9.2.1 总体取值规律的估计课件（第2课时）-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学课件聚焦“统计图与数据分析”，通过复习频率分布表制作步骤、直方图特征，自然过渡到条形图、扇形图等其他统计图的学习，搭建从已知到未知的知识支架，帮助学生衔接前后统计知识。 其亮点是结合空气质量等现实数据案例，分析不同统计图适用特点培养数学眼光，通过探究结论严谨性发展数学思维，高考真题巩固提升数学语言表达。学生能直观理解数据规律，教师可借助实例高效教学。

9.2 用样本估计总体 第九章 统计 9.2.1 总体取值规律的估计 第2课时 统计图与数据分析 复习引入 1. 制作频率分布表的基本步骤是什么？ 2. 频率分布直方图有哪些基本特征？ 3.频率分布直方图是一种常用的统计图，此外还有条形图、扇形图、折线图、茎叶图、雷达图等不同的统计图在表示数据上有不同的特点，对不同类型的样本数据，如何选择合适的统计图来描述？ 1. 制作频率分布表的基本步骤是什么？ 第一步，求极差； 第二步，决定组距与组数； 第三步，将数据按等距分组； 第四步，统计频数，计算频率，制成表格. 3 2. 频率分布直方图有哪些基本特征？ (1) 各小矩形的宽为组距，高为频率与组距的比. (2) 各小矩形的面积表示相应各组的频率，所有小矩形的面积之和为1. 3.频率分布直方图是一种常用的统计图，此外还有条形图、扇形图、折线图、茎叶图、雷达图等.不同的统计图在表示数据上有不同的特点，对不同类型的样本数据，如何选择合适的统计图来描述？ 请大家阅读教材. 教材导学 阅读教材： 1.例1中，分别用条形图、扇形图、折线图描述2022年6月的空气质量情况，各有什么结论？ 2.例1中，用复合条形图比较2022年5月和6月，2022年6月与2015年全年的空气质量，各有什么结论？ 1. 例1中，分别用条形图、扇形图、折线图描述2022年6月的空气质量情况，各有什么结论？ (1)条形图：空气质量等级只有“优”和“良”两种，空气质量为“优”的天数比“良”的天数多，后四个等级的天数为零. (2)扇形图：空气质量为“优”的天数超过总天数的一半，其余的为“良”，整体上6月的空气质量很好. (3)折线图：6月的空气质量在50附近波动. 2.例1中，用复合条形图比较2022年5月和6月，2022年6月2015年全年的空气质量，各有什么结论？ (1) 2022年5月与6月比较：空气质量基本相同，两个月都没有轻度污染及以上的天数. (2) 2022年6月与2015年全年比较：2022年6月空气质量为“优”和“良”的频率高于2015年，空气质量为污染的天气频率为零，整体上2022年6月的空气质量好于2015年全年的空气质量. 拓展探究 1.条形图、扇形图、折线图分别适合直观描述哪些数据特点？ 2.例1（2）和（3）中比较空气质量的两个复合条形图有什么差异？其适用范围分别是什么？ 3.根据例1（3）的数据分析，能否得出“2022年的空气质量比2015年明显改善了”的结论？ 1.条形图、扇形图、折线图分别适合直观描述哪些数据特点？ 条形图：不同类别或分组数据的频数和频率； 扇形图：各类数据占总数的比例； 折线图：数据随时间的变化趋势. 2.例1（2）和（3）中比较空气质量的两个复合条形图有什么差异？其适用范围分别是什么？ 频数分布复合条形图：适用于样本量接近的数据对比； 频率分布复合条形图：适用于样本量相差较大的数据对比. 3.根据例1（3）的数据分析，能否得出“2022年的空气质量比2015年明显改善了”的结论？ 不能！ 空气质量与季节有关，6月的空气质量不能代表全年的情况. 巩固应用 例1(2014·广东)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 （ ）. A．200，20 B．100，10 C．200，10 D．100，20 【解析】因为抽取的人数为(3500+2000+4500)×2% =200，所以样本容量为200.从高中生中抽取的人数为2000×20% =40，因为高中生的近视率为50%，则抽取的高中生近视人数为40×50% =20. A 13 例2 多选题：(1)（2020·全国II）我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是 （ ）. A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加 B.这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量 C.第3天至第11天复工复产指数均超过80% D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量 CD (2)（2016·全国III）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.则下面叙述正确的是 （ ）. A.各月的平均最低气温都在0℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于20℃的月份有5个 【解析】由图可知，0℃均在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；七月的平均温差大于7.5℃，而一月的平均温差小于7.5℃，B正确；三月和十一月的平均最高气温都大约在5℃，基本相同，C正确；平均最高气温高于20℃的月份有3个，D不正确. ABC 小结 1.统计图的主要作用是对样本数据进行可视化描述，使我们能通过图形直观地发现样本数据的分布规律，应用时要根据实际问题的特点选择合适的统计图. 2.得出统计结论必须以数据为依据，但不是简单的数据比较，而是要结合问题的实际背景进行解释. 3.解题中要根据背景资料，准确理解统计图所表达的数据信息，并进行适当的比对分析. 16 作业 《课时作业》 9.2.1 总体取值规律的估计 第2课时 统计图与数据分析 $