9.1.1 不等式及其解集 课件 2025--2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“不等式及其解集”核心知识点，通过“数字炸弹”游戏、限速标志等生活情境导入，连接学生已有经验引出概念，借助练一练、汽车行驶问题等学习支架，逐步构建从不等式定义到解集的知识脉络。 其亮点是以生活实例和问题探究为载体，发展数学眼光（抽象现实数量关系）、数学思维（推理分析路程与时间关系）和数学语言（用符号、数轴表达解集）。采用情境教学和问题驱动，帮助学生直观理解，教师可高效开展教学，提升学生应用意识和创新意识。

第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 情景引入 49 数字炸弹 在1-100范围内，有一个整数x作为炸弹，猜中炸弹数字x的值，这个炸弹就会爆炸。 情景引入 3 新知讲解1 用“>”或“<”等表示大小关系的式子，叫做不等式. 有哪些不等号？ ＞、＜ 、≥、≤ 、≠ 想一想：什么是不等式？ 练一练 下列各式，哪些是不等式，哪些不是不等式？ √ × 没有不等号 × 是等式 √ （1）2<3； （2）x-6； （3）x=2x-5； （4）a+b≠c； （5）2x-y≥7. √ 练一练 根据下列数量关系列不等式： （1）a是负数； （2）a不为0； （3）c的4倍不小于8； （4）d与e的差不大于2. a < 0 a ≠ 0 4c ≥ 8 d-e ≤ 2 问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00 之前驶过A地，车速 x （单位：km/h）应满足什么条件？ A 50千米 11 :20 12 :00 从路程看 以x km/h的速度行驶 小时的路程要 50千米 从时间看 以x km/h的速度行驶50千米所用的时间 小时 超过 不到 新知讲解2 思考1: 对于不等式 ，是不是也存在使不等式成立的未知数的值呢？完成下列表格. 你能否类比方程的解的定义方式，定义不等式的解吗？ 定义1: 使得不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 新知讲解3 思考2：不等式 还有其他解吗？这个不等式的解有多 少个？这些解应该满足什么条件？ 定义2: 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.类似于解方程一样，求这个不等式的解的过程叫做解不等式. 1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 2.不等式的解与解不等式一样吗？ 9 练一练 下列数中哪些是不等式 x+3>6 的解？哪些不是？ －2.5, 0, 1, 3, 4, 7. 你是如何解决这一问题的？ 练一练 1、请在数轴上表示出下列解集. （1）x ＜ 3；（2）x＋4＞6；（3）2x ≤ 8； 2. 关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（ ） A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x≠－2 幻灯片14 通过本节课的学习,你有什么收获? 你有什么经验与方法想和别人分享？ 课堂小结 敬请批评指正! 临沭县第二初级中学 当堂练习 幻灯片12 （1）给出下面个式子：；；；；，其中不等式的个数为（）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 （2）下面列出的不等式中，正确的是(    ) A. 不是负数，可以表示为 B. 不大于，可以表示为 C. 与的差是负数，可以表示为 D. 不等于，可以表示为 $