱数÷笔记本单价＝都买笔记本可以买的数量。 【解答】假设笔记本单价3元。 3×＝1（元） （1×3＋3×6）÷1 ＝（3＋18）÷1 ＝21÷1 ＝21（支） （1×3＋3×6）÷3 ＝（3＋18）÷3 ＝21÷3 ＝7（本） 11． 【分析】已知x和y互为倒数，根据倒数的意义可知xy＝1，把xy＝1代入×中计算出得数即可。 【解答】如果x和y互为倒数，则xy＝1 ×＝＝ 如果和互为倒数，×＝。 12． 5 【分析】本题考查分数乘法的应用。首先，根据血液占体重的比例 ，计算血液重量，即求65千克的 是多少，用乘法计算。然后，根据水分占血液的 ，计算水分重量，即求血液重量的 是多少，用乘法计算。 【解答】血液重量：（千克） 水分重量：（千克） 因此，他的血液约重5千克，这些血液中含水分约千克。 13． ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 （2）一个数加上一个大于0的数，结果比原来的数大。 （3）一个数加上一个大于0的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 【解答】（1）因为＜1，所以＜。 （2）因为＞0，所以＞。 （3）因为2＞0，所以＞；因为＜1，所以＜，因此＞。 14．3 【分析】根据容积单位与体积单位之间的关系，1升＝1立方米，首先把50升换算成体积单位，求出箱内油的体积；再利用长方体的体积公式：v＝sh，用体积除以底面积即可求出它的高。 【解答】根据分析得： 50升＝50立方分米 （立方分米） （分米） 油的高是3分米。 15． 378 72 【分析】家乐福超市按原价的出售，先用每个水杯的钱数乘买的个数求出总钱数，再用总钱数乘，即可得到去家乐福超市购买需要的钱数；新世纪百货“买5送1”，即6个需付5个的钱数，先用每个水杯的钱数乘买的个数求出总钱数，再用总钱数乘，即可得到去新世纪百货购买需要的钱数，再计算出差值即可。 【解答】180×3× ＝540× ＝378（元） 180×3× ＝540× ＝450（元） 450－378＝72（元） 所以，在家乐福超市购买一共要花378元，比在新世纪百货购买少花72元。 16．(1)/0.7 (2) 6 2 【分析】（1）已知每包奶糖重千克，每包酥糖重千克，各买2包，用每包奶糖、酥糖的重量分别乘2，再相加，即是总重量。 （2）已知每包奶糖重千克，每千克15元，用每包奶糖的重量乘每千克的价钱，求出每包奶糖的价钱，再乘4，即是买4包奶糖应付的钱数； 已知每包酥糖重千克，每千克12元，用每包酥糖的重量乘每千克的价钱，求出每包酥糖的价钱；再用买4包奶糖的钱数除以每包酥糖的价钱，求出可以买酥糖的包数。 【解答】（1）×2＋×2 ＝＋ ＝＋ ＝（千克） 每种糖各买2包，一共重千克。 （2）×15×4 ＝×4 ＝6（元） 6÷（×12） ＝6÷3 ＝2（包） 买4包奶糖应付6元，如果用这些钱买酥糖，可以买2包。 17．；24；； 【分析】分数连乘，按从左往右依次计算，先约分再相乘更简便； 整数与分数相乘，先约分，再按从左往右依次计算； 分数连乘，先约分，再将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 分数与整数相乘，先约分，再依次计算。 【解答】 ＝ ＝24 18．；； ；； 【解答】略 19．400本 【分析】分析题目，先把图书的总本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出六年级分到的本数；再把六年级分到的本数看作单位“1”，用六年级分到的本数乘即可得到五年级分到的本数，最后用图书的总本数分别减去六年级、五年级分到的本数即可得到剩下的本数。 【解答】840×＝240（本） 240×＝200（本） 840－240－200 ＝600－200 ＝400（本） 答：还剩下400本图书。 20．134石 【分析】已知抽样取出252粒米，其中夹谷28粒，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，所以样本中谷的占比为28÷252＝，已知这批米共有1206石，由于样本占比与总体占比相同，所以这批米中谷的占比为，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用1206×，即可求出这批米里一共掺杂了谷子的数量。据此解答。 【解答】28÷252＝ 1206×＝134（石） 答：送来的这批米里一共掺杂了134石的谷子。 21． 298人 【分析】一年级有新生320人，二年级的学生数比一年级的多18人，把一年级学生数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出一年级学生数的为320×＝280人，再加上18人即可。据此解答。 【解答】320×＝280（人） 280＋18＝298（人） 答：中心小学二年级有学生298人。 22．米；米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用绳长乘第一次用去绳长的分率即可求出第一次用去的绳长；根据减法的意义，用绳长减去第一次和第二次用去的绳长即是剩下的绳长。 【解答】（米） （米） 答：一根绳子长米，第一次用去它的，第一次用去米，第二次用去米，这根绳子还剩米。 23．5.4吨 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，算出这车沙石的体积，再乘每立方米沙石的重量即可。 【解答】（吨） 答：这车沙石重5.4吨。 24． 625千克 【分析】解题时需明确单位“1”的转换：首先把小区一周产生的总垃圾量（2000千克）看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出厨余垃圾的重量；再把厨余垃圾的质量看作单位“1”，同样用乘法求出求出其他垃圾的重量。 【解答】 （千克） 答：这个小区一周产生的其他垃圾有625千克。 25． 70 页 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此可算出第一天读的页数为225×＝75页。已知总页数和第一天读的页数，用总页数减去第一天读的页数，得到第二天和第三天读的总页数，即225−75＝150页。当已知两个量的比和它们的和时，可根据各自的比例求出具体数量。第二天与第三天读的页数比是，那么第二天读的页数占第二天和第三天总页数的，所以第二天读的页数为150×＝70页。 【解答】（225－225×）× ＝（225－75）× ＝150× ＝70（页） 答：聪聪第二天读了 70 页。 26．①②④；1个 【分析】要计算笑笑学过但仍然读错的字的个数，需要知道的信息是：①本段选文共360个字；②没有学过的字占选文的；④学过但仍然读错的字是没有学过的字的。 已知本段选文共360个字，没有学过的字占选文的，那么没有学过的字的个数为：360×（个）。因为学过但仍然读错的字是没有学过的字的，所以学过但仍然读错的字的个数为：360××（个）。 【解答】需要知道的信息是①②④； 360×× ＝9× ＝1（个） 答：学过但仍然读错的字有1个。 27．（1）48分米；（2）71平方分米；（3）45千克 【分析】（1）求铝合金条长，即为求长方体的棱长总和，再加上损耗即可。 （2）求玻璃的面积，即为求一个无盖的长方体的表面积，根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，即可求得玻璃的面积。 （3）先利用长方体的体积＝长×宽×高，求得水的体积，再单位换算成升，再利用1升水重1千克，即可求得共注水多少千克。 【解答】（1）（5＋3＋3.5）×4＋2 ＝11.5×4＋2 ＝46＋2 ＝48（分米） 答：做这个框架共需要准备铝合金条48分米。 （2）5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2 ＝15＋35＋21 ＝50＋21 ＝71（平方分米） 答：共需玻璃71平方分米。 （3） ＝15×3 ＝45（立方分米） 45立方分米＝45升 45×1＝45（千克） 答：共注水45千克。 学科网（北京）股份有限公司 $