辽宁抚顺市第五十中学2025－2026学年度下学期阶段测试 七年级数学

2025—2026学年度下学期阶段测试 七年级数学 时间：100分钟 试卷满分：120分 温馨提示：必须在答题卡各题规定答题目区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题：（将正确答案的序号涂在答题卡上，每题3分，共30分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在实数，，，，，，，中是无理数的有（ ）个 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 如图所示的象棋盘上，若帅位于点上，相位于点上，则炮位于点（ ） A. B. C. D. 5. 由可以得到用x表示y的式子为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，一艘船在B处遇险后向相距50海里位于A处的救生船报警．用方向和距离描述B处相对于A处的位置是（ ） A. 南偏西，50海里 B. 南偏西，50海里 C. 北偏东，50海里 D. 北偏东，50海里 7. 下列命题为真命题的是（　　） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 和为的两个角互为邻补角 D. 邻补角互补 8. 如图，把一张长方形的纸按照如图所示折叠，点、落在、处，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小丽想用一块正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，则符合要求且节约材料的正方形纸片的边长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：根据这个规律，第2026个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，则______． 12. 若是关于、的二元一次方程，则__________． 13. 若关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ___________． 14. 如图1，小明家餐厅地面是用8块大小一样的长方形瓷砖铺设的，细心的小明发现自己家的卫生间也是用相同的8块瓷砖铺设的，如图2所示，此时恰好中间留了一个正方形的排水口，已知排水口的边长为，则一块瓷砖的面积是______． 15. 如图，在三角形中，，将周长为12的三角形沿方向平移2个单位得到三角形，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长是18；④，其中正确的有______（填序号） 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2） 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 18. 如图，于点F，于点D，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将平移，使点与点重合，点、的对应点分别是点、． （1）请画出平移后的，并写出点的坐标； （2）点是内的一点，当平移到后．若点的对应点的坐标为，则点的坐标为． （3）在图中格点中找一点，使且，垂足为，并写出点的坐标． 20. 某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有名同学，需要购买跳绳的有名同学． （1）请根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价； （2）由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球个和跳绳根（其中，恰好用了元，其中足球每个进价为元，跳绳每根进价为元，则有哪几种购进方案？ 21. 我们规定：若，就称为“倍理想坐标”，例如因为，所以称为“倍理想坐标”，因为，所以称为“2.5倍理想坐标”． 根据材料，思考下列问题： （1）___“2倍理想坐标”（填“是”或“不是”）；是___倍理想坐标． （2）当在坐标轴上时，若为“倍理想坐标”，求的坐标，并指出它是平面直角坐标系中的哪个特殊位置； （3）若是象限角平分线上的点（原点除外），求是几倍理想点？ 22. 已知，直线，点E为直线上一定点，直线交于点F，平分 （1）如图1，当时， °； （2）点P为射线上一点，点M为直线上的一动点，连接，过点P作交直线于点N． ①如图2，点P在线段上，若点M在点E左侧，求与的数量关系； ②点P在线段的延长线上，当点M在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，，均在坐标轴上，其坐标分别是，，，，若，，，且． （1）求三角形的面积； （2）求证：； （3）若，延长到，使，在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积与三角形的面积的比是．若存在，请直接写出点坐标；若不存在，说明理由． 2025—2026学年度下学期阶段测试 七年级数学 时间：100分钟 试卷满分：120分 温馨提示：必须在答题卡各题规定答题目区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题：（将正确答案的序号涂在答题卡上，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】0.5477 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①②④ 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）78° 【19题答案】 【答案】（1）作图见解析，点的坐标为 （2） （3）作图见解析，点的坐标为或 【20题答案】 【答案】（1）足球和跳绳的单价分别为元、元 （2）有两种方案：①购进足球个，跳绳根；②购进足球个，跳绳根 【21题答案】 【答案】（1）是； （2）的坐标为，平面直角坐标系的原点 （3）是2倍或倍理想点 【22题答案】 【答案】（1）55 （2）①，②或 【23题答案】 【答案】（1）6 （2）证明：∵， ∴，， ∴，， ∴， 如图，连接， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； （3）存在，点坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $