2026年云南省大理州宾川县部分学校七年级下学期数学5月阶段测试卷

2026年春季学期5月综合练习 七年级 数学 参芳答案 一、选择题：本题共15小题， 每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 题号 1 23 456 7 8 1011 12 13 1415 答案 A B A A A DC 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 题号 16 17 18 19 答案 -2 40° （-3,6) 0≤K1 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20. (7分) 解：原式=7-6+2+2-V6+1=6-√6 ···7分 21.(6分) 3x-y=-5 ① 解： x-1,y+3 =2②' 43 由②×12，得3x-3+4y+12=24,整理，得3x+4y=15③， 由③-①，得5y=20,解得y=4, 将y=4代入①，得3x4=一5，解得x 3 1 .方程组的解为 X三一 3. y=4 22.（7分) 解：(1)x-1: (2)x≤3： (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示： ····················6分 -5-4-3-2-1012345 (4)-1<x≤3. ●● ········7分 23.(6分) 解：，2-3的立方根是1,2-3=1，解得a=2, ······。····。··。1分 ab1算术平方根是2，a614,而a2,解得b=4,·······2分 .c为V110的整数部分，而V100<V110<√121，.c=10,···········4分 .b+c=2+4+10=16, ∴.a什b+c的平方根为士4. 七年级·数学·答案·第1页，共3页 24.（8分) 解：(1)由题意，得两个正方形的边长分别为√9=3cm,√10c, ········2分 由图可知：长方形的长等于两个正方形边长之和，宽等于大正方形的边长， E ∴.长为(3+√10)cm,宽为10cm, ∴.长方形ABCD的周长=2[(3+V10)+V10] 9 cm2 10 cm =6+4V10(cm);···4分 M F (2)S阴影=S长方形ABCD一S大正方形一S小正方形 =(3+V10)×V10-9-10=3V10+10-9-10=3V10-9(cm2).·······8分 25.(8分) 解：（1).线段N与x轴平行，N2,4),M2-6,3+1), ∴.31=4， 。···1分 解得m=1, ∴.211-6=-4， ●●●●● 。········3分 ∴.点M的坐标为(-4,4： ···4分 (2),点M到y轴的距离为4， ∴.点M的横坐标为4或-4， .M(26,3+1), ∴.21t6=4或21m6=-4, ········6分 解得m=5或m=1, ·········7分 .点M的坐标为(4,16)或(-4,4)· ··8分 26.（8分) 解：(1)，∠ABC=90°（已知）， 入射镜筒 ∴.∠ABE+∠FBC=180°-∠ABC=90°（平角的定义）， 直管 AB∥PE(已知)， ∴.a=∠PEF=∠ABE（两直线平行，内错角相等)， 反射镜商了之0 图1 .∠ABE=∠FBC(已知)，∴.=∠ABE=∠FBC=45°.·· ···3分 （2)+B=90°，理由如下：·························4分 .'AB与入射镜筒壁平行，∴AB∥PE,'∠PEF=,∠ABE=∠FBO, ∴.∠FBO=∠ABE=∠PEF=a, ∴.∠ABO=180°-∠ABE-∠FBO=180°-2a, 如图，过点O作OS∥AB, R入射镜简 O直管 ∴.∠BOS=∠ABO=180°-2a, M .AB与直管壁垂直，OS∥AB, 反射镜筒N ∴.OS与直管壁垂直，即∠SOR=∠SOM=90°， 图2 七年级·数学·答案·第2页，共3页 由题干的反射定律可知∠BOR=∠COM, ∴.∠COS=∠BOS=180°-2a, ····5分 ,镜筒上下壁可看作分别相互平行的直线，AB∥PE,CD∥AB, ∴.CD∥QN,.∠MNQ=B, ∴.∠DCN=∠NQ=B, 由题干的反射定律可知∠DCN=∠OCM,'.∠OCM=∠MNQ=B, ∴.∠DCO=180°-∠DCN-∠OCM=180°-2B, .'CD∥AB,OS∥AB, ∴.CD∥OS ∴.∠DCO+∠COS=180°，即180°-2B+180°-2a=180°，·············7分 ∴.+B=90° ············。······。····…···…8分 27.(12分) 解：任务1：设A款礼盒每件的售价为x元，B款礼盒每件的售价为y元，根据题意，得 x=y-10 6.x+4y=500' 。。。。。。 。。。 ··········1分 解得x46 ·········2分 y=56 答：A款礼盒每件的售价为46元，B款礼盒每件的售价为56元；········3分 任务2：设售出A款礼盒α件，则售出B款礼盒(300-)件，根据题意，得 a≤2(300-a 25a+40(300-)≤9045' 解得197≤a≤200， .a取整数，∴.a可取197,198,199,200， ●●●●●●●●●● ···6分 .共有4种销售方案：方案1：销售A款礼盒197件，B款礼盒103件： 方案2：销售A款礼盒198件，B款礼盒102件： 方案3：销售A款礼盒199件，B款礼盒101件： 方案4：销售A款礼盒200件，B款礼盒100件： ····。······。·7分 任务3：根据题意，得 选择方案1可获得的收益为(46-25)×197+(56一40)×103=5785（元），······8分 选择方案2可获得的收益为(46-25)×198+(56-40)×102=5790（元），······9分 选择方案3可获得的收益为(46-25)×199+(56-40)×101=5795（元)，·····10分 选择方案4可获得的收益为(46-25)×200+(56-40)×100=5800（元)，·····11分 .5800>5795>5790>5785, .销售A款礼盒200件，B款礼盒100件时，收益最大，最大收益为5800元.··12分 七年级·数学·答案·第3页，共3页2026年春季学期5月综合练习 七年级 数学 范围：第七章~第十一章 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟) 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.如图所示是小昆学习“三线八角”时制作的模具，木条a,b与c钉在一起，则∠1 和∠2是 A.同旁内角 B.邻补角 C.内错角 D.同位角 2.下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是( .8o8 3.下列选项中，不是不等式的是 A2名 B.-1<1 C.x+1>2x-1 D对 4.在平面直角坐标系中，点A(5,-6)所在象限为 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 七年级数学·第1页（共8页） 5.在实数5，】，，6,0中，无理数共有 9’3 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.如图，AC⊥BC,CD⊥AB,那么点B到直线CD的距离是指 A,线段AC的长 B.线段CD的长 C.线段BD的长 D,线段DA的长 7.若点A(a+3,2a-6在y轴上，则a的值为 A.3 B.-3 C.0 D.6 8.如图，AB∥CD,FC平分∠AFE,若∠C=50°，则∠DEF的度数为( A.75° -D B.80° C.90° D.100° 9.若a<b<0,则下列结论错误的是 A.a-3<b-3 B.4>1 b C.a+5>b+5 D.2a<2b 10.下列语句中，是真命题的是 () A.不相交的两条直线平行 B.两点之间，线段最短 C.垂直于同一条直线的两直线互相垂直 D,画一个角等于已知角 11.若√x+y-2+(x-3)2=0,则x-2y的值为 () A.-13 B.3 C.1 D.5 七年级·数学·第2页（共8页） 12.“一个数x的与3的差不大于这个数的2倍加上4所得的和”可列不等式为() 17. A言3s2x44 B.-x-3≤2x+4 3 C.青+3<2x+4 18. 3<2+4 D. 3x+7y=4-4 19. 13.若关于x,y的方程组 的解满足x+y=2,则k的值为 () 7x+3y=6k+4 三、 A.2 B.-2 20. 14.如图，下列条件，不能判断AB∥CD的是 A.∠2=∠6 A B.∠ECD=∠3+∠4 C.∠ABC+∠BCD=180° 4B 21. D.∠1+∠2+∠3+∠4=180° 15.古题今解：“今有绫七尺、罗九尺，共价适等：但绫三尺、罗五尺，共价二百八十 文.问绫、罗尺价各几何？”译文：今有绫七尺，罗九尺，它们的总价恰好相等： 而绫三尺、罗五尺，总价一共是二百八十文.问绫、罗每尺的价格各是多少文？若 设绫每尺x文，罗每尺y文，根据条件可列方程组为 () 7x+9y=0 [7y=9x A. B. 3x+5y=280 5y=280+3x C. [7x=9y D. [7y=9x 3x+5y=280 3x+5y=280 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.若关于x,y的方程x+(2-a)y=1是二元一次方程，则a的值为 七年级·数学·第3页（共8页） 如图，直线a,b相交，∠1+∠2=80°，则∠1= 将点(-1,3)先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的点的 坐标为 如果关于x的不等式3≤m的正整数解有3个，那么m的取值范围是一 解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (7分) 计算：V49-V-可2-8-2-V同+-12. (6分) [3x-y=-5 解方程组： x-1+y+3=2 43 七年级·数学·第4页（共8页） 22.(7分) 2(x-10-1>-5① 解不等式组： x-1s+1 ② (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得」 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -5-4-3-2-1012345→ (4)原不等式组的解集为： 23.(6分) 己知2a-3的立方根是1，二a+b-1算术平方根是2，c为V10的整数部分 的平方根。 七年级·数学·第5页（共8页） 24.(8分) 如图，长方形内两个正方形的面积分别为9cm2,10cm2. (1)求长方形ABCD的周长： (2)求图中阴影部分的面积. D 9cm' 10cm3 N 25.(8分) 求a+bc 已知点M(2m-6,3m+1),求下列情形下点M的坐标. (1)已知点N2,4)且线段MN与x轴平行： (2)点M到y轴的距离为4. 七年级·数学·第6页（共8页） 26.(8分) 【跨学科】潜望镜模型由入射镜简、直管、反射镜简以及两块平面镜构成，入射 镜筒与反射镜简互相平行，且都与直管垂直，EF,MN代表两块平面镜摆放的位置，镜 筒上下壁和直管左右壁可看作分别相互平行的直线，AB是进入潜望镜的光线，它与入 射镜简壁平行，与直管壁垂直，CD是离开潜望镜的光线，光线经过镜子的反射时，满 足∠ABE=∠FBC,∠BCM=∠DCN.设∠PEF=a,∠MNQ=B. (1)如图1，若光线BC与直管壁平行，求α的度数：小昆的同学的解答过程如下， 请你帮她补充完整；（括号里填理由） 解：，∠ABC= ·(已知)，∴.∠ABE+∠FBC=180°-∠ABC=90°（平角的定义）， AB∥PE（己知)，a=∠PEF=∠ ,∠ABE=∠FBC（已知)，∴Q=∠ABE=∠FBC=45° (2)如图2，当光线经过B处镜面反射后照射到直管壁RM处时，若在RM处放置 一块平面镜，使光线经过平面镜上的点O处反射到平面镜MN上点C处，并调整平面 镜MN的位置，最终使CD∥AB,则此时a与满足怎样的数量关系？说明理由 入射镜简 R入射镜间 直管 1O直管 D片 反射镜简 反射镜简N 图1 图2 七年级·数学·第7页（共8页） 27.(12分) 【综合与实践】阅读下面的素材，完成三个任务 如何安排销售，使总收益最大 我县某乡镇为助力农户增收，将红米和核桃 加工包装成礼盒(A款梯田红米礼盒和B款 素材1 高山核桃礼盒)再出售.已知每件A礼盒比 B礼盒售价少10元，卖出6件A礼盒和4 件B礼盒，一共收入500元. B 已知A礼盒成本25元/件，B礼盒成本40元/件.乡镇计划在某展 素材2 销活动中售出A,B两种礼盒共300件，且A礼盒数量不超过B 礼盒数量的2倍，总成本不超过9045元. 问题解决 任务1 确定商品的价格 求A,B两种礼盒每件的售价分别为多少元； 任务2 设计销售方案 求所有的销售方案： 要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A, 求出最大收益及最 任务3 B两种礼盒的销售方案？并求出农户在这 大收益的销售方案 次展销活动中的最大收益是多少元？ 七年级·数学·第8页（共8页）