专题06 数据的收集、整理与描述（2大考点期末真题汇编，四川专用）七年级数学下学期人教版

**基本信息** 聚焦数据收集整理与描述专题，覆盖统计调查、统计图描述、多图综合三大高频考点，汇编四川多地期末真题，情境真实且能力梯度清晰。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|18题|全面调查与抽样调查判断、样本容量计算、抽样方法辨析|结合“粮食安全”“鱼塘估鱼”等生活情境，考查统计调查核心概念| |填空题|5题|调查方式选择、简单随机抽样特征|以“剑门关体检”“纠错本使用”为背景，强化基础应用| |解答题|20题|单统计图分析、多图（表）综合计算、样本估计总体|融入“低空经济”“双减作业时间”等热点，要求从折线图、扇形图中提取信息并决策，符合期末综合能力考查趋势|

专题06 数据的收集、整理与描述 ( 地 城 考点01 统计调查 )一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B A B D B C C B D 二、填空题 10．【答案】全面调查 11．【答案】全面调查 12．【答案】①③ 三、解答题 13． 【答案】见解析 【详解】我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的． ( 地 城 考点02 用统计图描述数据 ) 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A C B C C B C C B 二、填空题 10．【答案】5 11．【答案】350 12．【答案】甲 三、解答题 13． 【答案】(1)，，(2)(3)人 【详解】（1）解：由扇形统计图及统计表可知，参加活动1次的人数为13人、占比为，则该调查统计数据的样本容量是；4次及以上的人数是； 3次人数占比为，即；故答案为：，，； （2）解：由（1）可知，3次人数占比为， 形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为； （3）解：估算该校学生在一周内参与活动“4次及以上”的人数为人． 14． 【答案】（1）见解析；（2）8；（3）80分 【详解】解：（1）200﹣（35+40+70+10）=45，如下图： （2）设抽了x人，则，解得x=8； （3）依题意知获一等奖的人数为200×25%=50（人）．则一等奖的分数线是80分． ( 地 城 考点0 3 多统计图（表）综合问题 ) 一、解答题 1． 【答案】(1)亚洲的人口占比最大，大洋洲的人口占比最小 (2)亚洲人口数量大约达到亿，非洲人口数量大约达到亿 (3)年至年世界人口总量逐年增加 【详解】（1）解：从图中可以看出，到年亚洲的人口占比最大，大洋洲的人口占比最小． （2）解：从图中可以看出，到年亚洲人口数量大约达到亿，非洲人口数量大约达到亿． （3）解：从图2中可以发现，年至年世界人口总量逐年增加． 2． 【答案】(1)，(2)(3)B 【详解】（1）解： 组所对应扇形的圆心角度数为， 组所占百分比为，组所占百分比为． 故答案为：，． （2）的人数有人，根据组的成绩可知只有一个比高的， 分是第名，故答案为：． （3）观察图象可知：法律知识得分在分以上的社区居民年龄主要集中在岁到岁之间，说明青年人法律知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传法律相关内容．故B正确．故答案为：B． 3． 【答案】(1)B；275；97.2(2)8月份其他品牌的空调销售总量是221台 【详解】（1）解：3至8月份期间，根据条形图可知B品牌空调销售量最多； 根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台； 根据扇形统计图可知A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2度；故答案为：B；275；97.2； （2）8月份总销售量为（台），（台）， 答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台． 4． 【答案】(1)①四，120；②二，102(2)甲，乙(3)通过观察两个统计图，发现顾客满意度高，洗衣粉的销售量就会上升；顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会下降 【详解】（1）解：①根据折线图，看出甲种洗衣粉在第四周的销售量达到最大，是120袋； 故答案为：四，120． ②解：根据题意，得乙种洗衣粉在第二周的销售量达到最大，是102袋．故答案为：二，102． （2）解：根据题意，得从折线图可以看出甲种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出乙种洗衣粉的满意度不好． 故答案为：甲，乙． （3）解：通过观察两个统计图，发现顾客满意度高，洗衣粉的销售量就会上升；顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会下降． 5． 【答案】(1)；(2)图见解析(3)人 【详解】（1）解：，．故答案为：；． （2）“”的频数为，补全频数分布直方图如下： （3）根据样本数据可知：书面作业每天平均完成时间超过即的百分比为， ∴可估计全校学生书面作业每天平均完成时间超标人数约为（人）． 答：估计该校学生每天书面作业平均完成时间超出规定的人数为人． 6． 【答案】(1)50，补全条形统计图见解析(2)、所对应的扇形的圆心角度数分别为(3)48 【详解】（1）解：抽取的学生人数为（人）， 则人数为：（人），补全条形统计图如下： （2）解：所对应的圆心角：，C所对应的圆心角：． （3）解：（人）， 答：该校七年级学生参加立定跳远的人数为人． 7． 【答案】(1)(2)作图见解析，(3)该地区6万用户中约有万户居民的用水全部享受基本价格 【详解】（1）解：，∴此次抽样调查的样本容量是； （2）解：（户），补全图形如图所示 扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数： （3）解：（万户） 答：该地区6万用户中约有万户居民的用水全部享受基本价格． 8． 【答案】(1)200，见解析(2)(3)估算该校最喜爱软件的学生人数为225人 【详解】（1）解：人，∴这次一共调查的学生人数为200人， ∴本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数为人，补全统计图如下：故答案为：； （2）解：，故答案为：； （3）解：人，∴估算该校最喜爱软件的学生人数为225人． 9． 【答案】(1)60(2)见解析；(3)1290人 【详解】（1）解：（人）， 这次抽样调查中，共调查了60名学生，故答案为：60； （2）解：B组的人数为：（人）， C组人数为：，补全频数直方图如图所示： 扇形统计图中组所对应的圆心角的度数为：． （3）解：（人） 答：估计该校学生某个休息日做家务劳动的时间超过的学生有1290人． 10． 【答案】(1)抽样，(2)见解析，(3)多人 【详解】（1）解：∵学校随机对该校七年级部分学生的选课情况进行调查∴此次调查属于抽样调查， 参与调查的学生有人 故答案为：抽样，； （2）D的人数为，补全统计图如下： D项目所对应的扇形圆心角的度数为； （3）（人）即估计选择“排球”项目比“羽毛球”项目的人数多人； 11． 【答案】(1)见解析(2)；(3)(4)该校约有人每天运动时间不少于分钟 【详解】（1）解：由统计表可知第一组有人，由扇形统计图可知，第二组人数占总人数的， 第二组的人数有人， 由频数分布直方图可知第三组有人， 第四组的人数为人，补全频数分布直方图如图所示：     （2）解：由可知第二组共有个数字，第二组被墨汁盖住了个， 第三组共有个数，第三组被墨汁盖住了个数， 第四组共有个数，第四组被墨汁盖住了个数，墨汁一共盖住了个数字； 第四组中被盖住的有一个数设这个数为，，解得：；被盖住的数字为； （3）解：一共调查了名学生，第四组中有名学生， 第四组中学生的人数占总人数的， 扇形统计图中第四组的圆心角的度数是，故答案为：； （4）解：由统计表可知第二、三、四组的学生每日运动时间不少于分钟， 利用样本估计总体，可得：，该校约有人每天运动时间不少于分钟． 12． 【答案】(1)，统计图见解析(2)(3) 【详解】（1）解：（名）喜欢其他类的占比为： 喜欢相声小品的人数占比为：；∴喜欢相声小品的人数为：（名） 补全统计图如图， （2）解：“其他”在扇形图中对应的圆心角的度数为 （3）解：（人） ∴喜欢“相声小品”的学生人数比喜欢“歌曲”的学生人数多人． 13． 【答案】(1)500，图见解析(2)144(3)估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有1200人 【详解】（1）解：被抽样调查的学生有（人）； 活动1.5小时的人数为：；补全条形图如图： （2）；故答案为：144； （3）（人）； 答：估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有1200人． 14． 【答案】(1)，，，图见解析(2)(3)396人 【详解】（1）解：，， 补全频数直方图如下： （2）解：“合格”学生人，百分比 （3）解：人． 根据调查结果，学校应该进一步鼓励学生参加课外综合实践活动，提升合格率． 15． 【答案】(1)；(2)见解析(3)(4)人 【详解】（1）解：，；故答案为：；； （2）解：由（1）可知：，补全频数分布直方图如图： （3）解：扇形对应的圆心角的度数； （4）解：劳动时间在范围的学生有：（人）． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数据的收集、整理与描述 3大高频考点概览 考点01统计调查 考点02用统计图描述数据 考点03 多统计图（表）综合问题 ( 地 城 考点01 统计调查 )一、选择题 1．（24-25七年级下·四川自贡·期末）调查下列问题时，最适合采用全面调查的是（   ） A．中央电视台《开学第一课》收视率 B．审核书稿中的错别字 C．某品牌新能源汽车最大续航里程 D．自贡市居民6月份人均网上购物的次数 2．（24-25七年级下·四川泸州·期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（   ） A．某池塘中现有鱼的数量 B．某批应聘人员的技术水平 C．飞机起飞前的乘客安全检查 D．某班学生的视力情况 3．（24-25七年级下·四川绵阳江油市·期末）以下调查方式比较合理的是（    ） A．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式 B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 D．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式 4．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）2024年我市约有6.6万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（　　） A．我市6.6万名考生的全体是总体 B．每个考生是个体 C．2000名考生是总体的一个样本 D．样本容量是2000 5．（24-25七年级下·四川广元·期末）年5月，全国发布项粮食储备科技成果保安全，某省为保障粮食安全，对4万家企业开展粮食质量检查，相关部门抽样检测了家企业粮食质量指标．在这个问题中，说法正确的是（      ） A．4万家企业是总体 B．每家企业粮食质量指标是个体 C．家企业是总体的一个样本 D．家是样本容量 6．（24-25七年级下·四川南充·期末）为了估计鱼塘里有多少条鱼，先从鱼塘里捕捞200条鱼做上标记，然后放回鱼塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，又从鱼塘里捕捞200条鱼，发现有25条有标记，则可估计鱼塘里鱼的条数约为（　　） A．1000条 B．1200条 C．1600条 D．2000条 7．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）李华的爸爸承包了一个鱼塘，只养殖了青草鱼，春天来了，爸爸计划加入一些新的青草鱼苗．为了控制鱼塘里面青草鱼苗的数量，爸爸希望李华能想个办法估计一下鱼塘里现有青草鱼苗的数量．李华想了想，说：“爸爸，你可以先放入一定数量的红色小鱼苗，等待一两天后，再随机从鱼塘里捞出几网，统计一下其中青草鱼和红色鱼苗的数量，我就可以利用统计知识估计出来．”爸爸照做了，买来120条活蹦乱跳的小红鱼放入池塘，一两天后，又随机捞出几网，数出其中的青草鱼和小红鱼分别有180条和24条，李华很快就估算出了池塘里青草鱼的数量．如果池塘里的青草鱼苗数量要控制在2000条左右，李华的爸爸还需要放入青草鱼苗多少条比较合适？（    ） A．800条 B．900条 C．1100条 D．2000条 8．（24-25七年级下·四川德阳·期末）为调查高新区七年级学生平均每天的睡眠时间，最合理的抽样方案是（    ） A．调查某中学七年级全体学生 B．随机调查高新区5所中学各20名七年级学生 C．调查高新区所有七年级男生 D．随机调查某小区100名七年级学生 9．（24-25七年级下·四川凉山·期末）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 二、填空题 10．（24-25七年级下·四川广元·期末）“当你走过剑门关，人生从此无难关．”2025年5月1日，“五一”假期第一天，剑门关景区猿猱道体验项目持续火爆！当天，1200名游客预约挑战猿猱道，为了保证游客的安全，体验前需对游客进行血压、心脏体检，你认为采取__________最适宜．（填“全面调查”或“抽样调查”）． 11．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）调查红星中学七年级三班同学使用纠错本的情况，适宜采用________（填“全面调查”或“抽样调查”）． 12．（25-26七年级下·四川绵阳·校考期末）关于简单随机抽样，下列说法正确的有 ．（填序号） ①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；②采用简单随机抽样不会产生任何代表性；③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的． 三、解答题 13．（24-25七年级下·四川广安·校考期末）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ ( 地 城 考点02 用统计图描述数据 )一、选择题 1．（24-25七年级下·四川广元·期末）一个容量为80的样本的最大值为147，最小值为50，取组距为10，则可以分成（    ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 2．（24-25七年级下·四川广安·期末）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，则这个扇形所表示的类别占总体的（　　） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·四川绵阳游仙区·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（    ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 4．（24-25七年级下·四川凉山·期末）某特产食品销售店今年1—4月的销售总额如图1，其中甘肃奶油杏肉的销售额占当月食品销售总额的百分比如图2．根据图中信息作如下推断，其中不合理的是（   ） A．这4个月，食品销售总额为290万元 B．甘肃奶油杏肉4月份的销售额比3月份有所上升 C．这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最低的是2月份 D．这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最高是19.55万元 5．（24-25七年级下·四川绵阳三台·校考期末）课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动．小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A．读书交流，B．体育锻炼，C．戏剧说唱，D．手工陶艺）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（    ） A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为36° C．类型C所占的百分比为 D．类型B的人数为120人 6．（24-25七年级下·四川自贡·期末）从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（     ） A．若8:00出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可 D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 7．（24-25七年级下·四川绵阳涪城区·期末）小腾对本班同学阅读兴趣进行调查统计后，想通过统计图来反映同学感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图 8．（24-25七年级下·四川泸州·期末）如图，是某校七、八、九年级参加竞赛的人数情况，下列说法正确的是（    ） A．七年级男生人数是女生的2倍 B．九年级男生人数是女生的2倍多 C．八年级男女生人数相差最少 D．九年级女生人数是七年级女生人数的2倍 9．（24-25七年级下·四川德阳旌阳区·期末）某商场对2024年7月—12月中使用“支付宝支付”和“微信支付”的次数进行统计，得到如图所示的折线统计图，则下列说法不合理的是（   ） A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B．7月份使用“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数少 C．11月份使用“微信支付”与“支付宝支付”的总次数最多 D．11月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少 二、填空题 10．（24-25七年级下·四川南充·期末）如图是某商品3至6月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是___________月份． 11．（24-25七年级下·四川广安·校考期末）某校欲知同学们对家乡文化的了解情况，现对该校八年级学生进行了一次调查测试，根据学生测试成绩整理出了如图两个不完整的统计图（A等级：不了解；B等级：不大了解；C等级：一般了解；D等级：十分了解；E等级：特别了解），则十分了解的人数为______人． 12．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：）折线统计图如图所示： 历届比赛成绩表明，成绩达到就很可能夺冠．若为了稳妥夺冠，则应选择参赛的运动员是 _____ （填“甲”或“乙”）． 三、解答题 13．（24-25七年级下·四川广元·期末）2025年天文科普兴起，白昼时长变化成热门话题．科研发现日长非固定24小时，存在细微波动以及8.6年周期变化．某校5月开展“白昼时长探索”综合实践活动，鼓励学生通过查资料、观测日出日落等方法探究规律．学校抽样调查了学生在一周内参与次数，整理出不完整统计图表． 学生参与活动次数统计表 参与活动次数（次） 0 1 2 3 4次及以上 人数（人） 7 13 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)该调查统计数据的样本容量是 ， ， ； (2)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数； (3)若该校共有1000名学生，根据调查结果，估算该校学生在一周内参与活动“4次及以上”的人数． 14．（24-25七年级下·四川绵阳江油市·期末）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图． 根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？ （3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？ ( 地 城 考点0 3 多统计图（表）综合问题 )一、解答题 1．（24-25七年级下·四川绵阳游仙区·期末）某同学根据联合国发布的《世界人口展望2022》报告制作了“年各洲人口预测数量统计图”（图1）和“年世界人口总量变化趋势与预测总量统计图”图． 请根据这些统计图，回答下列问题：(1)预测到年哪个洲的人口占比最大，哪个洲的人口占比最小． (2)预测到年亚洲和非洲的人口数量分别是多少． (3)根据预测，年至年世界人口总量的变化趋势是怎样的？ 2．（24-25七年级下·四川德阳旌阳区·期末）为了增强西安市民的法律意识，市区组织了一次关于“学法、懂法、用法”的问卷调查，并随机抽取40名社区居民在线参与，对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： ①40名社区居民得分(单位：分)的不完整的扇形统计图如图①；(数据分成5组：A：，B：，C：，D：，E：)； ②社区居民得分在D组的成绩是：； ③40名社区居民的年龄和问卷得分情况散点统计图如图②； ④社区居民甲的问卷得分为分． 根据以上信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中，A组所对应扇形的圆心角度数等于__________，B组所占百分比为__________． (2)社区居民甲的得分在抽取的40名社区居民得分中从高到低排名第__________名； (3)下列推断合理的是__________．(单选) A．相比于图②点A所代表的社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人一定比老年人法律知识掌握得更好一些； B．法律知识得分在90分以上的社区居民年龄主要集中在15岁到35岁之间，说明青年人法律知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传法律相关内容． 3．（24-25七年级下·四川绵阳三台·期末）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 4．（24-25七年级下·四川绵阳涪城区·期末）下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意度情况． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)从折线图可以看出： ①甲种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋；②乙种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋． (2)从折线图可以看出 种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出 种洗衣粉的满意度不好．（均填“甲”或“乙”） (3)通过观察两个统计图，发现顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？ 5．（24-25七年级下·四川南充·校考期末）为了解“双减”落实情况，某初中学校随机调查了部分学生每天书面作业平均完成时间，并将调查结果绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图），根据图表信息解答下列问题： 每天书面作业平面完成时间/h 频数 百分比 合计 (1)________，_________．(2)补全频数分布直方图．(3)教育部规定初中生每天书面作业完成时间平均不超过，该校共有名学生，试估计该校学生每天书面作业平均完成时间超出规定的人数． 6．（24-25七年级下·四川广元·期末）为增强学生身体素质，促进学生健康成长和全面发展，某学校举行了春季运动会，并设置了A：1分钟跳绳，B：立定跳远，C：篮球，D：田径四个比赛项目，为了解全校学生对各比赛项目的参加情况，随机抽取了部分参加运动会的学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据图中的信息，解答下列问题：(1)被抽取的学生人数为______人，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求、所对应的扇形的圆心角度数；(3)若该校七年级800名学生中有的学生参加了春季运动会，根据抽样调查结果，估计该校七年级学生参加立定跳远的人数． 7．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）绵阳市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是___________．(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数．(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 8．（24-25七年级下·四川广元·期末）随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识．某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下： “你最喜爱的学习辅助软件”调查问卷 问题：在以下五个软件中，你最喜爱的是（    ）． （A）作业帮  （B）  （C）小猿搜题  （D）豆包  （E） 根据以上信息，解答下列问题：(1)上述统计中抽取的样本容量为__________，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中“最喜爱”所对应的圆心角度数为__________； (3)已知该校有学生1500人，根据统计信息，估算该校最喜爱软件的学生人数． 9．（24-25七年级下·四川泸州·期末）某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间（单位：h）作为样本，将收集的样本数据分成5组：，，，，，并制作了如下图所示的不完整的统计图．根据统计图提供的信息，回答下列问题． (1)这次抽样调查中，共调查了_______名学生； (2)请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中组所对应的圆心角的度数； (3)若该校有学生1800人，试估计该校学生在某个休息日做家务的劳动时间超过1小时的人数． 10．（24-25七年级下·四川南充·期末）为积极落实四川省教育厅《关于确保中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》，某校七年级开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目：A篮球；B足球；C排球；D乒乓球；E羽毛球．学校随机对该校七年级部分学生的选课情况进行调查并绘制成两幅不完整的统计图（如图所示）． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)此次调查属于___________（填“抽样”或“全面”）调查，参与调查的学生有___________人； (2)补全条形统计图，并求扇形统计图中D项目所对应的扇形圆心角的度数；(3)该校七年级共有学生600人，根据此次调查结果，请你估计选择“排球”项目比“羽毛球”项目的人数多多少人？ 11．（24-25七年级下·四川德阳·校考期末）为响应“健康中国”战略号召，某中学创新推出“快乐运动·健康同行”主题健身周，真正实现“汗水里绽放笑脸”的素质教育新实践．现随机抽取九年级20名学生，统计其每日体育活动时间，但在统计数据时不慎将墨汁滴到统计表中，如图所示，根据以上信息，解决下列问题． (1)补全频数分布直方图；(2)直接写出墨汁盖住的数字共多少个？若第四组学生的平均运动时间为84.5分钟，求第四组中被盖住的数字；(3)直接写出扇形统计图中第四组的圆心角的度数是多少？ (4)若该校共有学生2000名，试估算该校约有多少名学生每日运动时间不少于60分钟？ 12．（24-25七年级下·四川德阳·期末）蛇年春节联欢晚会以“巳巳如意，生生不息”为主题，汇聚歌曲，相声小品，舞蹈，戏曲，武术，杂技，魔术等多种类型节目，与全球观众共享年味，同庆新春．为了了解学生最喜欢的节目类型，某校对“歌曲，相声小品，舞蹈，其他”四个类型的节目在初一年级学生中进行抽样调查，每位参与调查的同学需要在以上四个类型中选择一种自己喜欢的节目类型．学校把收集到的数据绘制成了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次抽样调查抽取了多少名同学进行调查？并请你补全条形统计图．(2)求“其他”在扇形图中对应的圆心角的度数？(3)请你估计该校初一年级1200名学生中，喜欢“相声小品”的学生人数比喜欢“歌曲”的学生人数多多少人？ 13．（24-25七年级下·四川自贡·期末）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： (1)被抽样调查的学生有__________人，并补全条形统计图： (2)每天户外活动1小时对应的圆心角度数是__________； (3)该校共有3000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？ 14．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）从红星中学七年级学生中随机抽取50名作为调查样本，统计他们一个月内参加课外综合实践活动的时间（单位：小时），整理数据后得到如下频数分布表和扇形统计图．请完成以下任务： 类别 时间（小时） 频数 A 5 B C 20 D E (1)直接写出，，的值，并补全频数分布直方图（标记频数）； (2)学校规定：每月课外综合实践活动时间不低于6小时为“合格”，则本次统计中“合格”学生百分比是多少？ (3)已知学校的七年级共有600名学生，根据样本数据估计七年级达到“合格”的学生人数，并根据调查结果，给出你的合理建议． 15．（24-25七年级下·四川凉山·校考期末）某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形图．根据题中已有信息，解答下列问题： 劳动时间t/h 频数 (1)________，________；(2)请将频数分布直方图补充完整； (3)求扇形图中扇形对应的圆心角的度数； (4)若该校学生有人，试估计劳动时间在范围的学生人数． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数据的收集、整理与描述 3大高频考点概览 考点01统计调查 考点02用统计图描述数据 考点03 多统计图（表）综合问题 ( 地 城 考点01 统计调查 )一、选择题 1．（24-25七年级下·四川自贡·期末）调查下列问题时，最适合采用全面调查的是（   ） A．中央电视台《开学第一课》收视率 B．审核书稿中的错别字 C．某品牌新能源汽车最大续航里程 D．自贡市居民6月份人均网上购物的次数 【答案】B 【详解】、因为收视率调查范围广，全面调查成本过高，所以通常采用抽样调查，故不合题意； 、因为书稿错别字审核需逐字检查，精确度要求高，所以采用全面调查，符合题意； 、因为最大续航里程通过抽样测试或实验即可确定，所以无需普查，故不合题意； 、因为自贡市居民数量庞大，范围太大，所以适合抽样统计，故不合题意．故选． 2．（24-25七年级下·四川泸州·期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（   ） A．某池塘中现有鱼的数量 B．某批应聘人员的技术水平 C．飞机起飞前的乘客安全检查 D．某班学生的视力情况 【答案】A 【详解】解：、池塘中鱼的总数难以全部捕捞，适合采用标记重捕法等抽样调查估算总体数量； 、某批应聘人员的技术水平需逐一考核，通常需全面调查以确保准确性，不宜抽样； 、飞机乘客安检涉及重大安全，必须全面检查，不能遗漏任何个体； 、班级学生人数较少，全面调查视力情况更直接且可行；故选：． 3．（24-25七年级下·四川绵阳江油市·期末）以下调查方式比较合理的是（    ） A．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式 B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 D．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式 【答案】B 【详解】A、了解全国学生周末使用网络情况，适合采用抽样调查的方式，此项不符题意； B、了解全国七年级学生节约用水的情况，适合采用抽样调查的方式，此项符合题意； C、了解一沓钞票中有没有假钞，适合采用普查的方式，此项不符题意； D、了解全国中学生心理健康现状，适合采用抽样调查的方式，此项不符题意；故选：B． 4．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）2024年我市约有6.6万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（　　） A．我市6.6万名考生的全体是总体 B．每个考生是个体 C．2000名考生是总体的一个样本 D．样本容量是2000 【答案】D 【详解】解：A选项错误，总体应为6.6万名考生的数学成绩全体，而非考生本身； B选项错误，个体应为每个考生的数学成绩，而非考生； C选项错误，样本应为2000名考生的数学成绩，而非考生； D选项正确，样本容量是2000，表示抽取的样本中个体的数量；故选：D 5．（24-25七年级下·四川广元·期末）年5月，全国发布项粮食储备科技成果保安全，某省为保障粮食安全，对4万家企业开展粮食质量检查，相关部门抽样检测了家企业粮食质量指标．在这个问题中，说法正确的是（      ） A．4万家企业是总体 B．每家企业粮食质量指标是个体 C．家企业是总体的一个样本 D．家是样本容量 【答案】B 【详解】A、总体：研究对象的全体．本题研究的是“粮食质量指标”，因此总体是4万家企业的粮食质量指标，而非企业本身，故选项A错误； B、个体：总体中的每一个研究对象．每家企业对应的粮食质量指标即为个体，选项B正确； C、样本：从总体中抽取的部分个体．样本应为2000家企业的粮食质量指标，而非企业本身，故选项C错误；D、样本容量：样本中包含的个体数量，不带单位．2000家企业的样本容量是2000，而非“2000家”，故选项D错误．故选：B． 6．（24-25七年级下·四川南充·期末）为了估计鱼塘里有多少条鱼，先从鱼塘里捕捞200条鱼做上标记，然后放回鱼塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，又从鱼塘里捕捞200条鱼，发现有25条有标记，则可估计鱼塘里鱼的条数约为（　　） A．1000条 B．1200条 C．1600条 D．2000条 【答案】C 【详解】解：设鱼塘里鱼的条数为x条， 解得：，经检验，是原方程的解，则鱼塘里鱼的条数约为1600条，故选：C． 7．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）李华的爸爸承包了一个鱼塘，只养殖了青草鱼，春天来了，爸爸计划加入一些新的青草鱼苗．为了控制鱼塘里面青草鱼苗的数量，爸爸希望李华能想个办法估计一下鱼塘里现有青草鱼苗的数量．李华想了想，说：“爸爸，你可以先放入一定数量的红色小鱼苗，等待一两天后，再随机从鱼塘里捞出几网，统计一下其中青草鱼和红色鱼苗的数量，我就可以利用统计知识估计出来．”爸爸照做了，买来120条活蹦乱跳的小红鱼放入池塘，一两天后，又随机捞出几网，数出其中的青草鱼和小红鱼分别有180条和24条，李华很快就估算出了池塘里青草鱼的数量．如果池塘里的青草鱼苗数量要控制在2000条左右，李华的爸爸还需要放入青草鱼苗多少条比较合适？（    ） A．800条 B．900条 C．1100条 D．2000条 【答案】C 【详解】解：设鱼塘原有青草鱼苗数量为条，根据捕捞时，青草鱼和红色鱼苗分别有180条和24条，得，解得．故需补充：条，故选：C． 8．（24-25七年级下·四川德阳·期末）为调查高新区七年级学生平均每天的睡眠时间，最合理的抽样方案是（    ） A．调查某中学七年级全体学生 B．随机调查高新区5所中学各20名七年级学生 C．调查高新区所有七年级男生 D．随机调查某小区100名七年级学生 【答案】B 【详解】解：A、选项仅调查一所中学，样本范围过窄，缺乏代表性，故该选项不符合题意； B、选项随机调查5所中学各20名学生，样本覆盖多个学校，随机性强，代表性好，是最合理方案，故该选项符合题意； C、选项只调查男生，存在性别偏差，不能代表全体学生，故该选项不符合题意； D、选项仅调查某小区，区域受限，可能无法覆盖高新区多样情况，故该选项不符合题意；故选：B． 9．（24-25七年级下·四川凉山·期末）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 【答案】D 【详解】解：A、在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； B、某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； C、某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； D、用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验，符合简单随机抽样的特点，故符合题意；故选：D． 二、填空题 10．（24-25七年级下·四川广元·期末）“当你走过剑门关，人生从此无难关．”2025年5月1日，“五一”假期第一天，剑门关景区猿猱道体验项目持续火爆！当天，1200名游客预约挑战猿猱道，为了保证游客的安全，体验前需对游客进行血压、心脏体检，你认为采取__________最适宜．（填“全面调查”或“抽样调查”）． 【答案】全面调查 【详解】解：题目要求选择对1200名游客进行体检的调查方式．由于体检涉及游客的安全，必须确保每位游客的健康状况符合要求，因此需要全面检查每一位游客．故答案为：全面调查． 11．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）调查红星中学七年级三班同学使用纠错本的情况，适宜采用________（填“全面调查”或“抽样调查”）． 【答案】全面调查 【详解】解：调查红星中学七年级三班同学使用纠错本的情况，范围小，需精确数据，适宜采用全面调查． 故答案为：全面调查． 12．（25-26七年级下·四川绵阳·校考期末）关于简单随机抽样，下列说法正确的有 ．（填序号） ①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；②采用简单随机抽样不会产生任何代表性；③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的． 【答案】①③ 【详解】解：①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；说法正确； ②采用简单随机抽样会产生任何代表性；原说法错误； ③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的．说法正确；故答案为：①③． 三、解答题 13．（24-25七年级下·四川广安·校考期末）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 【答案】见解析 【详解】我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的． ( 地 城 考点02 用统计图描述数据 ) 一、选择题 1．（24-25七年级下·四川广元·期末）一个容量为80的样本的最大值为147，最小值为50，取组距为10，则可以分成（    ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【答案】A 【详解】解：最大值147与最小值50的差为， ，所以应分10组，故选A． 2．（24-25七年级下·四川广安·期末）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，则这个扇形所表示的类别占总体的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意，得占总体的比例为：，故选：C． 3．（24-25七年级下·四川绵阳游仙区·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（    ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【详解】解：A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意； B、2022年低空经济市场规模增量（亿元）， 2023年低空经济市场规模增量（亿元）， 2024年低空经济市场规模增量（亿元）， 2025年低空经济市场规模增量（亿元）， 所以2025年低空经济市场规模增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意； D、2026年低空经济市场规模约亿元，将突破万亿元，说法正确，不符合题意；故选：B． 4．（24-25七年级下·四川凉山·期末）某特产食品销售店今年1—4月的销售总额如图1，其中甘肃奶油杏肉的销售额占当月食品销售总额的百分比如图2．根据图中信息作如下推断，其中不合理的是（   ） A．这4个月，食品销售总额为290万元 B．甘肃奶油杏肉4月份的销售额比3月份有所上升 C．这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最低的是2月份 D．这4个月中，甘肃奶油杏肉的销售额最高是19.55万元 【答案】C 【详解】解：由题意可得，从1月到4月，食品销售总额为：（万元）， 故选项A不符合题意；甘肃奶油杏肉4月份的销售额为：（万元）， 3月份的销售额为：（万元）， 甘肃奶油杏肉4月份的销售额比3月份有所上升，故选项B不符合题意； 这4个月中，甘肃奶油杏肉：1月份是（万元）， 2月份是（万元），3月份是万元，4月份是万元， 故这4个月中，甘肃奶油杏肉售额最低的是3月，甘肃奶油杏肉的销售额最高是19.55万元，故选项C符合题意；故选项D不符合题意；故选：C． 5．（24-25七年级下·四川绵阳三台·校考期末）课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动．小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A．读书交流，B．体育锻炼，C．戏剧说唱，D．手工陶艺）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（    ） A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为36° C．类型C所占的百分比为 D．类型B的人数为120人 【答案】C 【详解】解：总人数为（人）则样本容量为400，故A选项正确，不符合题意； B.类型D所对应的扇形的圆心角为，故B选项正确，不符题意； C.类型C所占的百分比为，故C选项不正确，符合题意； D.类型B的人数为400-100--140=120（人），故D选项正确，不符合题意；故选C 6．（24-25七年级下·四川自贡·期末）从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（     ） A．若8:00出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可 D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 【答案】B 【详解】A项，若八点出发，驾车需要的时间是50min，而坐地铁和公交所用的时间则均低于40min，故A项说法错误； B项通过统计图发现，乘坐地铁所用的时间的连线最接近水平，受时间段的影响产生的波动的幅度最小，即地铁出行受出发时刻的影响较小，B项说法正确； C项通过统计图发现要30min内到达必须要在6:30之前出发才可以，故C项说法错误； D项通过统计图发现不同出行方式所用时长的差最长可达20分钟，7：00出发时，驾车约要50多分钟，坐地铁则要30多分钟，时长差可达20min，故D项做错误；故选：B． 7．（24-25七年级下·四川绵阳涪城区·期末）小腾对本班同学阅读兴趣进行调查统计后，想通过统计图来反映同学感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图 【答案】C 【详解】解：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选：C． 8．（24-25七年级下·四川泸州·期末）如图，是某校七、八、九年级参加竞赛的人数情况，下列说法正确的是（    ） A．七年级男生人数是女生的2倍 B．九年级男生人数是女生的2倍多 C．八年级男女生人数相差最少 D．九年级女生人数是七年级女生人数的2倍 【答案】C 【详解】根据统计图可知， A. 七年级男生人数是12人，女生人数是8人，，故该选项不正确，不符合题意； B. 九年级男生人数是女生的2倍，故该选项不正确，不符合题意； C. 八年级男女生人数相差最少，故该选项正确，符合题意； D. 九年级女生人数是人，七年级女生人数是8人，故该选项不正确，不符合题意；故选C 9．（24-25七年级下·四川德阳旌阳区·期末）某商场对2024年7月—12月中使用“支付宝支付”和“微信支付”的次数进行统计，得到如图所示的折线统计图，则下列说法不合理的是（   ） A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B．7月份使用“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数少 C．11月份使用“微信支付”与“支付宝支付”的总次数最多 D．11月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少 【答案】B 【详解】解：A、个月中使用“微信支付”的总次数=（万次）， 个月中使用“支付宝支付”的总次数=（万次）， ∴个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多，本选项说法合理，故A不符合题意； B、月份使用“微信支付”的次数是万次，使用“支付宝支付”的次数万次， ∴“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数多，故B符合题意； C、月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， ∴月份使用手机支付的总次数最多，本选项说法合理，故C不符合题意； D、月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， ∵， ∴月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少，本选项说法合理，故D不符合题意；故选：B． 二、填空题 10．（24-25七年级下·四川南充·期末）如图是某商品3至6月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是___________月份． 【答案】5 【详解】解：由折线统计图可得，5月份的售价和进价最接近，差值最小，故售出该商品单个利润最小的是5月份，故答案为：5． 11．（24-25七年级下·四川广安·校考期末）某校欲知同学们对家乡文化的了解情况，现对该校八年级学生进行了一次调查测试，根据学生测试成绩整理出了如图两个不完整的统计图（A等级：不了解；B等级：不大了解；C等级：一般了解；D等级：十分了解；E等级：特别了解），则十分了解的人数为______人． 【答案】350 【详解】解：总人数为：（人），故十分了解的人数为（人）， 故答案为：． 12．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：）折线统计图如图所示： 历届比赛成绩表明，成绩达到就很可能夺冠．若为了稳妥夺冠，则应选择参赛的运动员是 _____ （填“甲”或“乙”）． 【答案】甲 【详解】解：∵甲成绩由小到大排列为：585，596，597，598，600，601，604，610，612，613， ∴甲成绩的中位数为：， 甲成绩的平均数为：； ∵乙成绩由小到大排列为：574，580，585，590，593，598，613，618，618，624， ∴乙成绩的中位数为：， 乙成绩的平均数为：， ∵甲成绩的平均数高于乙平均数，甲成绩的中位数高于乙中位数，从折线统计图可以看出甲的成绩波动较小，且甲10次成绩中有9次达到夺冠的成绩，乙只有5次达到夺冠的成绩， ∴应选择参赛的运动员是：甲．故答案为：甲． 三、解答题 13．（24-25七年级下·四川广元·期末）2025年天文科普兴起，白昼时长变化成热门话题．科研发现日长非固定24小时，存在细微波动以及8.6年周期变化．某校5月开展“白昼时长探索”综合实践活动，鼓励学生通过查资料、观测日出日落等方法探究规律．学校抽样调查了学生在一周内参与次数，整理出不完整统计图表． 学生参与活动次数统计表 参与活动次数（次） 0 1 2 3 4次及以上 人数（人） 7 13 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)该调查统计数据的样本容量是 ， ， ； (2)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数； (3)若该校共有1000名学生，根据调查结果，估算该校学生在一周内参与活动“4次及以上”的人数． 【答案】(1)，，(2)(3)人 【详解】（1）解：由扇形统计图及统计表可知，参加活动1次的人数为13人、占比为，则该调查统计数据的样本容量是；4次及以上的人数是； 3次人数占比为，即；故答案为：，，； （2）解：由（1）可知，3次人数占比为， 形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为； （3）解：估算该校学生在一周内参与活动“4次及以上”的人数为人． 14．（24-25七年级下·四川绵阳江油市·期末）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图． 根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？ （3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？ 【答案】（1）见解析；（2）8；（3）80分 【详解】解：（1）200﹣（35+40+70+10）=45，如下图： （2）设抽了x人，则，解得x=8； （3）依题意知获一等奖的人数为200×25%=50（人）．则一等奖的分数线是80分． ( 地 城 考点0 3 多统计图（ 表 ）综合问题 ) 一、解答题 1．（24-25七年级下·四川绵阳游仙区·期末）某同学根据联合国发布的《世界人口展望2022》报告制作了“年各洲人口预测数量统计图”（图1）和“年世界人口总量变化趋势与预测总量统计图”图． 请根据这些统计图，回答下列问题：(1)预测到年哪个洲的人口占比最大，哪个洲的人口占比最小． (2)预测到年亚洲和非洲的人口数量分别是多少． (3)根据预测，年至年世界人口总量的变化趋势是怎样的？ 【答案】(1)亚洲的人口占比最大，大洋洲的人口占比最小 (2)亚洲人口数量大约达到亿，非洲人口数量大约达到亿 (3)年至年世界人口总量逐年增加 【详解】（1）解：从图中可以看出，到年亚洲的人口占比最大，大洋洲的人口占比最小． （2）解：从图中可以看出，到年亚洲人口数量大约达到亿，非洲人口数量大约达到亿． （3）解：从图2中可以发现，年至年世界人口总量逐年增加． 2．（24-25七年级下·四川德阳旌阳区·期末）为了增强西安市民的法律意识，市区组织了一次关于“学法、懂法、用法”的问卷调查，并随机抽取40名社区居民在线参与，对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： ①40名社区居民得分(单位：分)的不完整的扇形统计图如图①；(数据分成5组：A：，B：，C：，D：，E：)； ②社区居民得分在D组的成绩是：； ③40名社区居民的年龄和问卷得分情况散点统计图如图②； ④社区居民甲的问卷得分为分． 根据以上信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中，A组所对应扇形的圆心角度数等于__________，B组所占百分比为__________． (2)社区居民甲的得分在抽取的40名社区居民得分中从高到低排名第__________名； (3)下列推断合理的是__________．(单选) A．相比于图②点A所代表的社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人一定比老年人法律知识掌握得更好一些； B．法律知识得分在90分以上的社区居民年龄主要集中在15岁到35岁之间，说明青年人法律知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传法律相关内容． 【答案】(1)，(2)(3)B 【详解】（1）解： 组所对应扇形的圆心角度数为， 组所占百分比为，组所占百分比为． 故答案为：，． （2）的人数有人，根据组的成绩可知只有一个比高的， 分是第名，故答案为：． （3）观察图象可知：法律知识得分在分以上的社区居民年龄主要集中在岁到岁之间，说明青年人法律知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传法律相关内容．故B正确．故答案为：B． 3．（24-25七年级下·四川绵阳三台·期末）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 【答案】(1)B；275；97.2(2)8月份其他品牌的空调销售总量是221台 【详解】（1）解：3至8月份期间，根据条形图可知B品牌空调销售量最多； 根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台； 根据扇形统计图可知A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2度；故答案为：B；275；97.2； （2）8月份总销售量为（台），（台）， 答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台． 4．（24-25七年级下·四川绵阳涪城区·期末）下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意度情况． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)从折线图可以看出： ①甲种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋；②乙种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋． (2)从折线图可以看出 种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出 种洗衣粉的满意度不好．（均填“甲”或“乙”） (3)通过观察两个统计图，发现顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？ 【答案】(1)①四，120；②二，102(2)甲，乙(3)通过观察两个统计图，发现顾客满意度高，洗衣粉的销售量就会上升；顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会下降 【详解】（1）解：①根据折线图，看出甲种洗衣粉在第四周的销售量达到最大，是120袋； 故答案为：四，120． ②解：根据题意，得乙种洗衣粉在第二周的销售量达到最大，是102袋．故答案为：二，102． （2）解：根据题意，得从折线图可以看出甲种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出乙种洗衣粉的满意度不好． 故答案为：甲，乙． （3）解：通过观察两个统计图，发现顾客满意度高，洗衣粉的销售量就会上升；顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会下降． 5．（24-25七年级下·四川南充·校考期末）为了解“双减”落实情况，某初中学校随机调查了部分学生每天书面作业平均完成时间，并将调查结果绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图），根据图表信息解答下列问题： 每天书面作业平面完成时间/h 频数 百分比 合计 (1)________，_________．(2)补全频数分布直方图．(3)教育部规定初中生每天书面作业完成时间平均不超过，该校共有名学生，试估计该校学生每天书面作业平均完成时间超出规定的人数． 【答案】(1)；(2)图见解析(3)人 【详解】（1）解：，．故答案为：；． （2）“”的频数为，补全频数分布直方图如下： （3）根据样本数据可知：书面作业每天平均完成时间超过即的百分比为， ∴可估计全校学生书面作业每天平均完成时间超标人数约为（人）． 答：估计该校学生每天书面作业平均完成时间超出规定的人数为人． 6．（24-25七年级下·四川广元·期末）为增强学生身体素质，促进学生健康成长和全面发展，某学校举行了春季运动会，并设置了A：1分钟跳绳，B：立定跳远，C：篮球，D：田径四个比赛项目，为了解全校学生对各比赛项目的参加情况，随机抽取了部分参加运动会的学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据图中的信息，解答下列问题：(1)被抽取的学生人数为______人，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求、所对应的扇形的圆心角度数；(3)若该校七年级800名学生中有的学生参加了春季运动会，根据抽样调查结果，估计该校七年级学生参加立定跳远的人数． 【答案】(1)50，补全条形统计图见解析(2)、所对应的扇形的圆心角度数分别为(3)48 【详解】（1）解：抽取的学生人数为（人）， 则人数为：（人），补全条形统计图如下： （2）解：所对应的圆心角：，C所对应的圆心角：． （3）解：（人）， 答：该校七年级学生参加立定跳远的人数为人． 7．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）绵阳市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是___________．(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数．(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 【答案】(1)(2)作图见解析，(3)该地区6万用户中约有万户居民的用水全部享受基本价格 【详解】（1）解：，∴此次抽样调查的样本容量是； （2）解：（户），补全图形如图所示 扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数： （3）解：（万户） 答：该地区6万用户中约有万户居民的用水全部享受基本价格． 8．（24-25七年级下·四川广元·期末）随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识．某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下： “你最喜爱的学习辅助软件”调查问卷 问题：在以下五个软件中，你最喜爱的是（    ）． （A）作业帮  （B）  （C）小猿搜题  （D）豆包  （E） 根据以上信息，解答下列问题：(1)上述统计中抽取的样本容量为__________，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中“最喜爱”所对应的圆心角度数为__________； (3)已知该校有学生1500人，根据统计信息，估算该校最喜爱软件的学生人数． 【答案】(1)200，见解析(2)(3)估算该校最喜爱软件的学生人数为225人 【详解】（1）解：人，∴这次一共调查的学生人数为200人， ∴本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数为人，补全统计图如下：故答案为：； （2）解：，故答案为：； （3）解：人，∴估算该校最喜爱软件的学生人数为225人． 9．（24-25七年级下·四川泸州·期末）某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间（单位：h）作为样本，将收集的样本数据分成5组：，，，，，并制作了如下图所示的不完整的统计图．根据统计图提供的信息，回答下列问题． (1)这次抽样调查中，共调查了_______名学生； (2)请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中组所对应的圆心角的度数； (3)若该校有学生1800人，试估计该校学生在某个休息日做家务的劳动时间超过1小时的人数． 【答案】(1)60(2)见解析；(3)1290人 【详解】（1）解：（人）， 这次抽样调查中，共调查了60名学生，故答案为：60； （2）解：B组的人数为：（人）， C组人数为：，补全频数直方图如图所示： 扇形统计图中组所对应的圆心角的度数为：． （3）解：（人） 答：估计该校学生某个休息日做家务劳动的时间超过的学生有1290人． 10．（24-25七年级下·四川南充·期末）为积极落实四川省教育厅《关于确保中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》，某校七年级开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目：A篮球；B足球；C排球；D乒乓球；E羽毛球．学校随机对该校七年级部分学生的选课情况进行调查并绘制成两幅不完整的统计图（如图所示）． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)此次调查属于___________（填“抽样”或“全面”）调查，参与调查的学生有___________人； (2)补全条形统计图，并求扇形统计图中D项目所对应的扇形圆心角的度数；(3)该校七年级共有学生600人，根据此次调查结果，请你估计选择“排球”项目比“羽毛球”项目的人数多多少人？ 【答案】(1)抽样，(2)见解析，(3)多人 【详解】（1）解：∵学校随机对该校七年级部分学生的选课情况进行调查∴此次调查属于抽样调查， 参与调查的学生有人 故答案为：抽样，； （2）D的人数为，补全统计图如下： D项目所对应的扇形圆心角的度数为； （3）（人）即估计选择“排球”项目比“羽毛球”项目的人数多人； 11．（24-25七年级下·四川德阳·校考期末）为响应“健康中国”战略号召，某中学创新推出“快乐运动·健康同行”主题健身周，真正实现“汗水里绽放笑脸”的素质教育新实践．现随机抽取九年级20名学生，统计其每日体育活动时间，但在统计数据时不慎将墨汁滴到统计表中，如图所示，根据以上信息，解决下列问题． (1)补全频数分布直方图；(2)直接写出墨汁盖住的数字共多少个？若第四组学生的平均运动时间为84.5分钟，求第四组中被盖住的数字；(3)直接写出扇形统计图中第四组的圆心角的度数是多少？ (4)若该校共有学生2000名，试估算该校约有多少名学生每日运动时间不少于60分钟？ 【答案】(1)见解析(2)；(3)(4)该校约有人每天运动时间不少于分钟 【详解】（1）解：由统计表可知第一组有人，由扇形统计图可知，第二组人数占总人数的， 第二组的人数有人， 由频数分布直方图可知第三组有人， 第四组的人数为人，补全频数分布直方图如图所示：     （2）解：由可知第二组共有个数字，第二组被墨汁盖住了个， 第三组共有个数，第三组被墨汁盖住了个数， 第四组共有个数，第四组被墨汁盖住了个数，墨汁一共盖住了个数字； 第四组中被盖住的有一个数设这个数为，，解得：；被盖住的数字为； （3）解：一共调查了名学生，第四组中有名学生， 第四组中学生的人数占总人数的， 扇形统计图中第四组的圆心角的度数是，故答案为：； （4）解：由统计表可知第二、三、四组的学生每日运动时间不少于分钟， 利用样本估计总体，可得：，该校约有人每天运动时间不少于分钟． 12．（24-25七年级下·四川德阳·期末）蛇年春节联欢晚会以“巳巳如意，生生不息”为主题，汇聚歌曲，相声小品，舞蹈，戏曲，武术，杂技，魔术等多种类型节目，与全球观众共享年味，同庆新春．为了了解学生最喜欢的节目类型，某校对“歌曲，相声小品，舞蹈，其他”四个类型的节目在初一年级学生中进行抽样调查，每位参与调查的同学需要在以上四个类型中选择一种自己喜欢的节目类型．学校把收集到的数据绘制成了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次抽样调查抽取了多少名同学进行调查？并请你补全条形统计图．(2)求“其他”在扇形图中对应的圆心角的度数？(3)请你估计该校初一年级1200名学生中，喜欢“相声小品”的学生人数比喜欢“歌曲”的学生人数多多少人？ 【答案】(1)，统计图见解析(2)(3) 【详解】（1）解：（名）喜欢其他类的占比为： 喜欢相声小品的人数占比为：；∴喜欢相声小品的人数为：（名） 补全统计图如图， （2）解：“其他”在扇形图中对应的圆心角的度数为 （3）解：（人） ∴喜欢“相声小品”的学生人数比喜欢“歌曲”的学生人数多人． 13．（24-25七年级下·四川自贡·期末）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： (1)被抽样调查的学生有__________人，并补全条形统计图： (2)每天户外活动1小时对应的圆心角度数是__________； (3)该校共有3000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？ 【答案】(1)500，图见解析(2)144(3)估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有1200人 【详解】（1）解：被抽样调查的学生有（人）； 活动1.5小时的人数为：；补全条形图如图： （2）；故答案为：144； （3）（人）； 答：估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有1200人． 14．（24-25七年级下·四川绵阳·期末）从红星中学七年级学生中随机抽取50名作为调查样本，统计他们一个月内参加课外综合实践活动的时间（单位：小时），整理数据后得到如下频数分布表和扇形统计图．请完成以下任务： 类别 时间（小时） 频数 A 5 B C 20 D E (1)直接写出，，的值，并补全频数分布直方图（标记频数）； (2)学校规定：每月课外综合实践活动时间不低于6小时为“合格”，则本次统计中“合格”学生百分比是多少？ (3)已知学校的七年级共有600名学生，根据样本数据估计七年级达到“合格”的学生人数，并根据调查结果，给出你的合理建议． 【答案】(1)，，，图见解析(2)(3)396人 【详解】（1）解：，， 补全频数直方图如下： （2）解：“合格”学生人，百分比 （3）解：人． 根据调查结果，学校应该进一步鼓励学生参加课外综合实践活动，提升合格率． 15．（24-25七年级下·四川凉山·校考期末）某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形图．根据题中已有信息，解答下列问题： 劳动时间t/h 频数 (1)________，________；(2)请将频数分布直方图补充完整； (3)求扇形图中扇形对应的圆心角的度数； (4)若该校学生有人，试估计劳动时间在范围的学生人数． 【答案】(1)；(2)见解析(3)(4)人 【详解】（1）解：，；故答案为：；； （2）解：由（1）可知：，补全频数分布直方图如图： （3）解：扇形对应的圆心角的度数； （4）解：劳动时间在范围的学生有：（人）． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $