（期末押题卷）北京市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（北师大版）

**基本信息** 北京市六年级数学期末试卷以真实情境为载体，融合比例、圆柱圆锥、统计等核心知识，通过故宫比例尺计算、九嶷木雕配色、电商助农销售等实例，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题20分|比例性质、圆柱体积、数的改写|第10题结合故宫地图比例尺，考查空间观念与实际应用| |解答题|6题36分|比例应用、统计图表、行程问题|第25题以电商助农为背景，第30题通过学习态度调查数据，体现数据意识与应用能力|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 北京市2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）若6A＝5B，则A∶B＝（ ）∶（ ），5∶A＝（ ）∶（ ）。 2．（2分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将6.28升水倒进空桶里，水面高度是（ ）分米，水占水桶容积的（ ）%。 3．（2分）一个圆柱和圆锥等底等高，体积之和是32dm3，这个圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 4．（2分）一个四位数既是2的倍数，也是3和5的倍数。千位上的数既是奇数也是合数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的质数，这个四位数是（ ）。 5．（2分）在一场比赛中，一名篮球运动员一共投进12个球，有2分球和3分球，已知这名运动员一共得了27分，他投进2分球（ ）个，投进3分球（ ）个。 6．（2分）鞋子通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系为：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米）。小亮的脚长23厘米，他需要穿（ ）码的鞋；爸爸穿42码的鞋，他的脚长（ ）厘米。 7．（2分）长江是亚洲第一大河，流域面积约1808500平方千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ），精确到十分位约是（ ）。 8．（2分）今天是小麓的生日，他把自己做的一个圆形蛋糕卷（如图所示）沿着半径剪开，得到一个近似的三角形。三角形的底是18.84cm，这个圆形蛋糕卷的直径是（ ）cm，面积是（ ）。 9．（2分）湖南省省级非物质文化遗产保护项目九嶷木雕传承人毛先生在给一座古建筑上色时，想把红黄两种颜料按照1∶3混合得到红橙色，他在配色盘中倒入9mL红色颜料后又倒入了45mL黄色，意识到黄色加多了，他再加入（ ）mL红色才能得到他想要的颜色。 10．（2分）北京故宫是中国最大的古代宫殿建筑群，占地呈长方形。在一幅比例尺为1∶5000的地图上，量得故宫南北长约19.2厘米，东西宽约15厘米。故宫实际长约为（ ）米，宽约为（ ）米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）100增加后，再减少，所得的数比原数大。（ ） 12．（2分）如果向东走300米，记作﹢300米，向西走500米记作﹣500米，因为﹢300＞﹣500。所以向东走的距离大于向西走的距离。（ ） 13．（2分）某种苹果的单价一定，则购买这种苹果的总价与质量成正比例关系。（ ） 14．（2分）如图中三个图形的体积比是。（ ） 15．（2分）作△ABO关于直线X的轴对称图形，再把绕点B的对称点逆时针旋转90度，然后向右平移2格得到图1。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）“庆五一”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费12元）共付132元，这双旅游鞋的原价是（    ）元。 A．254 B．240 C．260 D．269 17．（2分）估算下面四个算式的计算结果，其中最大的是（    ）。 A．999×（1＋） B．999×（1－） C．999÷（1＋） D．999÷（1－） 18．（2分）酸梅粉兑水可以制成酸梅汤，有两杯酸梅汤，1号杯中酸梅粉与水的质量比是，号杯中酸梅粉与酸梅汤的质量比是，那么两杯酸梅汤相比（    ）。 A．1号比较浓 B．2号比较浓 C．一样浓 D．无法确定 19．（2分）用6个同样大的正方形摆成一个物体。从正面和上面看到的图形都是，从侧面看到的图形应该是下面的（    ）图形。 A． B． C． D． 20．（2分）一根圆柱形木料的底面半径是1米，长是2米。如图，把它截成4段，这些木料表面积之和比原木料的表面积增加了（    ）平方米。 A．18.84 B．6.28 C．12.56 D．25.12 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算。（能简便要简便计算） 75%×＋÷                         0.125×＋×8.25＋12.5%   ÷[×（1－）]                   ÷[（－）÷] 22．（6分）解比例。          23．（6分）直接写得数。 5－1.9＝                30×10%＝               4×205＝       7.2÷0.9＝                        五、作图题（共6分） 24．（6分）如图每个小正方形的边长是1cm，按要求画图并填空。 （1）在方格纸上画出三角形ABC，顶点的位置分别是。 （2）画出三角形ABC按2∶1放大后的三角形M。 （3）原三角形和放大后三角形的面积比是（    ）。 六、解答题（共36分） 25．（4分）“电商赋能振兴村，线上直播助农村”。某地帮助农户线上销售一批杨梅，第一天售出杨梅总量的60%，第二天售出600箱，第二天售出的箱数与第三天售出的箱数之比为3∶2，这三天一共售出多少箱杨梅？ 26．（4分）小花家的客厅用边长6分米的方砖铺地，正好需要120块。如果改用边长8分米的方砖铺地，至少需要多少块？（用比例知识解答） 27．（4分）光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是18.84米，高1米。现准备将这堆黄沙填到长4米、宽2米、深0.7米的长方体沙坑里。这堆黄沙能否将沙坑填满？ 28．（4分）夜经济激发城市新活力。某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，卖出手工艺品的钱数是卖出文创产品钱数的，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，卖出风味小吃多少钱？ 29．（10分）下面的图像表示摩托车和电动车的行驶情况。 （1）摩托车的行驶路程与行驶时间是否成正比例？电动车呢？请写出理由。 （2）估计一下，12分钟摩托车行驶了（ ）千米，电动车行驶了（ ）千米。 （3）从图像上看，（ ）行驶的快一些。摩托车行驶24千米所用的时间比电动车行驶24千米所用时间（ ）（填“多”或“少”）（ ）分钟。 30．（10分）某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级；A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。 （1）此次抽样调查中，共调查了（    ）名学生；调查A级的学生有（    ）名。 （2）将图①补充完整。 （3）根据抽样调查结果，某市近9000名六年级学生中，有（    ）名学生学习态度达标（包括A级和B级）。 参考答案 1．5 6 6 B 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。已知6A＝5B求A比B等于几比几，在这个比例中，A是比例的外项，则6A中的6也是比例的外项，B是比例的内项，则5B中的5也是内项。求5比A等于几比几，在这个比例中，5是比例的外项，则5B中的B也是外项；A是比例的内项，则6A中的6也是内项。 【解答】因为6A＝5B， 则A∶B＝5∶6， 5∶A＝6∶B。 2．0.5 10 【分析】先根据圆的面积公式S＝πr2求出水桶的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，推导出h＝V÷S，代入水的体积求出水面高度。然后根据圆柱体积公式求出水桶的容积，用水的体积除以水桶的容积，再乘100%，即可求出水占水桶容积的百分比。注意单位换算，1升＝1立方分米。 【解答】4÷2＝2（分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 6.28升＝6.28立方分米 6.28÷12.56＝0.5（分米） 12.56×5＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 6.28÷62.8×100% ＝0.1×100% ＝10% 3． 8 24 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍。一个圆柱和圆锥等底等高，体积之和是32dm3，32dm3是圆锥体积的（3＋1）倍，据此用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【解答】32÷（3＋1） ＝32÷4 ＝8（dm3） 8×3＝24（dm3） 一个圆柱和圆锥等底等高，体积之和是32dm3，这个圆锥的体积是8dm3，圆柱的体积是24dm3。 4．9120 【分析】根据2和5的倍数特征，可以确定这个四位数的个位上的数是0，十位上的数是最小的质数，十位上的数是2，百位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是1，千位上的数既是奇数也是合数，千位上的数是9，9＋1＋2＋0＝12，符合3的倍数特征。 【解答】根据分析可知，这个四位数是9120。 5． 9 3 【分析】是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法求解，假设投进的12个球全是2分球，得出12个2分球的总分，比实际总分少的分数为将3分球看作2分球减少的总分数，将1个3分球看作2分球少了1分，少的总分数÷1分＝3分球的个数，进球总个数－3分球个数＝2分球个数。 【解答】3分球个数： （27－12×2）÷（3－2） ＝（27－24）÷1 ＝3÷1 ＝3（个） 2分球个数：12－3＝9（个） 2分球9个，3分球3个。 6． 【分析】将代入算出尺码，将代入算出脚的长度。 【解答】 （码） （厘米） 小亮的脚长23厘米，他需要穿码的鞋；爸爸穿42码的鞋，他的脚长厘米。 7． 180.85万 180.9万 【分析】改写单位：把整数改写成用“万”作单位的数，只需要把小数点向左移动4位，去掉末尾多余的0，再加上“万”字即可。1808500＝180.85万。精确到十分位：精确到十分位需要用四舍五入法看百分位的数，180.85万的百分位是5，需要向十分位进1，因此得到180.9万。 【解答】1808500＝180.85万 180.85万≈180.9万 1808500改写成用“万”作单位的数是180.85万，精确到十分位约是180.9万。 8． 6 28.26 【分析】把圆形蛋糕卷沿半径剪开拼成近似三角形时，三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径。根据圆的周长公式可知求出直径，再用直径d÷2求出半径，再将半径r代入圆的面积公式计算圆的面积。 【解答】18.84÷3.14＝6（cm） 6÷2＝3（cm） （） 9． 【分析】红黄两种颜料的比是，即黄色是份，红色是份，根据黄色颜料的容积，算出红色颜料的容积，再减去已经加了的红色颜料的容积即可。 【解答】 （mL） 他再加mL红色才能得到他想要的颜色。 10． 960 750 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际的长和宽；再根据1米＝100厘米，进行换算即可。 【解答】长：19.2÷＝19.2×5000＝96000（厘米） 96000厘米＝960米 宽：15÷＝15×5000＝75000（厘米） 75000厘米＝750米 11． × 【分析】先将100看作单位“1”，那么增加后的数是100的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，增加后的数＝原数×对应百分率。再将增加后的数看作单位“1”，那么减少后的数就是增加后的数的（1－20%），减少后的数＝增加后的数×对应百分率。将减少后的数与100进行比较判断。 【解答】100×（1＋20%）×（1－20%） ＝100×1.2×0.8 ＝120×0.8 ＝96 96＜100，即所得的数比原数小。原说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】正数和负数表示相反意义的量。此题中的正负号表示方向，数值表示行走的距离。比较距离大小应比较数值的大小，而不是正负数的大小。 【解答】向东走300米，行走的距离是300米；向西走500米，行走的距离是500米。 300＜500，所以向东走的距离小于向西走的距离。 故答案为：× 13． √ 【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。根据题中数量关系，即可判断。 【解答】根据总价÷质量＝单价，已知单价一定，即总价与质量的比值一定，所以，购买这种苹果的总价与质量成正比例关系。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆柱的体积＝底面积×高，据此分析。 【解答】如图，左边的圆锥和中间的圆柱是等底等高的两个立体图形，那么圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。中间的圆柱和右边圆柱的底面直径相等，那么它们底面积也相等。中间圆柱的高是右边圆柱高的3倍，所以中间圆柱的体积也是右边圆柱体积的3倍。那么三个图形的体积比是1∶3∶1。原题正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形AB0的对称点A′B′O′，再依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形A′B′O′； 根据旋转的特征，三角形ABO绕点B′逆时针旋转90°，点B′的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，即可化成旋转后的三角形A″B″O″； 根据平移的特征，三角形A″B″O″的各顶点分别向右平移2个后的图形三角形A′″B′″O′″；看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确，据此解答。 【解答】由分析作图如下： 三角形A′″B′″O′″与图形1不重合。 故答案为：× 【点睛】根据作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形、作平移后的图形的知识进行解答。 16．B 【分析】先用总付款减去邮费得到鞋子折后价格，五折表示折后价是原价的50%，再根据原价＝折后价÷50%计算。 【解答】132－12＝120（元） 120÷50%＝240（元） 这双旅游鞋的原价是240元。 17．D 【分析】根据一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数。先将各选项的除法转化为乘法，再比较乘数的大小即可得出结论。 【解答】A．因为，＞1，所以结果大于999； B．因为，，所以结果小于999； C．因为，999÷＝999×，，所以结果小于999； D．因为，999÷＝999×，，所以结果大于999。 再比较A和D选项的乘数，，所以999×最大。 18．B 【分析】1号杯：将酸梅粉看作1份，水看作4份，酸梅汤的份数＝酸梅粉的份数＋水的份数，浓度＝酸梅粉的份数÷酸梅汤的份数×100%（求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算）；2号杯：将酸梅粉看作1份，酸梅汤看作4份，浓度＝酸梅粉的份数÷酸梅汤的份数×100%；最后比较浓度。 【解答】1号杯浓度： 2号杯浓度： 因为20%＜25%，所以2号杯比较浓。 19．C 【分析】从正面和上面看到的图形可知，底层有4个正方体，排列为前一行3个、后一行1个（靠左边），因为总共有6个正方体，所以上层有6－4＝2（个），且这2个正方体在同一列的前后位置。 【解答】 根据分析，从左面看到上下两层，每层2个正方体，呈现为田字形，即。 20．A 【分析】分析题目，切开之后增加了原来圆柱的6个底面积，先根据圆柱的底面积＝πr2求出圆柱的底面积，再乘6即可解答。 【解答】3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝3.14×6 ＝18.84（平方米） 这些木料表面积之和比原木料的表面积增加了18.84平方米。 21．；1.25； ； 【分析】先把百分数化为分数、同时把除法变为乘法，原式变为，再把原式化为进行计算； 先把分数、百分数都化为小数，原式变为，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； 先把中括号的除法变为乘法，原式化为，再根据乘法分配律把原式化为，再计算中括号里的乘法，然后计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法。 【解答】75%×＋÷   0.125×＋×8.25＋12.5% ÷[×（1－）] ÷[（－）÷] 22．x＝0.24；x＝19；x＝51 【分析】（1）将比例转化为方程0.4x＝0.6×16%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4。 （2）将比例转化为方程（6x－18）＝3×4，接着根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上18，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6。 （3）将比例转化为方程9（x－3）＝8（x＋3），接着化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去8x后再同时加上27。 【解答】（1） 解：x∶0.6＝16%∶0.4 0.4x＝0.6×16% 0.4x＝0.096 0.4x÷0.4＝0.096÷0.4 x＝0.24 （2） 解：（6x－18）＝3×4 （6x－18）＝12 （6x－18）÷＝12÷ 6x－18＝12×8 6x－18＝96 6x－18＋18＝96＋18 6x＝114 6x÷6＝114÷6 x＝19 （3） 解：9（x－3）＝8（x＋3） 9x－27＝8x＋24 9x－27－8x＝8x＋24－8x x－27＝24 x－27＋27＝24＋27 x＝51 23．3.1；；3；36；； 820；8；；；5 【解析】略 24．（1）见详解 （2）见详解 （3）1∶4 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此标出A、B、C三点，再依次连线； （2）放大：把图形按n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后的图形与原图形对应边长的比是n∶1。先求出三角形放大后的底和高，再画出符合要求的三角形； （3）根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出原来三角形和放大后三角形的面积；再根据比的意义求比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 【解答】（1）点A在第3列第7行，点B在第1列第4行，点C在第4列第4行，标出A、B、C三点并依次连线，如下图所示； （2）由图可知： 原来三角形的底是4－1＝3（cm），放大后的底是：3×2＝6（cm）； 原来三角形的高是7－4＝3（cm），放大后的高是：3×2＝6（cm）； 放大后的三角形M如下所示： （3）原来三角形的面积： 3×3÷2 ＝9÷2 ＝（cm2） 放大后三角形的面积： 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 25．2500箱 【分析】由题可知，第一天售出杨梅总量的60%，那么第二天和第三天共售出总量的40%，已知第二天售出杨梅的箱数，以及第二天和第三天售出杨梅箱数的比，则可求出第三天售出的杨梅箱数，已知第二天和第三天售出杨梅箱数和，以及第二天和第三天共售出总量的40%，由此可得到结果。 【解答】600÷3＝200（箱） 200×2＝400（箱） 600＋400＝1000（箱） 1－60%＝40% 1000÷40%＝2500（箱） 答：这三天一共售出2500箱杨梅。 26．68块 【分析】由题意可知，客厅的面积一定，那么每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例，每块方砖的面积＝边长×边长，现在每块方砖的面积×需要方砖的块数＝原来每块方砖的面积×需要方砖的块数，因为方砖块数必须是整数，如果求得的结果是小数，就向上取整数，据此解答。 【解答】解：设需要x块8分米的方砖。 8×8x＝6×6×120 64x＝4320 64x÷64＝4320÷64 x＝67.5 67.5≈68 答：至少需要68块8分米的方砖。 27．能填满。 【分析】根据圆锥体积计算公式“V＝”及周长与半径的关系“C＝2πr”即可求出这堆沙子的体积；根据长方体体积计算公式“V＝abh”即可求出沙坑的容积。二者比较后可确定这堆黄沙能否将沙坑填满。 【解答】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1× ＝3.14××1× ＝3.14×9× ＝3.14×3 ＝9.42（立方米） 4×2×0.7＝8×0.7＝5.6（立方米） 9.42＞5.6 答：这堆黄沙能将沙坑填满。 28．17150元 【分析】根据题意，把卖出的文创产品的钱数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用8750除以，算出卖出文创产品的钱数。卖出风味小吃的钱数是卖出文创产品的钱数的（1）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用卖出文创产品的钱数×（1）即可。 【解答】8750÷×（1） ＝8750××（1） ＝12250× ＝17150（元） 答：卖出风味小吃17150元。 29．（1）成正比例；理由见详解 成正比例；理由见详解 （2） 14.4 9.6 （3） 摩托车 少 10 【分析】（1）根据正比例的定义，两种相关联的量，比值（商）一定，则成正比例关系。从图像中选取几组路程和时间的数据，分别计算摩托车、电动车的路程与时间的比值，若比值始终不变，就说明路程和时间成正比例关系。 （2）根据路程＝速度×时间，分别算出12分钟摩托车和电动车行驶的路程。 （3）从图像中，比较相同时间内两车的行驶路程，路程更远的速度更快；再从图像中找到两车行驶24千米对应的时间，计算时间差，判断谁用时更少。 【解答】（1）摩托车的行驶路程与行驶时间成正比例。因为12∶10＝1.2，24∶20＝1.2，比值一定，所以成正比例。 电动车的行驶路程与行驶时间成正比例。因为8∶10＝0.8，16∶20＝0.8，比值一定，所以成正比例。 （2）12×1.2＝14.4（千米） 12×0.8＝9.6（千米） 12分钟摩托车行驶了14.4千米，电动车行驶了9.6千米。 （3）10分钟时，摩托车行驶了12千米，电动车行驶了8千米，12＞8，摩托车行驶的快一些。 行驶 24千米，摩托车用 20 分钟，电动车用 30 分钟。 30－20＝10（分钟） 摩托车行驶24千米所用的时间比电动车行驶24千米所用时间少10分钟。 30．（1）200；70； （2）见详解； （3）8550 【分析】（1）把一共调查的学生人数看作单位“1”，B级的学生有120名占总人数的60%，一共调查的学生人数＝B级的学生人数÷60%；A级的学生人数＝一共调查的学生人数－（B级的学生人数＋C级的学生人数）； （2）条形统计图中，横轴表示学习态度等级，纵轴表示人数，单位长度表示10人，根据调查A级的学生有70名补充条形统计图； （3）A级学生的人数占一共调查学生人数的百分率＝A级的学生人数÷一共调查的学生人数×100%，把该市六年级学生的总人数看作单位“1”，学习态度达标的人数＝总人数×（A级学生的人数占一共调查学生人数的百分率＋B级学生的人数占一共调查学生人数的百分率），据此解答。 【解答】（1）120÷60%＝200（名） 200－（120＋10） ＝200－130 ＝70（名） 所以，此次抽样调查中，共调查了200名学生，调查A级的学生有70名。 （2）补充条形统计图如下： （3）70÷200×100% ＝0.35×100% ＝35% 9000×（35%＋60%） ＝9000×0.95 ＝8550（名） 所以，有8550名学生学习态度达标。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 北京市2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1.(2分)若6A=5B,则A:B=( ):( ),5:A=( ):( )。 2.(2分)一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将6.28升水倒进空桶里， 水面高度是( )分米，水占水桶容积的( )%。 3.(2分)一个圆柱和圆锥等底等高，体积之和是32dm3,这个圆锥的体积是( )dm3, 圆柱的体积是( )dm3。 4.(2分)一个四位数既是2的倍数，也是3和5的倍数。千位上的数既是奇数也是合数，百 位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的质数，这个四位数是( )。 5.(2分)在一场比赛中，一名篮球运动员一共投进12个球，有2分球和3分球，已知这名 製 运动员一共得了27分，他投进2分球( )个，投进3分球( )个。 6.(2分)鞋子通常用码或“厘米做单位，它们之间的换算关系为：b=2a一10(b表示码数， a表示厘米)。小亮的脚长23厘米，他需要穿( )码的鞋：爸爸穿42码的鞋，他的脚 长( )厘米。 7.（2分)长江是亚洲第一大河，流域面积约1808500平方千米，把横线上的数改写成用万” 作单位的数是( ),精确到十分位约是( )。 8.(2分)今天是小麓的生日，他把自己做的一个圆形蛋糕卷（如图所示）沿着半径剪开，得 到一个近似的三角形。三角形的底是18.84cm,这个圆形蛋糕卷的直径是（ )cm,面 积是( )cm2。 9.(2分)湖南省省级非物质文化遗产保护项目九嶷木雕传承人毛先生在给一座古建筑上色时， 想把红黄两种颜料按照1：3混合得到红橙色，他在配色盘中倒入9L红色颜料后又倒入了 45mL黄色，意识到黄色加多了，他再加入( )mL红色才能得到他想要的颜色。 10.(2分)北京故宫是中国最大的古代宫殿建筑群，占地呈长方形。在一幅比例尺为1：5000 的地图上，量得故宫南北长约19.2厘米，东西宽约15厘米。故宫实际长约为( )米， 宽约为( )米。 二、判断题（共10分） 11.(2分)100增加20%后，再减少20%，所得的数比原数大。（ ) 12.(2分)如果向东走300米，记作+300米，向西走500米记作-500米，因为+300>- 500。所以向东走的距离大于向西走的距离。( ) 13.(2分)某种苹果的单价一定，则购买这种苹果的总价与质量成正比例关系。() 14.(2分)如图中三个图形的体积比是1：3：1。（ 0 15.(2分)作△ABO关于直线X的轴对称图形，再把绕点B的对称点逆时针旋转90度，然 后向右平移2格得到图1。( X 图1 三、选择题（共10分） 16.（2分)“庆五一某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加 上邮费（邮费12元）共付132元，这双旅游鞋的原价是()元。 A.254 B.240 C.260 D.269 17.(2分)估算下面四个算式的计算结果，其中最大的是()。 A.99×(1+8) B.99x(1-8) C.999(1+) 8 D.99(1-8) 18.(2分)酸梅粉兑水可以制成酸梅汤，有两杯酸梅汤，1号杯中酸梅粉与水的质量比是1：4， 2号杯中酸梅粉与酸梅汤的质量比是1：4，那么两杯酸梅汤相比()。 A.1号比较浓 B.2号比较浓 C.一样浓 D,无法确定 19.(2分)用6个同样大的正方形摆成一个物体。从正面和上面看到的图形都是口，从 侧面看到的图形应该是下面的()图形。 A. B. C. 20.(2分)一根圆柱形木料的底面半径是1米，长是2米。如图，把它截成4段，这些木料 表面积之和比原木料的表面积增加了()平方米。 0C A.18.84 B.6.28 C.12.56 D.25.12 四、计算题（共18分） 21.(6分)计算。（能简便要简便计算) 75%+ 0.125×3 +1x8.25十12.5% 8 0×1-】 [g日)a) 22.（6分)解比例。 06=16%:04 (6x-18):3=4:。二3=8 x+39 23.(6分)直接写得数。 11 5-1.9= 4+5 30×10%= 81÷9 1÷5×= 4 1 4×205=7.2÷0.9= 8+1× 93 8 五、作图题（共6分） 24.(6分)如图每个小正方形的边长是1cm,按要求画图并填空。 P 7 6 J 4 3 2 1 0123456789101112131415161718 (1)在方格纸上画出三角形ABC,顶点的位置分别是A(3,7)、B(1,4)、C(4,4)。 (2)画出三角形ABC按2：1放大后的三角形M。 (3)原三角形和放大后三角形的面积比是()。 六、解答题（共36分） 25.(4分)“电商赋能振兴村，线上直播助农村”。某地帮助农户线上销售一批杨梅，第一天 售出杨梅总量的60%，第二天售出600箱，第二天售出的箱数与第三天售出的箱数之比为3：2， 这三天一共售出多少箱杨梅？ 26.(4分)小花家的客厅用边长6分米的方砖铺地，正好需要120块。如果改用边长8分米 的方砖铺地，至少需要多少块？（用比例知识解答） 27.（4分)光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是18.84米，高1米。现准备 将这堆黄沙填到长4米、宽2米、深0.7米的长方体沙坑里。这堆黄沙能否将沙坑填满？ 28.（4分)夜经济激发城市新活力。某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，卖出手工艺品的钱 数是卖出文创产品钱数的？，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多？，卖出风味小吃 多少钱？ 29.(10分)下面的图像表示摩托车和电动车的行驶情况。 路程(km) 摩托车 24 ● 。电动车 20 16 12 8 4 0 51015202530时间（分） (1)摩托车的行驶路程与行驶时间是否成正比例？电动车呢？请写出理由。 (2)估计一下，12分钟摩托车行驶了( )千米，电动车行驶了( )千米。 (3)从图像上看，( )行驶的快一些。摩托车行驶24千米所用的时间比电动车行驶 24千米所用时间（ )（填“多”或少)( )分钟。 30.（10分)某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态 度分为三个等级：A级：对学习很感兴趣：B级：对学习较感兴趣：C级：对学习不感兴趣)， 并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。 人数（单位：名） 120 120 C级 A级 701 B级 10十 10 60% A级B级C级 图① 图② (1)此次抽样调查中，共调查了()名学生；调查A级的学生有()名。 (2)将图①补充完整。 (3)根据抽样调查结果，某市近9000名六年级学生中，有()名学生学习态度达标（包括 A级和B级). 参考答案 1.566B 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。已知6A=5B 求A比B等于几比几，在这个比例中，A是比例的外项，则6A中的6也是比例的外项，B是 比例的内项，则5B中的5也是内项。求5比A等于几比几，在这个比例中，5是比例的外项， 则5B中的B也是外项：A是比例的内项，则6A中的6也是内项。 【解答】因为6A=5B, 则A:B=5:6, 5:A=6:B。 2.0.5 10 【分析】先根据圆的面积公式S=?求出水桶的底面积，再根据圆柱的体积公式V=Sh,推 导出h=V÷S,代入水的体积求出水面高度。然后根据圆柱体积公式求出水桶的容积，用水的 体积除以水桶的容积，再乘100%，即可求出水占水桶容积的百分比。注意单位换算，1升=1 立方分米。 【解答】4÷2=2（分米) 3.14×22 =3.14×4 =12.56(平方分米) 6.28升=6.28立方分米 6.28÷12.56=0.5（分米) 12.56×5=62.8(立方分米) 62.8立方分米=62.8升 6.28÷62.8×100% =0.1×100% =10% 3. 8 24 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍。一个圆柱 和圆锥等底等高，体积之和是32dm3,32d3是圆锥体积的(3+1)倍，据此用除法求出圆锥 的体积，进而求出圆柱的体积。 【解答】32÷(3+1) =32÷4 =8（dm3) 8×3=24(dm3) 一个圆柱和圆锥等底等高，体积之和是32dm3,这个圆锥的体积是8dm3,圆柱的体积是24dm3。 4.9120 【分析】根据2和5的倍数特征，可以确定这个四位数的个位上的数是0，十位上的数是最小 的质数，十位上的数是2，百位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是1，千位上的数 既是奇数也是合数，千位上的数是9,9十1+2+0=12，符合3的倍数特征。 【解答】根据分析可知，这个四位数是9120。 5. 93 【分析】是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法求解，假设投进的12个球全是2分球，得出 12个2分球的总分，比实际总分少的分数为将3分球看作2分球减少的总分数，将1个3分 球看作2分球少了1分，少的总分数÷1分=3分球的个数，进球总个数一3分球个数=2分球 个数。 【解答】3分球个数： (27-12×2)÷(3-2) =(27-24)÷1 =3÷1 =3(个) 2分球个数：12-3=9（个） 2分球9个，3分球3个。 6. 36 26 【分析】将a=23代入b=2a-10算出尺码，将b=42代入b=2a-10算出脚的长度。 【解答】2×23-10 =46-10 =36（码) (42+10)÷2 =52÷2 =26（厘米) 小亮的脚长23厘米，他需要穿36码的鞋；爸爸穿42码的鞋，他的脚长26厘米。 7. 180.85万 180.9万 【分析】改写单位：把整数改写成用万作单位的数，只需要把小数点向左移动4位，去掉末 尾多余的0，再加上“万字即可。1808500=180.85万。精确到十分位：精确到十分位需要用 四舍五入法看百分位的数，180.85万的百分位是5，需要向十分位进1，因此得到180.9万。 【解答】1808500=180.85万 180.85万≈180.9万 1808500改写成用万作单位的数是180.85万，精确到十分位约是180.9万。 8. 6 28.26 【分析】把圆形蛋糕卷沿半径剪开拼成近似三角形时，三角形的底等于圆的周长，三角形的高 等于圆的半径。根据圆的周长公式C=πd可知d=C÷π求出直径，再用直径d:2求出半径，再 将半径r代入圆的面积公式S=m计算圆的面积。 【解答】18.84÷3.14=6(cm) 6÷2=3(cm) 3.14×32=3.14×9=28.26（cm2) 9.6 【分析】红黄两种颜料的比是13，即黄色是3份，红色是1份，根据黄色颜料的容积，算出红 色颜料的容积，再减去己经加了的红色颜料的容积即可。 【解答】45÷3-9 =15-9 =6(mL) 他再加6mL红色才能得到他想要的颜色。 10. 960 750 【分析】根据实际距离=图上距离-比例尺，求出实际的长和宽：再根据1米=100厘米，进 行换算即可。 【解答】长：19.25000 19.2×5000=96000(厘米) 96000厘米=960米 宽：15÷，1 =15×5000=75000(厘米) 5000 75000厘米=750米 11. 【分析】先将100看作单位1，那么增加后的数是100的（1十20%)，求一个数的百分之几 是多少，用乘法计算，增加后的数=原数×对应百分率。再将增加后的数看作单位1”，那么减 少后的数就是增加后的数的(1一20%)，减少后的数=增加后的数×对应百分率。将减少后的 数与100进行比较判断。 【解答】100×(1+20%)×(1一20%) =100×1.2×0.8 =120×0.8 =96 96<100,即所得的数比原数小。原说法错误。 故答案为：× 12.× 【分析】正数和负数表示相反意义的量。此题中的正负号表示方向，数值表示行走的距离。比 较距离大小应比较数值的大小，而不是正负数的大小。 【解答】向东走300米，行走的距离是300米：向西走500米，行走的距离是500米。 300<500,所以向东走的距离小于向西走的距离。 故答案为：× 13. √ 【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关 系。根据题中数量关系，即可判断。 【解答】根据总价÷质量=单价，已知单价一定，即总价与质量的比值一定，所以，购买这种 苹果的总价与质量成正比例关系。原题说法正确。 故答案为：√ 14.V 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆柱的体积=底面积×高，据此分析。 【解答】如图，左边的圆锥和中间的圆柱是等底等高的两个立体图形，那么圆柱的体积是圆锥 的体积的3倍。中间的圆柱和右边圆柱的底面直径相等，那么它们底面积也相等。中间圆柱的 高是右边圆柱高的3倍，所以中间圆柱的体积也是右边圆柱体积的3倍。那么三个图形的体积 比是1：3：1。原题正确。 故答案为：V 15.× 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴， 在对称轴的左边画出三角形AB0的对称点AB'O',再依次连接即可得到三角形ABO的轴对称 图形ABO'; 根据旋转的特征，三角形ABO绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此 点按相同的方向旋转相同的角度，即可化成旋转后的三角形A"B"O": 根据平移的特征，三角形A"B"O"的各顶点分别向右平移2个后的图形三角形A"B"O";看是 否与图1重合，重合答案正确，否则不正确，据此解答。 【解答】由分析作图如下： 三角形A"B"O"与图形1不重合。 故答案为：× 【点睛】根据作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形、作平移后的图形的知识进行解答。 16.B 【分析】先用总付款减去邮费得到鞋子折后价格，五折表示折后价是原价的50%，再根据原价 =折后价÷50%计算。 【解答】132-12=120（元） 120-50%=240（元) 这双旅游鞋的原价是240元。 17.D 【分析】根据一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数： 除以大于1的数，商小于这个数：除以小于1的数，商大于这个数。先将各选项的除法转化为 乘法，再比较乘数的大小即可得出结论。 【解答】A.因为1令，骨>1，所以结果大于99： B.因为1-1=77 88’8 <1，所以结果小于999： 88,99g9 C.因为1+1=9 =999x8 88 9’9 <1，所以结果小于999： D.因为1日8,99日=99 ,>1,所以结果大于999。 88 再比较A和D遮项的乘数，号所以99号最大。 18.B 【分析】1号杯：将酸梅粉看作1份，水看作4份，酸梅汤的份数=酸梅粉的份数+水的份数， 浓度=酸梅粉的份数÷酸梅汤的份数×100%（求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算）： 2号杯：将酸梅粉看作1份，酸梅汤看作4份，浓度=酸梅粉的份数÷酸梅汤的份数×100%： 最后比较浓度。 【解答】1号杯浓度： 1÷(1+4)×100% =1÷5×100% =0.2×100% =20% 2号杯浓度： 1÷4×100% =0.25x100% =25% 因为20%<25%，所以2号杯比较浓。 19.C 【分析】从正面和上面看到的图形可知，底层有4个正方体，排列为前一行3个、后一行1 个（靠左边），因为总共有6个正方体，所以上层有6一4=2（个），且这2个正方体在同一列 的前后位置。 【解答】 根据分析，从左面看到上下两层，每层2个正方体，呈现为田字形，即 20.A 【分析】分析题目，切开之后增加了原来圆柱的6个底面积，先根据圆柱的底面积=π求出 圆柱的底面积，再乘6即可解答。 【解答】3.14×12×6 =3.14×1×6 =3.14×6 =18.84(平方米) 这些木料表面积之和比原木料的表面积增加了18.84平方米。 21.8125 101 7；8 【分折】先把百分数化为分数、同时把除法变为乘法，原式变为}：。再把原式化为 3x3x2进行计算： 48 先把分数、百分数都化为小数，原式变为0.125×0.75+0.125×8.25+0.125，再根据乘法分配律的逆 运算把原式化为0.125×0.75+8.25+1)进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法： 先把中括号的除法变为乘法，原式化为8兮令×2调，再根据乘法分配律把原式化为 4令湖，再计算巾折号里的乘法，然后计算巾折号里的减法，最后计算中打号外的除 法。 【射答】56g+号 =33+33 4848 =3x3x2 48 9 ×2 32 16 0125+5825+125% =0.125×0.75+0.125×8.25+0.125 =0.125×(0.75+8.25+1) =0.125×(9+1) =0.125×10 1.25 6×1-争】 3 3.3 -710 =310 7X3 1-)×24] 二÷[《 8 38 日24-2 =3÷8-3] -5 ÷5 8 =51 85 =1 8 22.x=0.24;x=19;x=51 【分析】(1)将比例转化为方程0.4x=0.6×16%,再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4。 (2)将比例转化为方程6(6x一18)=3x4,接着根据等式的性质2，方程两边同时除以。， 再根据等式的性质1，方程两边同时加上18，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6。 (3)将比例转化为方程9(x一3)=8(x十3)，接着化简方程，再根据等式的性质1，方程两 边同时减去8x后再同时加上27。 【解答】(1)06=166：04 解：x:0.6=16%:0.4 0.4x=0.6×16% 0.4x=0.096 0.4x÷0.4=0.096÷0.4 x=0.24 (2》6x-1893-48 解：8(6x-18)=3x4 (6x-18)=12 8 日(6x-18)-6=12日 6x-18=12×8 6x-18=96 6x-18+18=96+18 6x=114 6x÷6=114÷6 x=19 (3)-38 x+39 解：9(x一3)=8(x+3) 9x-27=8x+24 9x-27-8x=8x+24-8x x-27=24 x-27+27=24+27 x=51 23.3.1; 20:3:36:25 820:8:0； 【解析】略 24.（1)见详解 （2)见详解 (3)1:4 【分析】(1)数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此标出A、B、C三点， 再依次连线： (2)放大：把图形按n:1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后的图形与 原图形对应边长的比是：1。先求出三角形放大后的底和高，再画出符合要求的三角形： (3)根据三角形的面积=底×高÷2”分别计算出原来三角形和放大后三角形的面积：再根据比 的意义求比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 【解答】(1)点A在第3列第7行，点B在第1列第4行，点C在第4列第4行，标出A、 B、C三点并依次连线，如下图所示： (2)由图可知： 原来三角形的底是4-1=3(cm),放大后的底是：3×2=6(cm): 原来三角形的高是7一4=3(cm),放大后的高是：3×2=6(cm): 放大后的三角形M如下所示： 8 > 6 B M 2 0123456789101112131415161718 (3)原来三角形的面积： 3×3÷2 =9:2 :(cm) 放大后三角形的面积： 6×6÷2 =36÷2 =18(cm2) 918 =936 =(9÷9)(36÷9) =14 25.2500箱 【分析】由题可知，第一天售出杨梅总量的60%，那么第二天和第三天共售出总量的40%， 已知第二天售出杨梅的箱数，以及第二天和第三天售出杨梅箱数的比，则可求出第三天售出的 杨梅箱数，已知第二天和第三天售出杨梅箱数和，以及第二天和第三天共售出总量的40%，由 此可得到结果。 【解答】600÷3=200（箱） 200×2=400（箱) 600+400=1000(箱) 1-60%=40% 1000÷40%=2500(箱) 答：这三天一共售出2500箱杨梅。 26.68块 【分析】由题意可知，客厅的面积一定，那么每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例，每 块方砖的面积=边长×边长，现在每块方砖的面积×需要方砖的块数=原来每块方砖的面积×需 要方砖的块数，因为方砖块数必须是整数，如果求得的结果是小数，就向上取整数，据此解答。 【解答】解：设需要x块8分米的方砖。 8×8x=6×6×120 64x=4320 64x÷64=4320-64 x=67.5 67.5≈68 答：至少需要8块8分米的方砖。 27.能填满。 【分析】根据圆锥体积计算公式V=}rh及周长与半径的关系℃=2r即可求出这堆沙子 的体积；根据长方体体积计算公式V=bh”即可求出沙坑的容积。二者比较后可确定这堆黄沙 能否将沙坑填满。 【解答】3.14×(18.84÷3.14÷2)2×1×3 =3.14×32×1x =314*9号 =3.14×3 =9.42（立方米) 4×2×0.7=8×0.7=5.6（立方米) 9.42>5.6 答：这堆黄沙能将沙坑填满。 28.17150元 【分析】根据题意，把卖出的文创产品的钱数看作单位1”，根据已知一个数的几分之几是多 少，求这个数，用除法，用8750除以，算出卖出文创产品的钱数。卖出风味小吃的钱数是 卖出文创产品的钱数的(1+号)。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用卖出文创产品 的钱数×(1+子即可。 【解答】8750-×(1+号) 7 =8750x5×(1+ =12507 =17150（元) 答：卖出风味小吃17150元。 29,(1)成正比例：理由见详解 成正比例：理由见详解 (2) 14.4 9.6 (3) 摩托车 少 10 【分析】(1)根据正比例的定义，两种相关联的量，比值（商）一定，则成正比例关系。从图 像中选取几组路程和时间的数据，分别计算摩托车、电动车的路程与时间的比值，若比值始终 不变，就说明路程和时间成正比例关系。 (2)根据路程=速度×时间，分别算出12分钟摩托车和电动车行驶的路程。 (3)从图像中，比较相同时间内两车的行驶路程，路程更远的速度更快：再从图像中找到两 车行驶24千米对应的时间，计算时间差，判断谁用时更少。 【解答】（1)摩托车的行驶路程与行驶时间成正比例。因为12：10=1.2,24：20=1.2，比值 一定，所以成正比例。 电动车的行驶路程与行驶时间成正比例。因为8：10=0.8,16：20=0.8，比值一定，所以成 正比例。 (2)12×1.2=14.4(千米) 12×0.8=9.6(千米) 12分钟摩托车行驶了14.4千米，电动车行驶了9.6千米 (3)10分钟时，摩托车行驶了12千米，电动车行驶了8千米，12>8，摩托车行驶的快一些。 行驶24千米，摩托车用20分钟，电动车用30分钟。 30-20=10（分钟) 摩托车行驶24千米所用的时间比电动车行驶24千米所用时间少10分钟。 30.(1)200:70: (2)见详解： (3)8550 【分析】(1)把一共调查的学生人数看作单位1”，B级的学生有120名占总人数的60%，一 共调查的学生人数=B级的学生人数÷60%：A级的学生人数=一共调查的学生人数一(B级 的学生人数+C级的学生人数)： (2)条形统计图中，横轴表示学习态度等级，纵轴表示人数，单位长度表示10人，根据调查 A级的学生有70名补充条形统计图： (3)A级学生的人数占一共调查学生人数的百分率=A级的学生人数÷一共调查的学生人数 ×100%,把该市六年级学生的总人数看作单位1”，学习态度达标的人数=总人数×(A级学生 的人数占一共调查学生人数的百分率+B级学生的人数占一共调查学生人数的百分率)，据此 解答。 【解答】（1)120÷60%=200（名） 200-(120+10) =200-130 =70（名) 所以，此次抽样调查中，共调查了200名学生，调查A级的学生有70名。 (2)补充条形统计图如下： 人数（单位：名） 120120 70 70十 19 A级B级C级 (3)70÷200×100% =0.35×100% =35% 9000×(35%+60%) =9000×0.95 =8550(名) 所以，有8550名学生学习态度达标。