河南省周口市川汇区名校联盟2026年中考押题考试数学

2026年河南省中招考试拥题限时训练（二) 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1、下列各数中，最大的数是 () Λ.-2025 B.2026 c.0 D.T 2.2026年5月11日8时14分，搭载天舟十号货运飞船的长征七号遥十一运找火箭，在我国文昌航天发射 场成功发射，人类探索浩潮宇宙的步伐从未停止.天文学家已经探明每年的】月初，地球与太阳之间的距 离最近，约为147000000千米，将147000000用科学记数法表示应为 () A.147×10° B.14.7×10 C.1.47×10° D.1.47×103 3.如下摆放的几何体中，主视图与俯视图一定相同的是 A 4.下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 A.(a+1)(a-1)=a2-1 B.x2-2026x=x(x-2026) C.(x-4)2=x2-8x+16 D.x2-1+y=(x-1)(x+1)+y 5.把一个含有45°角的直角三角板ABC(∠BAC=90°)与矩形EFGH按如图方式放置，点B在边HC上，点C 在边EF上，若LADE=118°，则∠CBC的度数是 () A.15° B.17° C.25° D.27° 10% D 45% C 25% 第5题图 第6题图 6.某文具店销售A,B,C,D四种学生绘图套装，它们的单价依次是30元、20元、20元、10元.“五一"当天， 这四种学生绘图套装销售数量的比例如图所示，且A种学生绘图套装的销售额达到360元，则当天B种 学生绘图套装的销售额是 () A.360元 B.480元 C.720元 D.1080元 7.关于x的一元二次方程x2+bx-c=0有两个相等的实数根，则满足条件的b,c的值可以为 () A.b=4,c=-4 B.b=1,c=4 C.b=4,c=4 D.b=-2,c=1 8.已知△ABC内接于⊙0，⊙0的半径为2，BC的长为2√2，则LA的度数为 （) Λ.45° B.60° C.60°或120° D.45或135° 9.如图，在R1△ABC中，∠CAB=90°，AC=4,BC=5,0是斜边BC的中点，D是AC边上的一点.若CD= 0D,则号品的值为 () 830 25 c 陪 数学抑题（二）第1页（共4页） 10.如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，点P沿对角线从点A运动到点C停止，连接PB,PE.设 A,P两点间的距离为x,PB+PE=y,图2是点P运动过程中y随x变化的关系图象，图象右端点N的坐 标为(4√万，5)，则图象最低点M的坐标为 () 图1 图2 A.(25,42) (224 c.(1 D.(22,√7) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若代数式√a-2026有意义，则a的最小值是 2若关于x的不等式组（任≥有解，则：的值可以是 13.某校举行班级歌咏比赛，九年级1班和2班的同学从《少年中国说》、《黄河大合唱》、《歌唱祖国》和《我 和我的祖国》中各随机选择一首参加比赛，则两个班恰好选择的是《少年中国说》和《我和我的祖国》的 概串是 14.如图，在扇形AOB中，半径OA=2√5，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点0恰好落在B上的点D处， 折痕交OA于点C,则阴影部分的周长是 ·（结果保留π) A 0 0 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2,∠B=30°，在边AC左侧有一点D,连接DC,AD.若四边形 ABCD满足一组对边平行且有一组对角互余，则对角线BD的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)(1)计算：-1+(m-万)·-号： (2)化简-a4+26 17.(9分)为了解九年级学生数学学习情况，教育局从新兴中学、梢英中学随机抽取相同数量的学生进行测 评，成绩记为x(均为整数)分，据此绘制成如下统计图表， 新兴中学数学成绩频数分布直方图 精英中学数学成绩统计表 +频数（人数 成锁/分 人数 16 学校 50≤x<60 新兴中学 精英中学 14 2 平均数 74 74 10 60≤x<70 4 中位数 b 79.5 70≤x<80 公 众数 79 80≤x<90 0 a 5060708090100成绒/分 90≤x6100 6 新兴中学成线在70≤x<80这一组的数据是： 707273747576767677777879797979 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)填空：a= ,b= 数学押题（二）第2页（共4页） (2)新兴中学的小明同学的测试成绩为78分，高于他们学校的平均分，所以小明认为他的成绩高于他 们学校一半学生的成统，你认为小明的说法正确吗？请说明理由； (3)你认为整体成缋较好的是哪个学校？请说明理由.（至少从两个不同的角度说明) 18.(9分)如图，正方形A8CD的两个顶点A,C都在反比例函数y=女(x>0)的图象上，其中A(3,m),C(6,), AB∥y轴， (1)正方形ABCD的边长为 (2)求这个反比例函数的表达式； (3)连接OA,OC,四边形OCDA的面积为 19.(9分)如图，AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于点C (1)请用无刻度的直尺和圆规作BD平分∠ABF,交AE于点D,交AC于点O,连接CD:(保留作图痕迹， 不写作法) (2)若BC=13,AC=10,求BD的长， 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，⊙0的直径为AB,线段CD与⊙0相切，切点为E,sin LDC0=2 5,点 c的坐标为0，} (1)求⊙0的半径： (2)求点E的坐标. 21.(9分)眷风有信，万象更新：希望涌动，活力进发4月15日上午，河南大学2026年春季运动会在金明校 区志义体育场盛大开幕，运动会开幕期间，学校派出1号、2号两架无人机进行拍摄.如图，在平面直角 坐标系中，分别表示出了1号、2号无人机在空中飞行高度y,（米)，y2(米)与飞行时间x(秒)之间的函 数图象，且y1=kx (1)求k的值： (2)求yz的解析式； (3)当1号和2号无人机飞行高度的差为20米时，求x的值 1米 160 2032x/秒 数学押题（二）第3页（共4页） 22.（10分)在平面直角坐标系中，把与x轴交点相同的二次函数的图象称为“共根抛物线”.如图，抛物线 1:y=-x2-2x+3交x轴于点A,B(点A在点B的左侧)，交y轴于点C,其顶点为D. (1)求点A的坐标； (2)若抛物线2与1，是“共根抛物线”，且抛物线2经过点(0，-6)，求2对应的函数解析式； (3)设点Q是抛物线(1上的一个动点，且位于其对称轴的左侧，山与4为“共根抛物线”，点P为抛物线 L3的顶点，连接AC,若△DPQ与△AOC相似，直接写出点P的坐标. 23.(10分)综合与实践 在数学课外小组活动中，王老师提到这样一个结论：如果a,B都为锐角，且ama=分，a如B=子，那么 a+B=45°、 根据所给条件，小明同学构造了如下图形，并进行证明。 如图1，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,E为BC边上的一点，BE=1,F为CD边上的中点，设∠BAE= ,LDP=R,则am&=7mB=子求证：e+B=45 1 证明：在矩形ABCD中，AB=CD=2,BC=AD=3,∠BAD=∠B=∠C=90°. .△ABE≌△ECF. AE=EF,∠AEB=∠CFE. .∠CFE+∠CEF=90°， ∴.∠AEB+∠CEF=90°. .∠AEF=90° ∴.∠EAF=45° ∴.a+B=∠BAD-∠EAF=45 (1)请你将方框中证明全等的过程补充完整； (2)在上述结论的启发下，小明发现命题“若an&=宁，a+B=45”,则amB=号”或“若m&=宁a+B= 45,则amB="这些都是真命题于是他利用这些真命题完成了以下题目： ①如图2，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点0在坐标原点，点C在x轴的正半轴上，点A在y 轴的正半轴上，等腰直角三角板的45°角的顶点与点B重合，与矩形两边分别交于E,F两点.若 OE=1,OF=3,且BC=3CF,求点B的坐标； ②如图3，在R1△OAB中，∠OAB=90°，OA=3,AB=1,将△OAB绕点0顺时针旋转90°得到 △OA'B',连接BB与OA'交于点C,请直接写出OC的长. 图1 图2 图3 数学押题（二）第4页（共4页） 2026年河南省中招考试押题限时训练（二） 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 将A(3,6)代入y=车，得k=18. 1.B2.D3.C4.B5.B6.B7.A8.D 9.B10.C ÷反比例函数的表达式为)y=18 …7分 二、填空题（每小题3分，共15分） (3)18…9分 1.202612.-3(答案不唯-）13.日 19.解：(1)如图，BD,CD即为所求.…3分 14.25m+2515.2万或257 3 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16解：()原式=-1+1×分 …3分 (2)AE∥BF, .∠ADB=∠CBD …5分 BD平分∠ABF, (2)原式-（侣牛片。动6 4 .∠ABD=∠CBD. …2分 ∴.∠ABD=∠ADB. 4)(a-4) .AB=AD. 4 同理可得AB=BC =a-4.…5分 .AD=BC. …5分 17.解：(1)1478.5 4分 .四边形ABCD是平行四边形 （2)不正确。…5分 又：AB=AD, 理由如下： .平行四边形ABCD是菱形. …7分 因为小明的成绩78分低于中位数78.5分， ..AC⊥BD.OA=OC,OB=OD 所以小明的成绩不可能高于他们学校一半学生 的成绩。…6分 :BC=13,0C=2AC=5, (3)精英中学.…7分 .0B=√BC-0C=12. 理由如下： BD=20B=24.…9分 在平均分一样的情况下，精英中学数学成绩的中 20.解：(1)如图，连接0E.…1分 位数和众数都高于新兴中学。…9分 18.解：(1)3 …2分 (2)由题得3m=6n,正方形的边长为m-n=3. …3分 B D 3m=6n. 联立方程组得 …4分 m-n=3. CD与⊙0相切于点E, 解得∫m6, .∠CE0=90°.…2分 n=3. .点A的坐标为(3,6).…6分 在△GB0中，B0=0C·simc0=号×号 10,即⊙0的半径为10. 4分 …5分 (2)如图，过点E作EH⊥x轴于点H.…5分 a=2, 解得 6分 .∠EC0+∠C0E=90°，∠C0E+∠E0H=90°， k=-8. .∠EOH=∠EC0.…6分 .l2对应的函数解析式为y=2(x+1)2-8. 在R△E0H中，sinEOH=兴， …8分 0E, (3)点P的坐标为(-1,3)或(-1,2). BH=0Em∠B0H=10x号=6 …10分 23.解：(1)BE=1, .0H=√OE-EF=√102-6=8.…8分 .EC BC-BE =2=AB. .点E的坐标为(8,6).…9分 F为DC的中点， 21.解：(1)将点(20,160)代人y1=kx,得160=20k1. .CF=1=BE.…1分 解得k1=8。…2分 在△ABE与△ECF中， (2)设y2=k2x+b,将点(0,160)，（32,0)分别 AB=EC, 160=b, 代入，得 ∠B=∠C, …3分 0=32k2+b. BE CF, k3=-5, 解得 …5分 (2)①四边形OABC是矩形， b=160. ∴.OA=BC,AB=OC,∠OAB=∠BC0=90° 2=-5x+160.…6分 (3)由(1)可得y1=8x. 在RI△BCF中，anLFRC-瓷=宁 根据题意，得y1-2=20或2-少1=20. ∠EBF=45°， .8x-（-5x+160)=20或-5x+160-8x=20. ÷.tan LABE=2 解得红=或增 …9分 ∴.AB=2AE. …4分 22.解：(1)当y=0时，-x2-2x+3=0,解得x1= 设CF=x,则BC=3x, -3,x2=1…2分 .AE=3x-1,AB=2(3x-1)=6x-2. :点A在点B的左侧， AB=OC, 点A的坐标为(-3,0).…3分 ∴.6x-2=3+x (2):抛物线2与1，是“共根抛物线”，且由(1)》 解得x=1.…6分 得，山与x轴交点的横坐标分别为-3,1， .0C=4,BC=3. 、抛物线，的对称轴为直线x=二3+1=-1。 ∴.点B的坐标为(4,3) …8分 2 设l对应的解析式为y=a(x+1)2+k ②0c的长为号 10分 …4分 把(0，-6)，(-3,0)代入，得-6=a+, l0=4a+k. —2