（期末押题卷）北京市2025-2026学年四年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（北师大版）

**基本信息** 北京市四年级数学期末卷，以“生活应用+思维进阶”为主线，通过中欧班列货物运输、索玛立方体拼接等真实情境，融合小数运算、三角形性质、统计分析等知识，考查抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|小数大小比较、三角形内角和、立体图形观察|以“三年前树苗生长”情境考查小数加减，体现量感与数学眼光| |解答题|6题/36分|行程问题、分段计费、统计分析|第29题结合花坛维修，融合三角形三边关系与内角和计算，培养推理意识；第30题销售统计要求补全统计图并提出进货建议，发展数据意识与应用能力|

保密★开考前 北京市2025-2026学年四年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1.(2分)红红、兰兰和东东分别买了一支同样长的铅笔，三天后红红用去2.04厘米，兰兰用 去了2.4厘米，东东用去了2.15厘米，( )剩的铅笔最长。 2.(2分)三年前明明生日当天亲手栽了一棵树苗，当时树苗高1.25米，明明比树苗高0.37 米，今年明明过生日时比三年前高了0.12米，却比树苗矮了0.52米，此时树苗高( 米。 3.(2分)如图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角的度数是( )°，原 来这张纸片的形状是( )三角形。 数 460 4.(2分)如果有两根长分别为6厘米和7厘米的木棍，那么再取一根至少()厘米长 的木棍就可以拼成一个三角形了。（木棍长为整厘米数） 5.(2分)一个数先扩大到原来的10倍，再将小数点向左移动两位，得到的数是7.93，这个 数是( )。 6.（2分)一盒饼干6.4元，买3盒饼干需要( )元：一瓶饮料3.6元，买5盒饼干和5 瓶饮料一共需要( )元。 7.(2分)笑笑先用三块小正方体积木摆出一个立体图形①⊙②③ 如果再摆放一个相同的 正方体，要使从上面看到的形状是 可以摆放在( )号正方体后面。 8.(2分)小马虎在计算15×(a十0.78)时，把0.78看成了0.18，那么错误的计算结果与正确 的计算结果相差（ )。 9.(2分)中欧班列有力地保障了中国与欧洲进出口货物贸易通道畅通，为推动一带一路高 质量发展作出了积极贡献。一列中欧班列运输的货物中，水果有150吨，比日用品的3倍还多 36吨，这列中欧班列中有日用品( )吨。 10.(2分)笑笑上学期共参加数学竞赛五次，前两次的平均分是93分，后三次的平均分是88 分。笑笑这五次竞赛的平均分是( )分。 二、判断题（共10分） 11.(2分)知道四年级同学的平均体重，一定能知道四年级每名同学的体重。( 12.(2分)去掉6.0800中所有的0，它的大小不变。( 13.(2分)在一个直角三角形中，一个锐角是50°，则另一个锐角为40°。( 14.（2分)计算4.6×1.7时，可以先算出46×17的积，再从积的右边起数出两位，点上小数点， 所得的结果就是4.6×1.7的积。( ) 15.(2分)若一个立体图形从正面和左面看到的都是 则搭成的立体图形可能是 三、选择题（共10分） 16.(2分)下面各数中，与0.8相等的是()。 A.0.800 B.0.08 C.0.801 D.0.008 17.(2分)一个等腰三角形的两条边的长度分别是3cm和7cm,则它的周长是()cm。 A.17 B.15 C.13 D.13或17 18.(2分)下面各算式中，积最大的是()。 A.203×0.15 B.2.03×1.5 C.0.203×1.5 D.20.3×0.15 19.(2分)索玛立方体在我国又名“鲁班立方”，它有7块不同形状的立体图形。下图由其中 的三块拼接而成（每块都有4个小正方体），从三个方向观察灰色部分，不能看到的图形是()。 B.□ c. n.日 20.（2分)妈妈买了5千克香蕉，付出30元，找回6元，每千克香蕉多少元？设每千克香蕉 x元，以下方程不正确的是()。 A.30-5x=6B.5x=30-6 C.5x+6=30 D.5x-30=6 四、计算题（共18分） 21.(6分)计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×0.19×406.38×12.4+6.38×7.64.5×106 22.(6分)用竖式计算。 0.36×1.8=5.43×40=6.03×5.6=2.25×1.6= 23.（6分)解方程。 2.08+x=10.8 5x-4.9=5.1 4y×2=80 五、作图题（共6分） 24.(6分)下面的立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画 出来。 正面 上面 左面 六、解答题（共36分） 25.(5分)春节期间，李叔叔乘坐飞机回家，航空公司规定质量不超过20千克的行李可以免 费托运。李叔叔的行李箱自重2.59千克，要带的笔记本电脑重1.46千克，要想免费托运行李， 他的行李箱最多还能再装多少千克的其他物品？ 26.(5分)一辆客车和一辆货车同时从相距510千米的两地出发，相向而行，经过3小时相 遇。货车的速度是80千米时，客车的速度是多少？（列方程解答） 27.(5分)奇思准备了两根绳子，用来捆绑收集的废纸，其中一根绳子长1.18米，奇思将两 根绳子接在一起，接好后的绳子长2.16米，打结的地方每根绳子都分别用去了0.25米。那 外一根绳子有多长？ 28.(5分)市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如 下表。小明家上个月的水费为51元，他上个月用了多少吨水？ 12吨及以内的 超过12吨不超过20吨的 超过20吨的 月用水量 部分 部分 部分 收费标准（元 2.5 3 3.5 吨) 29.(7分)美化城市生活，创建文明城市，为了营造良好的城市环境，某街道需要对部分花 坛进行维修，图1、图2分别是张叔叔和王叔叔测量的两个三角形花坛各边的长。（单位：米） 11 11758 145° 18 13 13 图1 图2 图3 (1)你认为张叔叔和王叔叔谁测量的是对的？请说说你的理由。 (2)根据图3中的信息，求出∠1的度数。 30.(9分)下面是新华书店周一至周五的销售统计表。 种类 数学绘本 科普书 漫画书 故事书 童话书 数量 60 35 50 15 40 (1) 请根据上表中的数据，将下面条形统计图补充完整。 (2)从图中可以发现：在这幅条形统计图中，一格表示()本书。新华书店上周()的 销量最高，()的销量最低。 (3)新华书店周一至周五平均每天卖出()本书。 (4)根据以上的数据统计，你对新华书店下周进货有什么可行建议？ 数量/本 80 60 60 50 40 -435 种类 数学科普书漫画书故事书童话书 绘本 参考答案 1.红红 【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相 同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就 大.，三支铅笔同样长，谁用去的铅笔最短，谁的铅笔剩下的最长，据此解答即可。 【解答】2.04<2.15<2.4 红红、兰兰和东东分别买了一支同样长的铅笔，三天后红红用去2.04厘米，兰兰用去了2.4 厘米，东东用去了2.15厘米，红红剩的铅笔最长。 2.2.26 【分析】根据题意，三年前树苗高1.25米，明明比树苗高0.37米，先用1.25+0.37求出三年 前明明的身高，今年明明比三年前高了0.12米，则用三年前的身高加上0.12求出今年的身高， 最后加上比此时树苗矮的长度，即可求出此时树苗高多少米。 【解答】1.25+0.37+0.12+0.52 =1.62+0.12+0.52 =1.74+0.52 =2.26(米) 三年前明明生日当天亲手栽了一棵树苗，当时树苗高1.25米，明明比树苗高0.37米，今年明 明过生日时比三年前高了0.12米，却比树苗矮了0.52米，此时树苗高2.26米。 3.65 锐角 【分析】根据上图可知，三角形的内角和等于180°，180°减去两个已知角的度数等于撕去的角 的度数：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有 一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此即可解答。 【解答】180°一69°一46° =111°-46° =65° 46°、69°和65的角都是锐角。 所以，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角的度数是5°，原来这张纸片的形状是锐角三 角形。 4.2 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【解答】6+7=13（厘米） 7-6=1(厘米) 1<第三边<13 所以这个三角形的第三条边最短是2厘米，最长是12厘米，即再取一根至少2厘米长的木棍 就可以拼成一个三角形了。 5.79.3 【分析】已知最终得数，采用倒推法求解原数。先把得到的数的小数点向右移动两位，再缩小 到原来的。 即可求出原数。 【解答】先把7.93小数点向右移动两位：7.93×100=793： 再缩小到原来的0：79310=793 所以这个数原来是79.3。 6.19.2 50 【分析】根据公式总价=单价×数量，用6.4乘3,3盒饼干总价：可以用6.4乘5，用3.6乘5， 再把两个乘积相加：根据乘法分配律：用6.4加上3.6，先算1盒饼干+1瓶饮料的总价，再乘 5,就是买5盒饼干和5瓶饮料一共需要的钱数。 【解答】6.4×3=19.2（元） 6.4×5+3.6×5 =（6.4+3.6)×5 =10×5 =50(元) 一盒饼干6.4元，买3盒饼干需要19.2元：一瓶饮料3.6元，买5盒饼干和5瓶饮料一共需要 50元。 7.① 【分析】要使从上面看到的形状是 可以看出只是在左边第一个小正方体的后面多 了一个小正方体。 【解答】可以摆放在①号正方体后面。 8.9 【分析】首先分别写出正确的算式和错误的算式。要求错误的计算结果与正确的计算结果相差 多少，即用正确的算式减去错误的算式（或反之，求差值)。观察两个算式，发现都有相同的 因数15和相同的字母项15×？？。利用乘法分配律或减法的性质，将相同的项抵消，只计算 不同部分的差值。最后计算出数值结果。 【解答】正确的算式为：15×(？？+0.78)，错误的算式为：15×（？十0.18)， 两个结果的差为： 15×(??+0.78)-15×(??+0.18) =15×??+15×0.78-(15×??+15×0.18) =15×??+15×0.78-15×??-15×0.18 =(15×??-15×??)+(15×0.78-15×0.18) =15×0.78-15×0.18 =15×(0.78-0.18) =15×0.6 =9 错误的计算结果与正确的计算结果相差9。 9.38 【分析】设日用品的重量为x吨，根据“水果重量比日用品的3倍多36吨这一等量关系，列 出方程3x+36=150,解方程即可解答。 【解答】解：设日用品的重量为x吨。 3x+36=150 3x+36-36=150-36 3x=114 3x÷3=114÷3 x=38 这列中欧班列中有日用品38吨。 10.90 【分析】根据题意，要计算五次竞赛的平均分，需要先求出五次的总分，再除以总次数。用 93乘2，再加上88乘3的乘积，求出总和：再除以5，列式计算即可。 【解答】93×2+88×3 =186+264 =450(分) 450÷5=90(分) 笑笑上学期共参加数学竞赛五次，前两次的平均分是93分，后三次的平均分是88分。笑笑这 五次竞赛的平均分是90分。 11.× 【分析】根据题意，首先明确一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均 数。知道平均体重，只能知道总体重，但无法知道每个同学的体重是多少。因为每个人的体重 可能不同，只要总和不变，平均体重就相同。据此判断即可。 【解答】根据分析可知： 知道四年级同学的平均体重，不一定能知道四年级每名同学的体重。原题说法错误。 故答案为：× 12.× 【分析】根据小数的性质，只有去掉小数末尾的0时，小数的大小才不变。题目要求去掉所有 的0，包括中间的0，这会改变原数的大小。 【解答】6.0800去掉所有0后变为6.8.6.0800的数值为6.08，而6.8≠6.08，因此去掉所有0 后小数的大小发生改变。 故答案为：× 13.√ 【解答】在直角三角形中，三个内角的和为180°，其中一个角是直角(90°)，因此另外两个锐 角的和为90°，直角度数一一个锐角的度数=另一个锐角的度数。 【分析】90°-50°=40° 在一个直角三角形中，一个锐角是50°，则另一个锐角为40°，说法正确。 故答案为：√ 14.V 【分析】小数乘法计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数：然后按整数乘 法的计算法则算出积；再看乘数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要 注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0 占位。 【解答】计算4.6×1.7时，可以先算出46×17的积是782，再从782右边起数出两位，点上小 数点，4.6×1.7=7.82，所得的结果就是4.6×1.7的积。原题说法正确。 故答案为：V 15.× 【分析】观察 从正面和左面都看到2行，上面一行有1个正方形，下面一行有2 个正方形，左齐。 【解答】若一个立体图形从正面和左面看到的都是 则搭成的立体图形可能是 故答案为：× 【点睛】此题考查学生的空间想象能力，掌握观察物体三视图的方法是解题的关键。 16.A 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0”，小数的大小不变。小数大小的比较 方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位 大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大，据此解答即可。 【解答】A.0.800=0.8 B.0.08<0.8: C.0.801>0.8: D.0.008<0.8。 各数中，与0.8相等的是0.800。 17.A 【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，再根据三角形三边关系： 三角形两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边：由于3十3<7，所以判断出该 三角形的腰长为7cm,底边为3cm,进而根据三角形的周长等于两条腰的长度加上底边的长度， 据此解答。 【解答】由于3+3<7，所以判断出该三角形的腰长为7cm,底边为3cm, 7+7+317(cm) 它的周长是17cm。 故答案为：A 18.A 【分析】先分别计算出各选项中算式的积，然后根据小数大小比较的方法，找出积最大的选项。 【解答】A.203×0.15=30.45 B.2.03×1.5=3.045 C.0.203×1.5=0.3045 D.20.3×0.15=3.045 30.45>3.045>0.3045,3.045=3.045,所以积最大的是203×0.15。 19.D 【分析】分别确定立体图形中灰色部分从前面、左面、上面看到的形状。 【解答】A.灰色部分从前面看是 该选项正确： B.灰色部分从上面看是 该选项正确； C.灰色部分从左面看是 该选项正确： D.灰色部分从前面、左面、上面看均不是 该选项错误。 20.D 【分析】根据题意可列等量关系式：找回的钱=付出的钱一香蕉的钱、香蕉的钱=付出的钱一 找回的钱、找回的钱十香蕉的钱=付出的钱，设每千克香蕉x元，根据总价=单价×数量，可 知5千克香蕉5x,据此列方程解答。 【解答】设每千克香蕉x元，据此可列方程： 30一5x=6或5x=30一6或5x+6=30 故答案为：D 21.19:127.6;475 【分析】第一小题：运用乘法交换律和乘法结合律计算。第二小题：运用乘法分配律计算。第 三小题：运用乘法分配律计算。 【解答】2.5×0.19×40 =（2.5×40)×0.19 =100×0.19 =19 6.38×12.4+6.38×7.6 =6.38×（12.4+7.6) =6.38×20 =127.6 4.5×106 =4.5×(100+6) =4.5×100+4.5×6 =450+27 =477 22.0.648:217.2:33.768:3.6 【分析】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的 右边起，数出几位，点上小数点。 【解答】0.36×1.8=0.648 0.36 ×1.8 288 36 0.648 5.43×40=217.2 5.43 40 217.20 6.03×5.6=33.768 6.03 5.6 3618 3015 33.768 2.25×1.6=3.6 2.25 ×1.6 1350 225 3.600 23.x=8.72;x=2;y=10 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等：利用等式的性质1和2 进行解方程即可。 【解答】2.08+x=10.8 解：2.08+x-2.08=10.8-2.08 x=8.72 5x-4.9=5.1 解：5x-4.9+4.9=5.1+4.9 5x=10 5x÷5=10÷5 X=2 4y×2=80 解：4y×2÷2=80÷2 4y=40 4y÷4=40÷4 y=10 24.见详解 【分析】（1)从正面看，第一列有1个正方体，第二列有1个正方体： (2)从上面看，第一列有3个正方体，第二列有1个正方体： (3)从左面看，第一列有1个正方体，第二列有1个正方体，第三列有1个正方体。 【解答】 正面 (2) 上面 (3) 左面 25.15.95千克 【分析】根据题意可知，用免费托运的最多重量20千克，减去行李的重量和笔记本电脑的重 量，即可求出剩下还能装多少千克。 【解答】20-2.59-1.46 =17.41-1.46 =15.95（千克) 答：李叔叔的行李箱最多还能再装15.95千克的其他物品。 26.90千米/时 【分析】设客车的速度是x千米/时，根据（客车速度十货车速度）×相遇时间=总路程，列出 方程解答即可。 【解答】解：设客车的速度是x千米时。 (x+80)×3=510 (x+80)×3÷3=510-3 x+80=170 x+80-80=170-80 x=90 答：客车的速度是90千米时。 27.1.48米 【分析】首先求出两根绳子的原始长度，两根绳子的原始长度=接好后绳子的长度+打结用掉 的长度，已知打结的地方每根绳子都分别用去了0.25米，即打结用掉的长度为0.25×2=0.5（米）， 那么两根绳子的原始长度为2.16+0.5=2.66（米），再用两根绳子的原始长度减去已知一根绳 子的长度，即可求出另外一根绳子有多长。 【解答】2.16+0.25×2 =2.16+0.5 =2.66（米) 2.66-1.18=1.48(米) 答：另外一根绳子长1.48米。 28.19吨 【分析】先用水的吨数12乘单价2.5求出12吨水费，再求出12到20吨的水量乘单价3得出 这一段水费，两者相加得到20吨总水费，再和实际水费对比判断区间：接着用总水费减去12 吨的费用，除以对应单价求出超出吨数，最后两段水量相加即可。 【解答】12×2.5=30（元) (20-12)×3 =8×3 =24（元) 30+24=54（元) 因为30<51<54，所以用水量在12一20吨之间。 12+(51-12×2.5)÷3 =12+(51-30)÷3 =12+21÷3 =12+7 =19(吨) 答：小明家上个月用了19吨水。 29.(1)王叔叔：见详解 (2)70° 【分析】(1)根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据 此判断张叔叔和王叔叔测量的两个三角形是否准确。 (2)三角形的一个角和145°的角组成平角，平角等于180°，用180°一145°即可求出这个角的 度数，根据三角形内角和是180°，用180°减去两个己知角的度数，即可求出∠1的度数。 【解答】(1)9+7=16（米），16<18，两边之和小于第三边，不能围成三角形： 11+6=17(米)，17>13,11一6=5（米），5<13，能围成三角形。 答：王叔叔测量的是对的，因为张叔叔测量的三条边不能围成三角形，王叔叔的可以。 (2)180°-145°=359 ∠1=180°-35°-75°=70° 答：∠1=70°。 30.(1)图见详解 (2)10;数学绘本；故事书 (3)40 (4)建议见详解 【分析】(1)由表格可知，童话书上周卖了40本，据此将条形统计图补充完整。 (2)从图可知，在条形统计图中，两格表示20本，那么一格表示10本。要想知道新华书店 上周哪种书的销量最高，哪种书的销量最低，直接比较几种书销量的多少即可。 (3)求新华书店周一至周五平均每天卖出多少本书，可以先用加法算出周一到周五一共卖了 多少本书，然后再除以5即可算出平均每天卖出多少本书： (4)从条形统计图中获取信息，对新华书店下周进货提出建议，合理即可。 【解答】(1)如图： 数量/本 80 60 60 50 40 40 -435 20 15 种类 数学 科普书漫画书故事书童话书 绘本 (2)20÷2=10(本) 60>50>40>35>15 在这幅条形统计图中，一格表示(10)本书。新华书店上周（数学绘本）的销量最高，（故事 书)的销量最低。 (3)(60+35+50+15+40)÷5 =200÷5 =40(本) 新华书店周一至周五平均每天卖出(40)本书。 (4)60>50>40>35>15,即数学绘本的销量最多，漫画书、童话书的销量较多，故事书的 销量最少。 答：根据以上的数据统计，我对新华书店下周进货的建议是：多进数学绘本、漫画书、童话书， 故事书少进些。（答案不唯一） 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 北京市2025-2026学年四年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）红红、兰兰和东东分别买了一支同样长的铅笔，三天后红红用去2.04厘米，兰兰用去了2.4厘米，东东用去了2.15厘米，（ ）剩的铅笔最长。 2．（2分）三年前明明生日当天亲手栽了一棵树苗，当时树苗高1.25米，明明比树苗高0.37米，今年明明过生日时比三年前高了0.12米，却比树苗矮了0.52米，此时树苗高（ ）米。 3．（2分）如图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角的度数是（ ）°，原来这张纸片的形状是（ ）三角形。 4．（2分）如果有两根长分别为6厘米和7厘米的木棍，那么再取一根至少（ ）厘米长的木棍就可以拼成一个三角形了。（木棍长为整厘米数） 5．（2分）一个数先扩大到原来的10倍，再将小数点向左移动两位，得到的数是7.93，这个数是（ ）。 6．（2分）一盒饼干6.4元，买3盒饼干需要（ ）元；一瓶饮料3.6元，买5盒饼干和5瓶饮料一共需要（ ）元。 7．（2分）笑笑先用三块小正方体积木摆出一个立体图形，如果再摆放一个相同的正方体，要使从上面看到的形状是，可以摆放在（ ）号正方体后面。 8．（2分）小马虎在计算15×（a＋0.78）时，把0.78看成了0.18，那么错误的计算结果与正确的计算结果相差（ ）。 9．（2分）中欧班列有力地保障了中国与欧洲进出口货物贸易通道畅通，为推动“一带一路”高质量发展作出了积极贡献。一列中欧班列运输的货物中，水果有150吨，比日用品的3倍还多36吨，这列中欧班列中有日用品（ ）吨。 10．（2分）笑笑上学期共参加数学竞赛五次，前两次的平均分是93分，后三次的平均分是88分。笑笑这五次竞赛的平均分是（ ）分。 二、判断题（共10分） 11．（2分）知道四年级同学的平均体重，一定能知道四年级每名同学的体重。（ ） 12．（2分）去掉6.0800中所有的0，它的大小不变。（ ） 13．（2分）在一个直角三角形中，一个锐角是50°，则另一个锐角为40°。（ ） 14．（2分）计算4.6×1.7时，可以先算出46×17的积，再从积的右边起数出两位，点上小数点，所得的结果就是4.6×1.7的积。（ ） 15．（2分）若一个立体图形从正面和左面看到的都是，则搭成的立体图形可能是。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面各数中，与0.8相等的是（    ）。 A．0.800 B．0.08 C．0.801 D．0.008 17．（2分）一个等腰三角形的两条边的长度分别是3cm和7cm，则它的周长是（    ）cm。 A．17 B．15 C．13 D．13或17 18．（2分）下面各算式中，积最大的是（    ）。 A．203×0.15 B．2.03×1.5 C．0.203×1.5 D．20.3×0.15 19．（2分）索玛立方体在我国又名“鲁班立方”，它有7块不同形状的立体图形。下图由其中的三块拼接而成（每块都有4个小正方体），从三个方向观察灰色部分，不能看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）妈妈买了5千克香蕉，付出30元，找回6元，每千克香蕉多少元？设每千克香蕉x元，以下方程不正确的是（    ）。 A．30－5x＝6 B．5x＝30－6 C．5x＋6＝30 D．5x－30＝6 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×0.19×40    6.38×12.4＋6.38×7.6    4.5×106 22．（6分）用竖式计算。 0.36×1.8＝    5.43×40＝    6.03×5.6＝    2.25×1.6＝ 23．（6分）解方程。 2.08＋x＝10.8       5x－4.9＝5.1       4y×2＝80 五、作图题（共6分） 24．（6分）下面的立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。 六、解答题（共36分） 25．（5分）春节期间，李叔叔乘坐飞机回家，航空公司规定质量不超过20千克的行李可以免费托运。李叔叔的行李箱自重2.59千克，要带的笔记本电脑重1.46千克，要想免费托运行李，他的行李箱最多还能再装多少千克的其他物品？ 26．（5分）一辆客车和一辆货车同时从相距510千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。货车的速度是80千米/时，客车的速度是多少？（列方程解答） 27．（5分）奇思准备了两根绳子，用来捆绑收集的废纸，其中一根绳子长1.18米，奇思将两根绳子接在一起，接好后的绳子长2.16米，打结的地方每根绳子都分别用去了0.25米。那另外一根绳子有多长？ 28．（5分）市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如下表。小明家上个月的水费为51元，他上个月用了多少吨水？ 月用水量 12吨及以内的部分 超过12吨不超过20吨的部分 超过20吨的部分 收费标准（元/吨） 2.5 3 3.5 29．（7分）美化城市生活，创建文明城市，为了营造良好的城市环境，某街道需要对部分花坛进行维修，图1、图2分别是张叔叔和王叔叔测量的两个三角形花坛各边的长。（单位：米） （1）你认为张叔叔和王叔叔谁测量的是对的？请说说你的理由。 （2）根据图3中的信息，求出∠1的度数。 30．（9分）下面是新华书店周一至周五的销售统计表。 种类 数学绘本 科普书 漫画书 故事书 童话书 数量 60 35 50 15 40 （1）请根据上表中的数据，将下面条形统计图补充完整。 （2）从图中可以发现：在这幅条形统计图中，一格表示（    ）本书。新华书店上周（    ）的销量最高，（    ）的销量最低。 （3）新华书店周一至周五平均每天卖出（    ）本书。 （4）根据以上的数据统计，你对新华书店下周进货有什么可行建议？ 参考答案 1．红红 【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……， 三支铅笔同样长，谁用去的铅笔最短，谁的铅笔剩下的最长，据此解答即可。 【解答】2.04＜2.15＜2.4 红红、兰兰和东东分别买了一支同样长的铅笔，三天后红红用去2.04厘米，兰兰用去了2.4厘米，东东用去了2.15厘米，红红剩的铅笔最长。 2．2.26 【分析】根据题意，三年前树苗高1.25米，明明比树苗高0.37米，先用1.25＋0.37求出三年前明明的身高，今年明明比三年前高了0.12米，则用三年前的身高加上0.12求出今年的身高，最后加上比此时树苗矮的长度，即可求出此时树苗高多少米。 【解答】1.25＋0.37＋0.12＋0.52 ＝1.62＋0.12＋0.52 ＝1.74＋0.52 ＝2.26（米） 三年前明明生日当天亲手栽了一棵树苗，当时树苗高1.25米，明明比树苗高0.37米，今年明明过生日时比三年前高了0.12米，却比树苗矮了0.52米，此时树苗高2.26米。 3．65 锐角 【分析】根据上图可知，三角形的内角和等于180°，180°减去两个已知角的度数等于撕去的角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此即可解答。 【解答】180°－69°－46° ＝111°－46° ＝65° 46°、69°和65°的角都是锐角。 所以，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角的度数是65°，原来这张纸片的形状是锐角三角形。 4．2 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【解答】（厘米） （厘米） 1＜第三边＜13 所以这个三角形的第三条边最短是2厘米，最长是12厘米，即再取一根至少2厘米长的木棍就可以拼成一个三角形了。 5．79.3 【分析】已知最终得数，采用倒推法求解原数。先把得到的数的小数点向右移动两位，再缩小到原来的，即可求出原数。 【解答】先把7.93小数点向右移动两位：7.93×100＝793； 再缩小到原来的：793÷10＝79.3 所以这个数原来是79.3。 6．19.2 50 【分析】根据公式总价＝单价×数量，用6.4乘3，3盒饼干总价；可以用6.4乘5，用3.6乘5，再把两个乘积相加；根据乘法分配律：用6.4加上3.6，先算1盒饼干＋1瓶饮料的总价，再乘5，就是买5盒饼干和5瓶饮料一共需要的钱数。 【解答】6.4×3＝19.2（元） 6.4×5＋3.6×5 ＝（6.4＋3.6）×5 ＝10×5 ＝50（元） 一盒饼干6.4元，买3盒饼干需要19.2元；一瓶饮料3.6元，买5盒饼干和5瓶饮料一共需要50元。 7．① 【分析】要使从上面看到的形状是，可以看出只是在左边第一个小正方体的后面多了一个小正方体。 【解答】可以摆放在①号正方体后面。 8．9 【分析】首先分别写出正确的算式和错误的算式。要求错误的计算结果与正确的计算结果相差多少，即用正确的算式减去错误的算式（或反之，求差值）。观察两个算式，发现都有相同的因数15和相同的字母项15×��。利用乘法分配律或减法的性质，将相同的项抵消，只计算不同部分的差值。最后计算出数值结果。 【解答】正确的算式为：15×（��＋0.78），错误的算式为：15×（��＋0.18）， 两个结果的差为： 15×（��＋0.78）－15×（��＋0.18） ＝15×��＋15×0.78－（15×��＋15×0.18） ＝15×��＋15×0.78－15×��－15×0.18 ＝（15×��－15×��）＋（15×0.78－15×0.18） ＝15×0.78－15×0.18 ＝15×（0.78－0.18） ＝15×0.6 ＝9 错误的计算结果与正确的计算结果相差9。 9．38 【分析】设日用品的重量为x吨，根据“水果重量比日用品的3倍多36吨”这一等量关系，列出方程3x＋36＝150，解方程即可解答。 【解答】解：设日用品的重量为x吨。 3x＋36＝150 3x＋36－36＝150－36 3x＝114 3x÷3＝114÷3 x＝38 这列中欧班列中有日用品38吨。 10．90 【分析】根据题意，要计算五次竞赛的平均分，需要先求出五次的总分，再除以总次数。用93乘2，再加上88乘3的乘积，求出总和；再除以5，列式计算即可。 【解答】93×2＋88×3 ＝186＋264 ＝450（分） 450÷5＝90（分） 笑笑上学期共参加数学竞赛五次，前两次的平均分是93分，后三次的平均分是88分。笑笑这五次竞赛的平均分是90分。 11．× 【分析】根据题意，首先明确一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。知道平均体重，只能知道总体重，但无法知道每个同学的体重是多少。因为每个人的体重可能不同，只要总和不变，平均体重就相同。据此判断即可。 【解答】根据分析可知： 知道四年级同学的平均体重，不一定能知道四年级每名同学的体重。原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】根据小数的性质，只有去掉小数末尾的0时，小数的大小才不变。题目要求去掉所有的0，包括中间的0，这会改变原数的大小。 【解答】6.0800去掉所有0后变为6.8。6.0800的数值为6.08，而6.8≠6.08，因此去掉所有0后小数的大小发生改变。 故答案为：× 13．√ 【解答】在直角三角形中，三个内角的和为180°，其中一个角是直角（90°），因此另外两个锐角的和为90°，直角度数－一个锐角的度数＝另一个锐角的度数。 【分析】90°−50°＝40° 在一个直角三角形中，一个锐角是50°，则另一个锐角为40°，说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】小数乘法计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看乘数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【解答】计算4.6×1.7时，可以先算出46×17的积是782，再从782右边起数出两位，点上小数点，4.6×1.7＝7.82，所得的结果就是4.6×1.7的积。原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】观察，从正面和左面都看到2行，上面一行有1个正方形，下面一行有2个正方形，左齐。 【解答】若一个立体图形从正面和左面看到的都是，则搭成的立体图形可能是。 故答案为：× 【点睛】此题考查学生的空间想象能力，掌握观察物体三视图的方法是解题的关键。 16．A 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答即可。 【解答】A．0.800＝0.8； B．0.08＜0.8； C．0.801＞0.8； D．0.008＜0.8。 各数中，与0.8相等的是0.800。 17．A 【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，再根据三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由于，所以判断出该三角形的腰长为7cm，底边为3cm，进而根据三角形的周长等于两条腰的长度加上底边的长度，据此解答。 【解答】由于，所以判断出该三角形的腰长为7cm，底边为3cm， （cm） 它的周长是17cm。 故答案为：A 18．A 【分析】先分别计算出各选项中算式的积，然后根据小数大小比较的方法，找出积最大的选项。 【解答】A．203×0.15＝30.45 B．2.03×1.5＝3.045 C．0.203×1.5＝0.3045 D．20.3×0.15＝3.045 30.45＞3.045＞0.3045，3.045＝3.045，所以积最大的是203×0.15。 19．D 【分析】分别确定立体图形中灰色部分从前面、左面、上面看到的形状。 【解答】A．灰色部分从前面看是，该选项正确； B．灰色部分从上面看是，该选项正确； C．灰色部分从左面看是，该选项正确； D．灰色部分从前面、左面、上面看均不是，该选项错误。 20．D 【分析】根据题意可列等量关系式：找回的钱＝付出的钱－香蕉的钱、香蕉的钱＝付出的钱－找回的钱、找回的钱＋香蕉的钱＝付出的钱，设每千克香蕉x元，根据总价＝单价×数量，可知5千克香蕉5x，据此列方程解答。 【解答】设每千克香蕉x元，据此可列方程： 30－5x＝6或5x＝30－6或5x＋6＝30 故答案为：D 21．19；127.6；475 【分析】第一小题：运用乘法交换律和乘法结合律计算。第二小题：运用乘法分配律计算。第三小题：运用乘法分配律计算。 【解答】2.5×0.19×40 ＝（2.5×40）×0.19 ＝100×0.19 ＝19 6.38×12.4＋6.38×7.6 ＝6.38×（12.4＋7.6） ＝6.38×20 ＝127.6 4.5×106 ＝4.5×（100＋6） ＝4.5×100＋4.5×6 ＝450＋27 ＝477 22．0.648；217.2；33.768；3.6 【分析】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。 【解答】 23．x＝8.72；x＝2；y＝10 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；利用等式的性质1和2进行解方程即可。 【解答】2.08＋x＝10.8 解：2.08＋x－2.08＝10.8－2.08 x＝8.72 5x－4.9＝5.1 解：5x－4.9＋4.9＝5.1＋4.9 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 4y×2＝80 解：4y×2÷2＝80÷2 4y＝40 4y÷4＝40÷4 y＝10 24．见详解 【分析】（1）从正面看，第一列有1个正方体，第二列有1个正方体； （2）从上面看，第一列有3个正方体，第二列有1个正方体； （3）从左面看，第一列有1个正方体，第二列有1个正方体，第三列有1个正方体。 【解答】 （1） （2） （3） 25．15.95千克 【分析】根据题意可知，用免费托运的最多重量20千克，减去行李的重量和笔记本电脑的重量，即可求出剩下还能装多少千克。 【解答】20－2.59－1.46 ＝17.41－1.46 ＝15.95（千克） 答：李叔叔的行李箱最多还能再装15.95千克的其他物品。 26．90千米/时 【分析】设客车的速度是x千米/时，根据（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【解答】解：设客车的速度是x千米/时。 （x＋80）×3＝510 （x＋80）×3÷3＝510÷3 x＋80＝170 x＋80－80＝170－80 x＝90 答：客车的速度是90千米/时。 27．1.48米 【分析】首先求出两根绳子的原始长度，两根绳子的原始长度＝接好后绳子的长度＋打结用掉的长度，已知打结的地方每根绳子都分别用去了0.25米，即打结用掉的长度为0.25×2＝0.5（米），那么两根绳子的原始长度为2.16＋0.5＝2.66（米），再用两根绳子的原始长度减去已知一根绳子的长度，即可求出另外一根绳子有多长。 【解答】2.16＋0.25×2 ＝2.16＋0.5 ＝2.66（米） 2.66－1.18＝1.48（米） 答：另外一根绳子长 1.48 米。 28．19吨 【分析】先用水的吨数12乘单价2.5求出12吨水费，再求出12到20吨的水量乘单价3得出这一段水费，两者相加得到20吨总水费，再和实际水费对比判断区间；接着用总水费减去12吨的费用，除以对应单价求出超出吨数，最后两段水量相加即可。 【解答】12×2.5＝30（元） （20－12）×3 ＝8×3 ＝24（元） 30＋24＝54（元） 因为30＜51＜54，所以用水量在12－20吨之间。 12＋（51－12×2.5）÷3 ＝12＋（51－30）÷3 ＝12＋21÷3 ＝12＋7 ＝19（吨） 答：小明家上个月用了19吨水。 29．（1）王叔叔；见详解 （2）70° 【分析】（1）根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断张叔叔和王叔叔测量的两个三角形是否准确。 （2）三角形的一个角和145°的角组成平角，平角等于180°，用180°－145°即可求出这个角的度数，根据三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，即可求出∠1的度数。 【解答】（1）9＋7＝16（米），16＜18，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 11＋6＝17（米），17＞13，11－6＝5（米），5＜13，能围成三角形。 答：王叔叔测量的是对的，因为张叔叔测量的三条边不能围成三角形，王叔叔的可以。 （2）180°－145°＝35° ∠1＝180°－35°－75°＝70° 答：∠1＝70°。 30．（1）图见详解 （2）10；数学绘本；故事书 （3）40 （4）建议见详解 【分析】（1）由表格可知，童话书上周卖了40本，据此将条形统计图补充完整。 （2）从图可知，在条形统计图中，两格表示20本，那么一格表示10本。要想知道新华书店上周哪种书的销量最高，哪种书的销量最低，直接比较几种书销量的多少即可。 （3）求新华书店周一至周五平均每天卖出多少本书，可以先用加法算出周一到周五一共卖了多少本书，然后再除以5即可算出平均每天卖出多少本书。 （4）从条形统计图中获取信息，对新华书店下周进货提出建议，合理即可。 【解答】（1）如图： （2）20÷2＝10（本） 60＞50＞40＞35＞15 在这幅条形统计图中，一格表示（10）本书。新华书店上周（数学绘本）的销量最高，（故事书）的销量最低。 （3）（60＋35＋50＋15＋40）÷5 ＝200÷5 ＝40（本） 新华书店周一至周五平均每天卖出（40）本书。 （4）60＞50＞40＞35＞15，即数学绘本的销量最多，漫画书、童话书的销量较多，故事书的销量最少。 答：根据以上的数据统计，我对新华书店下周进货的建议是：多进数学绘本、漫画书、童话书，故事书少进些。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $