四 观察物体 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材四年级下册数学（北师大版2012）

四 观察物体 知时 1.正确辨认从不同方向观察到的物体的形状：不同立体图形从同一位置观察到的形状 可能完全相同；同一立体图形，从不同位置观察到的形状可能不同。 2.在方格纸上画出从不同位置观察到的图形：要明确观察到的形状，即由几个正方形 组成及几个正方形的位置关系，才能画得正确。 3.按要求搭立体图形：用一定数量的正方体按要求搭立体图形，必须根据从正面、上面 和侧面观察到的形状才能确定所搭的立体图形。当给出从一个方向看到的形状时， 有时搭出的立体图形不是唯一的，会有多种情况。 4.根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形：先根据从一个方向看到的形状分 析、推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确 定立体图形。搭完后还要重新观察，检验一下所搭的立体图形是否正确。 ◆方法指导 1.右边的三幅图分别是从哪个方向看到的？连一连。 从左面看 从上面看 从正面看 2.下面的立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？画一画。 正面 上面 右面 3.下面是从不同方向观察同一个立体图形看到的形状。搭这个立体图形需要多少个 小正方体？ 上面 正面 右面 8 认识方程 》知 1.用字母表示数：用字母或者含有字母的式子都可以表示数量。含有字母的式子既可 以表示数量，又可以表示数量关系。表示数量关系时它的值是待定的，只有所含字 母的值确定了，这个式子的值才能随之确定。在含有字母的式子中，字母可以在实 际意义范围内取值。 2.用字母表示计算公式：用字母表示正方形的周长公式：C=4a:用字母表示正方形的 面积公式：S=a2;用字母表示长方形的周长公式：C=2(a+b):用字母表示长方形 的面积公式：S=ab。 3.用字母表示运算律： 运算律 字母的意义 用字母表示 加法交换律 用a、b分别表示两个加数 a+b=b+a 加法结合律 用a、b、c分别表示三个 (a+b)+c=a+(b+c) 加数 乘法交换律 用a、b分别表示两个乘数 a×b=b×a或ab=ba 乘法结合律 用a、b、c分别表示三个 a×b×c=a×(b×c)或abc=a(bc) 乘数 用a、b分别表示两个加 (a+b)×c=a×c+b×c或(a+b)c= 乘法分配律 数，c表示乘数 ac bc 4.等量关系的意义：等量关系是指数量之间具有的相等关系。 5.方程的意义：含有未知数的等式叫方程，用方程可以表示数量关系。 方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。 6.等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 7.利用等式的性质（一）解简单的方程：求方程的解的过程叫解方程。利用等式的性 质（一）解形如“x±a=b”这样的方程，步骤如下： x+a=b x-a=b 解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a x=b-a x=b+a 9