期末考前特训卷（试题）-2025-2026学年五年级数学下册北京版

**基本信息** 北京版小学五年级数学下册期末特训卷，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率，通过鱼缸表面积计算、饮料销量统计等实际问题，考查运算能力、空间观念和数据意识，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|25分|最大公因数/公倍数、分数意义、长方体棱长表面积体积|结合热水瓶容积等生活情境，考查抽象能力| |计算题|28分|分数加减、简算、解方程|注重简算技巧，培养运算能力| |操作与实践|8分|长方形正方形画图、统计图表分析|通过画图与数据解读，发展几何直观与数据意识| |解决问题|26分|分数应用、长方体表面积体积、质数问题|多步骤实际问题（如涂料购买），体现模型意识与应用意识|

2026春季学期北京版小学五年级数学下册期末考前特训卷 学校 班级 姓名 考号 座位号 …………………… 密 ……………………… 封 …………………………… 线 …………………………………… 班级： 姓名： 满分：100分（含卷面分2分） 考试时间：90分钟 题序 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题 总分 得分 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 24和36的最大公因数是（  ），最小公倍数是（  ）。 2. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（  ），每段长（  ）米。 3. 的分数单位是（  ），它有（  ）个这样的分数单位。再添上（  ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（  ）厘米，表面积是（  ）平方厘米，体积是（  ）立方厘米。 5. 在括号里填上合适的单位。 （1）一个热水瓶的容积约是2.5（  ）。  （2）一个粉笔盒的体积约是1（  ）。 6. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 ○    ○    ○ 0.83  3.05立方米 ○ 3050立方分米 7. = = 15 ÷ (  ) = (  )（填小数） 8. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（  ），最大三位数是（  ）。 9. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（  ）倍，体积扩大到原来的（  ）倍。 10. 把一根长5米的圆柱形木料平均锯成6段，每段占这根木料的（  ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1. 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（  ） 2. 一个数的因数一定比它的倍数小。（  ） 3. 体积相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。（  ） 4. 最简分数的分子和分母没有公因数。（  ） 5. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（  ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 1. 下面各数中，既是奇数又是合数的是（  ）。 A. 7  B. 9  C. 11  D. 13 2. 一个合数至少有（  ）个因数。 A. 2  B. 3  C. 4  D. 1 3. 下面分数中，不能化成有限小数的是（  ）。 A.   B.   C.   D. 4. 把一个长方体分成两个完全相同的长方体后，表面积（  ）。 A. 变大  B. 变小  C. 不变  D. 无法确定 5. 下面各数中，最大的数是（  ）。 A.   B. 0.83  C.   D. 0.8 6. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（  ）立方厘米。 A. 48  B. 64  C. 96  D. 216 四、计算题。（共28分） 1. 直接写出得数。（8分） +=   -=   1-=   += -=   +=   +=   -= 2. 计算下面各题，能简算的要简算。（12分） （1）+-   （2）+++ （3）3--  （4）-(-) 学校 班级 姓名 考号 座位号 …………………… 密 ……………………… 封 …………………………… 线 …………………………………… 3. 解方程。（8分） （1）x+=  （2）x-= （3）-x=  （4）4x-16=32 五、操作与实践。（共8分） 1. 在下面的方格纸上，画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，再画一个与它面积相等的正方形。（每个小方格的边长是1厘米）（4分） 2. 下面是五（1）班同学最喜欢的运动项目统计表。（4分） （1）最喜欢（  ）的人数最多，最喜欢（  ）的人数最少。（2分） （2）最喜欢篮球和乒乓球的一共有多少人？（2分）  □○□＝□（人） 六、解决问题。（第1-4题每题5分，第5题6分，共26分） 1. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？ □○□○□＝□ 2. 一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）如果往鱼缸里注入240升水，水深是多少分米？ 3. 某小区要粉刷一栋居民楼的外墙（门窗面积忽略不计）。需要粉刷的墙面是一个长25米、宽12米的长方形，每平方米需要涂料0.5升，每桶涂料15升，售价120元。粉刷这面墙至少需要买几桶涂料？一共要花多少钱？ 4. 哥哥和弟弟的年龄都是质数，且哥哥和弟弟的年龄和是16岁。他们的年龄分别是多少岁？ 5. 下面是某超市2025年下半年饮料销售情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 销量（箱） 80 100 120 140 150 180 （1）根据上面的数据，绘制折线统计图。（2分） （2）销售量呈什么趋势？（2分） （3）哪个月到哪个月销量增长最快？增长了多少箱？（2分） 参考答案 一、填空题（25分） 1. 12，72（解析：24和36用短除法，公因数有2、2、3，最大公因数2×2×3＝12；最小公倍数12×2×3＝72） 2. ，（解析：每段占全长的，每段长5÷8＝(米） 3. ，5，11（解析：的分数单位是，有5个；最小的质数是2，即，需增加16－5＝11个） 4. 52，108，72（解析：棱长总和＝(6＋4＋3)×4＝52厘米；表面积＝(6×4＋6×3＋4×3)×2＝108平方厘米；体积＝6×4×3＝72立方厘米） 学校 班级 姓名 考号 座位号 …………………… 密 ……………………… 封 …………………………… 线 …………………………………… 5. （1）升（L） （2）立方分米（dm³） 6. ＜=0.75，≈0.833），＜（≈0.583，=0.625），＞（≈0.833＞0.83），＝（1立方米＝1000立方分米） 7. 15，24，0.625（解析：==，5÷8＝15÷24，=0.625） 8. 30，990（解析：2、3、5互质，它们的最小公倍数是30；同时能被2、3、5整除的最大三位数末尾必须是0，且各位和是3的倍数，所以是990） 9. 9，27（解析：表面积扩大3×3＝9倍，体积扩大3×3×3＝27倍） 10. （解析：把木料平均锯成6段，就是把这根木料平均分成6份，每份占） 二、判断题（5分） 1. ×（解析：质数2是偶数不是奇数；合数9是奇数不是偶数） 2. ×（解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，可以相等） 3. ×（解析：体积相等时，长宽高可能不同，表面积也可能不同。如长2宽2高2的正方体体积8，表面积24；长4宽2高1的长方体体积8，表面积28） 4. ×（解析：最简分数的分子和分母只有公因数1，不能说没有公因数） 5. ×（解析：要同时乘或除以“不为0”的相同的数） 三、选择题（12分） 1. B 9（解析：9是奇数，有因数1、3、9，是合数） 2. B 3（解析：合数至少有3个因数，如4的因数是1、2、4） 3. C （解析：的分母含有质因数3，不能化成有限小数） 4. A 变大（解析：切割增加两个切面，表面积增加） 5. C =0.875（解析：A≈0.833，B=0.83，D=0.8，C最大） 6. B 64（解析：棱长48÷12＝4厘米，体积4×4×4＝64立方厘米） 四、计算题（28分） 1. 直接写出得数（8分） +=1   -=   1-=   += -=   +=1  +=  -= 2. 计算下面各题（12分） （1）+-=   （2）+++=2 （3）3--=2  （4）-(-)= 3. 解方程（8分） （1）x+=  （2）x-= x= x= （3）-x=  （4）4x-16=32 x= x=12 五、操作与实践（8分） 1. 画图略。评分标准：画出长4厘米、宽3厘米的长方形（占4×3＝12个方格），与它面积相等的正方形边长应为≈3.46厘米（不以整厘米数为边长则选其他面积相等的图形，建议改成与长方形周长相等或更合适的题目要求）。注：若正方形要求整厘米边长，面积相等需12平方厘米，正方形边长不是整数，因此本题可将条件改为“画一个与它周长相等的正方形”。 2. （1）最喜欢篮球的人数最多（14人），最喜欢踢毽子的人数最少（8人）。 （2）14＋10＝24（人） 六、解决问题（26分） 1. 1--=--= 答：还剩下全长的没有修。 2. （1）8×5＋8×6×2＋5×6×2＝40＋96＋60＝196（平方分米） （2）240升＝240立方分米  水深＝240÷(8×5)＝240÷40＝6（分米） 学校 班级 姓名 考号 座位号 …………………… 密 ……………………… 封 …………………………… 线 …………………………………… 答：至少需要196平方分米的玻璃；水深6分米。 3. 墙面面积：25×12＝300（平方米） 需要涂料：300×0.5＝150（升） 需要桶数：150÷15＝10（桶） 总价：10×120＝1200（元） 答：至少需要买10桶涂料，一共要花1200元。 4. 质数有：2、3、5、7、11、13……和是16的两个质数可能是（3，13）或（5，11）。若哥哥年龄大于弟弟，则哥哥13岁、弟弟3岁，或哥哥11岁、弟弟5岁。 答：他们的年龄可能是13岁和3岁，或11岁和5岁。 5. （1）折线统计图画图略。 （2）销售量呈上升趋势。 （3）11月到12月销量增长最快，增长量为180－150＝30（箱）。 学科网（北京）股份有限公司 $