学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷（北京专用，人教版）

**基本信息** 整合北京多区六年级下期末真题，以AI机器人、航天整流罩等现实情境考查数学眼光与思维，适配期末综合评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/20分|正负数（第2题）、圆柱体积推导（第6题）|结合科技测试、影城购票等情境，考查抽象能力| |填空题|10题/20分|圆柱侧面积（第16题）、正比例关系（第19题）|以“折上折”促销、旗杆影长测量等，体现量感与应用意识| |解答题|5题/29分|比例尺与行程（第29题）、函数图像（第30题）|通过野兔轨迹、铁丝质量长度关系，融合几何直观与推理能力|

学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 选择 题 。 （ 共2 0分） 1 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二 、 填空 题 。 （ 共 20分） 11 ． _________________ 12 ． ________________ 13 ． ________________ _ 14 ． _________________ 15 ． ________________ 16 ． ________________ _ 17 ． ________________ 18 ． _______________ 19 ． ________________ 20 ． ________________ 三 、 计算 题 。（ 共19 分） 2 1 ． （ 12分）（24-25六年级下·北京昌平·期末）计算题。                                    ) (             （解比例）          22． （ 4分）（24-25六年级下·北京房山·期末）计算几何体的体积。 23． （ 3分）（23-24六年级下·北京房山·期末）直接写得数。 （1）（﹣4）＋0＝         （2）2－5＝              （3）﹣（﹣16）＝ （4）1÷ ＝           （5） ×35＝            （6） ÷ ＝ 四 、 作图 题 。（ 共 12 分） 24． （ 4分）（21-22六年级下·北京平谷·期末）请你把﹣3、0.8、2 、3.2这四个数，用直线上的点表示出来。 25． （ 8分）（24-25六年级下·北京东城·期末）填空并按要求画图。 ①图中的圆形是一个体育馆底座的平面图，先在图上测量出它的半径（测量结果取整厘米）。再根据图中提供的信息求出它的占地面积大约是（      ）平方米。 25． （ 4分）某市地铁1号线地下总长27.35千米，比地上总长的3倍还多5.6千米。该市地铁1号线地上总长多少千米？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( ②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到A点，再从A点向正东方向走100米到一号餐厅门口。根据描述，画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅。 五 、 解 答题 。（ 共29 分） 26． （ 4分）（23-24六年级下·北京东城·期末）2023年11月，一家饭店按10月份营业额的5%缴纳了的1.4万元营业税，这家饭店10月份的营业额是多少万元？ 27． （ 4分）（24-25六年级下·北京东城·期末）幼儿园活动区装修，在柱子外面套了一层防撞软套，这个软套是空心的圆柱套管（如下图，单位；厘米）。这个软套的体积是多少立方厘米？ 28． （ 4分）（22-23六年级下·北京通州·期末）沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5厘米，漏口每秒可漏细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（细沙恰好装满单个圆锥） 29． （ 8分）（24-25六年级下·北京顺义·期末）“狡兔三窟”出自《战国策•齐策四》，是指狡猾的兔子会准备几个藏身的窝，便于躲避天敌。野外林区，摄像头拍下了一只野兔的活动轨迹，证实了这一说法。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （1）野兔从A窝出来，向东跑了4米，到达B窝（如图）。量一量，两个窝之间的图上距离是（      ）厘米（取整数），所用的比例尺是（      ）∶（      ）。 （2）从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 （3）一天，野兔在A窝东边28米处吃草，一只狐狸在A窝西边20米处，发现了正在吃草的野兔，狐狸以10米/秒的速度朝野兔奔跑，同时野兔以12米/秒的速度跑向B窝，野兔能安全回到B窝吗？ 30． （ 9分）（24-25六年级下·北京海淀·期末）某种铁丝的质量和长度的关系如图所示，根据如图回答问题。 （1）3米的铁丝质量是（      ）克。 （2）这种铁丝的长度与质量成（      ）比例。（填“正”或“反”） （3）淘气通过称质量确定铁丝的长度，测得同种铁丝的质量是1830克，这捆铁丝的长度是多少米？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）（23-24六年级下·北京房山·期末）盒子里有红球、黄球各4个，要想保证摸出的球一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少为（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一个红的，一个黄的，所以只要再摸出一个就能保证有2个同色的，即至少要摸出2＋1＝3（个）球。 【解答】2＋1＝3（个） 所以要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。 故答案为：A 2．（2分）（24-25六年级下·北京朝阳·期末）某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为﹢5分；“探索者”机器人得分78分，记为（    ）分。 A．﹢78 B．﹢2 C．﹣2 D．﹣78 【答案】C 【分析】负数表示和正数意义相反的量，当用正数表示高出平均分时，负数表示低于平均分。78分低于平均分，应记为负数。用平均分减去78分，求出应记为负几分。 【解答】80－78＝2（分） 所以“探索者”机器人得分78分，记为﹣2分。 故答案为：C 3．（2分）（24-25六年级下·北京东城·期末）2025年1月张阿姨把20000元存入银行，年利率是2%，存期2年。要知道到期时张阿姨可以从银行取回多少钱，正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱。 【解答】 （元） 到期时张阿姨可以从银行取回20800元钱。 故答案为：C 4．（2分）（23-24六年级下·北京房山·期末）北京冬季某一天的温差是12℃，若这天的最低气温是﹣4℃，则最高气温是（    ）。 A．16℃ B．12℃ C．8℃ D．4℃ 【答案】C 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。以0摄氏度为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答。 【解答】4－0＝4（℃） 12－4＝8（℃） 所以北京冬季某一天的温差是12℃，若这天的最低气温是﹣4℃，则最高气温是8℃。 故答案为：C 5．（2分）（23-24六年级下·北京丰台·期末）如图是某影城的宣传海报。方方一家三人去看电影《我和我的祖国》，购买电影票共花了163.2元。他们看的是（    ）。 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 【答案】A 【分析】先用163.2元除以3求出购买一张电影票的实际钱数，再除以原价68元即可求出是几折优惠，然后确定看的场次。 【解答】163.2÷3÷68 ＝54.4÷68 ＝0.8 ＝80% ＝八折 他们看的是上午场。 故答案为：A 【点睛】本题考查了折扣问题，解答本题需熟练掌握原价、现价与折扣的关系。 6．（2分）（24-25六年级下·北京海淀·期末）淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是（    ）。 A．πr B．πr C．2πr D．πr2 【答案】B 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】2πr÷2＝πr 所以拼成后的长方体的长是πr。 故答案为：B 7．（2分）（24-25六年级下·北京顺义·期末）如图形（    ）是圆柱的展开图。（单位：厘米） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长方形的长是圆柱底面圆的周长，底面圆的周长公式：C＝2πr＝πd，根据长方形的长与底面圆的周长是否相等判断是不是圆柱的展开图，据此即可解答。 【解答】A．3.14×6＝18.84（厘米），圆的周长等于18.84厘米；长方形的长等于圆的周长，所以图形A是圆柱的展开图。 B．3.14×6＝18.84（厘米），圆的周长等于18.84厘米；长方形的长是6厘米，不等于圆的周长，所以图形B不是圆柱的展开图。 C．3.14×6＝18.84（厘米），圆的周长等于18.84厘米；长方形的长是24厘米，不等于圆的周长，所以图形C不是圆柱的展开图。 D．3.14×4＝12.56（厘米），圆的周长等于12.56厘米；长方形的长是15厘米，不等于圆的周长，所以图形D不是圆柱的展开图。 故答案为：A 8．（2分）（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下面选项中，两种相关联的量成正比例关系的是（    ）。 A．圆柱的高一定，它的体积与底面积 B．步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间 C．读一本书，读了的页数和未读的页数 D．三角形的面积一定，它的底和高 【答案】A 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为（k一定）。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为xy＝k（k一定）。 据此分析作答。 【解答】A．圆柱的体积公式为V＝Sh（V是体积，S是底面积，h是高）。当圆柱的高h一定时，（h为定值），也就是体积与底面积的比值一定，所以圆柱的高一定时，它的体积与底面积成正比例关系。 B．路程＝速度×时间，步行去学校，路程是固定的（从家到学校的距离）。平均每分钟走的路程（速度）和所用的时间，它们的乘积（速度×时间＝路程）一定，所以平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例关系，不是正比例关系。 C．读一本书，总页数＝读了的页数＋未读的页数，读了的页数和未读的页数是和的关系，不是比值一定的关系，所以读了的页数和未读的页数不成正比例关系。 D．三角形的面积公式为S＝ah（S是面积，a是底，h是高），当面积S一定时，ah＝2S（2S为定值），底和高的乘积一定，所以三角形的面积一定时，它的底和高成反比例关系，不是正比例关系。 故答案为：A 9．（2分）（24-25六年级下·北京房山·期末）2025年春晚名为《秧BOT》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实力。随着人工智能技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，下图显示了A，B两种型号搬运机器人搬运货物的质量与搬运时间之间的关系。 根据图中信息，有下列三个结论： ①A型机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系。 ②A型机器人的搬运速度比B型机器人的搬运速度更快一些。 ③A型机器人搬运240千克货物所用时间与B型机器人搬运160千克货物所用时间相等。 所有正确结论的序号是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D 【分析】①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。 ②观察图像，从图中分别找出A和B机器人的搬运货物质量与对应时间，用搬运货物质量除以搬运时间计算出搬运速度，进行比较。 ③观察图像，从图中找出A型机器人搬运240千克货物所用的时间，和B型机器人搬运160千克货物所用时间，进行比较。 【解答】①从图中可知，A型机器人搬运货物的质量随着搬运时间的增加而增加，且对于A型机器人，任意取两组搬运质量和对应时间，如搬运120千克用时1小时，搬运2400千克用时2小时，其比值＝120，＝120，即搬运货物的质量与搬运时间的比值是一定的。所以A型机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系，结论①正确。 ②A型机器人：选取搬运240千克用时2小时，速度为240÷2＝120（千克）；B型机器人：选取搬运320千克用时4小时，速度为320÷4＝80（千克）；因为120＞80，所以A型机器人的搬运速度比B型机器人的搬运速度更快一些，结论②正确。 ③由图可知A型机器人搬运240千克货物用时2小时，B型机器人搬运160千克货物用时2小时，所以所用时间相等，结论③正确。 综上，所有正确结论的序号是①②③。 故答案为：D 10．（2分）（23-24六年级下·北京海淀·期末）毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80m。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8cm。这张校园平面图的比例尺是（    ）。 A．10∶1 B．1∶10 C．1000∶1 D．1∶1000 【答案】D 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解。 【解答】80m＝8000cm 8∶8000 ＝（8÷8）∶（8000÷8） ＝1∶1000 所以这张校园平面图的比例尺是1∶1000。 故答案为：D 二、填空题（共20分） 11．（2分）（24-25六年级下·北京房山·期末）六年级（1）班有33名学生，数学期中考试成绩分为A，B，C，D四个等级，则总有一个等级至少有（ ）名学生。 【答案】9 【分析】根据题意得：将33个学生分成四个等级，总有一个等级最少拥有的学生数量，运用鸽巢原理，即最少的数应该是平均数，且由于实际问题中必须是整数，据此可得出答案。 【解答】根据鸽巢原理，将33名学生分配到4个等级时，至少有一个等级的学生数不少于： ，取整数为9。因此，总有一个等级至少有9名学生。 12．（2分）（23-24六年级下·北京东城·期末）若把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，那么高于标准水位0.2m记作（ ）m，﹣0.5m表示（ ）。 【答案】0.2/﹢0.2 低于标准水位0.5m 【分析】根据题意，高于标准水位记作正数，则低于标准水位记作负数，据此解答。 【解答】通过分析可得：高于标准水位0.2m记作0.2m，﹣0.5m表示低于标准水位0.5m。 13．（2分）（24-25六年级下·北京朝阳·期末）“五一”期间，某商场对所有商品实行“折上折”的促销活动，即在原价打“八折”的基础上，再打“九五折”。妈妈在该商场购买了一双原价400元的皮鞋，实际需要支付多少钱？解决这个问题，正确的列式是（ ）。 【答案】400×80%×95% 【分析】打八折就是按原价的80%销售，打九五折就是按原价的95%销售，把这双鞋的原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用400×80列式求出打八折后的现价，再把打八折后的现价看作单位“1”，用打八折后的现价乘95%即可解答。 【解答】400×80%×95% ＝320×95% ＝304（元） 实际需要支付304元。 所以解决这个问题，正确的列式是400×80%×95%。 14．（2分）（23-24六年级下·北京朝阳·期末）张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是（ ）。 【答案】 【分析】由题意可知，这笔稿费一共要缴的税指的是从总稿费里去掉免税部分的800元后的钱数的20%，即以3000－800＝2200元为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用2200×20%即可求出缴税多少元。 【解答】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝440（元） 这笔稿费一共要缴税440元。 15．（2分）（21-22六年级下·北京石景山·期末）（ ）（ ）（ ）折（ ）（填小数）。 【答案】15 20 二 0.2 【分析】根据分数与除法的关系＝1÷5，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3就是1÷5＝3÷15；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.2；把0.2的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.2＝20%；几折就是百分之几十，即20%＝二折。 【解答】由分析可知： 1520二折0.2 【点睛】本题考查分数、除法、百分数、折扣和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。 16．（2分）（23-24六年级下·北京东城·期末）如图，一个圆柱形铁罐的底面半径是4厘米，高是10厘米。它的侧面贴了一张彩纸，如果沿虚线剪开后可以得到一个平行四边形。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】251.2 【分析】根据题意，这个平行四边形的面积等于圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，据此代入数据计算即可。 【解答】4×2×3.14×10 ＝25.12×10 ＝251.2（平方厘米） 则这个平行四边形的面积是251.2平方厘米。 17．（2分）（23-24六年级下·北京西城·期末）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是（ ）m3（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。 【答案】113 【分析】观察图形可知，这个整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求解。 【解答】3.14×22×8＋×3.14×22×3 ＝3.14×4×8＋×3.14×4×3 ＝100.48＋12.56 ≈113（m3） 这个整流罩的容积约是113m3。 18．（2分）（24-25六年级下·北京丰台·期末）科技小组的同学测量学校旗杆的高度。将一根高2米的竹竿直立在学校旗杆的旁边。同一时刻，量得竹竿的影长为1.2米，旗杆的影长为7.74米。那么，旗杆的高度是（ ）米。 【答案】12.9 【分析】根据同一时刻物体高度与影长成正比例的关系，设旗杆的高度是x米，根据竹竿高度与影长的比等于旗杆高度与影长的比列比例解答即可。 【解答】解：设旗杆的高度是x米。 x∶7.74＝2∶1.2 1.2x＝7.74×2 1.2x＝15.48 1.2x÷1.2＝15.48÷1.2 x＝12.9 所以旗杆的高度是12.9米。 19．（2分）（23-24六年级下·北京延庆·期末）下图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例，汽车行驶20千米，耗油（ ）升。 【答案】正 2 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 从图中选取几组数据，求路程与耗油量的比值，比值相等，则路程与耗油量成正比例。 从图中的横轴上找到20千米，再找到图象中的对应的点，然后找到纵轴上对应的耗油量即可。 【解答】＝＝＝…＝＝10（一定） 比值一定，则路程和耗油量成正比例。 汽车行驶的路程和耗油量成正比例，汽车行驶20千米，耗油2升。 20．（2分）（24-25六年级下·北京顺义·期末）升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中（ ）和（ ）两个三角形相似。 【答案】① ④ 【分析】首先观察形状，图形①与图形④形状相同；图形①与图形②、图形③形状皆不同；图形②与图形③、图形④形状皆不同；图形③与图形④形状不同。其次再看图形①、图形④的对应边是否成比例。 【解答】图①的底是1格，高是2格；图④的底是2格，高是4格。 1∶2＝ 2∶4＝ ＝，1∶2＝2∶4；图④是图①的放大图形。图①与图④相似。 升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中①和④两个三角形相似。 三、计算题（共19分） 21．（12分）（24-25六年级下·北京昌平·期末）计算题。                                             （解比例）         【答案】46；32.5；1.83； 5；x＝30；11 【分析】，先算除法，再算加法。 ，先算小括号内的加法，再算括号外的乘法。 ，利用乘法交换律进行计算。 ，先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的基本性质2，两边同时除以解答即可。 ，利用乘法分配律进行计算。 【解答】750÷25＋16 ＝30＋16 ＝46 ＝5×6.5 ＝32.5 ＝0.4×2.5×1.83 ＝1×1.83 ＝1.83 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 解： x＝30 ＝ ＝3＋8 ＝11 22．（4分）（24-25六年级下·北京房山·期末）计算几何体的体积。 【答案】75.36cm3 【分析】由图可知，该几何体由底面直径4cm、高5cm的圆柱和底面直径4cm、高3cm的圆锥组成，用直径除以2计算出半径，分别根据圆柱体积公式和圆锥体积公式计算出圆柱体积和圆锥体积，再把两部分相加即可。 【解答】4÷2＝2（cm） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm3） ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 62.8＋12.56＝75.36（cm3） 所以该几何体的体积是75.36cm3。 23．（3分）（23-24六年级下·北京房山·期末）直接写得数。 （1）（﹣4）＋0＝       （2）2－5＝            （3）﹣（﹣16）＝ （4）1÷＝         （5）×35＝          （6）÷＝ 【答案】（1）﹣4；（2）﹣3；（3）16 （4）；（5）30；（6） 四、作图题（共12分） 24．（4分）（21-22六年级下·北京平谷·期末）请你把﹣3、0.8、2、3.2这四个数，用直线上的点表示出来。 【答案】见详解 【分析】每小格代表0.1，每大格代表1，据此将数字标在数轴对应的地方即可。 【解答】﹣3即在0的左边过去3大格的位置； 0.8即在0的右边过去8小格的位置； ＝2.5，所以在0的右边过去2大格加5小格的位置； 3.2即在0的右边过去3大格加2小格的位置。 如图： 【点睛】本题考查了学生对数轴的理解。 25．（8分）（24-25六年级下·北京东城·期末）填空并按要求画图。 ①图中的圆形是一个体育馆底座的平面图，先在图上测量出它的半径（测量结果取整厘米）。再根据图中提供的信息求出它的占地面积大约是（    ）平方米。 ②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到A点，再从A点向正东方向走100米到一号餐厅门口。根据描述，画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅。 【答案】①5024 ②见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离20米。 ①在图上测量出圆的半径为2厘米，那么这个圆的半径实际长20×2＝40米；根据圆的面积公式S＝πr2，求出它的占地面积。 ②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到A点，即以体育馆的南门为观测点，在南门的东偏南20°方向画60÷20＝3厘米长的线段，即是A点； 再从A点向正东方向走100米到一号餐厅门口，即以A点为观测点，在A点的正东方向画100÷20＝5厘米长的线段，即是一号餐厅； 据此在图中画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅的位置。 【解答】①在图上测量出圆的半径为2厘米，实际半径为： 20×2＝40（米） 3.14×402 ＝3.14×1600 ＝5024（平方米） 它的占地面积大约是5024平方米。 ②60÷20＝3（厘米） 100÷20＝5（厘米） 如下图： 五、解答题（共29分） 26．（4分）（23-24六年级下·北京东城·期末）2023年11月，一家饭店按10月份营业额的5%缴纳了的1.4万元营业税，这家饭店10月份的营业额是多少万元？ 【答案】28万元 【分析】把10月份营业额看作单位“1”， 按10月份营业额的5%缴纳营业税，缴纳了的1.4万元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出10月份的营业额，据此解答。 【解答】1.4÷5%＝28（万元） 答：10月份的营业额是28万元。 27．（4分）（24-25六年级下·北京东城·期末）幼儿园活动区装修，在柱子外面套了一层防撞软套，这个软套是空心的圆柱套管（如下图，单位；厘米）。这个软套的体积是多少立方厘米？ 【答案】2826立方厘米 【分析】根据题意可知，软套的体积＝底面直径是10厘米，高是100厘米的圆柱的体积－底面直径是8厘米，高是100厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（10÷2）2×100－3.14×（8÷2）2×100 ＝3.14×52×100－3.14×42×100 ＝3.14×25×100－3.14×16×100 ＝78.5×100－50.24×100 ＝7850－5024 ＝2826（立方厘米） 答：这个软套的体积是2826立方厘米。 28．（4分）（22-23六年级下·北京通州·期末）沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5厘米，漏口每秒可漏细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（细沙恰好装满单个圆锥） 【答案】9平方厘米 【分析】先将5分钟化为300秒，然后用0.05×300即可求出细沙的体积，细沙恰好装满单个圆锥，所以根据圆锥的体积公式：V＝ Sh，用细沙的体积×3÷5即可求出沙漏的底面积。 【解答】5分钟＝300秒 0.05×300＝15（立方厘米） 15×3÷5＝9（平方厘米） 答：这个沙漏的底面积是9平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 29．（8分）（24-25六年级下·北京顺义·期末）“狡兔三窟”出自《战国策•齐策四》，是指狡猾的兔子会准备几个藏身的窝，便于躲避天敌。野外林区，摄像头拍下了一只野兔的活动轨迹，证实了这一说法。 （1）野兔从A窝出来，向东跑了4米，到达B窝（如图）。量一量，两个窝之间的图上距离是（    ）厘米（取整数），所用的比例尺是（    ）∶（    ）。 （2）从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 （3）一天，野兔在A窝东边28米处吃草，一只狐狸在A窝西边20米处，发现了正在吃草的野兔，狐狸以10米/秒的速度朝野兔奔跑，同时野兔以12米/秒的速度跑向B窝，野兔能安全回到B窝吗？ 【答案】（1）1；1；400 （2）见详解 （3）能 【分析】（1）经实际测量，A窝和B窝距离为1厘米（测量允许存在误差），即图上1厘米代表实际4米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再求出比例尺即可。 （2）根据上北下南左西右东，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，也就是正北往西偏30°，以兔子的B窝为观测点，将量角器0刻度线对着北，往西面量出30°即可；又因图上距离1厘米表示实际距离4米，而B窝与C窝的实际距离为6米，于是就可以求出B窝和C窝的图上距离，据此作图，在图上标出C窝的位置； （3）根据“时间＝路程÷速度”求出狐狸跑到B窝的时间以及兔子跑到B窝的时间，比较时间的大小即可判断。 【解答】（1）1厘米∶4米 ＝1厘米∶400厘米 ＝1∶400 经测量，两个窝之间的图上距离是1厘米（取整数），所用的比例尺是1∶400。 （2）从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 6米＝600厘米 ×600＝1.5（厘米） 如下图所示： （3）（28－4）÷12 ＝24÷12 ＝2（秒） （20＋4）÷10 ＝24÷10 ＝2.4（秒） 2＜2.4 即野兔先跑到B窝，狐狸抓不到。 答：野兔能安全回到B窝。 30．（9分）（24-25六年级下·北京海淀·期末）某种铁丝的质量和长度的关系如图所示，根据如图回答问题。 （1）3米的铁丝质量是（    ）克。 （2）这种铁丝的长度与质量成（    ）比例。（填“正”或“反”） （3）淘气通过称质量确定铁丝的长度，测得同种铁丝的质量是1830克，这捆铁丝的长度是多少米？ 【答案】（1）150 （2）正 （3）36.6米 【分析】（1）根据比例的图像，长度3米和质量150克在直线上相交，据此解答。 （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； （3）设这捆铁丝的长度是多少米。用1830克比上x就等于50，列式是1830∶x＝50，解出x的值就是这捆铁丝的长度是多少米。 【解答】（1）3米的铁丝质量是150克。 （2）50∶1＝50，100∶2＝50，150∶3＝50，200∶4＝50，这种铁丝的质量与长度的比值是一定的，所以这种铁丝的长度与质量成正比例。 （3）解：设这捆铁丝的长度是x米。 1830∶x＝50 50x＝1830 50x÷50＝1830÷50 x＝36.6 答：这捆铁丝的长度是36.6米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）（23-24六年级下·北京房山·期末）盒子里有红球、黄球各4个，要想保证摸出的球一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少为（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2分）（24-25六年级下·北京朝阳·期末）某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为﹢5分；“探索者”机器人得分78分，记为（    ）分。 A．﹢78 B．﹢2 C．﹣2 D．﹣78 3．（2分）（24-25六年级下·北京东城·期末）2025年1月张阿姨把20000元存入银行，年利率是2%，存期2年。要知道到期时张阿姨可以从银行取回多少钱，正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）（23-24六年级下·北京房山·期末）北京冬季某一天的温差是12℃，若这天的最低气温是﹣4℃，则最高气温是（    ）。 A．16℃ B．12℃ C．8℃ D．4℃ 5．（2分）（23-24六年级下·北京丰台·期末）如图是某影城的宣传海报。方方一家三人去看电影《我和我的祖国》，购买电影票共花了163.2元。他们看的是（    ）。 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 6．（2分）（24-25六年级下·北京海淀·期末）淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是（    ）。 A．πr B．πr C．2πr D．πr2 7．（2分）（24-25六年级下·北京顺义·期末）如图形（    ）是圆柱的展开图。（单位：厘米） A． B． C． D． 8．（2分）（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下面选项中，两种相关联的量成正比例关系的是（    ）。 A．圆柱的高一定，它的体积与底面积 B．步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间 C．读一本书，读了的页数和未读的页数 D．三角形的面积一定，它的底和高 9．（2分）（24-25六年级下·北京房山·期末）2025年春晚名为《秧BOT》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实力。随着人工智能技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，下图显示了A，B两种型号搬运机器人搬运货物的质量与搬运时间之间的关系。 根据图中信息，有下列三个结论： ①A型机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系。 ②A型机器人的搬运速度比B型机器人的搬运速度更快一些。 ③A型机器人搬运240千克货物所用时间与B型机器人搬运160千克货物所用时间相等。 所有正确结论的序号是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．（2分）（23-24六年级下·北京海淀·期末）毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80m。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8cm。这张校园平面图的比例尺是（    ）。 A．10∶1 B．1∶10 C．1000∶1 D．1∶1000 二、填空题（共20分） 11．（2分）（24-25六年级下·北京房山·期末）六年级（1）班有33名学生，数学期中考试成绩分为A，B，C，D四个等级，则总有一个等级至少有（ ）名学生。 ，取整数为9。因此，总有一个等级至少有9名学生。 12．（2分）（23-24六年级下·北京东城·期末）若把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，那么高于标准水位0.2m记作（ ）m，﹣0.5m表示（ ）。 13．（2分）（24-25六年级下·北京朝阳·期末）“五一”期间，某商场对所有商品实行“折上折”的促销活动，即在原价打“八折”的基础上，再打“九五折”。妈妈在该商场购买了一双原价400元的皮鞋，实际需要支付多少钱？解决这个问题，正确的列式是（ ）。 14．（2分）（23-24六年级下·北京朝阳·期末）张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是（ ）。 15．（2分）（21-22六年级下·北京石景山·期末）（ ）（ ）（ ）折（ ）（填小数）。 16．（2分）（23-24六年级下·北京东城·期末）如图，一个圆柱形铁罐的底面半径是4厘米，高是10厘米。它的侧面贴了一张彩纸，如果沿虚线剪开后可以得到一个平行四边形。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 17．（2分）（23-24六年级下·北京西城·期末）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是（ ）m3（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。 18．（2分）（24-25六年级下·北京丰台·期末）科技小组的同学测量学校旗杆的高度。将一根高2米的竹竿直立在学校旗杆的旁边。同一时刻，量得竹竿的影长为1.2米，旗杆的影长为7.74米。那么，旗杆的高度是（ ）米。 19．（2分）（23-24六年级下·北京延庆·期末）下图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例，汽车行驶20千米，耗油（ ）升。 20．（2分）（24-25六年级下·北京顺义·期末）升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中（ ）和（ ）两个三角形相似。 三、计算题（共19分） 21．（12分）（24-25六年级下·北京昌平·期末）计算题。                                              （解比例）         22．（4分）（24-25六年级下·北京房山·期末）计算几何体的体积。 23．（3分）（23-24六年级下·北京房山·期末）直接写得数。 （1）（﹣4）＋0＝       （2）2－5＝            （3）﹣（﹣16）＝ （4）1÷＝         （5）×35＝          （6）÷＝ 四、作图题（共12分） 24．（4分）（21-22六年级下·北京平谷·期末）请你把﹣3、0.8、2、3.2这四个数，用直线上的点表示出来。 25．（8分）（24-25六年级下·北京东城·期末）填空并按要求画图。 ①图中的圆形是一个体育馆底座的平面图，先在图上测量出它的半径（测量结果取整厘米）。再根据图中提供的信息求出它的占地面积大约是（    ）平方米。 ②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到A点，再从A点向正东方向走100米到一号餐厅门口。根据描述，画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅。 五、解答题（共29分） 26．（4分）（23-24六年级下·北京东城·期末）2023年11月，一家饭店按10月份营业额的5%缴纳了的1.4万元营业税，这家饭店10月份的营业额是多少万元？ 27．（4分）（24-25六年级下·北京东城·期末）幼儿园活动区装修，在柱子外面套了一层防撞软套，这个软套是空心的圆柱套管（如下图，单位；厘米）。这个软套的体积是多少立方厘米？ 28．（4分）（22-23六年级下·北京通州·期末）沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5厘米，漏口每秒可漏细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（细沙恰好装满单个圆锥） 29．（8分）（24-25六年级下·北京顺义·期末）“狡兔三窟”出自《战国策•齐策四》，是指狡猾的兔子会准备几个藏身的窝，便于躲避天敌。野外林区，摄像头拍下了一只野兔的活动轨迹，证实了这一说法。 （1）野兔从A窝出来，向东跑了4米，到达B窝（如图）。量一量，两个窝之间的图上距离是（    ）厘米（取整数），所用的比例尺是（    ）∶（    ）。 （2）从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 （3）一天，野兔在A窝东边28米处吃草，一只狐狸在A窝西边20米处，发现了正在吃草的野兔，狐狸以10米/秒的速度朝野兔奔跑，同时野兔以12米/秒的速度跑向B窝，野兔能安全回到B窝吗？ 30．（9分）（24-25六年级下·北京海淀·期末）某种铁丝的质量和长度的关系如图所示，根据如图回答问题。 （1）3米的铁丝质量是（    ）克。 （2）这种铁丝的长度与质量成（    ）比例。（填“正”或“反”） （3）淘气通过称质量确定铁丝的长度，测得同种铁丝的质量是1830克，这捆铁丝的长度是多少米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】9 12．【答案】0.2/﹢0.2 低于标准水位0.5m 13．【答案】400×80%×95% 14．【答案】 15．【答案】15 20 二 0.2 16．【答案】251.2 17．【答案】113 18．【答案】12.9 19．【答案】正 2 20．【答案】① ④ 21．【解答】750÷25＋16 ＝30＋16 ＝46 ＝5×6.5 ＝32.5 ＝0.4×2.5×1.83 ＝1×1.83 ＝1.83 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 解： x＝30 ＝ ＝3＋8 ＝11 22．【解答】4÷2＝2（cm） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm3） ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 62.8＋12.56＝75.36（cm3） 所以该几何体的体积是75.36cm3。 23．【答案】（1）﹣4；（2）﹣3；（3）16 （4）；（5）30；（6） 24．【解答】﹣3即在0的左边过去3大格的位置； 0.8即在0的右边过去8小格的位置； ＝2.5，所以在0的右边过去2大格加5小格的位置； 3.2即在0的右边过去3大格加2小格的位置。 如图： 25．【解答】①在图上测量出圆的半径为2厘米，实际半径为： 20×2＝40（米） 3.14×402 ＝3.14×1600 ＝5024（平方米） 它的占地面积大约是5024平方米。 ②60÷20＝3（厘米） 100÷20＝5（厘米） 如下图： 26．【解答】1.4÷5%＝28（万元） 答：10月份的营业额是28万元。 27．【解答】3.14×（10÷2）2×100－3.14×（8÷2）2×100 ＝3.14×52×100－3.14×42×100 ＝3.14×25×100－3.14×16×100 ＝78.5×100－50.24×100 ＝7850－5024 ＝2826（立方厘米） 答：这个软套的体积是2826立方厘米。 28．【解答】5分钟＝300秒 0.05×300＝15（立方厘米） 15×3÷5＝9（平方厘米） 答：这个沙漏的底面积是9平方厘米。 29．【解答】（1）1厘米∶4米 ＝1厘米∶400厘米 ＝1∶400 经测量，两个窝之间的图上距离是1厘米（取整数），所用的比例尺是1∶400。 （2）从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 6米＝600厘米 ×600＝1.5（厘米） 如下图所示： （3）（28－4）÷12 ＝24÷12 ＝2（秒） （20＋4）÷10 ＝24÷10 ＝2.4（秒） 2＜2.4 即野兔先跑到B窝，狐狸抓不到。 答：野兔能安全回到B窝。 30．【解答】（1）3米的铁丝质量是150克。 （2）50∶1＝50，100∶2＝50，150∶3＝50，200∶4＝50，这种铁丝的质量与长度的比值是一定的，所以这种铁丝的长度与质量成正比例。 （3）解：设这捆铁丝的长度是x米。 1830∶x＝50 50x＝1830 50x÷50＝1830÷50 x＝36.6 答：这捆铁丝的长度是36.6米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）（23-24六年级下·北京房山·期末）盒子里有红球、黄球各4个，要想保证摸出的球一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少为（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2分）（24-25六年级下·北京朝阳·期末）某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为﹢5分；“探索者”机器人得分78分，记为（    ）分。 A．﹢78 B．﹢2 C．﹣2 D．﹣78 3．（2分）（24-25六年级下·北京东城·期末）2025年1月张阿姨把20000元存入银行，年利率是2%，存期2年。要知道到期时张阿姨可以从银行取回多少钱，正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）（23-24六年级下·北京房山·期末）北京冬季某一天的温差是12℃，若这天的最低气温是﹣4℃，则最高气温是（    ）。 A．16℃ B．12℃ C．8℃ D．4℃ 5．（2分）（23-24六年级下·北京丰台·期末）如图是某影城的宣传海报。方方一家三人去看电影《我和我的祖国》，购买电影票共花了163.2元。他们看的是（    ）。 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 6．（2分）（24-25六年级下·北京海淀·期末）淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是（    ）。 A．πr B．πr C．2πr D．πr2 7．（2分）（24-25六年级下·北京顺义·期末）如图形（    ）是圆柱的展开图。（单位：厘米） A． B． C． D． 8．（2分）（24-25六年级下·北京朝阳·期末）下面选项中，两种相关联的量成正比例关系的是（    ）。 A．圆柱的高一定，它的体积与底面积 B．步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间 C．读一本书，读了的页数和未读的页数 D．三角形的面积一定，它的底和高 9．（2分）（24-25六年级下·北京房山·期末）2025年春晚名为《秧BOT》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实力。随着人工智能技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，下图显示了A，B两种型号搬运机器人搬运货物的质量与搬运时间之间的关系。 根据图中信息，有下列三个结论： ①A型机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系。 ②A型机器人的搬运速度比B型机器人的搬运速度更快一些。 ③A型机器人搬运240千克货物所用时间与B型机器人搬运160千克货物所用时间相等。 所有正确结论的序号是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．（2分）（23-24六年级下·北京海淀·期末）毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80m。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8cm。这张校园平面图的比例尺是（    ）。 A．10∶1 B．1∶10 C．1000∶1 D．1∶1000 二、填空题（共20分） 11．（2分）（24-25六年级下·北京房山·期末）六年级（1）班有33名学生，数学期中考试成绩分为A，B，C，D四个等级，则总有一个等级至少有（ ）名学生。 ，取整数为9。因此，总有一个等级至少有9名学生。 12．（2分）（23-24六年级下·北京东城·期末）若把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，那么高于标准水位0.2m记作（ ）m，﹣0.5m表示（ ）。 13．（2分）（24-25六年级下·北京朝阳·期末）“五一”期间，某商场对所有商品实行“折上折”的促销活动，即在原价打“八折”的基础上，再打“九五折”。妈妈在该商场购买了一双原价400元的皮鞋，实际需要支付多少钱？解决这个问题，正确的列式是（ ）。 14．（2分）（23-24六年级下·北京朝阳·期末）张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是（ ）。 15．（2分）（21-22六年级下·北京石景山·期末）（ ）（ ）（ ）折（ ）（填小数）。 16．（2分）（23-24六年级下·北京东城·期末）如图，一个圆柱形铁罐的底面半径是4厘米，高是10厘米。它的侧面贴了一张彩纸，如果沿虚线剪开后可以得到一个平行四边形。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 17．（2分）（23-24六年级下·北京西城·期末）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是（ ）m3（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。 18．（2分）（24-25六年级下·北京丰台·期末）科技小组的同学测量学校旗杆的高度。将一根高2米的竹竿直立在学校旗杆的旁边。同一时刻，量得竹竿的影长为1.2米，旗杆的影长为7.74米。那么，旗杆的高度是（ ）米。 19．（2分）（23-24六年级下·北京延庆·期末）下图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例，汽车行驶20千米，耗油（ ）升。 20．（2分）（24-25六年级下·北京顺义·期末）升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中（ ）和（ ）两个三角形相似。 三、计算题（共19分） 21．（12分）（24-25六年级下·北京昌平·期末）计算题。                                              （解比例）         22．（4分）（24-25六年级下·北京房山·期末）计算几何体的体积。 23．（3分）（23-24六年级下·北京房山·期末）直接写得数。 （1）（﹣4）＋0＝       （2）2－5＝            （3）﹣（﹣16）＝ （4）1÷＝         （5）×35＝          （6）÷＝ 四、作图题（共12分） 24．（4分）（21-22六年级下·北京平谷·期末）请你把﹣3、0.8、2、3.2这四个数，用直线上的点表示出来。 25．（8分）（24-25六年级下·北京东城·期末）填空并按要求画图。 ①图中的圆形是一个体育馆底座的平面图，先在图上测量出它的半径（测量结果取整厘米）。再根据图中提供的信息求出它的占地面积大约是（    ）平方米。 ②小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走60米到A点，再从A点向正东方向走100米到一号餐厅门口。根据描述，画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅。 五、解答题（共29分） 26．（4分）（23-24六年级下·北京东城·期末）2023年11月，一家饭店按10月份营业额的5%缴纳了的1.4万元营业税，这家饭店10月份的营业额是多少万元？ 27．（4分）（24-25六年级下·北京东城·期末）幼儿园活动区装修，在柱子外面套了一层防撞软套，这个软套是空心的圆柱套管（如下图，单位；厘米）。这个软套的体积是多少立方厘米？ 28．（4分）（22-23六年级下·北京通州·期末）沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5厘米，漏口每秒可漏细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（细沙恰好装满单个圆锥） 29．（8分）（24-25六年级下·北京顺义·期末）“狡兔三窟”出自《战国策•齐策四》，是指狡猾的兔子会准备几个藏身的窝，便于躲避天敌。野外林区，摄像头拍下了一只野兔的活动轨迹，证实了这一说法。 （1）野兔从A窝出来，向东跑了4米，到达B窝（如图）。量一量，两个窝之间的图上距离是（    ）厘米（取整数），所用的比例尺是（    ）∶（    ）。 （2）从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 （3）一天，野兔在A窝东边28米处吃草，一只狐狸在A窝西边20米处，发现了正在吃草的野兔，狐狸以10米/秒的速度朝野兔奔跑，同时野兔以12米/秒的速度跑向B窝，野兔能安全回到B窝吗？ 30．（9分）（24-25六年级下·北京海淀·期末）某种铁丝的质量和长度的关系如图所示，根据如图回答问题。 （1）3米的铁丝质量是（    ）克。 （2）这种铁丝的长度与质量成（    ）比例。（填“正”或“反”） （3）淘气通过称质量确定铁丝的长度，测得同种铁丝的质量是1830克，这捆铁丝的长度是多少米？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $