期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末检测卷，聚焦比例、圆柱圆锥等核心知识，通过操场平面图比例尺选择、空间站运行比例计算等真实情境，考查抽象能力、运算能力与模型意识，实现基础巩固与实际应用的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例判断、比例尺选择|结合收入支出等生活情境辨析比例关系| |填空题|10题20分|圆柱体积计算、比例关系判定|通过圆柱横截表面积变化考查空间观念| |判断题|6题12分|圆柱圆锥体积关系、比例尺意义|辨析等底等高圆柱圆锥体积差异，强化推理意识| |计算题|3题26分|直接写得数、解方程、比例计算|涵盖分数、小数运算，注重运算准确性| |解答题|6题30分|圆锥体积应用、比例解决问题|设计圆锥形肥料堆施肥、空间站运行等问题，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面说法中，正确的是（    ）。 A．小明家的收入一定，他家的支出和结余不成比例。 B．铺地面积一定，方砖的边长与所需的块数成反比例关系。 C．一个数与它的倒数成正比例关系。 2．学校操场长400米，宽250米，在练习本上画平面图，选（    ）比例尺比较合适。 A． B． C．1∶1000 3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．12 B．9 C．27 4．下列几组相关联的量中，不成正比例关系的是（    ）。 A．铅笔的单价一定，购买的总价和数量 B．圆柱体的体积一定，底面积和高 C．自行车车轮的直径一定，滚动的周数与行驶的路程 5．在下列各比中，能与组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．1∶3 6．能与组成比例的是（    ）。 A． B．4∶5 C．4∶1 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．花生的出油率一定，油的质量与花生的质量成( )比例；圆锥的体积一定，底面积和高成( )比例。 8．如果y＝（x、y均不为0），那么x和y成( )比例关系；如果y＝0.5x（x、y均不为0），那么x和y成( )比例关系。 9．一个圆柱的底面周长为50.24厘米，高为25厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 10．一根长3.2米的圆柱形木材，把它横截成3段后，表面积增加了2.4平方米，这根木材原来的体积是( )立方米。 11．一个圆柱的底面直径是2dm，高3dm，沿直径切开后截面是( )形，表面积增加( )。 12．m、n均不为0，若m∶5＝6∶n，则m和n成( )比例；若5∶m＝6∶n，则m和n成( )比例。 13．一个圆柱体木料长2米，沿底面直径把它分成两个大小一样的半圆柱，表面积增加了80。原来圆柱体的底面积是( )。 14．一个圆柱，高扩大到原来的2倍，半径不变，体积就扩大到原来的( )倍；半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的( ) 倍。 15．有2分和5分的硬币共180枚，一共6元钱。5分的硬币有( )枚。 16．一个圆柱的底面直径是2分米，高是3分米，它的侧面积是( )平方分米。如果把它切拼成一个近似的长方体，这个近似的长方体体积是( )立方分米，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大。( ) 18．比例尺1∶500是指图上距离1厘米表示实际距离500千米。( ) 19．一幅图的比例尺是，表示图上1的距离相当于实际距离30。( ) 20．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数成反比例。( ) 21．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm，4cm，分别以两条直角边为轴将这个三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积相等。( ) 22．表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 0.3² ＝         ＋＝       ×＝        24÷＝ 24．耐心细致，认真计算。                                         25．解方程或解比例。 （1）12x＋0.4×11＝8    （2）∶＝x∶ 五、解答题（30分） 26．一个圆锥形肥料堆，量得它的底面周长是18.84米，高是2米，如果按每公顷土地需要施肥10立方米计算，那么这堆肥料可施多少公顷土地？ 27．一个圆锥形铁块，底面半径是3分米，高是2分米，要把它锻造成一个底面半径是2分米的圆柱，这个圆柱的高是多少分米？ 28．东城地产小区为了美化环境，用彩色水泥砖铺路面，如果用面积是4平方分米的方砖需要3600块。现改用边长3分米的方砖，需要多少块？ 29．一个无盖圆柱形铁皮水桶的底面周长是12.56米，高是6米，做这个圆柱形铁皮水桶至少要用多少平方米的铁皮？ 30．中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行21周大约需要多少小时？（用比例解） 31．小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5米，底面直径约为4米，如果每立方米稻谷大约重600千克，这堆稻谷重多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B B A 1．A 【分析】依据正比例、反比例的定义，分析每个选项中两个量的数量关系是否满足正比例（比值一定）或反比例（乘积一定），若都不满足则不成比例。 【详解】A．根据“收入＝支出＋结余”，当收入一定时，支出和结余是和一定，而非“比值一定”或“乘积一定”，因此支出和结余不成比例，选项A的说法正确。 B．铺地面积一定时，方砖面积×所需块数＝铺地面积（一定），此时方砖面积与所需块数成反比例；但方砖面积＝边长×边长，即“边长的平方×所需块数＝铺地面积（一定）”，并非“边长×所需块数＝定值”，所以方砖的边长与所需块数不成反比例，选项B的说法错误。 C．一个数与它的倒数的乘积为1（一定），满足“乘积一定”，因此一个数与它的倒数成反比例，而非正比例，选项C的说法错误。 说法正确的是：小明家的收入一定，他家的支出和结余不成比例。 2．B 【分析】统一单位：先把实际长度转换成厘米，方便计算图上距离：400米＝40000厘米， 250米＝25000厘米，根据比例尺计算图上距离，结合练习本大小判断。 【详解】A．1：20000，图上长＝40000÷20000＝2（厘米），图上宽＝25000÷20000＝1.25（厘米），尺寸太小，画图和观察都不方便，不合适。 B．1：10000，图上长＝40000÷10000＝4厘米，图上宽＝25000÷10000＝2.5（厘米），大小适中，适合画在练习本上。 C．1：1000，图上长＝40000÷1000＝40厘米，图上宽＝25000÷1000＝25（厘米），远大于普通练习本的边长，画不下，不合适。 3．A 【分析】圆柱和圆锥等底等高，根据体积公式可知，圆柱的体积是圆锥体积的3倍， 将圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，该圆锥与圆柱的体积之和相当于4份圆锥的体积， 用体积之和除以总份数，即可求出圆锥的体积。 【详解】 4．B 【分析】要判断两个相关联的量是否成正比例，关键看它们的比值是否为定值：比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例。我们逐一分析选项。 【详解】A．因为“总价÷数量＝单价（一定）”，即比值一定，所以总价和数量成正比例关系； B．因为“底面积×高＝体积（一定）”，即乘积一定，所以底面积和高成反比例关系，不成正比例； C．因为“行驶路程÷周数＝车轮周长（直径一定，周长也为定值）”，即比值一定，所以路程和周数成正比例关系。 不成正比例关系的是圆柱体的体积一定，底面积和高。 5．B 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。解题时，先计算出已知比的比值，再分别计算出各选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定正确选项。 【详解】先求已知比的比值： A. 4∶3＝4÷3＝，因为，所以不能组成比例，此选项错误。 B. 3∶4＝3÷4＝，因为，所以能组成比例，此选项正确。 C. 1∶3＝1÷3＝，因为，所以不能组成比例，此选项错误。 即能与组成比例的是3∶4。 6．A 【分析】比例表示两个比相等的式子；要判断两个比能否组成比例，可以先求出它们的比值，若比值相等，则这两个比能组成比例；若比值不相等，则这两个比不能组成比例。 【详解】0.25∶＝0.25÷＝0.25×2＝ A．∶＝，与0.25∶的比值相等，能组成比例； B．4∶5＝，与0.25∶的比值不相等，不能组成比例； C．4∶1＝4，与0.25∶的比值不相等，不能组成比例。 7． 正 反 【分析】判断比例关系的规则是：两个相关联的量，比值一定成正比例，乘积一定成反比例。 【详解】出油率＝，出油率一定，说明油的质量和花生质量的比值一定，因此成正比例。 圆锥体积＝，（结果是定值），体积一定时，底面积和高的乘积一定，因此成反比例。 8． 反 正 【分析】判断两个变量是否成比例关系，需分析其比值或乘积是否一定；若比值一定，则成正比例关系，若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】（、均不为0），将等式变形为，可见与的乘积一定，因此，和成反比例关系。 （、均不为0），将等式变形为，可见与的比值一定，因此，和成正比例关系。 9．5024 【分析】先根据计算出圆柱的底面半径，然后再根据计算出圆柱的体积。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 10．1.92 【分析】把一根圆柱形木材横截成3段，需要截2次，每次增加2个截面的面积，表面积一共增加4个截面的面积，先根据增加的表面积求出一个截面的面积，再根据“”求出这根木材原来的体积。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 2.4÷4×3.2 ＝0.6×3.2 ＝1.92（立方米） 11． 长方 12 【分析】圆柱沿底面直径切开时，截面的一边是底面直径（2dm），另一边是圆柱的高（3dm），这两条边互相垂直且不相等，因此截面是长方形。切开后，表面积增加了两个完全相同的长方形截面，根据长方形的面积公式算出一个长方形的面积再乘2即可得到增加的面积。 【详解】沿直径切开后截面是长方形 2×3＝6（） 6×2＝12（） 12． 反 正 【详解】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，据此解答。 【解答】由m∶5＝6∶n得： mn＝5×6＝30（一定），m和n成反比例； 由5∶m＝6∶n，得： （一定），m和n成正比例。 13．3.14 【分析】由题意得，增加的表面积是2个相同的长方形，用80除以2求得长方形的面积，长方形一条边的长度是圆柱底面圆的直径，另一条边的长度是圆柱的高，把2米化为20分米，用长方形的面积除以20求得另一条边长，也就是圆柱底面圆的直径，圆的面积＝，把数据代入公式计算即可。 【详解】2米＝20分米 80÷2÷20 ＝40÷20 ＝2（分米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 14． 2 4 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πh，如果高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍；如果半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的倍，即4倍。 【详解】一个圆柱，高扩大到原来的2倍，半径不变，体积就扩大到原来的2倍；半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的4倍。 15．80 【分析】假设全是2分的硬币，则一共有180×2＝360（分），因为6元＝600分，所以比实际少600－360＝240（分），因为一枚2分硬币比一枚5分硬币少5－2＝3（分），所以5分硬币有240÷3＝80（枚）。 【详解】6元＝600分 （600－180×2）÷（5－2） ＝（600－360）÷3 ＝240÷3 ＝80（枚） 16． 18.84 9.42 3.14 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高； 把这个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，； 等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用圆柱体积乘即可。 【详解】 （平方分米） （立方分米） （立方分米） 17．× 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大（3－1）倍。据此判断。 【详解】3－1＝2 所以等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大2倍，所以原题是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 18．× 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺是1∶500表示图上1厘米代表实际距离500厘米，据此解答。 【详解】分析可知，比例尺1∶500是指图上距离1厘米表示实际距离500厘米。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 19．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，用1cm∶30km求出比例尺，再与作比较。 【详解】1cm∶30km ＝1cm∶3000000cm ＝1∶3000000 ＝ 所以一幅图的比例尺是，表示图上1的距离相当于实际距离30。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，求比例尺时要先统一单位。 20．√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】每天运的吨数×需要的天数＝运送一批货物（一定） 乘积一定，则每天运的吨数和需要的天数成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 21．× 【分析】若以3cm的直角边为轴旋转一周，则形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥；若以4cm的直角边为轴旋转一周，则形成一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算求出两个圆锥的体积，再进行对比即可。 【详解】若以3cm的直角边为轴旋转一周，则形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥。 ×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝×3×3.14×16 ＝1×3.14×16 ＝3.14×16 ＝50.24（cm3） 若以4cm的直角边为轴旋转一周，则形成一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥。 ×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝×9×3.14×4 ＝3×3.14×4 ＝9.42×4 ＝37.68（cm3） 则分别以两条直角边为轴将这个三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积不相等。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 22．√ 【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；而统计表只是表示数量。所以，表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。 故答案为：√ 23．；30；0.09；；；64 【详解】略 24．25；222；0.36； 0.201；； 【分析】第一小题中先将化为0.25，25%化为0.25，根据乘法分配律提取公因数0.25，再进行简便运算；第二小题中先计算分数乘法，将分数化为和分子的乘法，运用分数乘法分配律提取公因数，进而计算得出答案；第三小题将第一个括号里面的减法中分数化为小数1.2，将第二个括号里面的加法，将0.5化为，再运用分数除法计算得出答案；第四小题中将20102化为2010×2010，提取公因数2010，计算得出答案；第五小题是解方程，先在等式两边同时除以4.2，再同时加上5得到答案；第六小题是解比例，运用比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，列出方程，进而运用等式基本性质可得出答案。 【详解】3 解： 解： 25．（1）x＝0.3；（2）x 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.4；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以12求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）12x＋0.4×11＝8 解：12x＋4.4＝8 12x＋4.4－4.4＝8－4.4 12x＝3.6 12x÷12＝3.6÷12 x＝0.3 （2）∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ 26．1.884公顷 【分析】先用底面周长除以，再除以2求出圆锥底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高，据此求出肥料的体积，再除以每公顷土地需要施肥的数量即可解答。 【详解】圆锥底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 肥料的体积： 3.14×3×2 ＝3.14×9×2 ＝18.84（立方米） 18.84÷10＝1.884（公顷） 答：这堆肥料可施1.884公顷土地。 27．1.5分米 【分析】圆锥铁块熔铸后体积不变，先根据圆锥体积公式求出体积，再根据圆柱体积公式求出圆柱的高。圆柱体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h。 【详解】×π×32×2 ＝×π×9×2 ＝×9×π×2 ＝3×π×2 ＝6π（立方分米） 6π÷π÷22 ＝6π÷π÷4 ＝6÷4 ＝1.5（分米） 答：这个圆柱的高是1.5分米。 28．1600块 【分析】路面的总面积是固定不变的，方砖的面积和所需块数成反比例关系。先根据原来方砖的面积和块数求出路面总面积，再求出新方砖的面积，最后用总面积÷新方砖的面积，得到需要的块数。 【详解】路面总面积：4×3600＝14400（平方分米） 新方砖面积：3×3＝9（平方分米） 需要的块数：14400÷9＝1600（块） 答：需要1600块。 29．87.92平方米 【分析】已知水桶无盖，所以只求它的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝π，把数据代入公式解答。 【详解】水桶的侧面积： 12.56×6＝75.36（平方米） 水桶的底面半径： 12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米） 水桶的底面积： 3.14×＝3.14×4＝12.56（平方米） 1个水桶的表面积为： 75.36＋12.56＝87.92（平方米） 答：做这个水桶至少要用铁皮87.92平方米。 30．31.5小时 【分析】题目中已知中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，可以总时间除以运行周数求出运行一周所用的时间，因为中国空间站在太空中绕地球运行一周的时间是一定的，所以，可得总时间÷运行周数＝一周所用的时间（一定），根据“两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系”。即总时间和运行周数成正比例。可以设运行21周大约需要x小时，根据正比例的意义列出比例并求解。 【详解】解：设运行21周大约需要x小时。 9∶6＝x∶21 6x＝9×21 6x＝189 x＝189÷6 x＝31.5 答：运行21周大约需要31.5小时。 31．3768千克 【分析】先根据底面直径求出底面半径，再利用圆锥的体积公式 计算出稻谷堆的体积，最后用体积乘每立方米稻谷的质量求出总质量。 【详解】 （千克） 答：这堆稻谷重3768千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $