（期末押题卷）北京市2025-2026学年四年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（人教版）

**基本信息** 北京市四年级数学期末试卷，通过重庆文旅数据、中国结编织等真实情境，结合基础计算与立体图形推理等梯度问题，考查运算能力、空间观念及数据意识，体现数学与现实的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|除法性质、立体图形观察、大数读写|以人口老龄化数据考查小数减法，计算器坏键问题渗透运算策略| |解答题|7题/36分|统计图表分析、鸡兔同笼变式、工程问题|中国结编织情境考查连除应用，健康饮食数据计算培养量感，统计图分析发展数据意识|

保密★开考前 北京市2025-2026学年四年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分) 1.(2分)如果o÷△=口，那么o÷(口×△)=( ):在口÷12=25...o中，余数最大是( 这时被除数是( )。 2.(2分)奇奇和轩轩读同一本故事书。奇奇读了6天，每天读9页，还剩92页没有读，这 本书共( )页；轩轩已经读了74页，剩下的每天读8页，还需读( )天。 3.(2分)用4个相同的正方体搭一个立体图形，上面的一层只有一个正方体；从正面和左面 看都是3个正方形，但看到的形状不同。搭出的立体图形是( )。 製 ① @ ③ 4.（2分)西西在用计算器计算212×79时，发现键7坏了，如果还用这个计算器，你会怎样 计算？请写出算式( )。 5.(2分)今年五一假期，全国旅游爆火，重庆交出了一份亮眼的文旅答卷。全市共接待国 内游客约一千八百五十八万三千一百人次，同比增长10.4%，游客花费约15171000000元，横 线上的数写作( ):把游客花费金额改写成用亿作单位，并保留一位小数约是 )亿。 6.(2分)将3个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置，若∠1=20°，∠2=10°，那么 ∠3=( )。 7.(2分)人口老龄化是21世纪很多国家都面临的问题。截至2014年底，央视网报道我国65 岁及以上人口约有1.38亿人，到2024年底，此年龄段人口已增至约2.2亿人，十年间65岁及 以上人口增加了( )亿。 8.(2分)下边方格图中图形的周长是( )厘米。（每个小方格的边长是1厘米) 9.(2分)六年级一班有18名同学参加滑雪训练活动，男生每人滑4圈，女生每人滑3圈， 一共滑了60圈。参加滑雪训练活动的男生有( )名。 10.(2分)在一次计算比赛中，小红、小刚、小丽和小军4名同学的平均成绩是94分，其中 小红和小刚的成绩都是90分，小丽和小军的平均成绩是( )分。 二、判断题（共10分） 11.(2分)37.6+23.6-37.6+23.6=0。( 12.（2分)下图共有2条对称轴。( 13.(2分)程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，程诚的身高一定是162厘米。() 14.(2分)一笼中，鸡兔共有100只，共有足360只。兔有90只。( 15.(2分)12乘33与27的差，积是多少？正确列式是：12×(33一27)。() 三、选择题（共10分） 16.(2分)已知△÷口=○，⊙×⊙=©。下面的算式错误的是(). A.△÷0=0 B.©：⑨=⊙ C.(©×2)×（⑨×3）=©×6 D.(△÷3)÷（口×3）=○ 17.(2分)下面几何体中，符合从上面看是 从左面看是 的是()。 18.(2分)小刚在用计算器计算“756÷36时，发现数字键3坏了，如果还是用这个计算器计 算，下面计算方法不正确的是()。 A.756÷30÷6 B.756÷4÷9 C.756÷18÷2 D.756÷6÷6 19.(2分)把5.02的小数点先向右移动三位，再缩小到它的0，结果是()。 A.5020 B.50.2 C.0.502 D.5.02 20.(2分)乐乐用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的木棒摆三角形，他能摆 出()种不同的三角形。 A.3 B.4 C.5 D.7 四、计算题（共18分） 21.(6分)脱式计算，能简便的要简便。 432-(45×2+136) 375-(175+47) 48×99 125×72 86×101-86 324+[128÷(15+17)] 22.(6分)列竖式计算。（打☆的要验算） 30.2+4.69=5.21-3.69= ☆15-5.76= 五、作图题（共6分） 23.(6分)下面是用4个正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。 正面 上面 右面 六、解答题（共36分) 24.（4分)子弟学校新学期原计划购入30套桌椅，每套桌椅120元。现因报名人数增加，需 要多购买20套同样的桌椅。购买这些桌椅一共需要花费多少元？ 25.(4分)中国结是我国传统的手工编织工艺品，造型独特、色彩多样、内涵丰富，常被认 为是团圆、美满、吉祥的象征。某编织团队要编织3900个中国结，该编织团队共25个人，计 划4天完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结？ 26.(4分)下面是小学生（6一12岁)平均每天摄入食物的参考量统计表。 谷类及薯 动物性食 蔬菜和水 豆类及豆 种类 烹调油 类 物 果 制品 参考量/克 375 250 15-25 325 75 小明是一名10岁的小学生。他一周需摄入蔬菜和水果多少千克？一个月（按30天算）最少摄 入烹调油多少千克？ 27.(4分)春天是放风筝的好季节：同学们在手工课上扎制了自己喜欢的主题风筝。小丽制 作了一个钝角三角形风筝，这个风筝的一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍，求这个三角 形风筝的其他两个角的度数。 28.(4分)李阿姨批发了一些黄瓜、茄子和西红柿去菜市场卖，当天每千克的批发价和零售 价如下表所示。（单位：元） 蔬菜 黄瓜 茄子 西红柿 批发价 1.46 2.08 1.92 零售价 2.30 3.20 2.80 李阿姨卖1千克黄瓜可以赚多少钱？卖1千克茄子比卖1千克西红柿多赚多少钱？ 29.(4分)笼子里有蜘蛛、蝉、蜻蜓三种动物共18只，共有腿116条，共有翅膀22对。其 中一只蜘蛛8条腿：一只蝉6条腿，1对翅膀：一只蜻蜓6条腿，2对翅膀。问蜘蛛、蝉、蜻 蜓各有几只？ 30.（12分)悦悦和浩浩两位选手比赛一分钟仰卧起坐，他们的比赛情况如下表。 局数 第1局 第2局 第3局 第4局 悦悦 38 26 40 28 浩浩 29 30 31 35 (1)根据统计表中的数据将复式统计图补充完成。 两位选手一分钟仰卧起坐个数统计图 ☒悦悦 ☐浩浩 40小 30 2320 10 1111 1111 第1局 第2局 第3局 第4局 (2)悦悦在第()局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第()局比赛中仰卧起坐的个 数最少。第()局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 (3)在这4局比赛中，悦悦平均每局做多少个仰卧起坐？ (4)体育老师想推荐1名学生参加学校的一分钟仰卧起坐比赛，该推荐谁？为什么？ 参考答案 1.111 311 【分析】根据除法的性质，O÷(口×△)=o÷口÷△=o÷△÷口，根据o÷△=口代入计算： 根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大为：除数减1，即12一1，求出最大余数， 当余数最大时，被除数最大，根据被除数=商×除数+余数，代入数值，即可解答。 【解答】0÷△=口，0：（口×△）=0÷÷△=0÷△÷口=口口=1，如果o÷△=口，那么0：（口×△） =1; 在o÷12=25..o中，余数最大是12一1=11，被除数=25×12+11=300+11=311。 2.146 0 【分析】首先根据奇奇的阅读情况，用每天读的页数乘天数求出已读页数，再加上剩余页数求 出这本书的总页数。 因为是同一本书，总页数不变，再用总页数减去轩轩已读的页数求出轩轩剩下的页数，最后除 以轩轩每天读的页数，即可求出还需读的天数。 【解答】6×9+92 =54+92 =146(页) (146-74)÷8 =72÷8 =9(天) 这本书共146页，轩轩还需读9天。 3.③ 【分析】根据题意，仔细观察三个图，逐个分析： 图①从正面看到有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形居中，一共有4个正方形，不 符合条件。 图②从正面看是下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，共3个正方形：从左面看，下层 有2个正方形，上层有1个正方形靠左，共3个正方形；形状和正面完全相同，不符合“形状 不同的要求。 图③从正面看下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，共3个正方形：从左面看，下层有 2个正方形，上层有1个正方形靠右，共3个正方形，形状和正面不同，完全符合所有条件。 【解答】用4个相同的正方体搭一个立体图形，上面的一层只有一个正方体；从正面和左面看 都是3个正方形，但看到的形状不同。搭出的立体图形是③。 ① ② ③ 4.212×80-212 【分析】将79变成(80一1)，再根据乘法分配律(a十b)×c=a×c+b×c,变成212×80一212×1， 依此解答。 【解答】212×79=212×(80-1)=212×80-212×1=212×80-212。（答案不唯一) 5. 18583100 151.7 【分析】(1)先将一千八百五十八万三千一百找到读数里的万汉字（没有亿），把数分成万 级（不用写亿）、个级两段。先写万级，最后写个级，每一级都按照个位写法书写。哪个数位 上没有对应数字、一个计数单位都没有，就在这个数位上写0占位。 一千八百五十八万三千一百的万级：“一千八百五十八万写作1858万： 一千八百五十八万三千一百的个级：“三千一百写作3100（即千位3、百位1、十位0、个 位0，所以个级是3100) (2)将15171000000改写成用亿作单位：在亿位（从右数第9位）后面点小数点，去掉末 尾的0，并加上亿字：并保留一位小数：看百分位（小数点后第二位）的数字，根据四舍五 入”法取近似值。 【解答】(1)一千八百五十八万三千一百写作：18583100。 (2)15171000000=151.71亿 151.71亿的百分位是1,1<5，舍去百分位及后面的数，得到151.7亿。 6.30 【分析】根据等边三角形内角为60°的特征，将重合顶点处的角拆分得到三组和为60的角， 结合∠1=20°、∠2=10°，先分别求出∠3与∠4、∠3与∠5的度数和，再把两组和相加，结 合∠3、∠4、∠5三者之和是60°，通过等量代换即可算出∠3的度数。 【解答】 三个三角形是等边三角形，所以它们的角是60°。 设∠1和∠3之间的角为∠4，∠3和∠2之间的角为∠5，∠1+∠4+∠3=60°，∠4+∠3+ ∠5=60°，∠3+∠5+∠2=60°， 因为∠1=20°，∠2=10°，那么∠4+∠3=60°-20°=40°，∠3+∠5=60°-10°=50°， ∠3+∠4+∠3+∠5=90°，又因为∠4+∠3十∠5=60°，∠3=90°-60°=30°。 7.0.82 【分析】根据题意，用2024年底65岁及以上人口数2.2亿人减2014年底65岁及以上人口数 1.38亿人，即求得十年间65岁及以上人口增加了的数量。据此解答。 【解答】2.21.38=0.82（亿） 十年间65岁及以上人口增加了0.82亿。 8.30 【分析】由题意得，每个小方格的边长是1厘米。图中的图形是一个不规则图形，可以将它的 较短边平移到右边和上边（如下图）。 由图可知，得到的图形是一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形。长方形的周长=（长十宽） ×2,直接将数据代入即可算出这个图形的周长。 【解答】(10+5)×2 =15×2 =30(厘米) 故方格图中图形的周长是30厘米。 9.6 【分析】用假设法解题。先假设全是女生，算出理论总圈数，对比实际圈数求出差值，再结合 男女生每人圈数差算出男生人数。 【解答】假设18名全是女生。 18×3=54(圈) 60一54=6（圈） 6÷(4一3) =6÷1 =6(名) 10.98 【分析】算出4名同学的总成绩，减去小红和小刚的成绩，再除以2即可。 【解答】(94×4-90×2)÷2 =(376-180)÷2 =196÷2 =98（分) 11.× 【分析】运用加法交换律和结合律：a十b=b十a,(a+b)十c=a+(b+c)将算式变成(37.6 一37.6)十（23.6+23.6)实现简便运算，计算出结果再判断。 【解答】37.6+23.6-37.6+23.6 =(37.6-37.6)+(23.6+23.6) =0+47.2 =47.2 计算结果为47.2，不等于0。 故答案为： 12.√ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 折痕所在的直线就是对称轴，据此判断该图形有几条对称轴即可。 【解答】 如图： 该图共有2条对称轴。原题说法正确。 故答案为：√ 13 【分析】平均数是所有数据的和除以数据的个数，它反映的是整体水平，并不代表每个个体的 数值都等于平均数。 【解答】根据分析可知，程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，并不代表程诚的身高是 162厘米，程诚的身高可能高于162厘米，也可能低于162厘米，所以程诚的身高不一定是162 厘米，原题表达错误。 故答案为：× 14.× 【分析】假设全是鸡，共有脚2×100=200（只），比实际脚的只数少了360一200=160（只）， 数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看作了2只脚的鸡，每只少算了：4一2=2（只）脚： 因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：160：2=80（只)：据此即可判断。 【解答】假设全是鸡，兔子的只数为： (360-2×100)÷(4-2) =(360-200)÷2 =160÷2 =80(只) 兔子有80只，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用假设法解鸡兔同笼问题的解答思路是：(1)假设要求的两个未知量是同一种量或 相等，然后列式求解：(2)如果数量出现矛盾，要适当调整求出正确答案。 15. √ 【分析】根据题意，最后求积，说明最后一步计算是乘法。其中一个因数是12，另一个因数 是33与27的差。要先算减法求出差，再算乘法求出积，列综合算式时需要给减法加上小括号。 【解答】12×(33-27) =12×6 =72 12乘33与27的差，积是多少？正确列式是：12×（33一27)。原题说法正确。 故答案为：√ 16.D 【分析】除数=被除数÷商，一个因数=积÷另一个因数： 在乘法算式里，一个因数扩大到原来的ā倍，另一个因数扩大到原来的b倍，积就扩大到原来 的(a×b)倍； 在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 【解答】A.已知△÷口=○，则口=△÷o,计算正确： B.已知⊙×⑨=©，则⊙=©：⑨，计算正确： C.己知©×©=©，©扩大到原来的2倍即⊙×2，©扩大到原来的3倍即©×3，积就要扩大 到原来的2×3=6倍，即©×6，计算正确： D.已知△÷口=○，被除数除以3，除数乘3，不符合商不变的性质，商要发生变化不再是o, 计算错误。 17.C 【分析】分别从上面、左面观察各几何体，找出符合题干要求的几何体即可。 【解答】A.从上面看是 不符合： B. 从上面看是 从左面看是 不符合： C.从上面看是 从左面看是 符合： D.从上面看是 不符合。 18.A 【分析】原题为计算756÷36，但数字键3损坏，需通过其他分解方式计算。根据除法的性质： ab÷c=a÷(b×c),分解后的数乘积为36，分解后的数不含数字3”。以此逐项分析即可。 【解答】A.756÷30÷6=756÷(30×6)=756÷180,180≠36，而且30包含坏的数字键3，方 法错误。 B.756÷4÷9=756÷（4×9)=756÷36,方法正确。 C.756÷18÷2=756÷(18×2)=756÷36,方法正确。 D.756÷6÷6=756÷(6×6)=756÷36,方法正确。 小刚在用计算器计算“756÷36时，发现数字键3坏了，如果还是用这个计算器计算，下面计 算方法不正确的是756÷30÷6。 19.B 【分析】根据小数点位置的移动引起大小的变化，缩小到它的0则将小数点向左移动两位， 据此把5.02的小数点先向右移动三位，再向左移动两位即可。 【解答】5.02×1000÷100 =5020÷100 =50.2 结果是50.2。 20.A 【分析】根据三角形的特性：两边之和一定大于第三条边，两边之差一定小于第三条边。据此 逐一分析即可。 【解答】能摆成三角形的有：①3厘米、4厘米、5厘米：②3厘米、5厘米、7厘米；③4厘 米、5厘米、7厘米。 所以他能摆出3种不同的三角形。 故答案为：A 21.206:153:4752 9000:8600:328 【分析】432一(45×2十136)先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算小括号 外面的减法： 375一(175+47)运用减法的性质，用375连续减去括号里面的两个数： 48×99把99看作100与1的差，运用乘法分配律，先把48与100和1分别相乘，再把它们的 积相减： 125×72把72看作8与9的积，先算125与8的积，再与9相乘： 86×101一86把算式变形为86×101一86×1，运用乘法分配律，先算101与1的差，再与86相 乘； 324+[128÷(15+17)]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面 的加法。 【解答】432-(45×2+136) =432-(90+136) =432-226 =206 375-(175+47) =375-175-47 =200-47 =153 48×99 =48×(100-1) =48×100-48×1 =4800-48 =4752 125×72 =125×8×9 =1000×9 =9000 86×101-86 =86×101-86×1 =86×(101-1) =86×100 =8600 324+128÷(15+17)1 =324+[128÷321 =324+4 =328 22.34.89:1.52:9.24 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐， 从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在 小数末尾补0再计算，减法可用差+减数=被减数来进行验算。 【解答】30.2+4.69=34.89 5.21-3.69=1.52 ☆15-5.76=9.24 30.20 5.21 15.00 9.24 +4.69 -3.69 -5.76验算：+15,76 34.89 1.52 9.24 15.00 23.画图见详解 【分析】从正面看，上下有2层，下面一层有3个小正方形排成一横排，上面一层有1个小正 方形，靠左对齐： 从上面看，有3个小正方形排成一横排： 从右面看，有2个小正方形排成一竖排。 【解答】根据分析，画图如下： 正面 上面 右面 24.6000元 【分析】购买这些桌椅指的是原计划购买的数量与多购买的数量之和。总价=单价×数量。 先求出一共购买了多少套桌椅，再用每套桌椅的单价乘购买的数量，即可求出总花费。 【解答】120×(30+20) =120×50 =6000(元) 答：购买这些桌椅一共需要花费6000元。 25. 39个 【分析】已知中国结的总个数、编织人数和计划天数，要求平均每人每天编织的个数。解题思 路是用总个数依次除以人数和天数，或者用总个数除以人数与天数的积。观察到数据中25与 4相乘能得到整百数，利用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c),可以使计算简便。 【解答】3900÷25÷4 =3900÷(25×4) =3900÷100 =39(个) 答：该编织团队平均每人每天编织39个中国结。 26.2.275千克；0.45千克 【分析】根据统计表可知，蔬菜和水果每天的参考量是325克，烹调油每天的参考量是15 25克。一周有7天，用蔬菜和水果每天的参考量乘7求出一周需摄入蔬菜和水果的总克数， 再换算成千克：一个月按30天算，且要求最少摄入量，应选取烹调油每天参考量的最小值15 克，用15乘30求出总克数，再换算成千克。 【解答】325×7=2275（克） 2275÷1000=2.275,即2275克=2.275（千克） 一个月按30天算，最少摄入烹调油每天15克。 15×30=450(克) 450÷1000=0.45,即450克=0.45（千克） 答：他一周需摄入蔬菜和水果2.275千克，一个月最少摄入烹调油0.45千克。 27. 120°：30° 【分析】三角形内角和是180°，三角形其中一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍。根据倍 数关系求出钝角的度数，然后根据三角形内角和，减去已知的两个角的度数，即可求出第三个 角的度数。 【解答】钝角的度数：30°×4=120° 第三个角的度数：180°一120°-30°=30° 答：这个三角形风筝的其他两个角的度数分别是120°和30°。 28.0.84元；0.24元 【分析】由表格可知，1千克黄瓜的批发价是1.46元，零售价是2.30元，求李阿姨卖1千克 黄瓜可以赚多少钱，直接用2.30减去1.46即可解答；1千克茄子的批发价是2.08元，零售价 是3.20元，可以先用减法算出卖1千克茄子需要多少钱：1千克西红柿的批发价是1.92元， 零售价是2.80元，可以先用减法算出卖1千克西红柿需要多少钱。求卖1千克茄子比卖1千 克西红柿多赚多少钱，直接把它们的得数相减即可解答。 【解答】2.30-1.46=0.84（元) 3.20-2.08=1.12（元) 2.80-1.92=0.88(元) 1.12-0.88=0.24(元) 答：李阿姨卖1千克黄瓜可以赚0.84元，卖1千克茄子比卖1千克西红柿多赚0.24元。 29.4只；6只：8只 【分析】根据生活常识，蜘蛛没有翅膀，所以22对翅膀是蝉和蜻蜓的。由题意可知，蜘蛛有 8条腿，蝉和蜻蜓都有6条腿。先假设这18只动物全部是6条腿，求出一共有多少条腿，再 用实际腿的数量减去求出的腿的数量再除以(8一6)条腿，就可以得出蜘蛛的数量。用总动物 数减去蜘蛛的数量即可得到蝉和蜻蜓的数量，再假设剩下的动物全是蝉，求出一共有多少对翅 膀，再用翅膀的总数量减去求出的翅膀数量再除以(2一1)对翅膀即可求出蜻蜓的数量，再用 蝉和蜻蜓的数量减去蜻蜓的数量即可求出蝉的数量。 【解答】先假设18只动物全是6条腿的，那么蜘蛛的只数就是： 116-18×6 =116-108 =8(条) 8÷(8一6) =8÷2 =4（只) 蝉和蜻蜓的数量有：18一4=14（只) 再假设剩下的14只全是蝉，那么蜻蜓的只数就是： 22-14×1 =22-14 =8(对) 8÷(2-1) =8÷1 =8(只) 则蝉有：14一8=6（只） 答：蜘蛛有4只，蝉有6只，蜻蜓有8只。 30.（1)见详解 (2)3;1:2 (3)33个 (4)悦悦 【分析】(1)根据复式条形统计图的特点，并结合复式统计表中的信息绘制条形统计图即可。 (2)直接观察统计图填空即可。悦悦在第几局比赛中对应的条状最高，则他在这局比赛中仰 卧起坐的个数就最多：浩浩在第几局比赛中对应的条状最矮，则他在这局比赛中仰卧起坐的个 数就最少：哪一局比赛中，两人对应的条状相差最短，则在这局比赛，两人仰卧起坐的个数差 距最小。 (3)平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个 数：依此计算。 (4)在这4局比赛中，谁平均每局做仰卧起坐的个数多，谁就去参加比较，依此解答。 【解答】(1)统计图如下： 两位选手一分钟仰卧起坐个数统计图 图悦悦 ☐浩浩 40N 38 40 35 30 29 30 28 26 5 2 第1局 第2局 第3局 第4局 (2)悦悦在第(3)局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第(1)局比赛中仰卧起坐的个数 最少。第(2)局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 (3)(38+26+40+28)÷4 =132÷4 =33（个) 答：在这4局比赛中，悦悦平均每局做33个仰卧起坐。 (4)体育老师想推荐1名学生参加学校的一分钟仰卧起坐比赛，该推荐谁？为什么？ 29+30+31+35=125(个) 125÷4<132÷4 答：体育老师想推荐1名学生参加学校的一分钟仰卧起坐比赛，该推荐悦悦，因为在这4局比 赛中，悦悦平均每局做仰卧起坐的个数多一些。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 北京市2025-2026学年四年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）如果○÷△＝□，那么○÷（□×△）＝（ ）；在□÷12＝25……○中，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 2．（2分）奇奇和轩轩读同一本故事书。奇奇读了6天，每天读9页，还剩92页没有读，这本书共（ ）页；轩轩已经读了74页，剩下的每天读8页，还需读（ ）天。 3．（2分）用4个相同的正方体搭一个立体图形，上面的一层只有一个正方体；从正面和左面看都是3个正方形，但看到的形状不同。搭出的立体图形是（ ）。 4．（2分）西西在用计算器计算212×79时，发现键“7”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式（ ）。 5．（2分）今年“五一”假期，全国旅游爆火，重庆交出了一份亮眼的文旅答卷。全市共接待国内游客约一千八百五十八万三千一百人次，同比增长，游客花费约15171000000元，横线上的数写作（ ）；把游客花费金额改写成用“亿”作单位，并保留一位小数约是（ ）亿。 6．（2分）将3个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置，若∠1＝20°，∠2＝10°，那么∠3＝（ ）°。 7．（2分）人口老龄化是21世纪很多国家都面临的问题。截至2014年底，央视网报道我国65岁及以上人口约有1.38亿人，到2024年底，此年龄段人口已增至约2.2亿人，十年间65岁及以上人口增加了（ ）亿。 8．（2分）下边方格图中图形的周长是（ ）厘米。（每个小方格的边长是1厘米） 9．（2分）六年级一班有18名同学参加滑雪训练活动，男生每人滑4圈，女生每人滑3圈，一共滑了60圈。参加滑雪训练活动的男生有（ ）名。 10．（2分）在一次计算比赛中，小红、小刚、小丽和小军4名同学的平均成绩是94分，其中小红和小刚的成绩都是90分，小丽和小军的平均成绩是（ ）分。 二、判断题（共10分） 11．（2分）37.6＋23.6－37.6＋23.6＝0。（ ） 12．（2分）下图共有2条对称轴。（ ） 13．（2分）程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，程诚的身高一定是162厘米。（ ） 14．（2分）一笼中，鸡兔共有100只，共有足360只。兔有90只。（ ） 15．（2分）12乘33与27的差，积是多少？正确列式是：12×（33－27）。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）已知△÷□＝◯，×＝。下面的算式错误的是（    ）。 A．△÷○＝□ B．÷＝ C．（×2）×（×3）＝×6 D．（△÷3）÷（□×3）＝◯ 17．（2分）下面几何体中，符合从上面看是，从左面看是的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）小刚在用计算器计算“”时，发现数字键“3”坏了，如果还是用这个计算器计算，下面计算方法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）把5.02的小数点先向右移动三位，再缩小到它的，结果是（    ）。 A．5020 B．50.2 C．0.502 D．5.02 20．（2分）乐乐用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的木棒摆三角形，他能摆出（    ）种不同的三角形。 A．3 B．4 C．5 D．7 四、计算题（共18分） 21．（6分）脱式计算，能简便的要简便。 432－（45×2＋136）       375－（175＋47）          48×99 125×72                   86×101－86               324＋[128÷（15＋17）] 22．（6分）列竖式计算。（打☆的要验算） 30.2＋4.69＝        5.21－3.69＝        ☆15－5.76＝ 五、作图题（共6分） 23．（6分）下面是用4个正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。 六、解答题（共36分） 24．（4分）子弟学校新学期原计划购入30套桌椅，每套桌椅120元。现因报名人数增加，需要多购买20套同样的桌椅。购买这些桌椅一共需要花费多少元？ 25．（4分）中国结是我国传统的手工编织工艺品，造型独特、色彩多样、内涵丰富，常被认为是团圆、美满、吉祥的象征。某编织团队要编织3900个中国结，该编织团队共25个人，计划4天完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结？ 26．（4分）下面是小学生（6－12岁）平均每天摄入食物的参考量统计表。 种类 谷类及薯类 动物性食物 烹调油 蔬菜和水果 豆类及豆制品 参考量/克 375 250 15－25 325 75 小明是一名10岁的小学生。他一周需摄入蔬菜和水果多少千克？一个月（按30天算）最少摄入烹调油多少千克？ 27．（4分）春天是放风筝的好季节；同学们在手工课上扎制了自己喜欢的主题风筝。小丽制作了一个钝角三角形风筝，这个风筝的一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍，求这个三角形风筝的其他两个角的度数。 28．（4分）李阿姨批发了一些黄瓜、茄子和西红柿去菜市场卖，当天每千克的批发价和零售价如下表所示。（单位：元） 蔬菜 黄瓜 茄子 西红柿 批发价 1.46 2.08 1.92 零售价 2.30 3.20 2.80 李阿姨卖1千克黄瓜可以赚多少钱？卖1千克茄子比卖1千克西红柿多赚多少钱？ 29．（4分）笼子里有蜘蛛、蝉、蜻蜓三种动物共18只，共有腿116条，共有翅膀22对。其中一只蜘蛛8条腿：一只蝉6条腿，1对翅膀；一只蜻蜓6条腿，2对翅膀。问蜘蛛、蝉、蜻蜓各有几只？ 30．（12分）悦悦和浩浩两位选手比赛一分钟仰卧起坐，他们的比赛情况如下表。 局数 第1局 第2局 第3局 第4局 悦悦 38 26 40 28 浩浩 29 30 31 35 （1）根据统计表中的数据将复式统计图补充完成。 （2）悦悦在第（    ）局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第（    ）局比赛中仰卧起坐的个数最少。第（    ）局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）在这4局比赛中，悦悦平均每局做多少个仰卧起坐？ （4）体育老师想推荐1名学生参加学校的一分钟仰卧起坐比赛，该推荐谁？为什么？ 参考答案 1．1 11 311 【分析】根据除法的性质，○÷（□×△）＝○÷□÷△＝○÷△÷□，根据○÷△＝□代入计算； 根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大为：除数减1，即12－1，求出最大余数，当余数最大时，被除数最大，根据被除数＝商×除数＋余数，代入数值，即可解答。 【解答】○÷△＝□，○÷（□×△）＝○÷□÷△＝○÷△÷□＝□÷□＝1，如果○÷△＝□，那么○÷（□×△）＝1； 在□÷12＝25……○中，余数最大是12－1＝11，被除数＝25×12＋11＝300＋11＝311。 2．146 9 【分析】首先根据奇奇的阅读情况，用每天读的页数乘天数求出已读页数，再加上剩余页数求出这本书的总页数。 因为是同一本书，总页数不变，再用总页数减去轩轩已读的页数求出轩轩剩下的页数，最后除以轩轩每天读的页数，即可求出还需读的天数。 【解答】6×9＋92 ＝54＋92 ＝146（页） （146−74）÷8 ＝72÷8 ＝9（天） 这本书共146页，轩轩还需读9天。 3．③ 【分析】根据题意，仔细观察三个图，逐个分析： 图①从正面看到有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形居中，一共有4个正方形，不符合条件。 图②从正面看是下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，共3个正方形；从左面看，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，共3个正方形；形状和正面完全相同，不符合“形状不同”的要求。 图③从正面看下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，共3个正方形；从左面看，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右，共3个正方形，形状和正面不同，完全符合所有条件。 【解答】用4个相同的正方体搭一个立体图形，上面的一层只有一个正方体；从正面和左面看都是3个正方形，但看到的形状不同。搭出的立体图形是③。 4．212×80－212 【分析】将79变成（80－1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c ，变成212 ×80－212×1，依此解答。 【解答】212×79＝212×（80－1）＝212×80－212×1＝212×80－212。（答案不唯一） 5． 18583100 151.7 【分析】（1）先将“一千八百五十八万三千一百”找到读数里的万汉字（没有亿），把数分成万级（不用写亿）、个级两段。先写万级，最后写个级，每一级都按照个位写法书写。哪个数位上没有对应数字、一个计数单位都没有，就在这个数位上写0占位。 “一千八百五十八万三千一百”的万级：“一千八百五十八万”写作1858万； “一千八百五十八万三千一百”的个级：“三千一百”写作3100（即千位3、百位1、十位0、个位0，所以个级是3100） （2）将15171000000改写成用“亿”作单位：在亿位（从右数第9位）后面点小数点，去掉末尾的0，并加上“亿”字；并保留一位小数：看百分位（小数点后第二位）的数字，根据“四舍五入”法取近似值。 【解答】（1）一千八百五十八万三千一百写作：18583100。 （2）15171000000＝151.71亿 151.71亿的百分位是1，1＜5，舍去百分位及后面的数，得到151.7亿。 6．30 【分析】根据等边三角形内角为60°的特征，将重合顶点处的角拆分得到三组和为60°的角，结合∠1＝20°、∠2＝10°，先分别求出∠3与∠4、∠3与∠5的度数和，再把两组和相加，结合∠3、∠4、∠5三者之和是60°，通过等量代换即可算出∠3的度数。 【解答】 三个三角形是等边三角形，所以它们的角是60°。 设∠1和∠3之间的角为∠4，∠3和∠2之间的角为∠5，∠1＋∠4＋∠3＝60°，∠4＋∠3＋∠5＝60°，∠3＋∠5＋∠2＝60°， 因为∠1＝20°，∠2＝10°，那么∠4＋∠3＝60°－20°＝40°，∠3＋∠5＝60°－10°＝50°， ∠3＋∠4＋∠3＋∠5＝90°，又因为∠4＋∠3＋∠5＝60°，∠3＝90°－60°＝30°。 7．0.82 【分析】根据题意，用2024年底65岁及以上人口数2.2亿人减2014年底65岁及以上人口数1.38亿人，即求得十年间65岁及以上人口增加了的数量。据此解答。 【解答】2.2－1.38＝0.82（亿） 十年间65岁及以上人口增加了0.82亿。 8．30 【分析】由题意得，每个小方格的边长是1厘米。图中的图形是一个不规则图形，可以将它的较短边平移到右边和上边（如下图）。 由图可知，得到的图形是一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出这个图形的周长。 【解答】（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 故方格图中图形的周长是30厘米。 9．6 【分析】用假设法解题。先假设全是女生，算出理论总圈数，对比实际圈数求出差值，再结合男女生每人圈数差算出男生人数。 【解答】假设18名全是女生。 18×3＝54（圈） 60－54＝6（圈） 6÷（4－3） ＝6÷1 ＝6（名） 10．98 【分析】算出4名同学的总成绩，减去小红和小刚的成绩，再除以2即可。 【解答】（94×4－90×2）÷2 ＝（376－180）÷2 ＝196÷2 ＝98（分） 11．× 【分析】运用加法交换律和结合律：a＋b＝b＋a，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）将算式变成（37.6－37.6）＋（23.6＋23.6）实现简便运算，计算出结果再判断。 【解答】37.6＋23.6－37.6＋23.6 ＝（37.6－37.6）＋（23.6＋23.6） ＝0＋47.2 ＝47.2 计算结果为47.2，不等于0。 故答案为： × 12．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此判断该图形有几条对称轴即可。 【解答】 如图： 该图共有2条对称轴。原题说法正确。 故答案为：√ 13． × 【分析】平均数是所有数据的和除以数据的个数，它反映的是整体水平，并不代表每个个体的数值都等于平均数。 【解答】根据分析可知，程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，并不代表程诚的身高是162厘米，程诚的身高可能高于162厘米，也可能低于162厘米，所以程诚的身高不一定是162厘米，原题表达错误。 故答案为：× 14．× 【分析】假设全是鸡，共有脚2×100＝200（只），比实际脚的只数少了360－200＝160（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看作了2只脚的鸡，每只少算了：4－2＝2（只）脚；因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：160÷2＝80（只）；据此即可判断。 【解答】假设全是鸡，兔子的只数为： （360－2×100）÷（4－2） ＝（360－200）÷2 ＝160÷2 ＝80（只） 兔子有80只，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用假设法解鸡兔同笼问题的解答思路是：（1）假设要求的两个未知量是同一种量或相等，然后列式求解；（2）如果数量出现矛盾，要适当调整求出正确答案。 15． √ 【分析】根据题意，最后求积，说明最后一步计算是乘法。其中一个因数是12，另一个因数是33与27的差。要先算减法求出差，再算乘法求出积，列综合算式时需要给减法加上小括号。 【解答】12×（33－27） ＝12×6 ＝72 12乘33与27的差，积是多少？正确列式是：12×（33－27）。原题说法正确。 故答案为：√ 16．D 【分析】除数＝被除数÷商，一个因数＝积÷另一个因数； 在乘法算式里，一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，积就扩大到原来的（a×b）倍； 在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【解答】A．已知△÷□＝◯，则□＝△÷○，计算正确； B．已知×＝，则＝÷，计算正确； C．已知×＝，扩大到原来的2倍即×2，扩大到原来的3倍即×3，积就要扩大到原来的2×3＝6倍，即×6，计算正确； D．已知△÷□＝◯，被除数除以3，除数乘3，不符合商不变的性质，商要发生变化不再是○，计算错误。 17．C 【分析】分别从上面、左面观察各几何体，找出符合题干要求的几何体即可。 【解答】A．从上面看是，不符合； B．从上面看是，从左面看是，不符合； C．从上面看是，从左面看是，符合； D．从上面看是，不符合。 18．A 【分析】原题为计算756÷36，但数字键“3”损坏，需通过其他分解方式计算。根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），分解后的数乘积为36，分解后的数不含数字“3”。以此逐项分析即可。 【解答】A．756÷30÷6＝756÷（30×6）＝756÷180，180≠36，而且30包含坏的数字键“3”，方法错误。 B．756÷4÷9＝756÷（4×9）＝756÷36，方法正确。 C．756÷18÷2＝756÷（18×2）＝756÷36，方法正确。 D．756÷6÷6＝756÷（6×6）＝756÷36，方法正确。 小刚在用计算器计算“”时，发现数字键“3”坏了，如果还是用这个计算器计算，下面计算方法不正确的是756÷30÷6。 19．B 【分析】根据小数点位置的移动引起大小的变化，缩小到它的则将小数点向左移动两位，据此把5.02的小数点先向右移动三位，再向左移动两位即可。 【解答】5.02×1000÷100 ＝5020÷100 ＝50.2 结果是50.2。 20．A 【分析】根据三角形的特性：两边之和一定大于第三条边，两边之差一定小于第三条边。据此逐一分析即可。 【解答】能摆成三角形的有：①3厘米、4厘米、5厘米；②3厘米、5厘米、7厘米；③4厘米、5厘米、7厘米。 所以他能摆出3种不同的三角形。 故答案为：A 21．206；153；4752 9000；8600；328 【分析】432－（45×2＋136）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的减法； 375－（175＋47）运用减法的性质，用375连续减去括号里面的两个数； 48×99把99看作100与1的差，运用乘法分配律，先把48与100和1分别相乘，再把它们的积相减； 125×72把72看作8与9的积，先算125与8的积，再与9相乘； 86×101－86把算式变形为86×101－86×1，运用乘法分配律，先算101与1的差，再与86相乘； 324＋[128÷（15＋17）]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的加法。 【解答】432－（45×2＋136） ＝432－（90＋136） ＝432－226 ＝206 375－（175＋47） ＝375－175－47 ＝200－47 ＝153 48×99 ＝48×（100－1） ＝48×100－48×1 ＝4800－48 ＝4752 125×72 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 86×101－86 ＝86×101－86×1 ＝86×（101－1） ＝86×100 ＝8600 324＋[128÷（15＋17）] ＝324＋[128÷32] ＝324＋4 ＝328 22．34.89；1.52；9.24 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算，减法可用差＋减数＝被减数来进行验算。 【解答】30.2＋4.69＝34.89        5.21－3.69＝1.52        ☆15－5.76＝9.24                      验算： 23．画图见详解 【分析】从正面看，上下有2层，下面一层有3个小正方形排成一横排，上面一层有1个小正方形，靠左对齐； 从上面看，有3个小正方形排成一横排； 从右面看，有2个小正方形排成一竖排。 【解答】根据分析，画图如下： 24．6000元 【分析】“购买这些桌椅”指的是原计划购买的数量与多购买的数量之和。总价单价数量。先求出一共购买了多少套桌椅，再用每套桌椅的单价乘购买的数量，即可求出总花费。 【解答】120×（30＋20） ＝120×50 ＝6000（元） 答：购买这些桌椅一共需要花费6000元。 25． 39个 【分析】已知中国结的总个数、编织人数和计划天数，要求平均每人每天编织的个数。解题思路是用总个数依次除以人数和天数，或者用总个数除以人数与天数的积。观察到数据中25与4相乘能得到整百数，利用除法的运算性质 ，可以使计算简便。 【解答】 （个） 答：该编织团队平均每人每天编织39个中国结。 26．2.275千克；0.45千克 【分析】根据统计表可知，蔬菜和水果每天的参考量是325克，烹调油每天的参考量是15－25克。一周有7天，用蔬菜和水果每天的参考量乘7求出一周需摄入蔬菜和水果的总克数，再换算成千克；一个月按30天算，且要求最少摄入量，应选取烹调油每天参考量的最小值15克，用15乘30求出总克数，再换算成千克。 【解答】325×7＝2275（克） 2275÷1000＝2.275，即2275克＝2.275（千克） 一个月按30天算，最少摄入烹调油每天15克。 15×30＝450（克） 450÷1000＝0.45，即450克＝0.45（千克） 答：他一周需摄入蔬菜和水果2.275千克，一个月最少摄入烹调油0.45千克。 27． 120°；30° 【分析】三角形内角和是180°，三角形其中一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍。根据倍数关系求出钝角的度数，然后根据三角形内角和，减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数。 【解答】钝角的度数：30°×4＝120° 第三个角的度数：180°－120°－30°＝30° 答：这个三角形风筝的其他两个角的度数分别是120°和30°。 28．0.84元；0.24元 【分析】由表格可知，1千克黄瓜的批发价是1.46元，零售价是2.30元，求李阿姨卖1千克黄瓜可以赚多少钱，直接用2.30减去1.46即可解答；1千克茄子的批发价是2.08元，零售价是3.20元，可以先用减法算出卖1千克茄子需要多少钱；1千克西红柿的批发价是1.92元，零售价是2.80元，可以先用减法算出卖1千克西红柿需要多少钱。求卖1千克茄子比卖1千克西红柿多赚多少钱，直接把它们的得数相减即可解答。 【解答】2.30－1.46＝0.84（元） 3.20－2.08＝1.12（元） 2.80－1.92＝0.88（元） 1.12－0.88＝0.24（元） 答：李阿姨卖1千克黄瓜可以赚0.84元，卖1千克茄子比卖1千克西红柿多赚0.24元。 29．4只；6只；8只 【分析】根据生活常识，蜘蛛没有翅膀，所以22对翅膀是蝉和蜻蜓的。由题意可知，蜘蛛有8条腿，蝉和蜻蜓都有6条腿。先假设这18只动物全部是6条腿，求出一共有多少条腿，再用实际腿的数量减去求出的腿的数量再除以（8－6）条腿，就可以得出蜘蛛的数量。用总动物数减去蜘蛛的数量即可得到蝉和蜻蜓的数量，再假设剩下的动物全是蝉，求出一共有多少对翅膀，再用翅膀的总数量减去求出的翅膀数量再除以（2－1）对翅膀即可求出蜻蜓的数量，再用蝉和蜻蜓的数量减去蜻蜓的数量即可求出蝉的数量。 【解答】先假设18只动物全是6条腿的，那么蜘蛛的只数就是： 116－18×6 ＝116－108 ＝8（条） 8÷（8－6） ＝8÷2 ＝4（只） 蝉和蜻蜓的数量有：18－4＝14（只） 再假设剩下的14只全是蝉，那么蜻蜓的只数就是： 22－14×1 ＝22－14 ＝8（对） 8÷（2－1） ＝8÷1 ＝8（只） 则蝉有：14－8＝6（只） 答：蜘蛛有4只，蝉有6只，蜻蜓有8只。 30．（1）见详解 （2）3；1；2 （3）33个 （4）悦悦 【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合复式统计表中的信息绘制条形统计图即可。 （2）直接观察统计图填空即可。悦悦在第几局比赛中对应的条状最高，则他在这局比赛中仰卧起坐的个数就最多；浩浩在第几局比赛中对应的条状最矮，则他在这局比赛中仰卧起坐的个数就最少；哪一局比赛中，两人对应的条状相差最短，则在这局比赛，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此计算。 （4）在这4局比赛中，谁平均每局做仰卧起坐的个数多，谁就去参加比较，依此解答。 【解答】（1）统计图如下： （2）悦悦在第（3）局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第（1）局比赛中仰卧起坐的个数最少。第（2）局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）（38＋26＋40＋28）÷4 ＝132÷4 ＝33（个） 答：在这4局比赛中，悦悦平均每局做33个仰卧起坐。 （4）体育老师想推荐1名学生参加学校的一分钟仰卧起坐比赛，该推荐谁？为什么？ 29＋30＋31＋35＝125（个） 125÷4＜132÷4 答：体育老师想推荐1名学生参加学校的一分钟仰卧起坐比赛，该推荐悦悦，因为在这4局比赛中，悦悦平均每局做仰卧起坐的个数多一些。 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