2026年重庆市西南大学附属中学校中考考前数学定时练习

数学定时练习 2026年6月 一、i 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对 应的方框涂黑。 1.-2的相反数是( ) A.-2 B. c D.2 2.下面四个汉字中，可以看作轴对称图形的是() A.中 B.考 c.加 D.油 3.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是() A.调查某条河流水质污染情况 B.调查某市居民的消费水平 C.调查一批手机电池的耐用性 D.调查全班同学的视力情况 4.如图，点A,B,C,D在⊙0上，∠BOD=120°，则∠C的度数是() A.60° B.110° C.120° D.100° ● ● ● B ● ① ② ③ 第4题图 第5题图 5.按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有5个圆点，第②个图中有7个圆点，第③个 图中有9个圆点，…按照这一规律，则第⑨个图中圆点的个数是（) A.17 B.19 C.21 D.23 6.反比例函数y=-8的图象一定经过的点是（) A.(2,4) B.(（4,2) C.（-4,-2) D.(-2,-4) 7.下列四个数中，最大的数是() A.3.14×108 B.3.24×108 C.3.14×109 D.3.24×109 8.某商场今年1月份的营业额为200万元，3月份的营业额达到288万元，若这两个月营业 额的月平均增长率相同，则每个月的平均增长率为( A.10% B.20% ·℃.25% D.30% 数学第1页（共8页） 9.如图，在正方形ABCD中，点E是cD的中点，连接AE, G DF⊥AE于点F,连接CF并延长交AD于点G,连接BF, 则BF的值为( ） GF 26 B.3v0 4 c. 5w5 D.5V2 第9题图 4 3 10.已知整式M=a,x+a-x+…+ax+a,其中n,a,为正整数，a,4,a,为整数， 若lal+la+…+an≤5，a<a,<…<an· ①所有满足条件的整式M中，单项式共有5个： ②若n=3,则满足条件的M有4个： ③若an,,a1,a均不为0，关于x的二次方程M+2=0无解，则满足条件的M有个； ④若an,,a1,a均不为0，则满足条件的M有24个. 其中正确的个数() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上 11.不透明袋子中有3个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1 个球，则摸出红球的概率是 12.如图，AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F.若∠1=120°，则∠2的度数是 M 0 2 D E 第12题图 第15题图 13.若m为正整数，且满足m<√34<m+1,则m= 14.若实数x,y同时满足x-V少=2，以-y=4,则x的值为 15.如图，CD为圆O的直径，弦AB⊥OC交OC于点M,以AB,AD为边作平行四边形ABED, 连接AE交圆O于点F连接DF,BF,若CM=2,AB=8,则CD的长为 ；BF 长为 数学第2页（共8页） l6.我们规定：一个各数位数字均不相同的四位自然数M=abcd,若满足a+b=c+d=9,则 称这个四位数为“九九数”，例如：四位数2745，因为2+7=4+5=9，所以2745是“九 九数”.按照这个规定，最小的“九九数”是 ;一个“九九数”M=abca,将 其前面两位与后面两位整体调换位置，得到一个新的四位数M'=cdb,记F(M)=M-M' 99 GM)M+M若FM+2GM+9与二均是整数，则满足条件的M值的和是 11 ab+cd 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推理步豫，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上、 [3(x+1)22x+1① 17.解不等式组： 2x+11 34x+2 ② 解：解不等式①得： 解不等式②得： 将不等式①、②的解集在数轴上表示为： -543-2-1012345 所以，原不等式组的解集为： 18.在学习了平行四边形和尺规作图后，小明进行了拓展性研究，他发现了矩形的一种作图方 法，以下是他的探究过程，请完成其中的作图和推理填空： 如图，四边形ABCD是平行四边形. (I)利用尺规完成以下作图，过点D作AB的垂线交AB于点F,在CB的右侧作 ∠BCE=∠ADF交射线AB的延长线于点E.(不写作法，保留作图痕迹)， (2)求证：四边形DFEC是矩形 证明：，四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,① .∠DAF=∠CBE, D C 在△DAF和△CBE中， ② DA=CB ∠DAF=∠CBE ∴.△DAF≌△CBE(ASA) ∴③，∠AFD=∠BEC 数学第3页（共8页） DF∥CE .四边形DFEC是平行四边形 ,DF⊥AB ∴.∠DFB=90 “平行四边形DFEG是矩形 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19.学校开展了“人工智能素养”知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的 竞赛成绩（成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表 示，共分四组：A90≤x≤100；B.80≤x<90:C.70≤x<80:D.60≤x<70),下面给出 了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83,87,88,84,88. 八年级20名学生竞赛成绩是：62,67,69,72,75,75,77,79,82,84,84,84,89， 92,92,92,92,96,98,99 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 年级 七年级 八年级 D 10 平均数 83 83 m 中位数 a 84 35° B 众数 90 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= b= m (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生“人工智能素养”知识竞赛的 成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）： (3)该校七、八年级共有学生1000人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90 分的学生人数共是多少？ 20先化简，再求值：x--4(-0-告兰-2 x2+4x+4 2x2-8 其中x=9+2026°. 数学第4页（共8页） 21.某科技公司专注于AI推理芯片的研发与生产，同时为智慧城市提供图像识别数据标注服务， (1)生产一款AI推理芯片需要两种核心部件：计算单元和存储模块.每枚芯片需要1个 计算单元和4个存储模块.现安排30名工人生产核心部件，每人每天可生产8个计 算单元或16个存储模块.请问应如何分配工人，才能使每天生产的计算单元与存储模 块恰好配套？ (2)该公司承接了一项图像识别数据标注任务：计划使用A自动标注系统标注10000张 图片.第一阶段完成了2500张图片的标注后，对系统进行了升级.升级后，系统的平 均每分钟标注速度是升级前的2倍，第二阶段用升级后的速度继续标注剩余图片。第 一阶段标注图片所用时间比第二阶段所用时间的0.8倍少10分钟，求系统升级后平均 每分钟标注多少张图片？ 22.如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD,ABIICD,AB=4,AD=2,DC=3,连接BD. 动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿B→A→D运动.同时，动点卫以每秒 )个单位长度的速度从点D出发，沿D→C运动.当点P到达点D时，P2两点同时伊 止运动.连接PD,AC,A2设点P的运动时间为x秒(0<x<6),△PBD的面积为片，△ACD 的面积为品，△4D0的面积为，为= S21 0 7 6 5 3 2 12345678x ()请直接写出2关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (②)在给定的平面直角坐标系中画出乃，2的图像，并写出函数乃的一条性质： (③)结合函数图像，请直接写出当≥2时x的取值范围.（近似值保留小数点后一位，误 差不超过0.2) 数学第5页（共8页） 23.如图，A,D是两个港口，B,C是两座小岛，A,B,C,D四点位于同一水平面r点B在点A 的正东方向.点C在点B的正北方向2千米处，点D在点C的北偏西60°方向6千米处， 且在点A的北偏东45°方向. (参考数据：2≈1.41,5≈1.73,5≈2.34,5≈3.87) )求AB的长度（结果保留根号）： (2)某海上救援中心接到求救信号，救援快艇从D港匀速出发，沿D→C的航线前往C岛 执行任务；同时，遇险船只从B港出发，沿线段BC匀速驶向C岛避风.已知救援快 艇的速度是遇险船只速度的2倍，且救援快艇上的雷达只有在与遇险船只的距离不超 过3千米时，才能准确锁定目标.遇险船只从B港出发后，航行多少千米时，救援快 艇上的雷达首次能准确锁定该船只？（结果精确到01千米） 北 》东 D 60; 45 数学第6页（共8页） 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a2+bx+2(a≠0)与x轴交于4，B两点，与y轴 交于点C,抛物线的对称轴是直线x=l,tan∠CB0=} (I)求抛物线的表达式： (2)如图1，点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PE⊥Uy轴交直线BC于点 E,PF∥AC交直线BC于点F.点M,N为y轴上的动点（点M在点N的上方)，且 MN=1,连接PM,BN.当△PEF周长取得最大值时，求点P的坐标及PM+MN+BN 的最小值 (3)如图2，在(2)中△PEF周长取得最大值的情况下，将抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)绕 点(2,0)旋转180°得到新抛物线y,点G为新抛物线y'上的一动点（位于新抛物线对 称轴左侧)，当∠GAP=2∠OCB-90°时，请求出所有符合条件的点G横坐标，并写出 其中一个点G横坐标的求解过程 y 0 0 图1 图2 数学第7页（共8页） 25.在△ABC中，AB=AC,CD⊥AB,E为AB上一点，连接CE, (I)如图1，若∠BCD=x,∠ACE=y,谛用含x和y的式子，表示∠AEC: (2)如图2，点F为AC的中点，点H为BC上点，连接HF,分别交CD、CE于点G 点Q.点M为AC上一点且CD=CM.若∠CGM+∠CHD=I80°且CG=MG, CE⊥HF.求证：DH+√2CQ=√2HF: (③)如图3，在(2)的条件下，点P为直线CD上一动点，连接BP,以BP为斜边在BP 右侧作等腰直角△BPQ,连接CQ.点R、I分别为直线AC、DE上的动点且CR=DI, 直线DR与A1交于点J.当CO最小时，连接QJ,若AD=CD=4,当QJ最大时， 求SADP的值 E D D G C H O 图1 图2 图3 数学第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫槽ApP