第四单元 观察物体（知识清单）数学北师大版四年级下册

第四单元 观察物体 知识清单 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：从不同位置观察立体图形 1、 不同的立体图形从同一位置观察到的平面图形的形状可能是相同的； 2、 从不同的位置观察用小正方体摆成的同一个立体图形看到的物体形状可能是不同的； 3、 画从不同位置到的小正方体搭成的立体图形的平面图形，要明确从不同位置分别观察到的形状，即由几个正方形组成及几个正方形的位置关系才能画得正确。 知识点02：按照给定的指令搭立体图形 1、 根据指令搭立体图形时，要分清各个正方体相对位置关系，即上、下、左、右、前、后。其中正面、左面、上面是针对观察者自身的角度来说的。搭立体图形时，各正方体之间要紧紧地靠在一起。 2、 用正方体搭立体图形时，一般需要分解从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形；仅根据从立体图形某一面观察到的形状，所搭的立体图形是不唯一的。 知识点03：根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形 根据从三个方向看到的形状还原立体图形，先根据从一个方向看到的形状分析，推测出可能搭成的立体图形，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形的形状。搭完后还要重新观察，检验搭出的立体图形是否正确。 题型1：从不同位置观察立体图形 【例1】一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的哪一个呢？在符合的图形下而画“△”，不符合的图形下面画“○”。 【例2】 （1）从正面看到的有哪几个？ （2）从右面看到的有哪几个？ 题型2：按照给定的指令搭立体图形 【例3】你说我搭。 （1）有（    ）种搭法。 （2）请你分别画出两种搭法从正面和右面看到的图形。 【例4】按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 题型3：根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形 【例5】一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个正方体？最多需要几个正方体？ 【例6】想一想，搭一搭，填一填。 (1)如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从( )面看到的形状和原来相同。 (2)如果从左面看到的图形是，可以在( )号小正方体的( )面摆一个小正方体。 一、填空题 1．( )个同样大的小正方体可以摆成，是从( )看到的，是从( )看到的，是从( )看到的。（填序号） ①前面  ②右面  ③上面  ④4  ⑤5  ⑥3 2．( )个同样大的小正方体可以摆成，是从( )看到的，是从( )看到的，是从( )看到的。（填序号） ①前面  ②右面  ③上面  ④4  ⑤5  ⑥3 3．如图，三个同学分别用3个相同的小正方体摆成下面的三种形状，从( )和( )看形状相同，从( )看形状不同。（填序号） ①前面  ②右面  ③上面 4．观察 ，从（ ）面看到的是 ，从 （ ）面看到的是 ，从（ ）面看到的是 。 5．小方用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形。 （1）    （2）  （3） （4） 从正面看是 的立体图形是( )，从侧面看是的立体图形是( )。 6． （1）从右面看是的有( )。 （2）从前面看是的有( )。 7．看一看，填一填。 （1）从右面看，看到的形状是的有( )，看到的形状是的有( )，看到的形状是的有( )。 （2）从上面看，看到的形状是的有( )，看到的形状是的有( )。 （3）从前面看形状是的有( )。 8．一个物体从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，可能是下面的哪个物体？在括号里画“√”。             （      ）         （      ） 9．三个小朋友分别从前面、右面和上面观察如图所示的物体。 (1)小明看到的是，他是从( )面看到的。 (2)小红看到的是，她是从( )面看到的。 (3)小伟看到的是，他是从( )面看到的。 10．小明用同样的4个正方体摆出了下面几种物体。 (1)从前面看是的物体是( )，是的物体有( )。 (2)从右面看到的形状相同的有( )。 (3)从上面看到的物体是( )。 11．看图填空。 下图A、B两种形状是小智通过观察上面的四个几何体看到的。 (1)从前面看，是图A的有( )。 (2)从前面看，是图B的有( )。 (3)从右面看，是图B的有( )。 (4)从上面看，是图B的有( )。 12．看图填空。 (1)从前面看，( )和( )看到的形状相同。 (2)从上面看，( )和( )看到的形状相同。 (3)从右面看，( )和( )看到的形状相同。 【答案】(1) A D 13．一个物体，从正面和右面看到的形状都是，这个物体最少要用( )个同样大小的小正方体拼成。（相邻两个正方体之间至少有一个面重合） 14．如图从左面看有（ ）个正方形，从上面看有（ ）个正方形，从正面看有（ ）个正方形。 二、判断题 15．在侧面看到的图形是。( ) 16．从正面和左面看到的形状是完全相同的。( ) 17．两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有两个面是正方形。( ) 18．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形可能不一样。( ) 19．从上面和左面看下面这三个物体，它们的形状分别完全相同。( ) 　　　　　　　　 20．从右面看到，从正面看到，从上面看到。 ( ) 21．观察,从上面看到的是。 ( ) 22．从左面看到的形状是 ，不能确定有多少个小正方体。( ) 23．观察 ，从上面看到的是 ，从右面看到的是 ，从前面看到的是 。( ) 三、选择题 24．下面（    ）图是小明从柜子的右面看到的。 A． B． C． D． 25．从（    ）看下面三个立体图形的形状是完全相同的。 A．上面和正面 B．上面和右面 C．右面和正面 26．下面的物体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 27．是天天10岁的生日蛋糕，从前面看它的形状是（   ）。 A． B． C． 28．是由4个小正方体搭成的，从上面看到的是(　　)。 A． B． C． 29．从前面和上面看（    ），看到的都是。 A． B． C． D． 30．用4个同样大的正方体，摆成一个从上面看到形状是的物体，有（    ）种不同的摆法。 A．2 B．3 C．4 31．一个用同样的大小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从上面看是，从右面看是，搭这个立体图形用了（    ）小正方体。 A．4 B．5 C．6 32．从上面看到的形状不是的图形是（    ）。 A． B． C． 33．如下图，从右面看到的图形与从（    ）看到的图形相同。 A．前面 B．左面 C．上面 34．下面三个立体都是由4块 搭成的．(   )号立体从正面看到的图形与从右面看到的图形一样． A． B． C． 四、作图题 35．分别画出左图从前面、左面和上面看到的图形。 36．下面是一个物体从前面和上面看到的形状，你能画出从右面看到的形状吗？ 37．下面的物体从上面、前面、右面看到的形状分别是什么？请在方格纸上画出来。 38．下面的物体从上面、前面、右面看到的形状分别是什么？请在方格纸上画出来。 五、解答题 39．从学具盒里找8个大小相同的小正方体，放在桌面摆一摆。怎么摆才能使露在外面的面最少（画出示意图）？最少有几个面露在外面？ 【答案】；20个 40．从前面、上面、右面观察如下图两个图形。 ①从（    ）面看到的形状相同。 ②把你看到相同的形状画在右边的方格纸上。 41．①如图立体图形由（ 　）个小正方体拼成。 ②画出的图形是从哪个方向看到的？ ③从正面看到的图形是什么样的？画一画吧。 42．看一看，填一填。 (1)从前面看是图A的有( )。 (2)从右面看是图B的是( )。 (3)从前面看物体④，看到的是图( )；从上面看物体①，看到的是图( )。 (4)从右面看物体( )和物体( )，看到的图形一样。 (5)从上面看，看物体( )看到的正方形个数最多。 43．下图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法，与数字1、2、3相对的面数字分别是几？ 44．下面是用同样大的正方体摆成的三个模型。 (1)从前面看模型①，看到的是（    ）。 A． B． C． (2)有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是( )和( )。 45．（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（    ）”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（    ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。 46．用若干个完全相同的正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，看到的都是下面的图形，这个物体至少由多少个正方体摆成？请试着摆一摆。 47．用几个体积是1cm³的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如下图。 这个几何体的体积是多少立方厘米？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 观察物体 知识清单 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：从不同位置观察立体图形 1、 不同的立体图形从同一位置观察到的平面图形的形状可能是相同的； 2、 从不同的位置观察用小正方体摆成的同一个立体图形看到的物体形状可能是不同的； 3、 画从不同位置到的小正方体搭成的立体图形的平面图形，要明确从不同位置分别观察到的形状，即由几个正方形组成及几个正方形的位置关系才能画得正确。 知识点02：按照给定的指令搭立体图形 1、 根据指令搭立体图形时，要分清各个正方体相对位置关系，即上、下、左、右、前、后。其中正面、左面、上面是针对观察者自身的角度来说的。搭立体图形时，各正方体之间要紧紧地靠在一起。 2、 用正方体搭立体图形时，一般需要分解从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形；仅根据从立体图形某一面观察到的形状，所搭的立体图形是不唯一的。 知识点03：根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形 根据从三个方向看到的形状还原立体图形，先根据从一个方向看到的形状分析，推测出可能搭成的立体图形，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形的形状。搭完后还要重新观察，检验搭出的立体图形是否正确。 题型1：从不同位置观察立体图形 【例1】一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的哪一个呢？在符合的图形下而画“△”，不符合的图形下面画“○”。 【答案】○；△；△；○ 【分析】分别将视角想象到各图形的正面和左面，观察出从正面和左面看到的形状并画出来，找到与题干描述一致的即可。 【详解】 从正面看到的是，左面看到的是； 从正面看到的是，左面看到的是； 从正面看到的是，左面看到的是； 从正面看到的是，左面看到的是； 填空如下： 【例2】 （1）从正面看到的有哪几个？ （2）从右面看到的有哪几个？ 【答案】（1）①③⑤；（2）①⑤ 【分析】从正面和右面观察各个几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出图形即可解答。 【详解】 （1）从正面看，①看到的是：；②看到的是：；③看到的是：；④看到的是：；⑤看到的是：；⑥看到的是：。 答：从正面看到的有①③⑤。 （2）从右面看，①看到的是：；②看到的是：；③看到的是：；④看到的是：；⑤看到的是：；⑥看到的是：。 答：从正面看到的有①⑤。 【点睛】本题主要考查学生对三视图知识的掌握和灵活运用。 题型2：按照给定的指令搭立体图形 【例3】你说我搭。 （1）有（    ）种搭法。 （2）请你分别画出两种搭法从正面和右面看到的图形。 【答案】（1）3；（2）见详解 【分析】 （1）总共有4个正方体，从上面看到是，说明下层有3个正方体，第二层有1个正方体，这个正方体有3个位置可以放，所以总共有3种搭法。 （2）根据所搭的几何体，从正面、右面进行观察，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，然后画出图形即可。 【详解】（1）根据分析可知，有（3）种搭法。 （2） 【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。 【例4】按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 【答案】（1）上面或下面 （2）左面或右面 【分析】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。 【详解】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。 （2）正方体应添加在它的左面或右面。 题型3：根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形 【例5】一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个正方体？最多需要几个正方体？ 【答案】5个；7个 【知识点】通过三视图会摆放立体图 【分析】从正面看到的形状是，说明这个立体图形最少有2层，从左面看到的形状是，说明这个立体图形第1层至少有4个正方体，最多有6个正方体，第二层有且只有1个正方体；据此解答即可。 【详解】4＋1＝5（个） 6＋1＝7（个） 答：最少需要5个正方体，最多需要7个正方体。 【例6】想一想，搭一搭，填一填。 (1)如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从( )面看到的形状和原来相同。 (2)如果从左面看到的图形是，可以在( )号小正方体的( )面摆一个小正方体。 【答案】(1)侧 (2) ①/②/③ 上 【分析】（1）分别判断原来的立体图形和去掉一个小正方体后的立体图形，从正面、上面和侧面看到的图形，比较后可得到改变后从哪面看到的形状和原来相同； （2）从左面看到的图形是，则说明立体图形有两层，位置在哪都可以，由此可得到应该如何改变立体图形，得到对应的左视图。 【详解】（1）原来的立体图形中，从正面和上面看为一排三个相连的正方形，从侧面看为一个正方形，而立体图形中去掉一个小正方体，从正面和上面看为一排两个相连的正方形，从侧面看为一个正方形。 因此如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从侧面看到的形状和原来相同。 （2）从左面看到的图形是，则说明立体图形有两层，位置在哪都可以。 因此如果从左面看到的图形是，可以在①或②或③号小正方体的上面摆一个小正方体。 一、填空题 1．( )个同样大的小正方体可以摆成，是从( )看到的，是从( )看到的，是从( )看到的。（填序号） ①前面  ②右面  ③上面  ④4  ⑤5  ⑥3 【答案】 ⑥ ③ ① ② 【分析】数小正方体的个数可以分层数，再相加，上层有1个，下层有2个，一共有3个小正方体摆成。从前面看，可以看到3个小正方形，左边1个，右边两个；从右面看，可以看到2个小正方形，上下排列；从上面看，可以看到2个小正方形，左右排列。 【详解】根据以上分析，3个同样大的小正方体可以摆成，是从上面看到的，是从前面看到的，是从右面看到的。所以依次填入：⑥   ③   ①   ②。 【点睛】从不同方向观察由若干个大小相同的正方体组成的物体时，要弄清从每个位置能看到几个正方形，这些正方形是怎么排列的。尤其是从侧面和上面观察时，不要受从正面观察的影响。 2．( )个同样大的小正方体可以摆成，是从( )看到的，是从( )看到的，是从( )看到的。（填序号） ①前面  ②右面  ③上面  ④4  ⑤5  ⑥3 【答案】 ④ ③ ① ② 【分析】数小正方体的个数可以分层数，再相加，上层有1个，下层有3个，一共有4个小正方体摆成。从前面看，可以看到3个小正方形，左边2个，右边1个在下边；从右面看，可以看到3个小正方形，左边1个在下边，右边两个；从上面看，可以看到3个小正方形，左边2个，右边1个在上边。 【详解】根据以上分析，4个同样大的小正方体可以摆成，是从上面看到的，是从前面看到的，是从右面看到的。所以依次填入：④   ③   ①   ②。 【点睛】从不同方向观察由若干个大小相同的正方体组成的物体时，要弄清从每个位置能看到几个正方形，这些正方形是怎么排列的。尤其是从侧面和上面观察时，不要受从正面观察的影响。 3．如图，三个同学分别用3个相同的小正方体摆成下面的三种形状，从( )和( )看形状相同，从( )看形状不同。（填序号） ①前面  ②右面  ③上面 【答案】 ① ② ③ 【分析】①从前面看，三个图能看到的都是两个正方形，左右排列；②从右面看，三个图能看到的都是两个正方形，左右排列；③从上面看，三个图能看到的都是三个正方形，但排列方式不同。 【详解】根据以上分析，从前面和右面看形状相同，从上面看形状不同。 所以，依次填：①    ②    ③。 【点睛】从不同方向观察由若干个大小相同的正方体组成的物体时，要弄清从每个位置能看到几个正方形，这些正方形是怎么排列的。尤其是从侧面和上面观察时，不要受从正面观察的影响。 4．观察 ，从（ ）面看到的是 ，从 （ ）面看到的是 ，从（ ）面看到的是 。 【答案】 上 侧 正 【分析】分别将从正面看和上面看、侧面看的图形画出来，进行比较判断即可。 【详解】从上面看到的是 ，从侧面看到的是 ，从正面看到的是 。 【点睛】考查了学生的空间想象能力，一定要能够根据不同方位画出看到的图形。 5．小方用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形。 （1）    （2）  （3） （4） 从正面看是 的立体图形是( )，从侧面看是的立体图形是( )。 【答案】 （1）（4） （3） 【分析】观察图形，把四个立体图形从正面、侧面看到的图形逐一分析出来，再根据已知的图形特点即可进行选择。 【详解】观察图形，从正面看，图形（1）（4）看到的是一上三下共四个正方形，图形（2）是一行两个正方形，图形（3）是一行三个正方形，所以从正面看是 的立体图形是（1）（4）； 从侧面看，图形（1）看到的是上下两个正方形，图形（2）看到的是一行三个正方形，图形（3）看到的是一行两个正方形，图形（4）看到的是两行上一下二共三个正方形。所以从侧面看是的立体图形是（3）。 故答案为：（1）（4）；（3）。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 6． （1）从右面看是的有( )。 （2）从前面看是的有( )。 【答案】 ②、③ ①、④ 【分析】（1）从右边分别看4个图形，找出是的图形。 （2）从前面分别看4个图形，找出是的图形。 【详解】（1）①；②；③；④； 故从右边看是的有②、③ （2）①；②；③；④； 故从前面看是的有①、④ 【点睛】从固定方位观察物体时，视线要与被观察物体的表面垂直。 7．看一看，填一填。 （1）从右面看，看到的形状是的有( )，看到的形状是的有( )，看到的形状是的有( )。 （2）从上面看，看到的形状是的有( )，看到的形状是的有( )。 （3）从前面看形状是的有( )。 【答案】 ⑥ ④ ③⑤ ⑤ ④ ①③ 【分析】分别从右面、上面、前面看这六个图形，将其分析出来，据此解答即可。 【详解】第一个图形从右面看到的一行三个正方形，从上面看到的是左三右一共四个正方形，从前面看到的是一行两个正方形； 第二个图形从右面看到的是一个正方形，从上面看到的是一行四个正方形，从前面看到的是一行四个正方形； 第三个图形从右面看到的是一行两个正方形，从上面看到的是上二下二四个正方形，从前面看到的是一行两个正方形； 第四个图形从右面看到的是一上二下共三个正方形，且一上在最右边，从上面看到的是上二下一共三个正方形，且下一在最左边，从前面看到的是一上下二共三个正方形，且一上在最左边； 第五个图形从右面看到的是一行两个正方形，从上面看到的是一上三下共四个正方形，且一上在最右边，从前面看到的是一行三个正方形； 第六个图形从右面看到的是一上二下三个正方形，且一上在最左边，从上面看到的是一上二下共三个正方形，且一上在最右边，从前面看到的是一上二下三个正方形，且一上在最左边。 （1）从右面看，看到的形状是的有⑥，看到的形状是的有④，看到的形状是的有③⑤。 （2）从上面看，看到的形状是的有⑤，看到的形状是的有④。 （3）从前面看形状是的有①③。 【点睛】解答此题的关键：根据从不同方向看到的物体和几何体的形状进行解答。 8．一个物体从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，可能是下面的哪个物体？在括号里画“√”。             （      ）         （      ） 【答案】（√）   （   ） 【分析】 从题意可知，和从前面看都是，从上面看是，从上面是。 【详解】           （√）             （  ） 9．三个小朋友分别从前面、右面和上面观察如图所示的物体。 (1)小明看到的是，他是从( )面看到的。 (2)小红看到的是，她是从( )面看到的。 (3)小伟看到的是，他是从( )面看到的。 【答案】(1)上 (2)前 (3)右 【分析】（1）根据小明看到的图形，右边竖排有3个小正方形，左边有1个小正方形，并与右边中间对齐，就是从上面看到的图形； （2）根据小红看到的图形，左边竖排有3个小正方形，右边有1个小正方形，并与左边下面对齐，就是从前面看到的图形； （3）根据小伟看到的图形，下面横排有3个小正方形，上面竖排有上下2个小正方形，并与中间对齐，就是从右面看到的图形。据此解答。 【详解】（1）小明看到的是，他是从上面看到的。 （2）小红看到的是，她是从前面看到的。 （3）小伟看到的是，他是从右面看到的。 10．小明用同样的4个正方体摆出了下面几种物体。 (1)从前面看是的物体是( )，是的物体有( )。 (2)从右面看到的形状相同的有( )。 (3)从上面看到的物体是( )。 【答案】(1) ② ①③④ (2)①③④ (3)① 【分析】 （1）从前面看各物体看到的图形分别是：；据此填空。 （2）从右面看各物体看到的图形分别是：；找出形状相同的即可。 （3）从上面看各物体看到的图形分别是：；据此填空。 【详解】（1） 从前面看是的物体是②，是的物体有①③④。 （2）从右面看到的形状相同的有①③④。 （3） 从上面看到的物体是①。 11．看图填空。 下图A、B两种形状是小智通过观察上面的四个几何体看到的。 (1)从前面看，是图A的有( )。 (2)从前面看，是图B的有( )。 (3)从右面看，是图B的有( )。 (4)从上面看，是图B的有( )。 【答案】(1)① (2)③④ (3)③④ (4)② 【分析】根据从不同方位观察物体的方法，从不同方位观察①、②、③、④四个物体得到图形与A、B进行对比，据此可得出答案。 【详解】（1） 从前面观察①、②、③、④四个物体得到的图形分别是、、、。 从前面看，是图A的有①。 （2） 从前面观察①、②、③、④四个物体得到的图形分别是、、、。 从前面看，是图B的有③④。 （3） 从右面观察①、②、③、④四个物体得到的图形分别是、、、。 从右面看，是图B的有③④。 （4） 从上面观察①、②、③、④四个物体得到的图形分别是、、、。 从上面看，是图B的有②。 12．看图填空。 (1)从前面看，( )和( )看到的形状相同。 (2)从上面看，( )和( )看到的形状相同。 (3)从右面看，( )和( )看到的形状相同。 【答案】(1) A D (2) A B (3) C E 【分析】（1）A从前面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；B从前面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐：C从前面看到一行3个相同的小正方形；D从前面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；E从前面看到一行2个相同的小正方形； （2）A从上面看到4个相同的小正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；B从上面看到4个相同的小正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐：C从上面看到5个相同的小正方形，分三层，上层1个，中间层3个，下层1个，上下层的分别与中间层的左、右起第一个对齐；D从上面看到5个相同的小正方形，分三层，上层1个，中间层3个，下层1个，上下层的小正方形分别与中间层左起第一个对齐；E从上面看到5个相同的小正方形，分三层，上层2个，中间层2个，下层1个，与中间层右起第一个对齐； （3）A从右面看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；B从右面看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐：C从右面看到一行3个相同的小正方形；D从右面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，居中；E从右面看到一行3个相同的小正方形；据此解答即可。 【详解】（1）A、B、C、D、E从前面看到的形状分别是： 所以从前面看，A和D看到的形状相同。 （2）A、B、C、D、E从上面看到的形状分别是： 所以从上面看，A和B看到的形状相同。 （3）A、B、C、D、E从右面看到的形状分别是： 所以从右面看，C和E看到的形状相同。 13．一个物体，从正面和右面看到的形状都是，这个物体最少要用( )个同样大小的小正方体拼成。（相邻两个正方体之间至少有一个面重合） 【答案】3 【分析】因为从正面和右面看到的形状都是，所以正面至少2个正方体，右面至少2个正方体，有一个和正面的正方体共用，所以最少要用3个正方体；据此解答。 【详解】根据分析：一个物体，从正面和右面看到的形状都是，这个物体最少要用3个同样大小的小正方体拼成。 14．如图从左面看有（ ）个正方形，从上面看有（ ）个正方形，从正面看有（ ）个正方形。 【答案】 2 6 3 【分析】根据从不同方位看到的物体的形状不同，从左面观察几何体，看到是并排2个小正方形；从上面看，分上下两行，上面3个，下面3个，对齐；从正面看，并排3个小正方形，据此解答。 【详解】从左面看有2个正方形，从上面看有6个正方形，从正面看有3个正方形。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 二、判断题 15．在侧面看到的图形是。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，题中的图形从侧面看到的图形是1行1个小正方体，据此解答即可。 【详解】据分析可知： 在侧面看到的图形是，此说法正确。 故答案为：√ 16．从正面和左面看到的形状是完全相同的。( ) 【答案】√ 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是1层：横排的3个正方形；从左面看到的图形是1层：横排3个正方形，据此判断。 【详解】根据分析，从正面和左边看到的图形都是， 故正确答案为：√ 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图。 17．两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有两个面是正方形。( ) 【答案】√ 【分析】两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有4个面是由2个正方形拼成的长方形，还有两个面是原来正方体的面，据此判断。 【详解】由分析可知，两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有两个面是正方形，是相对的。原题说法正确。 故答案为：√ 18．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形可能不一样。( ) 【答案】√ 【分析】列举实例说明即可。 【详解】圆柱从上面看到圆形，从前面看到长方形（或正方形），所以说从不同的方向观察同一物体时，看到的图形可能不一样。 所以，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 19．从上面和左面看下面这三个物体，它们的形状分别完全相同。( ) 　　　　　　　　 【答案】√ 【分析】从上面仔细观察三个物体：它们的形状都是一行三列，3个小正方形； 从左面仔细观察三个物体：它们的形状都是两行一列，2个小正方形。 【详解】从上面看它们的形状都是： 从左面看它们的形状都是： 所以，从上面和左面看这三个物体，它们的形状分别完全相同。 故答案为：√ 20．从右面看到，从正面看到，从上面看到。 ( ) 【答案】√ 21．观察,从上面看到的是。 ( ) 【答案】× 【详解】从上面看到的是上层2个正方形，下层靠左一个正方形，原题说法错误．判断出图形从上面看到的图形各有几个小正方形以及每个小正方形的位置即可做出判断。 故答案为：× 22．从左面看到的形状是 ，不能确定有多少个小正方体。( ) 【答案】√ 【详解】因为从一个面看到的是，可能有2个正方体，可能有3个正方，所以正方体的个数不能确定。 故答案为：√ 23．观察 ，从上面看到的是 ，从右面看到的是 ，从前面看到的是 。( ) 【答案】× 【详解】从上面看到的是左右两个正方形，从右面看到的是上下3个正方形，从前面看到的是左边一列3个正方形，右边1个正方形，原题说法错误。分别判断图形从上面、右面、前面看到的图形各有几个小正方形以及每个小正方形的位置即可做出判断。 故答案为：× 三、选择题 24．下面（    ）图是小明从柜子的右面看到的。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】小明从柜子的右面看到的图形是柜子的侧面，两个竖长的长方形，左面的窄，右面的宽。据此选择。 【详解】 小明从柜子的右面看到的图形是。 故选：A。 25．从（    ）看下面三个立体图形的形状是完全相同的。 A．上面和正面 B．上面和右面 C．右面和正面 【答案】B 【分析】判断出各个图形从上面、正面和右面所看到的形状即可解答。 【详解】，从上面看是，从正面看是，从右面看是； ，从上面看是，从正面看是，从右面看是； ，从上面看是，从正面看是，从右面看是； 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查学生对三视图知识的掌握。 26．下面的物体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】从上面观察，看到的图形是两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，从上面看到的图形是。 故答案为：A。 【点睛】本题主要学生对物体三视图知识的掌握。 27．是天天10岁的生日蛋糕，从前面看它的形状是（   ）。 A． B． C． 【答案】B 【详解】从前面能看到三个长方形，下层最大，上层最小。 故答案为：B 28．是由4个小正方体搭成的，从上面看到的是(　　)。 A． B． C． 【答案】B 29．从前面和上面看（    ），看到的都是。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据从前面和上面观察各物体，画出各个选项中所看到的形状，所看到的形状 是即可解答。 【详解】A. 从前面看到的是，从上面看到的是； B. 从前面看到的是，从上面看到的是； C. 从前面看到的是，从上面看到的是； D. 从前面看到的是，从上面看到的是。 所以，从前面和上面看，看到的都是。 故答案为：D 30．用4个同样大的正方体，摆成一个从上面看到形状是的物体，有（    ）种不同的摆法。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】 由此可知，从上面看，可看到2排，第1排可看到2个小正方形，第2排可看到1个小正方形，右齐，依此进行摆放并选择即可。 【详解】根据分析，摆放如下： 由此可知，有3种不同的摆法。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是根据三视图确定几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维能力。 31．一个用同样的大小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从上面看是，从右面看是，搭这个立体图形用了（    ）小正方体。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】 根据题意，从前面看是，说明这个图形上下有两层，下面一层至少有3个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠左对齐； 从上面看是，结合从前面看到的图形，说明这个图形前后有两排，前面一排有1个正方体，居中对齐；后面一排有两层，下面一层有3个正方体，上面一层有1个正方体，靠左对齐； 从右面看是，结合前面看到的图形，进一步说明这个图形前面只有1个正方体，居中对齐，后面上下有两层，下面一层有3个正方体，上面一层有1个正方体，靠左对齐； 结合三个方向看到的图形可知：这个图形前面只有1个正方体，居中对齐；后面有上下两层，下面有3个正方体排成一排，上面有1个正方体，靠左对齐；即。据此解答。 【详解】根据分析可知： 这个立体图形是，所以搭这个立体图形用了5个小正方体。 故答案为：B 32．从上面看到的形状不是的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据三个图形从上面看到的形状，找出与图中形状不同的即可。 【详解】 A．从上面看到的形状是； B．从上面看到的形状是； C．从上面看到的形状是； 所以，从上面看到的形状不是的图形是。 故答案为：C 33．如下图，从右面看到的图形与从（    ）看到的图形相同。 A．前面 B．左面 C．上面 【答案】A 【分析】从右面看，有三层，第一层和第二层都有一个正方形，左对齐，第三层有3个正方形；从前面看，有三层，第一层和第二层都有一个正方形，左对齐，第三层有3个正方形；从左面看，有三层，第一层和第二层都有一个正方形，右对齐，第三层有3个正方形；从上面看，有三层，第一层和第二层都有一个正方形，居中，第三层有3个正方形。 【详解】据分析可知，从右面看到的图形与从前面看到的图形相同，都是有三层，第一层和第二层都有一个正方形，左对齐，第三层有3个正方形。 故答案为：A 【点睛】本题考查了物体三视图的认识。 34．下面三个立体都是由4块 搭成的．(   )号立体从正面看到的图形与从右面看到的图形一样． A． B． C． 【答案】A 【详解】A、从正面和右面看到的都是下层2个正方形，上层靠左一个正方形，观察到的图形是一样的； B、从正面看到左边一列上下3个正方形，右边一个正方形，从右面看到上下3个正方形，不一样； C、从左面看到下层2个正方形，上层靠左一个正方形；从右面看到下层2个正方形，上层靠右一个正方形，不一样. 故答案为A 从不同的位置或方向观察同一个物体时，看到的形状是不同的.分别从正面和右面观察三个图形，判断出观察到的图形有几层、每层有几个正方形以及每个正方形所在的位置即可做出选择. 四、作图题 35．分别画出左图从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据所给图示，从正面看分2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层一个右齐，下层2个；从上面看2层，上层1个右齐，下层3个，据此作图即可。 【详解】作图如下： 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 36．下面是一个物体从前面和上面看到的形状，你能画出从右面看到的形状吗？ 【答案】见详解 【分析】 根据从不同方位观察物体的方法，由图中从前面观察到的图形可知，这个物体分为两层，再结合从上面观察到的图形可知，从下往上第二层的正方体在第一层三个正方体为一横排的上方最左侧，同时，结合从上面观察到的图形可知，从前往后第一排中间的正方体后面第一层有一个正方体，所以这个物体是。 从右侧观察这个物体时看到的图形分为两层，从下往上第一层是横排两个正方形，第二层的正方体在左侧，所以图形中第二层左侧有一个正方形。 【详解】如图： 37．下面的物体从上面、前面、右面看到的形状分别是什么？请在方格纸上画出来。 【答案】 见详解 【分析】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形。 从上面看共两层，下层有两个正方形，下层靠右的上层有一个正方形，这个上层正方形右边还有一个正方形。 从前面看共两层，下层有三个正方形，上层中间有一个正方形。 从上面看共两层，下层有两个正方形，上层靠右的有一个正方形。 【详解】根据分析作图如下： 38．下面的物体从上面、前面、右面看到的形状分别是什么？请在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【分析】从上面看，能看到3列共5个面，第1列2个面，第2列1个面与第1列最上面的面对齐，第3列2个面，最上面的面与第2列的面对齐。 从前面看，能看到一行共3个面。 从右面看能看到一行共2个面。 【详解】 五、解答题 39．从学具盒里找8个大小相同的小正方体，放在桌面摆一摆。怎么摆才能使露在外面的面最少（画出示意图）？最少有几个面露在外面？ 【答案】；20个 【分析】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少。当把这8个小正方体摆成一个正方体时，使露在外面的面最少。摆成的正方体每个面有4个正方体的一个面露在外面，据此即可求出最少有几个面露在外面。 【详解】把这8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少（画出示意图如下）： 4×5＝20（个） 答：最少有20个面露在外面。 【点睛】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少，只有把8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少。 40．从前面、上面、右面观察如下图两个图形。 ①从（    ）面看到的形状相同。 ②把你看到相同的形状画在右边的方格纸上。 【答案】①前 ②见详解 【分析】分别画出两个几何体的三视图，进行对比，找出相同的情况，然后绘图。 【详解】左图的三视图： 右图的三视图： 两个几何体从前面看的形状是相同的； 如图所示： 【点睛】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，同学们在做题时应该细心观察，属于基础题。 41．①如图立体图形由（ 　）个小正方体拼成。 ②画出的图形是从哪个方向看到的？ ③从正面看到的图形是什么样的？画一画吧。 【答案】（1）8 （2）右面 （3） 【分析】（1）观察图形可知：这个立体图形有2层：第一层有1个小正方体，第二层有7个小正方体；由此即可解决问题； （2）观察所得到的图形形状是：图形共有2层，第一层有三个小正方体，第二层最右面有1个小正方体，由此即可确定观察的角度； （3）从正面观察到的图形有2行。上边一行在中间有1个面，下边一行3个面，由此即可画出这个图形。 【详解】（1）观察图形可知：图中小正方体的个数有：7＋1＝8（个），图中共有8个小正方体。 （2）观察所得到的图形形状是：图形共有2层，第一层有三个小正方体，第二层最右面有1个小正方体，所以这个图形是从这个图形的右面看到的。 （3）从正面观察到的图形有2行。上边一行在中间有1个面，下边一行3个面，由此即可画出观察到的图形如下： 【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案。 42．看一看，填一填。 (1)从前面看是图A的有( )。 (2)从右面看是图B的是( )。 (3)从前面看物体④，看到的是图( )；从上面看物体①，看到的是图( )。 (4)从右面看物体( )和物体( )，看到的图形一样。 (5)从上面看，看物体( )看到的正方形个数最多。 【答案】(1)②③ (2)① (3) D D (4) ② ③ (5)④ 【分析】 ，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；               ②，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；               ③，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；                 ④，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是； 【详解】（1）从前面看是图A的有（②③）。 （2）从右面看是图B的是（①）。 （3）从前面看物体④，看到的是图（D）；从上面看物体①，看到的是图 （D） 。 （4）从右面看物体（②）和物体 （③），看到的图形一样。 （5）从上面看，看物体（④）看到的正方形个数最多。 43．下图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法，与数字1、2、3相对的面数字分别是几？ 【答案】见详解 【分析】此题可以用排除法，先确定一些数字的旁边是哪些数字，即可确定出其对面的数字，如图中的3出现了3次，由图可知3的旁边有1、5、2、6，由此可知3的对面是4。图中1出现了2次，1的旁边有2、3、5，由此可知1的对面是6，那么2的对面就只能是5，据此解答。 【详解】答：1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4。 44．下面是用同样大的正方体摆成的三个模型。 (1)从前面看模型①，看到的是（    ）。 A． B． C． (2)有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是( )和( )。 【答案】(1)B (2) ② ③ 【分析】从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，画出各个物体的三视图即可解答。 【详解】（1） 从前面看，看到的是。 故答案为：B （2） 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是②和③。 【点睛】观察物体，本题主要考查学生对物体三视图知识的掌握。 45．（1）分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。 （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉“（    ）”号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从（    ）面观察到的图形改变。（填“正”“上”或“左”）。 【答案】（1）见详解 （2）3     （3）正 【分析】（1）从正面可以看到三列，左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两行，上面一行看到2个小正方形，下面一行看到2个小正方形，上面一行左侧小正方形与下面一行右侧小正方形在同一列，据此解答。 （2）从正面和上面观察到的图形，去掉3号小正方体，对正面和上面的图形没有改变。 （3）若在“1”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形可以看出左边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，上面和左面图形不变。若在“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形左边一列看到1个小正方形，中间一列看到3个小正方形，右边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形，上面和左面图形不变。 【详解】（1）如图所示： （2）要保证从正面和上面观察到的图形不变，可以去掉3号小正方体。 （3）在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体，从正面观察到的图形改变。 46．用若干个完全相同的正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，看到的都是下面的图形，这个物体至少由多少个正方体摆成？请试着摆一摆。 【答案】6个 【分析】从前面、右面和上面看到的形状，均是有两层，每层都能看到两个小正方形，需要得到满足这个条件的物体至少由多少个正方体摆成。因此第一层摆放两排，每排两个小正方形，可满足从上面看得到的图形，第二层交错摆放两个小正方形，可满足从前面和右面看得到的图形，将两层的小正方形数相加，即可得到这个物体至少由多少个正方体摆成。 【详解】根据分析可知，第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体。 4＋2＝6（个） 答：这个物体至少由6个正方体摆成。 这个物体如图所示： 47．用几个体积是1cm³的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如下图。 这个几何体的体积是多少立方厘米？ 【答案】7立方厘米 【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是两行：后面一行3个小正方体，前面一行是1个，即下层共有4个小正方体；根据从正面和左面看到的图形可得，这个图形的上层：右边第一列的前面一行是2个小正方体，后面一行是1个小正方体，即上层共有3个小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，一共用7个，根据乘法的意义即可求出这个立体图形的体积。 【详解】根据题干分析可得，(4＋3)×1 ＝7×1 ＝7（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是7立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是弄清这个立体模型用多少个体积是1立方厘米的小正方体。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $