辽宁省抚顺市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

2024—2025学年度下学期第三己次限时性作业 七年级数学学科 考试时间： JOO分钟 米考生注意： 请在答题卡各题目规定答题区域内作答， 答在本试卷上无效． 一、选择题（本题10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） I. 在实数叶，-W. 3, 污．亢一 2 , 0.1010010001 .. , (相邻每个l之间依 次多一个 O), 0.6中，无理数的个数是 A. 3 2. 在平面直角坐标系中，将点A (-2 , 3)向右平移4个单位长度 ，得到对应点 A'的坐标所在的象限是 A. 第 一 象限 B. 4 c. 5 试卷满分： 120分 B. 第二象限 C. 第三象限 3. "9的觉术平方根是3", 用数学式子表达为 A. 土西＝士3 C. 西迁3 4. 如图，E是AB延长线上一 点，下列条件中能判定ABII CD的是 A. 乙DAO=乙BAC B. 乙DAB=乙CBE 6. 若2xl 玩s I- (111-2) _r=8是关千X, y的二元 一 次方程，则1·m的值是 l 3 ． ． A C 7. 如图，正方形店CD的边长为4, 顶点D的坐标是(-1,5), AB/Ix轴，则顶点 B的坐标是 A. 0, I) B. (4, I) C. D. 乙ABC+乙CBE=l80 ° 5. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是 A. -范 C. 拐 B. -./6 D . ./6 七年级数学（人教版） D. 第四象限 B. -西=-3 D. 西=3 D. 6 C. (3, 5) D. (-1, I) A. {X + y = 836 Sx - 6y = 1284 c. rx+ y =836 6x-Sy=1284 9. 点A的坐标为(-2, -1), B. 2 D. 2或3 。 A- 第7题图 8. 长江比黄河长836km, 黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km, 如果 设长江长为xkm, 黄河长为yktn, 那么所列方程组正确的是 B. r- y = 836 6x- Sy= 1284 D. rx- y = 836 6y-Sx= 1284 点B的坐标为(0, -2), 若将线段AD平移至A'B'的 位置，其中点A, D的对应点分别是点A', B'若点A'的坐标为(a, 2), 点B' 的坐标为(I, b), 则a+b的值为 l 2 ． ． A C B. 0 D. -I 乙DCB'f乙ABC=180 ° 10. 对于a, b规定一种新运觉： a*b=ax+by, 例如： 1*6=7x+6y. 已知7*2=1, 3*S=l-2m, 若牡(�3)=2, 则m的值是 第4题OO -七今 .!1 第5题图 第 1丿页 （共 8 页） 、 J O ＿ l - 1一 2 ． ． A C 七年级数学（人教版） B. 0 D. I 第2 页（共 8 页） 二、 填空题（每题 3 分， 共 15 分） 11. 若点P(-7, 8), 则点P到y轴的距离是 12. 已知 a生36, b3=-27, 则a+b的值是 13. 如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体射向空 气时会发生折射现象，光线变成FH, 点 G在射线EF上 ．若LHFB=l"9° , 乙FED=55° , 则乙GFH的度数是 14. 滨滨同学在解方程组｛ax+ by= 2 x =-.21 ex- 7y = 8 时，因抄错c而解得l = 2· 则 a-b的 值是 15. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序 按图中 “ 一 “ 方向排列，如 (O, 0), (0, I), (1, I), (1, O). (2, O), (2, I), …, 根据这个规律，第2025个点的坐标为 5 4 3 2 1 。 I 2 3 4 第15题图 X 三、解答题（本题共 8 小题， 共 75 分，解答应写出文字说明、 演算步骤或推 理过程） 16. (每小题4分， 共8分）计算： (1) I -迈 I+切－邓； 七年级数学（人教版） (2) -2寸－海＋西 x(-1严 4 第3 页（共 8页） 七年级学业水平数学学科阶段检测 数学试题参考答案与评分标准 （※ 若有其他正确解法或证法参照此标准赋分） 一、选择题（本题共 10个小题，每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C B C A D B D 二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 11．7 12．3 或-9 13．36° 14．-1 15． (0,44) 三、解答题 16．（本题 8 分）（1） 72  （2）-7 17. （本题 8分） （1） 21xy （2） 18. （本题 9分） （1）A(-2,3) B(-4,-1) C(1,0) …………………………3 分 （2）如图所示，三角形 A’B’C’为所求。 …………………………6 分 （3）S= …………………………9 分 …………………………2 20. （本题 8分） 分解：（1）（3，-5） （2）解：由题意，得  1 72   ab b 解 a 得 65 …………………………6分 …………………………8 b a 分 ∵ 56AOD  ， ∴ 180 124AO ODB A    （3）k=0 19. （本题 8分）  …………………………2 分 ∵OC MN ∴∠COM=∠CON=90° …………………………4 分 ∵∠BOM=∠AON， 且∠BOC=∠COM-∠BOC, ∠AOC=∠CON-∠AON …………………………6 分 2 13 2 131 2 141 2 1531  ）（  510xy ∴ 1 62 2 AOC BO BC AO     …………………………8分 21. （本题 10 分） （1）解：设A型号的新能源汽车每辆进价为 x万元，B型号的新能源汽车每辆进价为 y万 元， …………………………1分 由题意可得： 3 2 95 4 110 x y x y      ， …………………………3 分 解得 25 10 x y    ， …………………………4分 答：A、 B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为 25万元和 10万元． …………………………5 分 （2）解：设购买A型号的新能源汽车m辆， B型号的新能源汽车 n辆，由题意可得 25m+10n=150,，且m， n为正整数， …………………………6分 解得： 210mn  45mn …………………………7分 所以该 4S店共有 2种购买方案． 当 2m  ，n=10时，获得的利润为 1.5×2+0.7×10=10（万元）， 当 4m  ，n=5时，获得的利润为 1.5×4+0.7×5=9.5（万元）………………9分 综上所述，最大利润为 10万元． …………………………10 分 22. （本题 12 分） （1）(-3,4)， (2,0) …………………………2分 （2） 相等或互补………………3 分 理由：当点 P在 y轴上方时 ∵AB∥y轴 ∴∠BAP+∠APO=180° 当点 P在 y轴下方时 ∵AB∥y轴 ∴∠BAP=∠APO …………………………7 分 （3）解：延长 DE交 BA延长线于点 H, 延长 AB交 DG延长线于点 F， ∵DE⊥CE ∴∠DEF=90° ∵CE∥AB ∴∠H=∠DEF=90° ∴∠F=90°-β=90°-（70°-α）=20°+α ∵∠AGD=∠BAG+∠F ∴∠F=(60°-2α)--α=60°-3α ∴20°+α=60°-3α α=10° β=60° …………………………12 分 23. （本题 12 分） （1）3 …………………………1 分 （1，2）或（1，-2） …………………………3 分 （2）①由题意得 M(0,t),N(0,8-0.5t) ∵MN∥x轴 ∴ 8-0.5t=t t= 3 16 …………………………6分 (3)过点 A作 AG⊥于 x轴于点 G 由题意，得 A(3,2)B（3，8），C(0,6) S OABC=OA·xA=6×3=18 设点 M(x,0) ∵S▲ACM=S 梯形 AGOC-S▲AGM- S▲OCM=(2+6)×3× 2 1 - 2 1 6x- 2 1 ×2（3-x）=-2x+9 ∵S▲ACM= 3 1 S 四边形OABC ∴-2x+9= 3 1 ×18 ∴x= 2 3 M（ 2 3 ，0） …………………………10 分 ∴S 四边形 ABCD-S▲ODM =S 平行四边形OABC-S▲OCM=18- 2 276 2 3 2 1  …………………………12 分